要在高一开学之前的那个暑假里把整个高中的数学内容全部学完，并在高一上学期应该完成像高三一样的两轮复习，基础太重要了，第一试占了150分，不可小视。然后，就是竞赛内容了，不要以为看几本竞赛书就可以了，因为那些书上讲得太粗略；这时候，对老师的要求就更高。老师不但要对竞赛内容非常熟悉，还要不断地总结重要的思想方法，使学生能够灵活运用。
二、必读书目：
开始阶段（专题）：
01、*《组合几何》（单墫）
02、*《函数方程》
03、*《怎样证明三角恒等式》
04、*《柯西不等式与排序不等式》（南山）
05、*《抽屉原则与涂色问题》
06、*《覆盖》（单墫）
07、*《初等数论》（三册）
08、《数论妙趣》
09、*《基础数论典型题解300例》（王元等）
10、*《几何不等式》
11、《趣味的图论问题》（单墫）
12、*《数学竞赛中的图论方法》
13、*《计数》
14、*《组合数学理论与题解》
15、《组合计数方法及其应用》
16、《组合分析的原理方法技巧》
17、*《集合及其子集》（单墫）
18、*《几何变换与几何证题》（萧振纲）
19、《近代欧氏几何学》（R.A.Johnson）
20、《平面几何中的小花》（单墫）
复习阶段（综合，针对思想方法）：
21、*《从特殊性看问题》（苏淳）
22、《组合恒等式》（史济怀）
23、《解析几何的技巧》（单墫）
24、*《算两次》（单墫）
25、*《构造法解题》（余红兵严镇军）
26、*《漫话数学归纳法》（苏淳）
上面那些书（基本上是数学家写的）应该要学完（特别是打*的）；虽然有点多，但这些书实在太好了，把很多问题都讲得很透彻。然后，该看些竞赛书了，当然，这个时候阅读起来会很轻松的。《第一届数学奥林匹克国家集训队资料》是一本很好的资料。
再推荐一些非常有用的课外读物：
27、《通俗数学名著译丛数学游戏与欣赏》（鲍尔）
28、《通俗数学名著译丛数学娱乐问题》（J．A．H．亨特J．S．玛达其）
29、《通俗数学名著译丛圆锥曲线的几何性质》（科克肖特沃尔特斯）
30、《圆锥曲线》
31、《圆与球》（W．伯拉须凯）
32、《棋盘上的组合数学》（冯跃峰）
33、《几何》（笛卡尔）
34、《几何的有名定理》（矢野健太郎）
举个例子吧．每年高一的学生中希望搞数学或者物理竞赛的学生，我都会带他们去拜访往年的成功考生．回来后新生都充满信心：以物理竞赛为例（数学竞赛得看小学初中的基础，物理竞赛从高一才开始，初中内容相对容易），往年的学生给出的经验是：只要把程稼夫的三本书做完至少可以拿到省一．听上去多么容易啊，只需要做完三本书．在优秀学校里，在教练的辅导下完成三本书从难度上来说不是特别的大．可往往一年下来，所有的学生都打了退堂鼓．
如果说天赋很重要，我个人认为能够坚持到最后永不放弃的这种恒心才算是天赋．在外人看来优秀学生的遥不可及的能力是日积月累而成的结果．
至于夺得金牌，在相应领域成为最棒的科学家是进一步的事情，不是几句话说的清的．
最好的学生一定是会用功的学生。他们比多数学生都睡的早，但不表示他们不勤奋。在勤奋的基础上，由于方法不同也会有高下之分。
诚然天赋的高低会决定你是进省队还是国家队，在这种顶尖竞赛中天赋是重要的。但天赋的高低不会影响你中高考成绩是否优秀。
勤奋、态度、方法，这些是我们后天可以做到的，对待任何事情都应该勤奋；勤奋之余寻求好的方法改进自己的学习习惯。这是主动迎接学习挑战迎接人生挑战的积极态度。
在天赋上抓住不放从态度上就显得消极得多。还没开始学习从心态上就输了半截。
这个老帖子今天又看到，真是感慨颇多。回想自己的中学大学研究生的求学生涯。多少的聪明人因为态度上的问题早早折戟沉沙，而像我这样愚钝之辈通过自己的努力总算能在社会谋取一席之地。
初中物理如果以高中奥赛为目标，现在的8成培训中心的课程是不合格的。这与数学的反差很大，很多机构的数学培训做的都比较有特色。当然，这跟中考的指挥棒关系密切。我个人认为，初中物理的力学、电学，完全应该采用高中的模式教学。而不是停留在初中的层面上。但这点多数老师做不到，主要原因是，高中的力学电学需要比较多的二次函数、三角函数的基础。初中的物理老师在辅导这方面问题时，能力上存在一定的缺失（恕我直言）。言归正传，目前初中竞赛课程多数培训机构就是跟着课本走的。难度加深了一些。换言之，叫做提优更准确些。另外，虽然初中竞赛严令禁止，各培训中心的初中奥数、奥物课程课程还是存在的。优秀学生仍然是有这方面的需求的。
2.也谈奥数（摘）付云皓
奥林匹克数学起源于1934年前苏联在列宁格勒举办的中学数学竞赛，1959年在布加勒斯特举办了第一届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）。世人对于奥数的崇敬感，根源于人们对数字、数学源远流长、绵延不绝的敬意。古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯曾宣称，“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学！
奥数于数学，正如同奥林匹克运动于运动，是其精髓部分的收集，整理与升华。尽管缺乏表演性质，但奥数训练中获得的技巧，方法与灵活的思路能继续用于高等数学的学习与研究这一点是奥林匹克运动无法比拟的。
毫无疑问，奥数高手们的数学思维是很敏锐的。记得80年代有一道IMO的题目，当年主办国的五名大数学家研究了一天一夜都没有结果，但考场上的学生们却有十一人做出了这道问题。这当然不能说明这些学生的数学能力就好于那些数学家，但起码说明了他们能找到数学家都找不到的路，加以培养，假以时日，他们成为新一代数学家是完全有可能的。虽然奥林匹克数学与数学研究有着本质的区别，但对数学的感觉与思考问题的方法是不变的，因此，至少把奥林匹克数学作为一种筛选适合研究数学人才的方式是绝对没有问题的，而且是良性的。
去年获得IMO满分金牌的山东师大附中学生韦东奕，这是一个偏科的学生，不过即使他不偏科，要凭高考杀入北大也基本是痴人说梦。因为有了保送制度，他得以在高中毕业后进入北大学习。此人在数学尤其是代数方面的思路，解法不仅令各路高手乍舌，更是令我们叹为观止，这样的学生
如果不能得到优良的教育和引导，那真是我们教育的失败。
前几天我偶然在网上看到一篇杨乐先生的“直言”，说“即使在国际竞赛拿到了好成绩，也没有什么好骄傲的。因为奥数培训班是在学习过程中进行突击训练，这个突击训练对将来成为数学家不能起到任何作用。”关于这点，我想我不用多说什么，只用一下反证法就好了。如果真的通过突击就能在国际竞赛上拿奖，那国际竞赛不要办了，中国数学奥林匹克也不要办了。突击谁不会啊，为了保送清华北大什么招不用啊，那CMO还不挤破了脑袋？事实上，参加过CMO的都知道，数学灵感不够的人，再怎么培训都是扯淡。
当然，训练并非一定是坏事，一些良性的训练对于竞赛选手来说只是有益无害。好的训练可以弥补一名选手的弱项，并且让这名选手有自己优异的特点。这些良好的训练，并没有打击他们学习数学的积极性，或者是扼杀他们的天赋，相反地是激发他们潜力的最好方法。
相信很多对数学奥林匹克有感情的同学们都和我一样，希望有朝一日我们国家的奥数能形成一个美丽和谐的状态，但一个两个人是无法左右大局的，我们在做好自己本职工作的前提下，尽量去扭转这个形势就够了。正如几位大师饭后调侃时所说：“数学的进步与倒退与你无关。中国数学的进步与倒退也与你无关。中国的数学奥林匹克的进步与倒退或许与你有关，但你只是探讨微分方程是否有解问题时那个初值上的微小变量而已。”也谈奥数【付云皓】
3.数学竞赛书推荐土天王龙皇
一试：先将53【五年高考三年模拟】刷完，高考是基础，其次再刷高中数学竞赛培优教程一试【《高中数学竞赛培优教程》(浙大一试)】，刷完后你已有了良好的基础，在弱省实际上就已经具备了拿省一的实力了，此时就应该做些拔高题了。
数论：潘成洞潘成彪的《初等数论》非常适合学竞赛的人用，华罗庚的《数论导引》则非常优秀，适合看完前面一本后再深化学习。新版《数论导引》就是华罗庚文集数论卷二。此外非常值得推荐的是《哈代数论》，值得永世珍藏。最后再说一下命题人讲座，适合系统学习，冲刺冬令营。但没必要每本都做。挑其中较好的做便可。如《解析几何》《函数迭代与函数方程》《数列与数学归纳法》《组合问题》《三角函数与复数》《向量与立体几何》。《图论》《组合几何》则非常难，适合上大学没事时翻翻。陈计的不等式强烈不推荐，上大学也不推荐，大学中较好的如哈代《不等式》就是十分优秀的书。
别看我似乎写的简单，真能做到的没几个，过道的至少都省一了。而且上头其实不只是我一人的经验，是我与许多北大清华中科的本人交流总结的，更多的是那些在大学也混得不错的。
等你刷完一试，你的基础已经很好，二试不可能一道题也不会，以我的经验应能做差不多两道题
（虽然高考和一试难度差不多，但还是远不及一试，53的只能是说将你的高中数学基础巩固好，然后竞赛应该先从专题开始学习）其实竞赛一试真没大多数新人想象的那样难，和高考确实接轨，只不过很灵活，但一试足够了。你所说的专题则更多是为二试及以后准备的。（我觉得不必刷五三了。。那么厚一本而且决定搞竞赛的数学基础不会差吧，再说浙大一试也有不少高考题）
（话说数学竞赛研究教程的难度和命题讲座的难度相比？）不好比较，命题人讲座有几本书难度完全不在同一梯度上。而且单墫老师一般注重的是思想方法，而命题人讲座由基本根本就不注重这个，根本不了解竞赛的含义。竞赛不是越难越好。此外我认识的进队以上的普遍推荐数学竞赛研究教程。（特别是那个《圆》！）
（能给本数论0基础的书吗？）是单樽老师教你学数学系列（这个系列的组合问题和解析几何两本怎么样？）都很好。单墫老师的书都深入浅出，通俗易懂。不过解析几何这本书技巧较多，多数人说说用不到且例题对竞赛来说似乎太简单，但但我的看法及建议是吃透他，你的解析水平将有质的飞跃，不再局限于高考竞赛之类的了。中科大最新出了一本《周期数列》数林外传系列，非常适合学竞赛的使用，大家可以搜一下。（解题策略应该可以替代奥经吧，解题策略应该更好，而奥经读不出什么味道）解题策略不系统，适合教师或高水平同学作研究或刷题用。奥经则是用来查缺补漏的
（楼主说的53能否给具体点，是53高考理数吗？是A版还是B版？B版的模拟题难度大，最好是B版吧）53高考理数高考肯定是B版嘛
（表示浙大一试和五三高考我高一一开始就开始刷了。。。。现在没有完全刷完。。表示题目会了但是记不住啊）题目不须记，关键是自己做出来(没看答案）掌握方法，知识甚至是次要的（就是方法不熟练，记不住思路）多做些题自然就熟了，实在不行推荐看单樽《怎样解题》，网上有卖。如果就要刷题，可以买《多功能题典高中数学竞赛》（我买了题典单墫老师的我怎样解题我不太了解。。书很贵，不知道怎样）永远记住，中国竞赛最强的，还在世的是如下几位：综合（单樽，苏淳，常庚哲，裘宗泸等老头，基本上都70岁左右了）几何：叶中豪;数论：潘承桐潘承彪；组合:单樽徐士英等；代数的人有很多，都差不多。但首推最前面的几位老头。
长远考虑建议大家还是把竞赛的四块专题系统学习下。尤其是数论，推荐二潘的《初等数论》竞赛书不要看那种喜欢一道题给出数十种证法的，那不是数学家写的，数学界其实并不欣赏。
他是扎克伯格的高中数学老师，来自北大少年班。他尖锐批评中国数学教育，中国学生进入大学后，“能力可以说很差。因为太习惯被动去等老师给问题，给公式，不能自己创造。”
在菲利普斯埃克塞特学院，记者发现该校上课很有特色：学生教学生。12名学生和1名老师围坐在一张叫做“哈克尼斯”的椭圆形桌子前。数学课上，老师和学生各自拿出几张A4纸，一共12道题目，学生一一上黑板讲解每一道题目，老师只在学生们全部束手无策时才会开口说话。通常老师不直接讲知识点，而是设计一些问题，可以让学生慢慢证明出定理，从而令他们获得学习的自信。
一堂数学课上，冯老师抛出一道题，并连环炮式地问出三个问题：“你说，老师为什么要出这道题目？”
“这道题目背后意味着什么？”“它的模型可以解决哪些实际问题？”
冯祖鸣的学生之一、中国籍男生石小渔（化名）有些发愣。在中国，他感觉自己是解题机器，有信心攻克数学难题的堡垒，却从未想过数学难题背后意味着什么。在美国的数学课堂，石小渔第一次感觉数学有意思，思维也开始活跃起来。“只有明白出题人的思路，才能真正了解这个模型，运用到实际中。”这是石小渔从冯祖鸣那里获得的经验。
“学习基于兴趣，而兴趣是可以培养的。”冯祖鸣说，“像哈克尼斯这样讨论会形式的授课，有助于教师抛出问题，让师生在各个层面的沟通中碰撞出火花。”“很多华裔家长不能理解，明明交了钱，为什么老师讲得那么少？其实，我的力气都花在备课的过程里。”冯老师曾在接受媒体采访时表示，“在中国，数学奥赛是和普通的教学分开来的，而我们所作的，就是想把教学过程变成奥赛那样，具备启发思维。”
对中国的数学教育，冯祖明有尖锐的批评，他曾在接受香港《文汇报》采访时说：“一直以来，亚洲人或者华人似乎有一个误区，认为我们的数学很好，其实那只是到中学为止。进入大学以后，我们的能力，可以说很差。因为太习惯被动去等老师给问题，给公式，不能自己创造。”
B：你从什么时候开始研究数学？北大少年班毕业后，您申请进入约翰-霍普金斯大学就读数学硕士和博士。能否谈谈中美教育的差异？
F：我从来不认为数学是我的研究目标。我是一名教师，我并不研究数学。在我年轻时，中国的确没有很多基于发展学生“兴趣”为主的教育。让人悲伤的是，这个现象在今日的中国，或多或少依旧存在。我个人的感觉是，不仅是中国，所有的东方文化，都太注重考试结果了。你要是太注重考试结果，这书是很难教的。家长急，学生也急。好像人的心停不下来，让学生慢慢成长都不行，要马上看出结果来。所有的结果，都坏在拔苗助长上了。我个人搞奥数，带领美国国家队参加比赛，成绩也很好，但也没见美国人全民搞奥数。美国学生全民都在搞体育，基本每个学生都会参加一两项体育活动，但他们参与体育，也不是为了拿金牌。
B：你所在学校采用哈克尼斯教学法教授数学。我发现这在美国其他高中并不常见。能否谈谈如何用该方法对数学教学究竟有何帮助？
F：研讨会形式的教学方法，比如哈克尼斯圆桌教学法，可以在各种程度上帮助师生有效的提出问题，交流思想。但我想说的是，数学就是数学，用许多方法教都能取得成功，这跟有没有“圆桌”没关系。它主要基于四个元素：教师的知识丰富度和用心程度，学生对知识的渴望和用心程度。
B：相比在美国出生的中国孩子，大陆的孩子在美国高中学习数学，你觉得优势是什么？不足之处是什么？你会给他们什么建议？
F：我认为每一个教育体系都有它自己的优势，关键是如何将优势最大化。对于非常非常顶尖的学生来说，在美国学习可以帮助他们更平稳地过渡到更高层级的学习中。美国奥数队主教练冯祖鸣---启发，思考，探索