在面对交通事故责任全责方的情况下，费用的承担问题通常会依据法律规定进行处理。首先，律师费用通常是由委托人负担，除非被告方主动愿意承担。诉讼费用通常由提出诉讼的一方垫付，但最终将由败诉方承担，这保证了受害者的权益。
根据《中华人民共和国民法典》第一百一十七十九条，侵权造成的人身损害赔偿包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等必要费用，以及因误工减少的收入。如果导致残疾，还需支付辅助器具费和残疾赔偿金，如果不幸造成死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，交通肇事者如果违反交通管理法规导致严重后果，将会受到相应刑罚。根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，全责事故者在造成他人重伤或死亡时，不仅可能面临刑事处罚，而且需要承担受害者的经济损失。
具体费用方面，例如伤残鉴定费，根据法律，应由被告承担。而诉讼中涉及的其他费用，如诉讼费，根据常规程序，由胜诉方承担。然而，这可能会根据案件的具体情况和法院的裁决有所调整。
总的来说，当交通事故责任全责方时，费用的承担主要依据法律条文和具体案件情况，以确保公正和保护受害者的合法权益。
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