《概率论与数理统计》数字化课程建设与实践学术课题高教信息

河海大学朱永忠/柳庆新主持完成了2020年江苏高校“大学素质教育与数字化课程建设”专项课题“《概率论与数理统计》数字化课程建设与实践”(课题编号:2020JDKT002),课题组主要成员:丁根宏、李宝军、王启明、杨凤莲、何朝葵、时正华、刘蝶。

研究成果精粹一:《概率论与数理统计》在线课程资源

本课程已获国家级一流本科线上课程和江苏省一流本科线上课程称号,在中国大学MOOC平台对外开放,到目前为止选课学习总人数已达到26019人。

本线上资源一共有12讲内容,一个中期测验和一个课程结课考试。各部分具体内容如下:

讲名称

节名称

知识点教学视频数(个)

知识点教学pdf文档数(个)

典型例题讲解视频数(个)

随堂练习题数(个)

讨论题数(个)

考研真题选讲数(个)

第1讲

古典概率

1-1随机试验与事件

1

3

0

6

1-2频率与概率

1-3概率的性质

1-4古典概率

5

1-5条件概率与乘法公式

第2讲

全概率公式和贝叶斯公式

2-1全概率公式

2

2-2贝叶斯公式

2-3独立性

4

第3讲

离散型随机变量

3-1一维离散型随机变量及其分布

3-2常见的一维离散型分布

3-3二维离散型随机变量及其分布

3-4条件分布律与独立性

3-5离散型随机变量函数的分布

第4讲

一维连续型随机变量

4-1分布函数

9

4-2一维连续型随机变量

4-3均匀分布与几何概型

4-4指数分布

4-5正态分布

第5讲

二维连续型随机变量

5-1二维连续型随机变量

5-2边缘分布函数与边缘密度

5-3条件分布

5-4随机变量的独立性

5-5二维正态分布

第6讲

连续型随机变量函数的分布

6-1连续型随机变量函数的分布

11

6-2两种具体函数的分布

第7讲

数字特征

7-1数学期望

10

7-2方差

7-3常见分布的期望与方差

7-4协方差

第8讲

多维特征与极限定理

8-1多维特征与极限定理

8-2大数定律

8-3中心极限定理

8-4极限定理的应用

第9讲

抽样分布

9-1总体与样本

9-2抽样分布

9-3正态总体的抽样分布

9-4经验分布函数

9-5频率分布与直方图

第10讲

点估计

10-1点估计

7

10-2点估计的评判标准

第11讲

区间估计

11-1单正态总体均值的置信区间

11-2单正态总体方差的置信区间

11-3双正态总体均值差的置信区间

11-4双正态总体方差比的置信区间

第12讲

假设检验

12-1假设检验的基本概念

12-2单正态总体均值的假设检验

12-3单正态总体方差的假设检验

12-4双正态总体均值的假设检验

12-5双正态总体方差的假设检验

合计

55

146

82

26

72

在每小节里都设有主要知识点内容、典型例题、本节在线自测;在每章后面设有典型考研真题、本章小结、本章习题、拓展内容和本章在线自测。在每小节的典型例题、本节在线自测,每章后面的典型考研真题、本章小结、本章在线自测等都有二维码与超星平台上的数字资源连接。本教材的主要特点为:(1)强调以学生为本,注重工科学生特点,强化创新思维培养。在内容叙述方面充分考虑学习对象对数学抽象的理解能力,语言通俗化、生活化,并配合大量的例题加以诠释,选用了大量应用性例题,便于学生理解。(2)注重知识拓展应用,每章之后的拓展阅读内容中补充了大量的应用拓展素材,提升了学生应用课程知识解决实际问题的意识和能力。

(3)全书在结构设计上层次分明,由浅入深,层层递进。每段内容后例题的难度逐步增加,而且在每章之后单独设置了典型例题和考研真题。例题量大,以满足不同层次学生的学习需求。(4)本书所有例题均配有讲解视频。通过学习通APP扫描书中相应的二维码可以直接链接到教材对应数字平台上的视频。书中每节和每章在数字平台上配有相应的本节和本章在线测验。

研究成果精粹三:超星平台上《概率论与数理统计》数字课程资源超星平台上《概率论与数理统计》数字课程是与《概率论与数理统计(数字化教材)》配套的线上资源,本数字课程将教材上的每个例题(包括典型例题、考研真题等)和个别定理的证明过程以独立视频的形式呈现出来,同时针对每章和每小节均配有在线自测,针对每章配有本章小结。可以利用学习通APP扫描下列二维码进入本数字课程配合教材进行学习。本数字课程主要内容如下:

THE END
1.字数统计在线字数统计工具字数统计器字数统计工具可方便的统计出字符个数,并且能够分别统计出中文字符,英文字符,标点符号的个数,文字长度以及行数,小说作者和编辑必备的小工具。使用方法直接将文本复制到文本框中,然后就可计算出文本长度和行数了。 字数统计使用说明: 1. 在输入框中输入或粘贴要统计的字符内容。 https://www.ip138.com/zishu/
2.在线字数统计,字数计算器,查字数网页软件在线字数统计帮助: 1、普通统计:把待统计字数的文本复制到文本框中,立即在右边显示统计结果(包括总字数,中文汉字与标点总数,英文单词、字母与标点总数,数字、行数等)。 2、统计指定字符:在“指定统计字符”右边输入要统计的文字(词组),多个可以用逗号,隔开。例如,字数计算器,查字数,然后单击“统计”,则显示统计http://www.liangshunet.com/websoft/ji.aspx
3.字数统计,字数计算,在线统计计算字符及标点符号个数在线字数统计zishu.xpcha.com 实用查询? 字数统计,字数计算 字数统计 本字数统计工具用于统计文本内容中的字符总数、中文字符个数、英文字符个数、标点符号个数及其他字符个数等,统计结果以Word字数统计的样式显示,可以非常简单方便的帮你统计文章或Word文档的字符个数。 https://zishu.xpcha.com/
4.统计工具软件有哪些?统计工具软件下载统计工具app大全统计工具软件有哪些?在工作中,大家或多或少都会碰见各种数据统计,不管是什么数据,统计起来都是十分麻烦的,今天小编给大家推荐几款好用的统计工具软件,有了这些软件,能够让大家花费最少的时间,就能够快速且精准的进行各项数据统计,使用起来十分便捷,让数据统计变得更加简单,有需要的用户快来下载吧! http://www.downcc.com/k/tjgjrj/
5.揭秘往年12月13日微信实时统计工具,轻松掌握数据奥秘,助力高效亲爱的小红书伙伴们,今天我要和大家分享一款超级实用的工具——往年12月13日微信实时统计总数量工具,在这个数字化时代,无论是个人还是企业,我们都需要一款能够精准统计微信数据的工具,帮助我们更好地了解用户行为、优化营销策略,让我带你一起探索这款工具的神奇之处吧! http://yuanbangkeji.com.cn/post/15137.html
6.科技新纪元,往年12月13日实时多人数据统计表的革命性变革与趋势在这个数字化时代,我们需要更智能、更高效的方式来处理数据,这款“往年12月13日多人实时数据统计表”正是这一需求的完美解决方案,它融合了最新的云计算技术、人工智能算法和实时数据分析功能,为我们提供了一个全新的数据处理和协作方式,如果你是一个科技爱好者,或者是一个追求效率的人,那么这款产品绝对值得你期待和https://changshashiwei.com/post/39847.html
7.告别手动统计!微信自动统计报表省时更高效!微信统计它能够自动帮你统计每个微信账号的总好友量,包括新增好友和删除好友的情况。这样,你就可以清晰地了解自己微信号的好友变化趋势。 2、会话记录 系统会自动统计微信号当天产生的所有会话,如接收和发出的消息条数、产生了会话的好友数量等,这意味着你可以随时回顾和分析自己与好友之间的互动情况。 https://blog.csdn.net/2401_88027469/article/details/144342131
8.excel统计图表制作统计图表模板大全熊猫办公智能匹配到93张统计图表电子版Excel、为你提供多种统计图表表格下载,更多丰富专业的统计图表Excel表格,财务核算表单、考勤绩效表、课程学习表等资源,就到熊猫办公。https://www.tukuppt.com/speciall/tongjitubiao7294.html
9.科技引领未来,全新智能实时人口统计表重塑人口数据新纪元!随着科技的飞速发展,我们迎来了全新的智能时代,在这个时代,无论是商业决策还是政策制定,数据都是至关重要的,我们为大家带来一款全新的高科技产品——实时人口统计统计表,它将成为人口数据管理的革命性工具,让我们共同探索这款产品的独特魅力与最新功能亮点。 http://dglgjx.com/%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%BC%95%E9%A2%86%E6%9C%AA%E6%9D%A5%EF%BC%8C%E5%85%A8%E6%96%B0%E6%99%BA%E8%83%BD%E5%AE%9E%E6%97%B6%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E8%A1%A8%E9%87%8D%E5%A1%91%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E6%95%B0%E6%8D%AE%E6%96%B0%E7%BA%AA%E5%85%83%EF%BC%81/213.html
10.php统计计数源码,php统计系统1、php计数器代码数字超过十几位就显示结果为1.2345678912346E+25,怎么才能全部显示出来? 2、PHP中如何统计 月点击量 周点击量 日点击量的访问量统计的源代码,谢谢了 3、求php编写的网页计数器代码(用cookie防止重复刷新计数) php计数器代码数字超过十几位就显示结果为1.2345678912346E+25,怎么才能全部显示出来? https://www.506064.com/n/228745.html
11.在线字数统计,在线数字统计孑孓子在线字数统计,在线数字统计 原文发布时间为:2010-12-27 —— 来源于本人的百度文章 [由搬家工具导入] http://www.sofunz.com/tool/zstj.htmhttps://www.cnblogs.com/handboy/p/7163944.html
12.统计与信息论坛数字图书馆灯塔国家治理的政府统计融入机制:从共治理念到集成模式 中国省域数字经济发展水平测度及其空间关联研究 数字经济与高质量发展的耦合协调测度与评价研究 货币宽松、农业贷款财政补贴与农业经济发展 长江经济带自由贸易试验区试点政策的经济效应评估 中国区域“两业”融合效率测算与潜力优化 基于MSGARCH-Mixture Copula模型的离、https://www.dtdjzx.gov.cn/book/getoldBook.jspx?resourceId=1327&issueId=708432&resourceType=1&content_id=2601855
13.统计软件排行榜前十名偏玩手游盒子分享十大统计软件排行榜前十名手机应用,编辑为您推荐手机统计软件排行榜第一名到前5名到前十名的应用。找统计软件有哪些、统计软件哪个好用,上偏玩手游盒子https://m.pianwan.com/s/zj-2790260
14.字数统计在线字数计算器站长工具字数统计功能说明:在文本框中输入文字,会自动统计字数。算字数时1个汉字(包括韩文、日文)算为2个英文字节,换行算1个英文字符。本计算字数可用于统计中文汉字、韩文、日文、法文、英语字符、阿拉伯数字、标点符号以及各种特殊符号的字符数,即时显示打字个数。你在写短信、文章、小说、论文、报告、作文时,都可以使用本http://www.zzdh.net/gongju/zi/
15.仁者字数统计工具在线统计字符字母汉字数字标点设计导航 书法 工具 次元 修改建议 共计: 0个字数 0个字符 包含: 0个汉字 0个字母 0个数字 0个标点(全角)http://zishu.r12345.com/
16.字数统计在线统计字数汉字标点数字字母字符在线统计字数、汉字、标点、数字、字母、字符。纯浏览器实现,免费使用 相关工具 文本提取URL 一个从文本内容和字符串中提取URL的免费在线工具 unicode转文本 在线unicode转文本 文本比对 文本差异比对支持中文、英文、代码比对 文本转摩尔斯电码 可以将英文或数字转换为摩尔斯电码 https://www.67tool.com/text/wordCount
17.字数统计器在线字数统计字数计算器共计: 0 个字数、0 个字符。 注意:数字、空格以及标点符号为1个英文字符!汉字为2个字符! ? 字数统计工具是做什么用的? 在线字数查询工具可方便的统计出字符个数。并且能够分别统计出中文汉字,英文字符,标点符号的个数。 字数统计工具如何使用? 1、在输入框中粘贴要统计的字符内容。2、点击开始计算,字符输http://m.tools.manmankan.com/zishutongji/
18.在线字数统计和文字排版字数统计排版工具包含字数计算和文字排版的功能,其中字数计算有统计总字数、总行数、中文字数、中文标点、字母个数、单词个数、英文标点、数字个数、数字组的功能。你只需要将文字复制到输入框内,即可以显示相对应的结果,简单实用。 字数统计排版说明: 字数统计和排版是文档编辑和出版过程中的重要环节,它们确保了文本的https://zishutongji.57cha.com/
19.字数统计,在线字数统计器,word字数计算查字数测字数在线字数统计器为轻松为你计算word文章字数,可分别统计汉字字数,标点符号,数字,英文字数等http://zishu.wiicha.com/
20.银符考试题库在线练习2. 统计设计人员在根据调查目的确定调查项目时,应考虑最基础的变量指标,同时还要考虑将来用于分组的 。 A.派生指标 B.综合指标 C.标志指标 D.核心指标 A B C D 3. 统计数字是统计的语言,统计分析必须要用数字说话。在用数字说话时不应 。 A.调用统计表来表达数字 B.使用统计图来说明数字 C.用文字叙述的http://www.cquc.net:8089/YFB12/examTab_getExam.action?su_Id=6&ex_Id=3251
21.字数统计——在线字数自动统计计算工具这是一个自动统计字数的小工具,将文档拷贝过来即可进行自动统计,可算出总字数,并可分别算出汉字字数(含标点)、英文字数和数字字数。(点此收藏) 文章输入区 文字总数总字数为:0个。(中文字数+英文单词+数据单词+中文标点符号:0+0+0+0=0) 小说、作文等行业正规字数计算方法:中文字数+英文单词+数据单词+中文标点http://count.storyren.com/
22.数字经济及其核心产业统计分类六、数字经济及其核心产业统计分类1为数字经济核心产业标识,下同代码国民经济大中小名称说明行业代码及名称类类类2017★101数字产品制造业0101计算机制造010101计算机整指将可进行算术或逻辑运算的中央3911计算机整机机制造处理器和外围设备集成计算整机的制造,包括硬件与软件集成计算机系统的制造、来件组装计算机的加工制造0101https://www.yxfsz.com/view/1690042830880346114
23.图书馆的数字资源利用与统计分析数字资源的统计分析是图书馆为了优化服务、提高读者满意度而进行的重要工作。通过对数字资源的统计分析,图书馆可以了解读者的需求和使用情况,有针对性地进行资源采购和订购,提供更加贴近读者需求的服务。 1.使用量统计:图书馆可以通过统计分析工具,对数字资源的使用量进行统计,包括在线浏览次数、借阅次数、下载量等。通过https://wenku.baidu.com/view/846ee9e17d21af45b307e87101f69e314332fae2.html
24.免费在线字数统计这个工具允许你输入文本,并即时统计文本中的字符数、单词数、汉字数、标点符号数、字母数、数字数等信息。它还提供了清空输入内容的功能。 使用说明: 在文本框中输入文本。 工具会自动统计文本的各项信息,并即时显示在页面底部。 若要清空输入内容,点击页面底部的“清空”按钮即可。 如果帮到你了,辛苦打个赏呗,我https://www.wanglitou.cn/wordcounter
25.字数在线统计(ESJSON在线工具)字数在线统计 文本在线替换 文本去除空格 文本字符串倒序 包含: 总计: 工具简介 字数在线统计 1. 字数在线统计工具-统计字符字节汉字数字标点符号 汉字算两个字符,数字、空格、英文字母是算做一个字符 2. 汉字算两个字符,数字、空格、英文字母是算做一个字符http://www.esjson.com/wordCount.html
26.在线字数统计工具统计文章字数在线字数查询工具可方便的为你统计出文本的字符个数,能够详细的统计出中文汉字,英文字符,标点符号,单词和数字的个数。https://www.iamwawa.cn/zishu.html
27.算筹统计字数统计算筹统计是一个在线字频统计工具。包括进行字频统计、词频统计、字数统计、文章字数、单词个数、数字个数、标点符号数、文本数字求和、文章阅读时长、古文字统计、古文查字数。此外还能进行字符统计、字节统计、测字数、word文章字数。并且支持手机ipad移动设备对文章字数统http://www.xiqei.com/tools?p=tj
28.在线字数统计工具www.eteste.com字数统计,字符统计,字节统计,字数计算,统计字数,统计字节数,统计字符数,统计word字数,在线字数统计,在线查字数,计算字数,字数统计工具,支持手机移动端查询多少字数,英文:Calculatethenumberofwords,Countthenumberofwordshttps://www.renshenmo.com/news/746.html
29.在线文字个数统计在线字数统计工具汉字+标点:0个 英文:0个 (含英文状态下的数字、符号、标点) 数字:0个 字符总数:0个字符 在线字数统计,在线字符统计 1,汉字和中文标点算两个字符,数字、空格、英文字母,英文标点算做一个字符 2,实时统计输入框的所有字符个数,兼容各种主流浏览器http://www.yungoukeji.com/g/tools/ennum/
30.字数统计在线统计word英文中文字数字数统计在线工具,可以统计word文档、英文、中文、数字、汉字、字母和标点符号的字数。https://count.91maths.com/
31.在线文本字符数总数统计标点符号统计这是一个在线的文本处理工具,可以帮助您统计中文字符、标点符号、字母、特殊字符、数字等在文本中的数量,并计算字符串的长度。它提供了便捷的统计功能,方便您进行文本分析和字符计数等操作。 功能: 统计中文字符的数量。 统计标点符号的数量。 统计字母的数量。 https://study.100xgj.com/txtwbtj/