一元线性回归模型的应用第十届全国中小学实验教学说课活动高中数学
01.实验基本信息02.实验原理03.实验目标04.实验设计思路与创新点05.实验教学过程06.实验效果评价及反思
实验基本信息01
实验原理02
实验原理最小二乘原理估计回归系数及截距参数
实验教学目标03
实验设计思路与创新点04
创新点1.样本数据的收集：身高样本数据源自班级同学及家长，数字背后有温度；GDP数据来自统计局的《统计年鉴》，官方可靠。2.改善数据的使用：将收集的样本数据划分为训练数据和验证数据，训练数据用来做回归分析，验证数据用于效果评价。3.信息技术与数学的结合：让GeoGebra软件给数学赋能。
实验设计思路课前收集身高、GDP数据查阅文献收集资料课后探究如何借助线性回归模型进行简单的非线性拟合撰写报告拓展延伸课中以问题链的方式创设任务任务驱动合作探究
实验教学过程05
实验教学过程——课前实验前准备：获取数据思考1：数据获取的方式有哪些？思考2：刻画经济的指标有哪些？思考3：如何高效利用收集的数据？
实验教学过程——课前身高数据：男女同学分开统计女生男生身高组经济组经济数据：GDP(国内生产总值)
实验教学过程——课中将收集的数据录入GeoGebra软件录入数据选中待分析数据，选择“双变量回归分析”变量分析依据散点图特征，选择合适的回归模型(“线性”)模型选择查看统计量释模建模解模
实验教学过程——课中任务1：使用GGB软件建立一元线性回归方程学生操作视频
实验教学过程——课中父子身高1组父子身高2组母女身高1组母女身高2组四川省GDP组全国GDP组
实验教学过程——课中任务2：分析回归方程——理解样本的随机性理解样本的随机性体会对同一总体的不同样本会有不同的参数估计，加深对回归模型的理解化解难点学生回答视频
实验教学过程——课中任务3：验证模型，理解“回归”理解回归模型与函数模型的区别理解“回归”的含义突出重点学生操作视频
实验教学过程——课中任务4：模型优化，拓展延伸散点图残差图发现并完成隐藏任务学生操作视频
实验教学过程——课后完成实验报告单非线性如何解决？拓展延伸
实验教学过程感悟学生感悟视频
实验效果评价及反思06
实验效果评价及反思1.学会了用GeoGebra软件建立一元线性回归方程，并了解了一元线性回归模型解决实际问题的三个步骤，即建模、解模和释模，提升了学生的数据分析、数学建模等核心素养；3.小组互评，提升学生的参与与竞争意识，提高数学学习兴趣。2.在对回归模型分析优化的过程中，提升了学生发现问题、解决问题的能力；1.培养学生注重细节的习惯；2.教学中应重视学生的体验。效果反思
实验效果及评价数据支撑，拟合示形。数形结合，助力实践。