当债务人不履行还款义务时，可以通过以下法律程序来寻求解决：
一、法律诉讼程序：
1.提起诉讼：债权人可以向法院提起民事诉讼，要求债务人偿还债务。
2.法院判决与执行：如果法院作出有利于债权人的判决，但债务人仍不履行还款义务，债权人可以申请法院强制执行。
3.申请支付令：债权人还可以选择向法院申请支付令，这是一种较为简便的程序，适用于债权债务关系明确、合法的情形。
二、起诉流程：
1.确定管辖法院：债权人需要确定合适的管辖法院来提起诉讼。
4.提交起诉状和证据：债权人将起诉状和证据提交至管辖法院。
5.交纳诉讼费用：债权人需要按照法院的要求交纳诉讼费用。
6.等待审理和判决：法院将安排审理日期，并作出判决。
7.申请强制执行：如果债务人未履行法院判决，债权人可以向法院申请强制执行。
三、申请强制执行程序：
1.提出申请：债权人向法院提交强制执行申请。
2.法院审查与受理：法院对申请进行审查，符合条件的将受理并通知债务人。
3.发出执行通知：法院向债务人发出执行通知，要求其履行还款义务。
4.采取强制措施：如债务人仍不履行义务，法院将采取查封、扣押、拍卖等强制措施。
5.分配执行款项：执行款项将按照法定程序分配给债权人。
四、申请支付令流程：
2.法院审查与受理：法院对申请进行审查，符合条件的将受理并发出支付令。
3.债务人异议：债务人收到支付令后如有异议，应在限期内提出书面异议。
4.异议处理：法院对债务人提出的异议进行审查，如异议成立，将转入诉讼程序；如异议不成立或债务人未提出异议又未履行还款义务，债权人可申请强制执行。
【法律依据】
《民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
第二百二十一条
债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合下列条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令：
（一）债权人与债务人没有其他债务纠纷的；
（二）支付令能够送达债务人的。
申请书应当写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据。
第一百五十二条
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。