了解系统仿真的基本概念、作用及基本的仿真方法;掌握状态空间模型;掌握系统动力学模型化原理;掌握DYNAMO方程的应用。
二、教学重点和难点：
(1)教学重点：系统仿真的基本概念、作用及基本的仿真方法;
(2)教学难点：状态空间模型、系统动力学模型化原理;DYNAMO方程的应用。
三、教学过程
第一节系统仿真概述
一、概念及作用
1.基本概念
所谓系统仿真(systemsimulation),就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数学方程的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。
2.系统仿真的实质
(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法建立数学模型求解时，仿真技术却能有效地处理这类问题。
(2)仿真是一种人为的试验手段，进行类似于物理实验、化学实验的实验。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的，这是仿真的主要功能
3.系统仿真的作用
(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。
(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。
(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。
(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。
二、系统仿真方法
系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和数学模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。
第二节状态空间模型
一、系统的状态和状态变量
(1)状态。为完全描述t≥to时系统行为所需变量的最小集合，该集合构成状态空间。
完全描述的条件包括：①已知系统t≥to时的输入;②已知to时刻集合中所有变量的值(初始条件)。
(2)状态变量。上述最小变量集合中的每个变量称状态变量。
二、微分方程与连续变量的模型表达
连续动态系统的数学模型是微分方程，刻画系统的动态变量(状态变量的导数或高阶导数)对状态变量的依存关系以及状态变量之间的相互影响。
三、差分方程与离散变量的模型表达
四、矩阵的特征值、特征向量、矩阵变换
五、离散状态方程的求解
一般用计算机对离散状态方程求解。连续系统解析解需借助于拉氏变换求解，离散系统解析解可以借助z变换。
六、状态方程模型的应用
1.宏观经经济模型
2.人口模型
(1)人口过程分析。
(2)人口数学模型
(3)人口常用统计指标。
(4)利用模型可研究的问题。
1)死亡率变化的影响。
2)人口扰动的影响，利用人口迁移达到一定人口目标，如新大型工程建设将会迁入大量的人口，可以用来研究迁入或迁出对人口数量、质量的影响。
3)计划生育的影响。
第三节系统动力学及其仿真技术
一、系统动力学概述
1.系统动力学的由来及发展
SD的出现始于20世纪50年代后期，当时，主要应用于工商企业管理，处理诸如生产与雇员情况的波动、企业的供销、生产与库存、股票与市场增长的不稳定性等问题，并创立“工业动态学”(1959年)。此后在整个20世纪60年代，动力学思想与方法的应用范围日益扩大，其应用几乎遍及各类系统，深入到各种领域。
2.SD模型的研究对象
SD模型的研究对象主要是社会(经济)系统。该类系统的突出特点有以下几点。
(1)社会系统中存在着决策环节。
(2)社会系统具有自律性。
(3)社会系统的非线性。
3.SD模型的特点
(1)多变量。
(2)定性分析与定量分析相结合。
(3)以仿真实验为基本手段和以计算机为工具。
(4)可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂系统问题。
4.SD模型的工作程序
二、系统动力学模型化原理
(一)SD的基本工作原理
首先通过对实际系统进行观察，采集有关对象系统状态的信息，随后使用有关信息进行决策。决策的结果是采取行动。行动又作用于实际系统，使系统的状态发生变化，这种变化又为观察者提供新的信息，从而形成系统中的反馈回路。这个过程可用SD流(程)图表示。
(二)因果关系图和流(程)图
1.因果关系图
(1)因果箭：连接因果要素的有向线段。箭尾始于原因，箭头终于结果。因果关系有正负极性之分。正(+)为加强，负(-)为削弱。
因果链：因果关系具有传递性。用因果箭对具有递推性质的因素关系加以描绘即得到因果链。因果链极性的判别标准：因果链的符号与所含因果箭符号的乘积符号相同。
(2)因果(反馈)回路。原因和结果的相互作用形成因果关系回路(因果反馈回路、环)。
2.流程图
流程图(flowdiagram),简称“流图”,是SD结构模型的基本形式，绘制流图是SD建模的核心内容。流图通常由以下各要素构成。
(1)流(flow):是系统中的活动和行为，通常只区分出实体流和信息流。
(2)水准(level):是系统中子系统的状态，是实物流的积累。符号见图4-7(b)。
(4)参数(量)(parameter):是系统中的各种常数，或者是在一次运行中保持不变的量。
(5)辅助变量(auxiliaryvariable):其作用在于简化R的表示，使复杂的决策函数易于理解。
(6)源(source)与洞(sink)
(7)信息(information)的取出
(8)滞后或延迟(delay)
(三)流程图绘制程序及方法
(1)明确问题及其构成要素。
(2)绘制要素间相互作用关系的因果关系图，注意一定要形成回路。
(3)确定变量类型(L变量、R变量和A变量)。
(四)SD结构模型的建模步骤
(1)明确系统边界，即确定对象系统的范围。
(2)阐明形成系统结构的反馈回路，即明确系统内部活动的因果关系链。
(3)确定反馈回路中的水准变量和速率变量。水准变量是由系统内的活动产生的量，是
由流的积累形成的、说明系统某个时点状态的变量;速率变量是控制流的变量，表示活动进行的状态。
(4)阐明速率变量的子结构或完善、形成各个决策函数，建立起SD结构模型(流图)。
三、基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
(一)基本DYNAMO方程
各变量之间存在的函数关系，建立DYNAMO仿真模型，进行人工或计算机仿真。DYNAMO方程就是SD的数学模型。
1.水准方程
2.速率方程
3.辅助方程
4.赋初值方程
5.常量方程
(二)几种典型反馈回路及其仿真计算
1.一阶正反馈回路(以某地区人口的增加机理为例)
2.一阶负反馈回路(一个简单库存系统)
四、课后记
该章知识点比较抽象难以理解，需要通过具体案例进一步巩固知识。