WC前的小计划Ra1nbow

好吧从明天开始加紧训练,目标是:WC前bzoj300t..(现在是260呢..)

来看看完成情况:

40/40

[2017.1.12]

比较荒废的一天..满脑子就是查成绩..考得好差没心情..

真的是太影响了整天才做了2道题..(有道题想错了搞了一个下午加半个晚上还没搞出来,真的sb)

3195:[Jxoi2012]奇怪的道路

定义$f_{i,j,state}$表示在处理第$i$个位置,已经连了$j$条边,后面$K$个数的奇偶性是$state$的方案数..

要用到一个小姿势,把$n$个数放到$m$个位置的方案数为$C_{n+m-1}^{m-1}$

嗯就是这个东西让我TLE了好久..

3997:[TJOI2015]组合数学

听说有这么个东西:DAG图的最小路径数=最长反链

明天不能这么颓废了..

[2017.1.13]

其实今天并没有做什么,就是水了几发题,然后听懂了男神给我讲的线性基

晚上本打算实现一下线性基,但是由于不是太能摆脱期末考的阴影,和阿昕聊了下,思考了下..

3996:[TJOI2015]线性代数

挺好的一道题,先把$D$的代表式化出来,大概是这样的东西:$$D=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nA_i\timesA_j\timesB_{i,j}-\sum\limits_{i=1}^nA_i\timesC_i$$

那么只有在$A_i$和$A_j$同时为$1$时才有$B_{i,j}$的价值,只有在$A_i$为$1$时才有$C_i$的费用

最小割构下图就好了..

3175:[Tjoi2013]攻击装置

裸的最大独立集=n-最小覆盖

2751:[HAOI2012]容易题(easy)

水题..快速幂..

不知道该说什么..感觉实力好低却没办法改变的样子..

[2017.1.14]

今天的话还算行,xor和普通的线性基都练了一遍..

但是效率不高,主要是早上考了试吧..

4004:[JLOI2015]装备购买

就是要找最少花费的线性基..按照花费排个序找就是最优解..

3105:[cqoi2013]新Nim游戏

简单来说就是要找和最大的集合使得任意子集xor不为0

xor线性基就行了..好想搞懂了别人的做法了吧..

嗯明天再做一道难的就继续刷题了..

[2017.1.15]

早上开心地搞起了卫生(所以这就是你颓废的原因??)

顺利地巩固了一下xor线性基,但是有一题还没调出来..

嗯呐离目标还很远啊..

2460:[BeiJing2011]元素

用线性基维护和最大的集合使得任意子集xor不为0,同3105

*4037:[HAOI2015]数字串拆分

首先发现$f(x)$是可以用矩阵乘法做的..记转移矩阵为$A$,$f(x)=A^x$

那么$f(a+b)=A^{a+b}=A^a\timesA^b$

由于矩阵满足分配率,所以$g$函数的值就可以dp出来($[a...b]$表示$a$到$b$这一段所组成的数的那个矩阵)

$$g_i=\sum\limits_{j=0}^{i-1}g_j\times[j+1...i]$$

悲催..差点做出第三题..

明天大早要把xor线性基的题目调出来呐..

[2017.1.16]

一大早发现昨天是交错了代码QAQ..

下午搞卫生为了欢迎初三的新同学..求带啊..

2115:[Wc2011]Xor

这条路径一定是某一条从$1$到$n$的简单路径加上若干个环,那么环的xor值就用线性基维护就好了..

2323:[ZJOI2011]细胞

同4037..md一个智障错误调了我一个早上..

4033:[HAOI2015]树上染色

树形dp,$f_{i,j}$表示以$i$为根节点的子树有$j$个黑点的答案..背包就好了..

嗯提示一下不要纠结点,考虑一下边吧..

3631:[JLOI2014]松鼠的新家

裸树剖..

其实今天效率也不高,明天开始两个师兄就要去参加培训了..

祝他们成功吧..自己的效率也必须要提上来啊!!!

[2017.1.17]

搞了几道水题,一个高精度调了好久真是sb..

有道题不知道为什么一直WA..

3609:[Heoi2014]人人尽说江南好

自己要手玩几遍..

2764:[JLOI2011]基因补全

变相最长公共子序列..只是要套一个高精度..

2431:[HAOI2009]逆序对数列

$f_{i,j}$表示前$i$个数组成的序列有$j$个逆序对的方案数,那么新来的数看放在哪个位置就行了

统计一个前缀和嘛..

大晚上还学了一发photoshop的姿势..毕竟明天..

[2017.1.18]

嗯..今天..

发现那道题是真的过不了了,dsy有毒..

2423:[HAOI2010]最长公共子序列

自创dp..好好想也是能做出来的啊..大水题..

1816:[Cqoi2010]扑克牌

一道水题被我折腾了好久..

二分答案,J是拿来补别的,看够不够就行了..

1818:[Cqoi2010]内部白点

扫描线+树状数组,单点修改区间询问..

自从两位师兄走了之后颓废了不少啊..

为了计划!

[2017.1.19]

涛仔今天回来了给我带了本pku笔记本,开森..

2425:[HAOI2010]计数

把原问题转化为用当前所给的数打乱排列后小于原数的数量

一种类似于数形dp的方法,只是只要没有限制就可以直接算..

这种排列的公式:$$Ans=\dfrac{(a_1+a_2+a_3+...+a_k)!}{a_1!a_2!a_3!...a_k!}$$

3505:[Cqoi2014]数三角形

答案就是总数减去在同一直线上的方案数

那么$n^2$枚举直线两端点再乱搞就行了,比较神奇的方法..

3930:[CQOI2015]选数

要把$N$个$K$的情况分开来讨论,其余的就是$$Ans=\sum\limits_{i}\mu(i)\times(\lfloor\dfrac{H}{iK}\rfloor-\lfloor\dfrac{L-1}{iK}\rfloor)$$

至于证明嘛..自己想好了..

2760:[JLOI2011]小A的烦恼

水了一道模拟题..

*2746:[HEOI2012]旅行问题

建立AC自动机..找到询问所在的两点fail树上的lca就是答案..

计划过半还要努力呢!

[2017.1.20-2017.2.1]

啊天天懒得更搞着搞着就完成了..

题解什么的慢慢写..

2521:[Shoi2010]最小生成树

所有边减一就相当于一条边加一..那么拿那些比目标边小的边出来最小割就好了..

4027:[HEOI2015]兔子与樱花

从下往上贪心,因为删下面节点总比删上面节点要优

3143:[Hnoi2013]游走

非常经典的概率dp+高斯消元

$f_i=\sumf_j$$f_1-1=\sumf_j$

终点无出边,列好一解即可..

1778:[Usaco2010Hol]Dotp驱逐猪猡

同上

3270:博物馆

3612:[Heoi2014]平衡

整数拆分

对于$f_{i,j}$表示把$i$分成若干份每份不超过$j$的方案数

讨论其中有一个为$j$或不为$j$

*1856:[Scoi2010]字符串

把$1$看做向量$(1,1)$,把$0$看做向量$(1,-1)$,那么问题就转化成从$(0,0)$出发,到$(n+m,n-m)$且不经过$y=-1$的方案数了

如果没有$y=-1$的限制,那么总方案数就为$C_{n+m}^n$

合法方案=所有方案-不合法方案

那么以$y=-1$进行对称,不合法方案也就是相当于从$(0,-2)$出发的

也相当于从$(0,0)$出发,到$(n+m,n-m+2)$的方案数,也就是$C_{n+m}^{n+1}$

1188:[HNOI2007]分裂游戏

暴力求sg值xor一下就行

1833:[ZJOI2010]count数字计数

小技巧,分每一个数位来算

1864:[Zjoi2006]三色二叉树

树形dp,$f_{x,0...1}$表示$x$节点是不是绿色

4195:[Noi2015]程序自动分析

裸并查集

4196:[Noi2015]软件包管理器

裸树剖

1497:[NOI2006]最大获利

最大权闭合子图

1968:[Ahoi2005]COMMON约数研究

可以筛出来,不过分每个约数来算更简单

1801:[Ahoi2009]chess中国象棋

$f_{i,j,k}$表示第$i$行,前面的有$j$列有$0$个棋子,有$k$列有$1$个棋子

*2456:mode

非常厉害的技巧,相同累加,不同消去

*2439:[中山市选2011]序列

前后求差,一段加一就相当于一个加一一个减一

那么目标串就是负-正-负-正

前后根据单调性dp即可..

明天就要出发去wc了..计划完成的有点慢是这一次最大的缺点,太颓了..

THE END
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