同学们,你们有听说一杯满满的水里能放一百个回形针吗?让我和你们说说吧!
浦东新区莲溪小学四年级周欣怡
进入复习阶段,为了激发我们这些数学爱好者的兴趣,老师时常会出一些题目来挑战我们的思维。这不,今天又给大家抛下了一个有些不可思议的难题――探寻球体的体积公式,听说这还是高中生的题目呢!
一接到题目,我学数学的兴致又来了。我立马拿出纸和笔,在纸上刷刷地画图、计算,下课10分钟,还在埋头不停地演算,可那一张张打满草稿的纸换来的却只是老师一次又一次的摇头与否认。直到上课,我的脑子还在飞快地旋转,球体的体积会不会与正方体、长方体或者圆柱有关,它们又会是怎样的关系?我得亲手实践一下。
一回到家,我就翻箱倒柜地找东西,妈妈问我做啥?
“搞实验。”
“需要帮忙吗?”
科学家需要助理,于是教小学数学的老妈当起了我的助手。她帮我找来了几个大小不一的塑料球、玻璃球,有空心的,也有实心的,还借来了量杯。一切准备就绪,伟大的实验马上开始。我选了个半径为3cm的空心塑料球,先在球体上钻了个小孔,再往这个空球里灌水,等到水满要溢出的时候,将球体里面的水倒进一个量杯。水带着我的希望,先咕噜咕噜地流入量杯,而后是滴滴答答。量杯的刻度在不断上升,直到球体的最后一滴水滴入杯中,我才小心翼翼地将头移到量杯边,仿佛里面有什么宝贝似的。视线与刻度持平,大约是110ml。根据这个球横截面的半径,我推断出了一个公式――V球=πr2×4。
为了验证这个公式的准确性,我又找了个半径为2cm的玻璃球,先在量杯里装了200ml的水,再轻轻地放下玻璃球,水面没过玻璃球上升到235ml,小球的体积大约是35cm3。可用公式算出的小球体积约是50cm3,比实际体积大了不少。难道是两次用的方法不一样,造成了误差?
于是我又选了半径为4cm的空心塑料球,采用钻孔倒水的方法,结果却发现实验体积反比计算结果多约60cm3,相距更远。
后两次的实验证明我的这个公式不成立,问题可能出在哪儿呢?我与老妈一起对数据进行分析,发现球的半径变大,实际体积比推算体积增加的多得多。
“老妈,会不会不是半径的平方,而是立方呢?”
“完全可能。只是不知道立方后与体积之间是何关系。”
电脑一搜,球体的体积公式马上跳了出来:V球=πr3×4/3。
“哦,原来是这样,与我们猜的有点像。”我马上用这个公式算了刚才几个球的体积,真的差不多。
数学是不是不像大家想的那么枯燥乏味?其实,探索真理、推导公式的过程充满着快乐,而且富有意义,你感受到了吗?
南半球和北半球的事,让我浮想联翩。我问大男孩:“如果我在院子里挖一个洞,把那个洞挖通了,是不是就能和南半球的人通话了呢?”他很认真地回答我:“是的。不过,要挖很久才能挖通的。”
大院里有个园子,园子的角落里种了一些南瓜、丝瓜等瓜果蔬菜。从那以后,我每天都要去那个角落里挖洞,然后就对着洞口呼唤住在南半球的小朋友。为了保密,每次挖好,我就用南瓜叶之类的东西把洞遮住。
那一年,由于我的深挖洞,园子里的瓜果一个也没结。几个老太太终于发现了我的劣迹,就到我父亲那儿去告状,说我每天在园子里搞破坏,把她们种的瓜都糟蹋了。还有,我的举动让她们觉得不可思议,认为我很有点脑子出问题的倾向。
“我想和南半球的小朋友说话。”我告诉父亲。
“这孩子发疯了。”母亲一脸愠怒,邻居的告状让她很丢面子。
“你怎么知道地球是分南半球和北半球的?”对于一个还没有上学的孩子,能说出南半球和北半球,父亲感到十分惊讶。
我开始眉飞色舞地阐述我在这方面的所有知识,这些知识有的来自大男孩,有的来自我的幻想。父亲很认真地听我说,没有责备,也不打断。
等我说完了,父亲告诉我,地球很大很大,到南半球去要坐很多天的飞机和火车。像我这样挖是挖不通的。
有一天,我问大男孩:“你怎么知道地球是分南半球和北半球的?”大男孩告诉我,是从一本书上看来的。还说,以后我要是上了学,认识很多字,就会知道很多很多有趣的事情。
从那以后,上学,成了我梦寐以求的愿望。
上学后,我特别用功,用老师的话说,我上课时眼睛一分钟都不离开她。因为我特别想自己能读懂有趣的书。当我发现学会拼音就能读出生字时,真恨不得一下子就能学会拼音,读懂所有的书。
现在想来,当时虽然没能把南北半球挖通,但小小的心灵却被这个未知的世界点燃了,求知欲变得特别强烈。这对一个孩子的成长是很重要的。
在我成年后,另一件事对我影响很大――
1990年左右,我有幸认识了中国儿童文学界的泰斗陈伯吹先生。陈伯吹先生的独生子,北大校长陈佳洱当时已获得中国科学院院士称号,是研究物理学的科学家。
他自己有三个儿子,也全部从事科学事业。
一个作家,培养出了四个科学家。对此,我一直心存疑惑。陈校长告诉我,他走上科学道路完全是受了他父亲的影响。他是父亲科学童话的第一个读者,而且,从小,父亲就经常和他一起做科学实验。他对物理的兴趣就是从父亲的科学童话和科学小实验开始的。比如,夏天的时候,父亲通过科学小游戏,让他看小纸片在芭蕉扇上跳舞,从而揭开摩擦产生静电的科学原理。
坐在一边的陈伯吹先生笑着补充说,自己也没有想到,和儿子做科学小实验,给他讲科学童话,会让儿子走上科学的道路。而陈佳洱也用同样的方法感染了自己的三个儿子。
2002年,当几种选择放在我面前时,我也坚定地选择了科普之路。
新课引入:师:“老师今天给大家表演一个魔术,接下来就是见证奇迹的时刻。”
表演:将易拉罐斜立在桌面上。(老师先在易拉罐中装少许水,利用平衡的原理使易拉罐斜立在小凳子上)学生感觉很惊讶,发出不可思议的议论。
师:“为什么易拉罐能斜立在小凳子上?”
生:“估计下面有磁铁。”“估计有什么机关。”“估计里面装了水或其他物质。”学生们发表自己不同的见解,议论纷纷。
师:“易拉罐里确实装有少量的水,老师将易拉罐中的水倒掉里面还有物质吗?”
生:“有,因为里面总有水。”(学生的思考很仔细)
师:“如果老师将里面的水全部倒出呢?还有物质吗?”
生:“那没有了。”另外的同学马上辩说“有,还有空气。”
【老师用魔术引入,不仅让学生被眼前不可思议的现象吸引,可以让学生的注意力马上集中在课堂上来,更重要的是激发了学生的认知冲突,因为在学生原有的经验中易拉罐不可能斜立在小凳子上,促使学生想探知原因,老师通过创设问题情景,因为“当且仅当存在问题时,思维才发生”。所以当老师用“问题导入式教学”时可以激发学生的思维动力。】
师:“确实易拉罐里还有空气,但是空气是一种看不见摸不着的物质,怎么证明空气的存在呢?这就是我们这节课要研究的问题。”
【板书】空气的存在
师:“我们学过物质都都有质量,那空气有质量吗?”
生:“有”学生异口同声的说
师:“老师提供以下材料:两个空塑料饮料瓶、两个气嘴、一个均匀的木条、一个支架、一个打气筒,你能用这些器材证明空气有质量吗?”
学生分组热烈的讨论,然后分组汇报。
老师和学生一起在汇报交流的基础上对原来的实验设计不断完善得出以下的实验方案:1、将细木条作为横梁固定在支架上;2、向其中一个塑料饮料瓶打气;3、将两个塑料饮料瓶挂在细木条的两端,调节它们的位置使细木条保持水平;4、将刚被打气的塑料饮料瓶的气门芯打开,观察现象。
教师一边演示实验,一边引导学生观察,并让学生思考:1、将刚被打气的塑料饮料瓶的气门芯打开,你又看见了什么?2、这个现象说明了什么?在学生反馈的基础上得出空气有质量的结论并板书。
【板书】一、空气有质量
然后就是引导对实验反思:1、我们用的活动装置和什么仪器相似?
生:“天平”
师:“为什么不用天平测质量的变化?”
生:“因为空气质量比较小,用天平测量不太明显。”“不直观,用天平测后面的学生看不见。”
2、这样的实验改进有什么好处?3、这样的改进对我们以后的科学探究有什么启示?
【教师在这一环节中让学生设计实验方案,培养了学生的发散思维,并通过学生的讨论交流使学生在交流中学会听取他人的建议并完善自己的实验方案。更难能可贵的是教师在实验演示后和学生一起对实验的设计、实验材料的选择、实验现象的放大等做进一步的思考,并对学生的以后的科学探究的提供一些借鉴,比如如何将实验现象放大、如何选择更直观的的实验器材等,提高了学生实验思维的能力。】
师:“有三个一样但是充气程度不一样的篮球,你有办法判断谁充气更多吗?”
生:“按一下看谁更硬”“也可以用刚才类似的方法看谁充气更足”“用天平称质量”“用手拍一下看谁弹得更高。”
师:“能不能将实验设计更严谨些?”
生:“可以将篮球从同一高度自由释放,看谁反弹更高。”
师:“同学们的方法都很好,老师也有一种方法:
演示三个篮球将注射器活塞推出的情况。
师:这个实验说明了什么?
生:“说明篮球内的空气对活塞有压力。”
【教师通过这个环节将空气有质量和大气压的存在两个环节有机的联系起来,使这两个环节的过度非常自然。通过这个问题情景的出现培养了学生利用已有科学知识解决实际科学问题的能力,也在交流的过程中培养了科学实验设计的思维能力和思维品质,比如说控制变量的思想在实验设计中的体现。让学生看见注射器的活塞被推出让学生觉得震撼。】
师:“上面实验说明了篮球内的空气有气压。能否用集气瓶、硬纸片、水证明空气有气压?”
学生讨论得出:将硬纸片盖在装满水的集气瓶,并将其倒置。让猜想一下可能发生什么现象?然后亲手做一做。
活动反思
1、集气瓶一定要没有留气泡才能保证实验成功吗?自己亲手做一做。
2、集气瓶一定要竖直才能保证实验成功吗?自己亲手做一做。
3、纸片没有掉下来,有没有可能是水将纸片粘住的?你有办法证明你的猜想吗?
让学生对上诉问题逐一讨论,教师用一个底部有孔的杯子做覆杯实验证明硬纸片不是被水吸住的而是被大气压住的。
师:大气压是否很大呢?
介绍实验:材料:酒精灯、火柴、坩埚钳、水槽、空易拉罐、水。
活动:向易拉罐中加入少许水(约10毫升),放在酒精灯上加热,有大量水汽逸出后,把易拉罐开口朝下迅速倒扣在水中(不要扣得太深),先猜想会发生什么现象,再亲手做一做。学生分组实验。
教师引导学生解释现象
师:(边播放动画边讲解)其实300多年前有一位物理学爱好者就向世人证明了大气压的存在:1654年5月8日,德国马德堡市的市民们看到了一件令人惊讶的事情:他们的市长,就是发明抽气机的奥托·格里克,把两个直径为30厘米的空心铜半球紧贴在一起,用抽气机抽出球内的空气,然后让两队马向相反的方向拉两个半球,16匹马都不能轻易的把它拉开,当两队马用尽了全力把两个半球拉开时,还发出很大的响声,像放炮一样。市民们惊奇的问:“是什么力量把它们压合得这么紧呢?”市长说:“……”。这就是著名的马德堡半球实验。
演示马德堡半球实验
学以致用
思考:生活中的哪些事例与大气压的应用有关?
课堂小结:
作业布置:
1、易拉罐的对比实验,回家用一个易拉罐放在火焰加热,当温度达到最高后用橡皮泥封住罐口让其自然冷却,观察和我们课堂做过的实验现象有什么不同?
2、找找生活中还有哪些事例应用到了大气压(两个以上)?
1在引入中注入小活动。激发探究兴趣
良好的开端是成功的一半。所以我们在新课的引入处应该好好下功夫。因为对于学生来说,学习物理会有一种“一学就会,一听就懂,一做就错”的感觉,学生的印象不深,因此我们应该借助小活动,让学生体会亲自动手亲自实践的乐趣,激发学生学习物理的兴趣,认识到物理知识在实践中的应用,增强他们学好物理的信心。
比如在本节课的教学中,由于本节内容是在学生已学习了前两种压强的基础上进一步探究气体的压强。虽然学生已有一些知识基础,但由于气体看不见、摸不着,学生对大气压缺乏直接感受,理解上仍有一定的困难。课本中的设计是这样的:(1)在易拉罐中放入少量的水;(2)点燃酒精灯对易拉罐加热,待瓶口出现白雾时用橡皮泥堵住灌口;(3)撤去酒精灯,让易拉罐自然冷却。让学生观察现象。这样的设计只能带给学生视觉上的冲击,当对于大气压的存在学生还是没有感受到。因此在教学过程中我大胆创新,将演示实验改为学生分组小活动,给每个小组配备一空牛奶盒,一根吸管,让学生试试有什么办法使其瘪掉学生很快找到了可以用手捏,还可以用吸管吸。通过这样的活动,目的是让学生通过动手动脑更加深刻体验到大气压强,突出以学生为主体,让学生在活动中得以充分的发展,并极大地激发学生的学习热情。
2在重点处引入小活动,突破难关
学生在学习物理知识时,可能会对某些知识点的认识发生困难,说白了就是缺乏对这些知识点的感性认识,导致很难透彻理解和掌握,久而久之,学生学习物理的兴趣就会减弱。而加入小活动不仅可以分散教学中的某些重难点,提高了学生的动手动脑能力,而且还可以有效地帮助学生巩固所学知识,突破学习中的难点,并消除学生对知识的模糊认识,加深对物理知识点的理解。
比如在本节课中,我们在讲授马德堡实验后,可以加入小活动:模拟马德堡半球实验:将两个吸盘式挂钩相互压紧,再将它们沿轴的方向拉开,让学生在活动中认识到大气压强很大,然后让学生通过分组活动,利用注射器,弹簧测力计来估测大气压的数值:把注射器活塞推至底端,排尽筒内的空气,并用一个橡皮帽封住注射器的小孔;用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部,然后水平向右慢慢地拉动注射器筒。当活塞刚开始滑动时,记下弹簧测力计的示数F;再利用刻度尺测出注射器的全部刻度长度L,算出SV/L,最后带人压强公式算出大气压。通过这样的活动体验,学生对于大气压的测量这个重点自然领会的深一些。
3在自主探索处加入小活动,激活思维
新课程重视学生的创新精神和自主探索能力的培养,而小活动是学生自主探索的一种重要途径。通过小活动,让学生自主探索结论。这样既达到了验证理论教学的目的,又培养了学生独立研究问题的能力。促使学生的思维向更高层次发展。
比如在本节课中,为了让学生总结出在流体中流速越大的地方,压强越小这个结论,我们设计了这样的体验活动:给每个小组配备一个矿泉水瓶,让学生从中部剪开,用上部的漏斗和乒乓球进行小活动。先将漏斗倒置,将乒乓球放在里面用手托住,分别向上、向左、向下吹气,发现乒乓球均不下落。学生肯定感到不可思议,然后让学生思索乒乓球为什么没有被吹跑进而总结出流体的压强和流速的关系。
诚然,我们在进行小活动教学的过程中,也要把握好以下几个方面:
(1)给学生一个宽松的学习空间。宽松的活动氛围能够让学生的回答得到鼓励,学生在活动中能自由的体验到成功的愉悦,能产生进一步探索新知的欲望。
阅读是人们了解事物的最佳途径,科学课除了实验课、操作课外,进行科普阅读也是非常重要的。科普阅读可以丰富学生知识的宝库,为学生的能力形成提供充足的营养。在教学中我积极引导学生在科学课堂内外进行科普类书籍的阅读,实现学生与文本的有效对话,深化学生对科学的认识,提升学生的科学素养。在此,结合科学学科特点,谈一下在小学科学教学中如何引导学生进行科普阅读。