1、5初中数学数字找规律题技巧汇总通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法一一看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+（n1）b,其中ai为数列的第一位数，b为增幅，（n1）b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式ai+（n1
2、）b。例：4、10、16、22、28,求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6,增幅都是6,所以，第n位数是：4+（n1）6=6n2（二）、比值相等（等比数列）：例：2、4、8、16、。第n项为：an=2n（三）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明：2、5、10、17，求第n位数。分析：数列的增幅分别为：3、
3、5、7,，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2X（n-2）=2n-1,总增幅为：3+（2n-1）x（n-1）+2=（n+1）x（n-1）=n2-1所以，第n位数是：2+n2-1=n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。（四）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9、17、.分析：数列2、3、5、9,17。的增幅为1、2、4、8.即增幅为等比数列，比为：2。那么，增幅数列（等比数列）1、2、4、8.的和为多少求出来加上第一位数就是第n位数，即
4、增幅数列（等比数列）1、2、4、8.的和为：设:s=1+2+4+8+2n-2,2s=2+4+8+16+2n-12s-s=2n-1-1,所以：第n位数为：a1+s=2+2n-1-1=2n-1+1（五）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数
5、：0,3,8,15,24,。试按此规律写出的第100个数是100,第n个数是n。100个数。我们把有关的量放在一起加以比较:解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第给出的数：0,3,8,15,24,（此题也是二级等差数列，可以用上面的第三的种方法）序列号：1,2,3,4,5,容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1,第100项是1002-1。也可以用另一种方法:序列号:给出的数:1524X3X15X24。X6。例如:分析:公因式法：每位数分成最小公因式相乘,1,9,25,49,(81),(1
6、21),的第可得然后再找规律,(n-1)(n+1)=n看是不是与2n项为(2n-1),序列号：1,2,3,4,5.，从中可以看出n=2时，正好是2-1n,或2n、3n有关。(2X2-1)2,n=3时，正好是(2X3-1)2,以此类推。（三）看例题:1.2、9、28、65增幅是7、19、37.,增幅的增幅是12、18,.,答案与3有关且是n的3次哥,即：n3+12.2、4、8、16增幅是2、4、8答案与2的乘方有关，即：2（二）、（三）技巧找出每位（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）数与位置的关系。再在找出的规律上加上
7、第一位数，恢复到原来。0、3、8、15、24,例：2、5、10、17、26,同时减去2后得到新数列:序列号：1、2、3、4、5,从顺序号中可以看出当n=1时，得1*11得0,当n=2时，2*21得3,3*3-1=8,以此类推，得到新数列的第n项为：n2-1。再看原数列是同时减2得到的新数列，则在的基础上加2,得到原数列第n项为：（n2-1）+2=n2+1。（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。例：4,16,36,64,,144,196,(第一百个数)同除以4后可得新数列：1、4、9、16，
8、很显然是位置数的平方，得到新数列第n项即n2,原数列是同除以4得到的新数列，所以求出新数列n的公式后再乘以4即，4n2,则求出第一百个数为4*（100）2=400001、2、3）。当然,（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。三、基本步骤1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律3、如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技
9、巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用基本方法（二）解题四、练习题例1：一道初中数学找规律题（均为二级等差数列，所以均可用二级等差数列解）（1）、0,3,8,15,24,（2）、2,5,10,17,26,（3）、0,6,16,30,48,解：（1）第一组有什么规律？答：从前面的分析可以看出是位置数的平方减一。即：n2-1（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系？答：第一组是位置数平方减一，那么第二组每项对应减去第一组每项，从中可以看出都等于2,说明第二组的每项都比第一组的每项多2,则第二组第n项是：位置数平方减1加2,得位置数
10、平方加1即：n2+1第三组可以看出正好是第一组每项数的2倍，则第三组第n项是：第一组第n项数的2倍，即：2（n2-1）（3）取每组的第7个数，求这三个数的和答：用上述三组数的第n项公式可以求出，第一组第七个数是7的平方减一得48,第二组第七个数是7的平方加一得50,第三组第七个数是2乘以括号7的平方减一得96,48+50+96=194。也可以用：n2-1+n2+1+2（n2-1）化简后，取n=7得例2、观察下面两行数、2,4,8,16,32,64,、5,7,11,19,35,67,根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的
11、计算结果和详细解题过程。）解：第一组可以看出是2n,第二组可以看出是第一组的每项都加3,即2n+3,分析：数列5,7,11,19,35,67,。的增幅为2、4、8、16.即增幅为等比数列，比为：2。那么，增幅数列（等比数列）2、4、8、16.的和为多少求出来加上第一位数就是第n位数，即增幅数列（等比数歹U)2、4、8、16.的和为：设:s=2+4+8+16+2n-1,2s=4+8+16+32+2n2s-s=2n-2,7所以：第n位数为：ai+s=5+2n-2=2n+3则第一组第十个数是210=1024,第二组第十个数是210+3得1027,两项相加得205
12、1。例3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？解：从数列中可以看出规律即：1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,，把白色和黑色分开来看，即黑色为：1、2、3、4、。白色为：1、1、1、1、。前n项的和为:(n+1)n/2+n=2002,解得n=61.8,即n=62(只能为整数)，当n=62时，总的珠子数为：(n+1)n/2+n=(62+1)X62/2+62=2015,最后一个为黑色，所以前2002个中有62个白色的珠子，即黑色的珠子为：2002-62=1940个。例4、32-12=8,52-3
13、2=16,72-52=24用含有N的代数式表示规律解：被减数是不包含1的奇数的平方，减数是包括1的奇数的平方，差是8的倍数，奇数项第n个项为2n-1,而被减数正是比减数多2,则被减数为2n1+2，得2n+1,则用含有n的代数式表示为：(2n+1)2-(2n1)2=8n。写出两个连续自然奇数的平方差为888的等式解：通过上述代数式得出，平方差为888即8n=8X111，得出n=111,代入公式：(222+1)(2221)=888五、对于数表1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差六、数字推理基本类型：按
14、数字之间的关系，可将数字推理题分为以下几种类型：1、和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。(1).等差关系。.12,20,30,42,(56)、.127,112,97,82,(67).3,4,7,12,(19),28(2).移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差。.1,2,3,5,(8),13.0,1,1,2,4,7,13,(24)注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。.5,3,2,1,1,(0)前两项相减
15、得到第三项。2、乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种(1)等比，从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。.8,12,18,27,(40.5)后项与前项之比为1.5。.6,6,9,18,45,(135)后项与前项之比为等差数列，分别为1,1.5,2,2.5,3(2)移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。.2,5,10,50,(500).100,50,2,25,(2/25).3,4,6,12,36,(216)从第三项起，第三项为前两项之积除以220.1,7,8,57,(457)第三项为前两项
16、之积加13、平方关系.1,4,9,16,25,(36),49为位置数的平方n2。.66,83,102,123,(146),看数很大，其实是不难的，66可以看作64+2,83可以看作81+2,102可以看作100+2,123可以看作121+2,以此类推，可以看出是8,9,10,11,12的平方加24、立方关系.1,8,27,(81),125位置数的立方n3。.3,10,29,(83),127位置数的立方加2.0,1,2,9,(730)后项为前项的立方加15、分数数列。关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有
17、的还需进行简单的通分，则可得出答案分子为等比即位置数的平方，分母为等差数列，则第n项代数式为：.2/3,1/2,2/5,1/3,2/7,(1/4),将1/2化为2/4,1/3化为2/6,可得到如下数列:2/3,2/4,2/5,2/6,2/7,2/8.可知下一个为2/9,如果求第n项代数式即：2/(n+2)。6、质数数列.2,3,5,(7),11质数数列(注意：1不是质数，即：质数要除1以外).4,6,10,14,22,(26)每项除以2得到质数数列.20,22,25,30,37,(48)后项与前项相减得质数
18、数列。7、双重数列。又分为三种：(1)、每两项为一组，如：.1,3,3,9,5,15,7,(21)第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3.2,5,7,10,9,12,10,(13)每两项中后项减前项之差为3.1/7,14,1/21,42,1/36,72,1/52,(104)两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2(积为2)(2)、两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。.22,39,25,38,31,37,40,36,(52)由两个数列，22,25,31,40
19、,()和39,38,37,36组成，相互隔开，一个为等差，另一个为后项与前项之差是3的倍数。.34,36,35,35,(36),34,37,(33)由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减(3)、数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。.2.01,4.03,8.04,16.07,(32.11)整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。8.、组合数列。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组
20、合。需要熟悉前面的几种关系后，才能较好较快地解决这类题。.1,1,3,7,17,41,(99),此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2加第一项，即1X2+1=3、3X2+1=7,7X2+3=17,17X2+7=41,则空中应为41X2+17=99.65,35,17,3,(1),平方关系与和差关系组合，分别为8的平方加1,6的平方减1,4的平方加1,2的平方减1,下一个应为0的平方加1二1.4,6,10,18,34,(66),各差关系与等比关系组合。依次相减，得2,4,8,16,(),可推知下一个为32,32+34
21、=66.6,15,35,77,(143)此题看似比较复杂，是等差与等比组合数列。如果拆分开来可以看出，6=2X3、15=3X5、35=5X7、77=7X11,正好是质数2、3,5,7、11数列的后项乘以前项的结果，得出下一个应为13X11=143.2,8,24,64,(160)此题较复杂，哥数列与等差数列组合。2=1X21,8=2X22,24=3X23,64=4X24,下一个则为5X25=160.0,6,24,60,120,(210)和差与立方关系组合。0=1的3次方1,6=2的3次方2,24=3的3次方3,60=4
22、的3次方一4,120=5的3次方一5。空中应是6的3次方一6=210.1,4,8,14,24,42,(76)两个等差与一个等比数列组合依次相减，原数列后项减前项得3,4,6,10,18,(34),得到新数列后，再相减，得1,2,4,8,16,(32),此为等比数列，下一个为32,倒推到3,4,6,8,10,34,再倒推至1,4,8,14,24,42,76。9、其他数列。.2,6,12,20,(30)规律为：2=1X2,6=2X3,12=3X4,20=4X5,下一个为5X6=30.1,1,2,6,24
23、,(120规律为：后项二前项x递增数列。1=1X1,2=1X2,6=2X3,24=6X4,下一个为120=24X5.1,4,8,13,16,20,(25)规律为：每4项为一重复，后项减前项依次相减得3,4,5。下个重复也为3,4,5,推知得25。.27,16,5,(0),1/7规律为：依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的一1次方。四、解题方法数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧对解答数字推理问题大有帮助。1、快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，
25、2,2n奇数数列：1,3,5,7,9,11,13,2n-1例题：103,81,59,(37),15。解析：这显然是一个等差数列，前后项的差为22。例题：2,5,8,(11)。解析：从题中的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5,第一个数字为2,两者的差为3,由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11,第四项应该是11,例题：123,456,789,(1122)。解：这题的第一项为123,第二项为456,第三项为789,三项中
26、相邻两项的差都是333,所以是一个等差数列，未知项应该是789+333=1122。注意，解答数字推理题时，应着眼于探寻数列中各数字间的内在规律，而不能从数字表面上去找规律，比如本题从123,456,789这一排列，便选择101112,肯定不对。因不是；1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,例题：11,17,23,(29),35。解：这同样是一个等差数列，前项与后项相差6。例题：12,15,18,(21),24,27。解：这是一个典型的等差数列，题中相邻两数之差均为3,未知项即18+3=21,或243=21,由此可知第四项应该是21。(
27、二)等比数列相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。等比数列在数字推理测验中，也是排列数字的常见规律之o例题：2,1,1/2,(1/4)。解析：从题中的前3个数字可以看出这是一个典型的等比数列，即后面的数字与前面数字之间的比值等于一个常数。题中第二个数字为1,第一个数字为2,两者的比值为1/2,由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即(1/2)/2,第四项应该是1/4。例题：2,8,32,128,(512)。解析：这是一个等比数列，后一项与前一项的比值为4。例题：2,4,8,16,(32)。解析：这仍然是
28、一个等比数列，前后项的比值为2。(三)平方数列1、完全平方数列：正序:1,4,9,16,25,。逆序：100,81,64,49,36,。2、一个数的平方是第二个数。(1).直接得出：2,4,16,(256)解析：前一个数的平方等于第二个数，答案为256。(2).一个数的平方加减一个数等于第二个数：.1,2,5,26,(677)解析：前一个数的平方加1等于第二个数，答案为677。3、隐含完全平方数列：(1).通过加减一个常数归成完全平方数列：0,3,8,15,24,(35)解析：前一个数加1分别得到1,4,9,16,25,分别为1,2,
29、3,4,5的平方，答案35(2).相隔加减，得到一个平方数列：例：65,35,17,(3),1解析：不难感觉到隐含一个平方数列。进一步思考发现规律是：65等于8的平方加1,35等于6的平方减1,17等于4的平方加1,再观察时发现：奇位置数时都是加1,偶位置数时都是减1,所以下一个数应该是2的平方减1等于3。例：2,4,16,49,121,(169)。(2005年考题)解析：从数字中可以看出1的平方，2的平方，4的平方，7的平方，11的平方，正好是1,2,4,7,11,，可以看出后项减前项正好是1,2,3,4,5,，从中可以看出应为11
30、+5=16,16的平方是256。例：2,3,10,15,26,(35)。(2005年考题)解析：看数列为2=1的平方+1,3=2的平方减1,10=3的平方加1,15=4的平方减1,26=5的平方加1,再观察时发现：位置数奇时都是加1,位置数偶时都是减1,因而下一个数应该是6的平方减1=35,前n项代数式为：所以答案是35。(四)立方数列，立方数列与平方数列类似。例题：1,8,27,64,(125)解析：数列中前四项为1,2,3,4的立方，显然答案为5的立方，为125。例题：0,7,26,63,(124)解析：前四项分别为1
31、,2,3,4的立方减1,答案为5的立方减1,为124。例：2,8,0,64,()。(2006年考题)A.64B.128C.156D250解析：从数列中可以看出，2,8,0,64都是某一个数的立方关系，-2=-2XI3,-8=-1X23,0=0X33,64=1X44,前n项代数式为：，an=(n-3)n3,因此最后一项因该为(5-3)X53=250,选D例：0,9,26,65,124,(217)(2007年考题)解析：前五项分别为1,2,3,4,5的立方加1或者减1,规律为位置数是偶数的加1,则奇数减1。答案为217。在近几
32、年的考试中，也出现了n次哥的形式例：1,32,81,64,25,(6),1。(2006年考题)A.5B.6C.10D.12解析：逐项拆解容易发现1=16,32=25,81=34,64=43,25=52,则答案已经很明显了，6的1次哥,即61选B。（五）、加法数列，数列中前两个数的和等于后面第三个数:ni+n2=n例题：1,1,2,3,5,(8)。A.8B.7C.9D.10解析：第一项与第二项之和等于第三项，第二项与第三项之和等于第四项,第三项与第四项之和等于第五项，按此规律3+5=8答案为A例题：4,5,(9),14,23,37A.6B
33、.7C.8D.9解析：与例一相同答案为D例题：22,35,56,90,(145）99年考题A.162B.156C.148D.145解析：22+35-1=56,35+56-1=90,56+90-1=145,答案为D（六）、减法数列，前两个数的差等于后面第三个数:m-n2=n3例题：6,3,3,(0),3,-3A.0B.1C.2D.3解析：6-3=3,3-3=0,3-0=3,0-3=-3答案是（提醒您别忘了:“空缺项在中间,从两边找规律”）（七）、乘法数列1、前两个数的乘积等于第三个数例题：1,2,2,4,8,32,(256解析：前两个数的乘
34、积等于第三个数，答案是256。例题：2,12,36,80,(150)(2007年考题)A.100B.125C.150D.175150选C,例题：3/2,2/3,3/4,1/3,3/8(A)(99年海关考题)A1/6B2/9C4/3D4/9解析：2X1,3X4,4X9,5X16自然下一项应该为6X25=2、两数相乘的积呈现规律：等差，等比，平方等数列。x=1/16答案是解析：3/2X2/3=12/3X3/4=1/23/4X1/3=1/41/3X3/8=1/83/8（八）、除法数列，与乘法数列相类似，一般也
35、分为如下两种形式:2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方等。（九）、质数数列，由质数从小到大的排列：2,3,5,7,11,13,17,19-（十）、循环数列，几个数按一定的次序循环出现的数列。例：3,4,5,3,4,5,3,4,5,3,4卜面我们主要分析以下近以上数列只是一些常用的基本数列，考题中的数列是在以上数列基础之上构造而成的,几年考题中经常出现的几种数列形式。1、二级数列，这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。例：26122030(42)(2002年考题)A.38B.42C.48D.56
36、解析：后一个数与前个数的差分别为:4,6,8,10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12,所以答案应该是B。例：2022253037()(2002年考题）A.39B.45C.48D.51解析：后一个数与前一个数的差分别为:2,3,5,7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11,所以答案应该是Co例：2112032(47)(2002年考题)A.43B.45C.47D.49解析：后一个数与前一个数的差分别为:3,6,9,12这显然是一个等差数列,因而要选的答案与32的差应该是15,所以答案应该是Q例：4571119(35)(2002年考题)A.27B.
37、31C.35D.41解析：后一个数与前一个数的差分别为:1,2,4,8这是一个等比数列，因而要选的答案与19的差应该是16,所以答案应该是Co例：34716(43)(2002年考题）A.23B.27C.39D.43解析：后一个数与前一个数的差分别为:1,3,9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27,所以答案应该是Do例：3227232018(17)（2002年考题）A.14B.15C.16D.17解析：后一个数与前一个数的差分别为:5,4,3,-2这显然是一个等差数列，因而要选的答案与18的差应该是-1,所以答案应该是Do例：1,4,8,1
38、3,16,20,(25)(2003年考题)A.20B.25C.27D.28解析：后一个数与前一个数的差分别为:3,4,5,3,4这是一个循环数列，因而要选的答案与20的差应该是5,所以答案应该是Bo例：1,3,7,15,31,(63)(2003年考题)A.61B.62C.63D.64解析：后一个数与前一个数的差分别为:2,4,8,16这显然是一个等比数列,因而要选的答案与31的差应该是32,所以答案应该是Q例：(69),36,19,10,5,2(2003年考题）A.77B.69C.54D.48解析：前一个数与后一个数的差分别
39、为:3,5,9,17这个数列中前一个数的2倍减1得后一个数,后面的数应该是17*21=33,因而33+36=69答案应该是B。例：1,2,6,15,31,(56)(2003年考题)A.53B.56C.62D.87解析：后一个数与前一个数的差分别为:1,4,9,16这显然是一个完全平方数列，因而要选的答案与31的差应该是25,所以答案应该是Bo例11:1,3,18,216,(5184)A.1023B.1892C.243D.5184解析：后一个数与前一个数的比值分别为：3,6,12这显然是一个等比数列，因而要选的答案与216的比值应该是24,所以答
40、案应该是D216*24=5184。例12:21716（28）43.A.25B.28C.3lD.35解析：后一个数与前一个数的差值分别为：3,6,9这显然是一个等差数列，因而要选的答案与16的差值应该是12,所以答案应该是B。例13:1361015（）.A.20B.21C.30D.25解析：相邻两个数的和构成一个完全平方数列，即：1+3=4=2的平方，6+10=16=4的平方，则15+=36=6的平方呢，答案应该是B。例14:102,96,108,84,132,（36）,（228）（2006年考）解析：后项减前项分别得6,12,24,4
41、8,是一个等比数列，则48后面的数应为96,132-96=36,再看一96后面应是96X2=192,192+36=228。典型例题例1:（2005次连）在数学活动中，小明为了求所示的几何图形（1）请你利用这个几何图形求11111一-+i+.+F的值(结果用n表示).设计如图234II22222+二的值为：1-422请你利用下图，再设计一个能求111123422221，一，+r的值的几何图形.2例2:（2005可北）观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律(1)、1X1=1-1222X2-=2-33X3=3-34X4=4-4(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式，发现nxn=n-n1是解题的关键解答:解：（1）、5X5=5-5(1)写出第五个等式，并