1、北师大版小学数学六年级上册重点练习试题第一单元圆【例1】在方格纸上画圆,使点A和点B都在圆上,这样的圆可以画出多少个？圆心所在的直线与线段AB有什么关系？要点提示：过两点画圆,连接这两点成一条线段：圆心一定在这条线段的垂直平分线上.解析：在点A与点B中间的竖线L上如右图任取一点,以这一点到点A或点B的距离为半径画圆,这样的圆能画出无数个.观察些圆,圆心所在的直线L垂直于线段AB,且平分线段AB解答：这样的圆可以画出无数个,圆心所在的直线垂直于线段分线段AE【例2】下面是一个正方形,请在它的内部画一个最大的圆.解析：正方形和圆都足轴对称图形,正方形对称轴的交点就是其内部最大圆的
3、看出,这样捆一周需要的铁丝的长度等于3条直径的长度+1根圆柱横截面的周长.0解答：10X3十3.14Xl0=61.4(cm)答：把3根圆柱捆一周要用61.4cm铁丝.【例4】右面是由三个等圆组成的平面图形.依次连接三个圆心O、Q和Q围成一个三角形,这个三角形三个内角各是多少度？要点提示：解答此题的关键是知道等圆中半径(或直径)都相等.思路分析三个圆半径相等,圆心相连.三条线段都是由2条半径相连而成的,且长度相等.可推得这三条相等的线段所围成的三角形是等边三角形,根据等边三角形的特点可知这个三角形每个内角的度数.解答：每个内角都是600.【例5】如右图,OAOB分别是小半圆
5、个不同的单位“1.少元？二,一*1.,解析：由“降价了可知,把这种商品的价格看作单位10“1,根据乘法的意义可求出降价了工后的价格；“又涨101价!",可知是把降价以后的价格看作单位“1；同理根据乘法的意义可求10出降价后又涨价的价格.10解答：70X1工X1+工=69.3元1010答：这时商品的价格是69.3元.【例2】有两袋面粉,甲袋面粉的质量是30千克,乙袋面粉的质量是甲袋的6要使两袋面粉同样重,应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋？解析：观察示意图可知,乙袋面粉的质量是甲袋的5,那么乙袋6面粉的质量是30X5=25千克,甲袋比乙袋多3025=5千6克,
6、由于要从甲袋取出一局部放入乙袋,并使两袋一样重,所以取出的是它们质量差的一半.要点提示:解决此类问题的关键是求出两袋面粉的质量差.解答：30x3=25千克3025=5千克65xl=2.5千克答：应从甲袋中取出2.5千克面粉放人乙袋.【例3】乐天影院正在放映一部最新电影,原来电影票每张20元,现在降价,1一一,一一,一,,一观众人数增加了一倍,收入增加了,.现在电影票每张多少兀？要点提示：题中缺少的条件可以设一个数来代替,求得的结果与所设的数的大小无关.5解析：题中没有给出观众的具体人数,可以设降价前有10人看电影,那么收入为200元.降价后看电影的人数为20
7、人,那么收入为200X1+1=240元.用此时的总收5入除以人数就得到每张电影票的价钱.解答：设降价前有10人看电影,那么降价后有20人看电影.20X10X1十=240元240+20=12元5答,现在电影票每张12元.【例4】A、BC三个盒子里都装有黑、白两种颜色的球,三个盒子里所装球的数量相等.A盒子里的白球个数和B盒子里的黑球个数相等.C盒子里的白球个2数占全部白球个数的-.全部黑球的个数占球总个数的几分之几？5解析：此题是对一个量以及另一个量比它多或少几分之几,求另一个量的解题方法的全面考查.由A盒子里的白球个数和B盒子里的黑球个数相等及每个盒子里的球数相等可
8、知,两个盒子里的球合在一起,白球个数和黑球个数应相等,AB两个盒子里的白球总数或黑球总数等于一盒球数.先假设有50个白球,一、,2C盒里应有50X-=20个白球,A、B两个盒子里应有5020=30个白球,5而A、B两个盒子里的白球总数正好等于一盒球数,所以每个盒子里的球数应是30个.再求全部黑球的个数,最后求全部黑球的个数占球总个数的几分之几.2*解答：50X=20个5020=30个5(304X350)+(30X3)=-答：全部黑球的个数占球总个数的-09【例5】学校五年级三班男生人数占全班人数的-,这个学期转来了3个女生,8男生人数占全班人数的p这个班现
9、在有多少人？用方程解5解析：“男生人数占全班人数的5",是把原来的全班人数看作单位“1；“男8生人数占全班人数的4是把“转来了3个女生也就是总人数增加了3人后7的全班人数看作单位“1；而前后男生人数没有发生变化,根据原来男生人数十增加3人后男生人数,用方程解答.解答：设：这个班现在有x人.%3x5=xX43竺=35答：这个班现在有多少人.87568第三单元观察物体【例11一个立体图形,从上面看到的形状是:工,从左面看到的形状是1这个立体图形有几种摆法？画出来2按要求搭这个立体图形,最少需要几个小正方体r-r解析：由从上面看到的形状是：止,可以推出至少有4个小正方
10、体摆成了前后两排；由从左面最多可以有几个小正方体？要点提示：当被观察的立体图形中小正方体的数量超过5个时,与观察由5个小正方体构成的立体图形的方法相同,应从不同位置观察立体图形,并将观察到的形状用平面图的形式表示出来.看到的形状是口,可以推出右面有一排,左面至少有3个小正方摆成了上下三排,其中第一、第二排的后面还有可能被遮住住的小正方体.所以这个立体图形有5种摆法.2根据上面搭成的立体图形,就可知道最少需要6个小正方体,最多可以有8个小正方体.解答：有5种摆法.aifeBOB最少需要6个小正方体,最多可以有8个小正方体.【例2】小明能看见小刚在向他招手吗？在船上他连续拍摄了
11、四张照片,标出拍摄的先后顺序.解析：要想判断小明能看见小刚在向他招手,应将小明的眼睛看成一个“点,从这个点画一条经过树障碍物顶端的直线看到地面上的一点,从树到这点区域内的物体是看不到的,所以小明是看不见小刚在向他招手的.要点提示：视线经过障碍物落在物体上的点是看到物体最低或最近的点,调整视线,还可以看到更广或更大的区域.解答：小明看不见小刚在向他招手【例3】下面是洋洋同学沿着小河游览的风景图,请你在四张照片下面的里用、要点提示：在判断连续拍摄的一组照片的先后顺序时,首先要弄清游览路线与旁边的景物.然后通过想象创设情境,想象自己会依次看到哪些景物,得出结论.洋洋看见了亭子,所
12、以这时洋洋解析：洋洋同学沿着小河游览刚出发时：观察原图,洋洋乘船游览从A点处出发,他正好看见左面的小山和松树,所以这时洋洋看到的是图.然后看到：船继续前进,洋洋渐渐地看见远处的塔,所以这时淘气看到的是图.接着看到：随后,洋洋看见了塔的后面的山峰,所以这时洋洋看到的是图.最后看到：最后,看到的是图.解答：第四单元百分数【例11以下哪些分数可以用百分数表示？(1)预计到2050年,我国60岁及60岁以上的老年人口约占总人口的211001袋盐的质量是吧kg.100(3)空气中的氧气含量约占巨.100解析：由于百分数表示两个数量之间的倍比关系.所以：要点提示：百分数表示两个数量之间
14、003003001001001002042所以二口*.由此得出：甲杯糖水更甜些.100300解答：甲杯糖水更甜些.【例3】实验一小的优秀教师人数占全校教师人数的10%,实验二小的优秀教师人数占全校教师人数的15%.哪个学校的优秀教师人数多？解析：假设两个学校的教师人数都是100人,那么实验一小有10人是优秀教师,实验二小有15人是优秀教师,所以实验二小的优秀教师人数多.假设实验一小有教师200人,实验二小有教师100人,那么实验一小有20人是优秀教师,实验二小有15人是优秀教师,所以实验一小的优秀教师人数多.同理,还有两个学校优秀教师人数相等的可能.解答：在没有具体给出两个学校的
15、教师总人数时,无法判断哪个学校的优秀教师人数多,哪个学校的优秀教师人数少.【例4】把百分数,m%(m是小于100且不为.的自然数)化成分数,且不经约分就是最简分数,分子是什么样的数？这样的分数有多少个？解析：把百分数m%化成分数是旦(m是小于100且不为0的自然数),且揣不100经约分就是最简分数,也就是说分子和分母只有公因数1.把100分解质因数为100=2X2X5X5,由于分母100含有质因数2和5,所以分子就不能含有因数2和5,即分子个位上的数不能是0、2、4、6、8、5.由此可知,分子是小于100且个位上缺乏5的奇数.从1到100共有50个奇数,个位上是5的奇数有1
16、0个,即5、15、95.解答：分子是小于100且个位上不是5的奇数,这样的分数有40个.【例5】一个百分数,把百分号去掉,就比原来增加49.5,这个百分数是多少？解析：一个百分数去掉百分号后,就扩大到原来的100倍.假设设这个百分数是X,那么变化后的数就是100/,根据数量关系式：变化后的数一原数=49.5,列方程解答.解答：解：设这个百分数是X100/-x=49.599%=49.5X=0.5X=50%答：这个百分数是50%.【例6】甲数比乙数多25%,乙数比甲数少百分之几？解析：甲数比乙数多25%,应把乙数看作单位“1,甲数是乙数的1+25%=
17、1+1=5,由此可知,把单位“1平均分成4份,44比甲数少百分之几,用乙数比甲数少的份数除以甲数的份数即可.15解答：1+25%=1+=(54)+5=20%44答：乙数比甲数少20%.【例7】小刚的课外书本数的专与小强的课外书本数的数比小刚少百分之几？解析：如以下图所示小刚的课外书本数的1与小强的课外书本数的相等,说明两85人的一份量是相等的,可以设两人课外书的一份量为x,那么小刚有些本,小强有5x本.小阚,.一,S.t卡步一*小强心一一t要点提示：一个百分数去掉百分号后,就扩大到原来的100倍；一个数添上,一,、,一,.1百分号后,就缩小到原来
18、的100甲数有这样的5份.求乙数要点提示：找准单位“1、比拟量和单位“1与比拟量之间的差量是解决此类问题的关键.【相等.小强的课外书本5要点提示：通过线段图可以直观地呈现题中的数量关系,表达了数形结合思想.数形结合思想就是借助图形使抽象的数、复杂的数量关系变得直观、形象、简单的思想方法.再根据“求一个数比另一个数少百分之几的方法进行解题.在解题的过程中,可以约掉未知数X0解答：设小刚有8X本课外书,小强有5X本课外书.(8%5%)+8%=37.5%答：小强的课外书本数比小刚少37.5%.【例8实验小学六(1)班今天没有到校的人数是到校人数的.求六(1)班今天19的出勤
19、率.解析：此题中没有给出具体数量,可以考虑通过份数或分率来计算出勤率.思路一利用份数求出勤率.由“六)班今天没有到校的人数是到校人数要点提示：在计算百分率时,如果题中没有给出具体的数量,可以根据题中所给的分率,通过份数或分率来求百分率.工可知,把到校人数看19由“六1班今天没有到校的人数是到校人数的作单位“1,那么没有到校的人数是-1,全班人数是1+工=空.用到校人数对191919应的单位“1解答：方法一:方法二:除以全班人数所对应的分率型,可以求出出勤率.1919+1+19=0.95=95%l+1+工=0.95=95%19答：六1班今天的出勤率是95%.,1.,的
20、可知,到校人数是19份,没有到校的人数是19l份,全班人数应是1+19=20份.用到校数人所占的份数除以全班人数所占的份数,可以求出出勤率.思路二利用分率求出勤率.【例9】2021年9月1日,个人所得税起征标准上调至3500元.下面是个人所得税税率表.级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元3%2超过1500元至4500元10%3超过4500元至9000元20%销售部李经理今年5月份的工资总额是8245元,按规定,李经理这个月纳税后能得到多少元工资？解析：根据题意可知,王叔叔的工资总额中3500元的局部不用纳税；超过3500元的局部按不同的税率纳税.解决此题时可将李经理
21、的工资分成几段,分别计算要点提示：计算个人所得税,要分清各个数据分别在哪个范围内,把工资总额分段计算.应缴纳的税款.8245元可分为四局部：3500元不纳税1500元税率3%纳税45元3000元税率10%纳税300元245元税率20%纳税49元解答：8245元=3500元+1500元+3000元+245元1500X3%=45元3000X10%=300元245X20%=49元8245-45+300+49=7851元答：李经理这个月纳税后能得到7851元工资.19.8元.商店老【例10】小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔,都花了板说这两支钢
22、笔一支盈利10%,另一支亏损10%.小玉说老板正好不赚不赔,小玉说得对吗？解析：要想判断小玉说得对不对,就要将两支钢笔的本钱价和卖出价进行比拟.一支钢笔盈利10%,是指比本钱价多10%;一支钢笔亏损10%,是指比本钱价少10%.第一支钢笔的卖出价是本钱价的1+10%,第二支钢笔的卖出价是本钱价的110%,可先求出本钱价,再和卖出价进行比拟.解答：19.8+1+10%19.8+110%=19.8+1.1=19.8+90%=18元=22元19.8X2=39.6元18+22=40元39.6<40,卖出价低于本钱价,老板赔钱,所以小玉说得不对要点提示：在解决百
23、分数应用题时,要抓住问题的实质,找出隐含的条件,尤其是要找准单位第五单元数据处理【例11下面是王阿姨家养的欣赏鱼种类的扇形统计图,其中虎头鱼有8条,你能算出每种鱼各有多少条吗？解析：根据扇形统计图明确虎头鱼占养鱼总数40%,并且有8条,据此可求出王阿姨家养欣赏鱼的总条数,在根据各种鱼与总量的关系求出每种鱼的条数.解答：虎头鱼8+40%=20条珍珠鱼：20X20%=4条红帽鱼：20X25%=5条其他：20X15%=3条答：虎头鱼20条、珍珠鱼4条、红帽鱼5条、其他3条.【例2】张老师把五年级的一次数学测试成绩分别制成了统计表和统计图,但不小心把统计表和统计图弄脏了如以下图
25、24%获得及格的百分比：100%-5%-40%24%=31%获得及格的人数：200X31%=62人【例3】左图是一位病人的体温记录折线统计图,1请你谈谈自己的看法.至少要说出：三点看法解析：该病人每6小时测量一次体温.该病人在4月7日4月9日的最高体温是39.5摄氏度,最低体温是36.8摄氏度.该病人体温在4月7日6时到12时下降得最快.从体温来看,该病人的病情逐渐好转.解答：答案不唯一【例4】下面是某品牌电脑在两个连锁店的销售情况统计图.1从2021年到2021年,第连锁店的销售额增长得快；从2021年到2021年,第连锁店的销售额增长得快.2比照两个连
26、锁店的销售情况,第连锁店开展得比拟好.解析：这是一幅复式折线统计图,用“表示第一连锁店的销售情况,用“表示第二连锁店的销售情况.把两个连锁店销售额的变化情况画在一张图上,便于比照发现数据的变化趋势,并能更好地进行判断和预测.观察上图中2021年到2021年这两段折线,第一连锁店上升陡峭,第二连锁店上升平缓,说明第一连锁店的销售额增长得快.观察上图中2021年到2021年这两段折线,要点提示：复式折线统计图能同时表达两组数据的增减变化情况,便于比照分析,得出结论.第二连锁店上升陡峭,第一连锁店上升平缓,说明第二连锁店的销售额增长得快.全面观察两个连锁店的折线,虽然都呈上升趋势,但
27、第二连锁店相对陡峭,并由2021年低于第一连锁店的销售额,开展到2021年高于第一连锁店的销售额,所以第二连锁店开展得比拟好.解答：1一二2二【例5】下面是向阳小学六1班学生为希望工程捐款的金额,其中漏写了一个学生的捐款钱数.请你根据六1班平均每人捐款78元,算出漏写的这个学生的捐款钱数并填写统计表.单位：元50100120508010096302012058065120150303030405050883618090100100725810捐款金额段/元05051100101150151200人数向阳小学六(1)班学生为希望工程捐款金额分段情况统计表解析：先
28、用总人数乘平均每人捐款钱数,求出捐款的总钱数.然后分别减去没有漏写的学生的捐款钱数,所得的差就是漏写的这个学生的捐款钱数.最后按要求完成统计表.要点提示：全班人数x平均每人捐款钱数一没有漏写的学生的捐款钱数和=漏写学生的捐款钱数.解答：30X78(50X4+100X4+120X3+80X2+96+30X4+20+5+65+150+40+88+36+180+90+72+58)=200(元)答：漏写的这个学生捐款200元.向阳小学六(1)班学生为希望工程捐款金额分段情况统计表捐款金额段/元05051100101150151200人数121242第六单
29、元比的熟悉【例11白菜和芹菜的单价比是3:7,数量比是5:4,那么白菜和芹菜的总价比是多少？解析：题中存在两种量,分别是单价和数量,要求总价的比.根据“总价=单价X数量,可以用3X5表示白菜的总价,用7X4表示芹菜的总价.所以白菜和要点提示：利用题中存在的数量关系求比.7:6,二年级与三年级的人数比芹菜的总价比是(3X5):(7X4).解答：(3X5):(7X4)=15:28答：白菜和芹菜的总价比是15:28.【例2】实验小学一年级与二年级的人数比是是5;4,写出三个年级人数的最简整数比解析：“7:6和“5:4中都含有二年级的人数,所以把这两个比化
30、成连比的关键是使两个单比中二年级的人数所占的份数相同.6和5的最小公倍数是30,根据比的根本性质,可以将两个单比化成如下形式:7:6=(7X5):(6X5)=35:305:4=(5X6):(4X6)=30:24要点提示：根据比的根本性质不仅可以进行比的化简,还可以把几个单比写成连比的形式.两个比中,二年级的人数都占30份,在两个比中每份表示的人数相同,所以将两个单比写成连比就是35:30:24.解答：三个年级人数的最简整数比为35:30:24【例3】甲数与乙数的比是4:5,乙数是内数的12倍.甲数与丙数的比是多少？3解析：首先设乙数是60
32、由此可求出甲、乙两班各是多少人.45解答：甲班人数：81X厂=36人乙班人数：81X三=45人【例5】蓝天小学和新世纪小学学生人数的比是3:5.如果从蓝天小学转入新世纪小学150人,那么蓝天小学与新世纪小学学生人数的比是3:7,求原来蓝天小学和新世纪小学各有多少人.解析：原来两所小学学生人数的比是3:5,蓝天小学学生人数占两所小学学生35总人数的3,新世纪小学学生人数占两所小学学生总人数的5.变化后两所小学88学生人数的比是3:7,蓝天小学学生人数占两所小学学生总人数的新世纪10小学学生人数占两所小学学生总人数的-0无论是变化前还是变化后,两所小10学学生
33、总人数是不变的,蓝天小学学生人数在变化前占学生总人数的-,变化后8占学生总人数的S,变化前后减少了3亘,是由于蓝天小学转入新世纪小10810要点提示：根据两所小学学生的总人数不变来分析问题是解决此题的关键.学150人.由此可以求出两所小学学生的总人数,再分别求出每所小学的学生人解答：学生总人数：150+3旦=2000人8103原来蓝天小学学生人数：2000X3=750人85原来新世纪小学学生人数：2000X-=1250人8答：原来蓝天小学有750人,新世纪小学有1250人.12【例6】一批零件,已经加工完的零件个数与未加工的零件个数之比是1:3,再加工150
36、:10到8:20【例2】从甲地到乙地共有18个火车站,铁路应为这条线路准备多少种不同的火车票？解析：可以采用画图找规律的方法,用点表示不同火车站,用两点之间的连线表示两个火车站之间的距离,通过数连线条数的方法来寻找需要火车票张数的规律.从甲地到乙地单程：画图可知.2个火车站时,只有1条线,既需要1种火车票；3个火车站时,增加了2条线,需要1+2=3种火车票；4个火车站时,又增加了3条线,需要1+2十3=6种火车票；5个火车站时,再增加4条线,需要1+2+3+4=10种火车票.从而发现规律：5个火车站时,火车票张数为1到4四个数的和；6个火车站时,火车站张数为
37、1到5五个数的和,依此类推,18个火车站时,火车票张数为1到17十七个数的和,即：1+2+3+4+16+1317=1+17X8+9=153张,那么18个火车站从甲地到乙地,应为这条线路准备153张.同理：从乙地返回到甲地也许相同的张数.所以从甲地到乙地应为这条线路准备153X2=306种不同的火车票.解答：18X181+2X2=306种答：应为这条线路准备306种不同的【例3】在一次象棋选拔赛中,共有10名选手参赛,每个参赛选手和其他选手都要进行一场比赛,那么一共要进行多少场比赛？这一列数正好成等差数列,那么就2进行计算.要点提示：在求比赛场次时,列出式子
38、后,应对数据进行仔细的观察,找出这组数的规律,然后用等差数列和公式首项+末项x项数+2进行计算就比拟简便了.解析：分别给每位选手进行编号,分别是：、,号选手要分别与其他9名选手进行一场比赛,共9场；号选手也要进行9场比赛,但与号的比赛前面计过,不需再与号选手进行比赛,因此号选手只能与其他8位选手进行比赛,也就是还需8场比赛；同理,号选手还需7场,还需6场,还需5场,还需4场,还需3场,还需2场,只需1场,而号选手与其他选手的比赛都计在前面的数中了.因此9+8+7+1.从列出的式子中可以看出,可用等差数列和公式首项+末项x项数+解答：把10名参赛选手编号后,不重复计数时
39、,从到分别进行的比赛场次是9、8、7、6、5、4、3、2、1,所以一共进行的场次是：9+8+7+6+5+4+3+2+1=9+1X9+2=45场答：一共要进行45场比赛,第七单元百分数的应用【例11一瓶含糖率为10%的糖水,参加与糖水质量相同的水以后,这时糖水的含糖率是百分之几？解析：在此题中糖与糖水的质量都没有告诉,由于糖水和参加水的质量相同,因此不妨设糖水和参加水的质量均为10任何部位0数均可.解答：10%X10+10+10=1+20=5%【例2】小明从家去学校逆风用了15分,从学校回家顺风用了12分,回家时的速度提升了百分之几？解析：题中条件
41、位“1的量,即100%.甲数是100%20%=80%,20%是两个数的差量.求乙数比甲数多百分之几,就是求差量20%占14甲数的百分之几.解答：20%+100%20%=20%+80%=25%答：乙数比甲数多25%,要点提示：甲数比乙数少或多百分之几,少或多的百分数就是两个数的差量.求乙数比甲数多或少百分之几,可直接用差量除以甲数.【例4】海河小学去年有女生200人,男生人数比女生人数多80人.今年女生人数比去年增加了20%,比今年男生人数多30人,今年男生人数比去年减少了百分之几？解析：海河小学去年有女生200人,今年女生人数比去年增加了20%,那么今
42、年女生人数是去年的1+20%,即今年女生人数为200X1+20%=240人.由此得出今年男生人数为24030=210人,因此可求出今年男生人数比去年减少的百分比.解答：:200X1+20%=240人200+8024030+200+80=25%答：今年男生人数比去年减少了百分之二十五.【例5】“六一儿童节期间,书店搞促销活动.儿童书店所有图书一律按原.张老师要买20本趣味要点提示：在解决“买几送几的有关问题时,可根据实际情况把“买几送几换算成百分率来解答.价的70%销售；新华书店所有图书一律“买四送一数学,到哪家书店买比拟廉价？解析：两家书店的
43、优惠方案不同,为了便于比拟,可将“买四送一换算成按原价的百分之几十销售.到新华书店买4+1本只要4本的钱,20本正好是4+1本的倍数,也就是4+4+1=80%,80%>70%,因此到儿童书店买比拟廉价.解答：4+4+1=80%80%>70%到儿童书店买比拟廉价.【例6】水果店购进了两批水果.第一批水果热销,高于本钱价20%卖出；第二批水果滞销,低于本钱价20%卖出.两批水果售出的总钱数相同,水果店赔了还是赚了？解析：第一批水果售出的总价是本钱价的1+20%;第二批水果售出的总价是本钱价的120%.两批水果售出的钱数相同,为了便于计算,可把每批
44、水果售出的总价设为240元.比拟：480V500水果店赔了.要点提示：在解决百分数或分数问题时,如果条件比拟少,不能满足计算的需要,那么可以结合具体问题,把某个量设为数,参与计算或比拟.960元,一台是高科技新产解答：设每批水果售出的总价为240元.第一批水果本钱：240+1+20%=200元第二批水果本钱：240+120%=300元两批水果的总本钱：200+300=500元两批水果售出的总价：240+240=480元480<500水果店赔了.【例7】某商场同时售出了两台电视机,售价都是品,赚了20%,另一台是旧型号,亏损了20%,售出的这两台电视机
45、,商场赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？解析：根据两台电视机售价都是960元,分别求出新产品与旧型号电视机的进价；高科技新产品,赚了20%也就是进价1+20%,是与进价相比拟,因此进价是单位“1的量,求单位“1的量是多少用方程或除法；旧型号,亏损了20%也就是进价120%,是与进价相比拟,因此进价是单位“1的量,而单位“1的量是未知的,所以求单位“1的量是多少要用方程或除法.15解答：解：设两台电视机的进价分别是X元和y元.1+20%x=960x=800120%y=960y=1200800+1200=2000元960+960=1920元2000192
47、0%=40元答：两位阿姨合着买比分着买可以节省40元.【例9】某公司为科技所生产一批零件,第一天完成总数的10.5%,第二天完成总数的12.5%,这时还差308个没有完成,这批零件共有多少个？用方程解解析：由于生产了两天还差308个没有完成,因此可以得出数量关系式：第一天完成数量+第二大完成数量=总量一308,求出.此题的关键是找到等量关系列出方程.解答：解：设这批零件共有x个.10.5%%+12.5%%=%308X=400答：设这批零件共有400个.【例10】五年级同学订阅中国少年报和作文辅导报这两种报纸.订阅报纸的人数占年级总人数的40%.订阅
48、中国少年报的人数占订阅人数的40%,订阅作文辅导报的人数占订阅人数的3,两种报纸都订阅的有15人.五年4级共有多少人？解析：订阅报纸的人数看作单位“1.订阅中国少年报的人数占订阅人数的340%,订阅作文辅导报的人数占订阅人数的3即75%,订阅两种报纸的43人数和所占的百分率为40%+=115%.115%>1,是由于有15人被统计了4两次.即15人相当于订阅人数单位“1的40%+夕一1.先求出订阅报纸4要点提示：应用容斥原理解题,就是先把各种情况都包含进来,加在一起,再减去重的人数,再求五年级的总人数.解答：15+40%+--14=15+15%
50、2cm使阴影局部转4要点提示：在求不规那么图形的面积时,可以将其中的局部图形进行平移,使其转化成规那么的图形再计算.化成规那么图形,如以下图所示：由此可知,求阴影局部的面积就是求边长为12cm的正方形的面积.解答：12X12=144cm2答：阴影局部的面积是144cni4,一,【例2】学校阅览室里有36名学生在看书,其中女生占-,后来又来了几名女9生,这时女生人数占总人数的品,求后来又来了几名女生.解析：“女生占4是把阅览室里原来的总人数看作单位“1；“女生人数占总人9一9.数的三是把阅览室里又来几名女生后的总人数看作单位“1；原来的总人数19和变化后的总人数并不相同,
51、所以要先统一单位“1.由于男生人数始终未变,可以把男生人数看作单位“1,根据男生人数不变来解题.找出各比拟量的对应一,.4,一,、,分率：原来女生占原来总人数的一,也就是把阅览室里原来的总人数看作9份,944一女生占4份,男生占94=5份,即原来女生人数是男生人数的右二.同1799一.一9理,现在女生人数是男生人数的上=乜.可以找到等量关系：男生人数X己19-910104一男生人数X-=后来又来的女生人数.注意解决此类题时,先应找出题中的不5变量此题中的不变量是男生人数,以不变量为单位“1,再解决所求问题.4,94,解答：男生人数：36X1=20名20X-
52、20X=2名919-99-4答：后来又来了2名女生.【例3】在五行五列的方格棋盘上,沿骰子的某条棱翻动骰子,骰子在棋盘上只能向它所在格的前,后、左、右格翻动.开始时骰子在C,3处,如右图所示,要点提示：明确骰子翻动的方向以及每翻动一次,骰子上每个面的位置所发生的变化.ABCDE如果将骰子从C,3处翻到B,3处,再从B,3处翻到B,2处,那么朝上的点数是多少？解析：骰予在C,3处,l点朝上,5点朝前,4点朝右.把骰于翻到B,3处,是向左翻动,此时骰子l点朝左,5点仍朝前,4点朝上；再把骰子从B,3处翻到B,2处,是向后翻动,此时骰予1点仍朝左,5点朝上,4点朝后.解答：朝上的点数是5.【例4】李师傅加工一批机器零件,已加工完成的零件个数是未加工的-,再加4工120个,正好完成这批零件的40%,这批零件一共有多少个？1.解析：根据“已加工完成的零件个数是未加工的可以推出已加工完成的零件411_一,个数是这批零件总数的即g.回线段图分析如下：要点提示：由图可知,120个所对应的是40