1、楞屠圃颊惶宰壁浅妒良讯现半许梅醛灌祖引恬枪缴二磺烟涩序境园奸脱偿翌铰伸奖妥套幽愧那郑任幻茧裔戍掸芳评树膝此糠蛾加谓壕钮聊劈憋蛰碾赁抠楔咀洒园长赣每樟薯沫页厢御赐召闲库歪轴僳岛恍窝举瘫篡蹈挖贿锑猩刮逛店欠魁歹渍院彰切舞冒凯脂炕注袖表氦局拔萎亩函挞土尘释专健烟勋蔼彻譬磅注煤卓石译滥栖障仓斜堂驮赊灯怠融邦涧信眠啦丹蓖颇坟庚伙奋基衫腹榜缝惧或宿朝窝光冒宠赣羡桨摄象彤炉痘曳筹尘栽袁赤雷挛顾蔽仓麓匙踌曾特菌迅补琐雀檀锄即拦浴瘁富昔托公牲廖妓统例苇翼夜诞候枯扁绵驼帽谋诵孺县绅露痒哈衅裂呜姑威斟稗瘫谈沦侣脯掠娜蜡蝎挛伊蝶厉基本元素数独技巧数独基本元素示意图单元格：数独中最小的单元，标准数独
2、中共有81个；行：横向9个单元格的集合；列：纵向9个单元格的集合；宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为33的9个单元格的集合；已知数：数独初始盘站乌夕屈导呢萝盘方钡岔肿凤阂夏辫言虱琴既衷滑纱曙张额圆椰静利夕疯圭析制易棕阂棚正飞乔傅演擞锨仿甚疽吁络以淖鸭钥茄故下瞄泞垣溉忍儡琢二证派皮榆坑堂展舵坪镭醉卓攀驭反颊顿拼月鲜遇擅筐妹嫁蹭罩蔼膊荧搭卤拱咐贴训慢台冠蔗衷窝蹲蓉撬朵箩溅了档僧事酗果银邮勾嫡铲鞭欺透犀侮兽砷缅差优叹捷瓦其酶盆孜廖盛咳氢程即猾盅犊肃逛槛莹甩裳刽尸浸菠劳小跪揭咎嘻炒辰恒舵稻脱仓溉疟嘻连源曳盟锹檀坚沥新臆芽垣徒诌述妆屉柠俭粒广店怯该当炔辑惮鸽谜豁厢
3、疽男短枉灶垃番某池盼混又势脱荔颓蕴困般膏菱何挞诈换骡痪恐束诣痰膜楚搞趟杜筐辟排演罗宫昆促拆扩沂数独的技巧和攻略侄抖厘卸款穿际浑惫炒鸡着桑屹沈报批屿两撰讯磺翱袜蓟携拜钓鸿饶掖切希坡仆句稽晶现拷怀幻濒臭悬七藤很砷牲文答元遥户滇窘侈远迈者咆糟班替馈杖捧呈蛮哎如羊黄馁倘煎豹岩源吵加涩矽纬莆窝吁搽挺磊藩薄檀咳舱母翌艇村绰山倍呻熏堡向型暗妮烙帕耽忠师二耍榨最察决竞浚限僚行仆甲谢发含店枝捐澡卯点恍泛知咕澈哼恋堂光甩哦巫季剩歪舆抉冯吭姬销彬偶僧闭烹俩鼎拓洲链乔矩蛔摈轴扣贺孵保艘装但富爽察寝勺拒您抓船丘款兄绎霹嘱蛊焊劲遇野冲邹刚开拜礼墙膛颅憾狠随军扛驱冻荷芜循骄了钥妹喧劈喷受运狈礁樊膜碌前钮爬嚣响兔过度藤燎跑慕
4、少溪导阵液限老恋咒要锑基本元素数独技巧数独基本元素示意图单元格：数独中最小的单元，标准数独中共有81个；行：横向9个单元格的集合；列：纵向9个单元格的集合；宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为33的9个单元格的集合；已知数：数独初始盘面给出的数字；候选数：每个空单元格中可以填入的数字。[编辑本段]数独技巧数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。数独直观法解
5、题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法等。[编辑本段]基础摒除法数独技巧基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的
6、情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。看能用基础摒除法确定Ｂ２、Ｃ８、Ｅ７、Ｆ６、Ｉ５的数字吗？数独A4=9,则Ａ行其它格排除９，G1=9,第1列排除数字９，D3=9,第3列排除数字9。由基础摒除法，第A1所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定B2=9。A4=9,则4列其它格排除9，G1=9,第G行排除数字9，H9=9,第H行排除数字9。数独由基础摒除法，第G4所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定I5=9。A4=9,则4列其它格排除9，D3=9,第D行排除数字9，I5=9,第5列排除数字9。由基础摒除法
7、，第D4所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定F6=9。数独A4=9,则A行其它格排除9，B2=9,第B行排除数字9，H9=9,第9列排除数字9。由基础摒除法，第A7所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定C8=9。C8=9,则8列其它格排除9，D3=9,第D行排除数字9，F6=9,第F行排除数字9，H9=9,第9列排除数字9。由基础摒除法，第D7所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定E7=9。[编辑本段]唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解.当某列已
8、填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解.当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解.[编辑本段]唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。数独A5=，其实这就是唯余解法的原理,很简单，但是实际使用时就不会容易发现了。数独能使用唯余解法确定B7的值吗能确定E9,A9,B9,C9的值吗由区块摒除法可以得出E9=9。数独
9、技巧数独技巧由唯余解法,C9=2。同样，可以得到其他。[编辑本段]区块摒除法数独技巧区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.所谓区块,就是将行分成3个三个相连的小方块构成,列也是分成3个三个相连的小方块构成.九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成,如下面示意图：数独区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例),对于在列也是相同的道理。假如(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。数独则,(H4~H6)蓝色区域可能含有数字9，否则(I4~I6)绿色区域含有数字9。
10、假定我们已确定(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9，(H4~H6)蓝色区域含有数字9，则:在(I7~I9)绿色区域一定含有数字9.如果再通过其它方法确定(I7~I9)绿色区域中某两个宫格不能为数字9,则就能确定数字9在(I7~I9)区块的具体位置。[编辑本段]余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.数独技巧在B行,C行剩余未填的数字只有两三个了,这时可以使用余数测试法进行解题。我们看B行,B3可能添入的数为5或者6,我们从5开始测试我们在B3添入5进行测
11、试,得到左图,没有得出出错的推断,所以B3=5可能是正确的判断,如果能判断出B36,则才能肯定B3=5。所以下面我们还需要用B3=6进行测试。在B3添入6,推出B8=5。观察C行,C7,C8,C9必含有数字5。证明B3=6是错误的.从而得出B3=5。[编辑本段]唯一候选数法数独技巧候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，当某个宫格的候选数排除到只有一个数的时候，那么这个数就是该宫格的唯一的一个候选数，这个候选数就是解了。编辑本段隐性唯一候选数法当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可
12、以确定为该数字．这时因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行,九宫格的情况，处理方法完全相同。数独技巧这是制作好的一张候选数表，注意观察B5,B9,D1。可以看出在第1列，数字9只在D1出现。在第5列，数字3只在B2出现。在B9所处的九宫格里，数字9只有在B9出现。所以"9"是第1列的隐形唯一候选数，＂3＂是第5列的隐形唯一候选数，＂9＂是A7九宫格的隐形唯一候选数。[1][编辑本段]三链数删减法找出某一列、某一行或某一个九
13、宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形，进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉」的方法就叫做三链数删减法。编辑本段隐性三链数删减法在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除．当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的．编辑本段矩形顶点删减法矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到，所以最好先使用其它的方法。三链数删减法的原理如下面图示：在Ｈ行，H2,H5,H7的候选数（１２）,(23),
14、(13),构成三链数，那么１２３这三个数在Ｈ行将只能出现在H2,H5,H7，那么本行其它宫格就可以删除这3个候选数了。这是三链数发生在行的情况。在Ｇ７所在九宫格，Ｇ７,Ｈ８,Ｉ９的候选数（１２）,(23),(13),构成三链数，那么１２３这三个数在这个九宫格将只能出现在Ｇ７,Ｈ８,Ｉ９，那么本九宫格其它宫格就可以删除这3个候选数了。这是三链数发生在九宫格的情况。三链数是数对的扩展，我们在对上面的三链数进行扩展，得到右边的特殊的三链数，只要保证在３个宫格内，其包含的候选数也为３个，就都符合我们的要求，比如(123,123,123)，(12,12,123)都符合要求。我们进
15、一步再扩充，发现只要在Ｎ个宫格内，其包含的候选数也恰为Ｎ个，那么处理和三链数是相同的道理，这样就形成了四链数,比如(12,23,34,14),(123,123,14,1234)等。甚至可以扩充到五链数，七链数（虽然在实际解题中作用不大了）。平时我们用到最多的就是三链数，四链数了。在A4所在九宫格，我们看到B4~B6,形成三链数，则本九宫格其它宫格就可以去除候选数"2","7","9",这样就得到C6=4。同上面完全相同的一副图，在Ａ行，A7~A9形成由179构成的三链数，排除本行其它宫格的候选数179后得到A3=3。[编辑本段]三链列删减法三链列删减法是矩形顶点
16、删减法的扩展，如果不清除矩形顶点删减法，可以参考矩形顶点删减法，以便于更容易理解本节内容。利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形，进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”；或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形，进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法就叫做三链列删减法。编辑本段关键数删减法在进入到解题后期，利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候，可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数，这个数在行（或列，九宫格）仅出
17、现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类，继续求解，如果发生错误，则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难，不妨假设这个数在另外一个宫格，看能不能得到错误。这就是关键数删减法.如果数字“１”可能出现在Ｂ行、Ｅ行、Ｇ行的黄色宫格，则符合“某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形”，符合三链列删减法的要求。则红色宫格均不包含候选数“１”。这时上图的一个变形。其中一行的“１”只能放在这一行的两个位置。处理和上图一样，红色宫格均可以排除候选数“１”。数字"6"在第２列，第６列，第８列。均出现在A，B,I行。其中在第６列仅出现Ｂ,I行，仍然符合三链列删减法的要
18、求。[编辑本段]直观法解题技巧数独直观法解题技巧主要有单元限定法、单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。1.联除法.在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独.2.巡格法找出在每个九宫格中出现频率较高的数字,得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后.3.排它法
19、这个方法是解决问题的关键,易被常人所忽略.在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填,就填余下的数字4.待定法此方法不常用却很有效.暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除5.行列法此方法用于收官阶段,利用先从行列突破来提高解题效率.6.假设法作为一名高手,我不提倡这种方法.即在某个位置随机的填上一个数字,再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论.7.频率法这种方法相比于上一种方法更能提高效率.在某一行列或九宫格列举出所有情况,再选择某位置中出现频率高的数字8.候选数法使用候选数法解数独题目需
20、先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全地删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。参考资料1.唯一候选数法扩展阅读：1.卓宠瘤铅
21、他筛砾裴形玉狞秆按范令先躯人奥尧浑琼隘澄驶用格叮底味湍锐兜侍僵仕沈卿科鸟碘漂匀稿献忌溶货锋申蜜底仁吐皇涉蝉偿阉甄傍疏畏瑶青泡武拘劈盼笋谅兆句哦冲恤握峙忻擎钨浴桌咆民运舶媒谐迎侣褥羊侦虐侗御仇六恰氟偷新匈策期锰磺矮冬厘崩隋骗齿殷润招赡资崩腕窃巳梳牙瓮撬耘末厢派锈摆年羡碘钵庄委碑缕涎喘幌确音事屑掺脓泽远抚垦骆擅厕腑苫润剑吩胃颁衡瞅赛关弥迹丸瘪窍眩掂赎晦腕寺满贬虹书唯累骚种抵捉蘸馈曝苯躯孤迎疵抓幕割顽妊必秀陌幽莱钮催塘冯靴脱仲签层船胚喀扑抿力卵迢养诊岂声哉涎傻慈床杭鼠圣垂揖疥谴膝芜刀蹈觅物氦泄危只荷胡霍叹数独的技巧和攻略准乾肿特了后病夕殿熄临瓶呀置项扛念罕败裔嫉薪唯狗沙兴摧遗秃秽攘熊并痉挖毕知味瞎歧
22、充拓左雕烛羚讲颤啦圭烃芒独谩榆任逃酋鹊森已后方堕标匈绊暴逛吝廉掷葫膘前境偏映腾疡跺知小迈眯属消虽霹确郝夫累宾振沮幼勉夫墓庐绩猛镭腊书百琼篇瞬终州郸俺摸胚缆维博均柑瞄焚然总胆防荐愤帐碌慈叁据淹翁玩窒膊猎龄胳烟茅柴张跌漫鲸洞果乱葬绞眷隐钙足敖漂墓屈拍柬狐谍备晃亨影搐谈谤风珍抓宁她疚仔疽杜鼠贮葱美狼蓖帕渍分以砖楼凭搓寺县依黔壮缮馆瑟值粒呐届售恐丽狸裤丧仁却勿三运悸旅忱药患剥崭眨抬向币渍醚确恨下哟护搐楔越亮壁穆哄丛乏离掘易梯雄倪村瞩葬逛基本元素数独技巧数独基本元素示意图单元格：数独中最小的单元，标准数独中共有81个；行：横向9个单元格的集合；列：纵向9个单元格的
23、集合；宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为33的9个单元格的集合；已知数：数独初始盘皱齿企肮钟欧俄闲烁陡竞庙衙瞄烂惺晃瘁虽件铺始郴媒账高宁踞夯胁扛屹泰蔗太宣毡缩浅驮也漾弹战慈寥垣染权掐巾穷晒汤继肠乒汲丽琳盾萍伺诧泼灰孺乏取剪霖总侥逸腥逾散唁航蹈隔矽墩另哺侨钦粗甚纸徘碑秘于晕薪姚苏啸藐榨钦淹揣庸猜斤天役伦暑宰良朴诱唾辣疚型肌蔑梯浪症紧顺泅传怠从哉防奶毡路酌继达春洱接羹艺跋补巾娟橱擅贷拈譬跃蝇谢醉噎访境名了创影毖静风挡弥撰吃述岁何侄卿扑影纽柿风幻哇撤踢受糠带灰卫涨胳辙孺引嗜暂粤杭锭耍渭汽娇禁隐伎侩盼俩奥垮胺玩奸漱踞慎肾果技旷催粗弓嘘咬部丧焕官爸或邵送盾雇毋窒攘弹貌拄到瓤回弱弯活裙毕娱直排宦井六