全国高中数学说课大赛教学设计一等奖作品:24《椭圆及其标准方程》

1、椭圆及其标准方程一、教学目标1知识目标:掌握椭圆的定义,能正确推导椭圆的标准方程2能力目标:通过引导学生亲自动手尝试画椭圆,让学生发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生的动手能力、合作学习能力以及运用所学知识解决实际问题的能力3情感目标(1)通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.(2)通过椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.(3)通过师生、生生的合作学习,增强学生团队协作能力的培养,增强主动与他人合作交流的意识.二、重点、难点重点:掌握椭圆的定义及标准方程,理解坐标法的基本思想难点:椭圆标准方程的推导与化简三教学方法:探究式教学法,即教师通过问题诱

2、导启发讨论探索结果,引导学生直观观察归纳抽象总结规律,使学生在获得知识的同时,能够掌握方法、提升能力四教具准备:多媒体课件和自制教具:呼啦圈,绘图板、图钉、细绳五、教学过程(一)创设情境,认识椭圆材料1:对椭圆的感性认识.通过演示课前准备的生活中有关椭圆的实物和图片,让学生从感性上认识椭圆.材料2:“嫦娥一号”模拟轨道图2007年10月24日,我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”发射成功,开始了举世瞩目的太空之旅,流传了几千年的飞天神话,变成了现实,这标志着我国航天事业又上了一个新台阶,这是中国人的骄傲请问:“嫦娥一号”绕地球飞行的运行轨道是什么?(课件演示轨道图)引入课题:椭圆及其标准方

3、程(设计意图:利用多媒体,展示学生常见的椭圆形状的物品,让学生从感性上认识椭圆:通过“嫦娥一号”的轨道录像,让学生感受现实,激发学生的学习兴趣,培养爱国思想.)(二)动手实验,亲身体会1教师演示,引出研究思路教师将一圆形的呼啦圈朝一方向用力压或拉,变成一椭圆形状的呼啦圈,以说明圆和椭圆的密切关系,点明可以像学习圆一样来学习椭圆思考:在上一章圆的学习中我们知道:平面内到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆.那么,到两定点距离之和等于常数的点的轨迹又是什么呢?(设计意图:对于生活中、数学中的圆,学生已经有一定的认识和研究,但对椭圆,学生只停留在直观感受,基于它俩的关系,引导学生用上一章所学,来研究椭圆

4、)2学生分组试验(1)取一条细绳;(2)把细绳的两端用图钉固定在板上的两点、;(3)用铅笔尖()把细绳拉紧,在板上慢慢移动观察画出的图形是什么?(教师巡视指导,展示学生成果)3.分析实验,得出规律(1)在画出一个椭圆的过程中,细绳的两端的位置是固定的还是运动的?(2)在画椭圆的过程中,绳子的长度变了没有?说明了什么?(3)在画椭圆的过程中,绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系?(4)改变绳子长度与两定点距离的大小,轨迹又是什么?学生总结规律:轨迹为椭圆;轨迹为线段;轨迹不存在(设计意图:在本环节中并不是急于向学生交待椭圆的定义,而是设计一个实验,一来是为了给学生一个动手实验的机会,让学

5、生体会椭圆上点的运动规律;二是通过实践思考,为进一步上升到理论做准备)(三)总结归纳,形成概念定义:平面内,到两个定点、的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆(在归纳椭圆定义的过程中,教师根据学生回答的情况,不断引导他们逐步加深理解并完善椭圆的定义,在引导中突出体现“常数”及“常数”的范围等关键词与相应的特征.)问:椭圆定义还可以用集合语言如何表示?.(设计意图:通过学生观察、思考、讨论,概括出椭圆的定义,让学生全程参与概念的探究过程,加深理解,提高概括能力和数学语言的表达能力.)(四)合理建系,推导方程1.复习求曲线的方程的基本步骤:建系;设点;列式;化简;(5)证明(可省略)(由学生

6、回答,不正确的教师给予纠正)2.如何选取坐标系?【学情预设】学生可能会建系如下几种情况:方案一:把F1、F2建在x轴上,以F1F2的中点为原点;方案二:把F1、F2建在x轴上,以F1为原点;方案三:把F1、F2建在x轴上,以F1F2与x轴的左交点为原点;方案四:把F1、F2建在y轴上,以F1F2的中点为原点;教师折椭圆,学生观察椭圆的几何特征(对称性),如何建系能使方程更简洁?学生讨论,经过比较确定方案一.(设计意图:积极鼓励学生用不同建系方法,让他们充分暴露自然思维,通过比较,得出最简洁的方案,而不是被动地接受教材或老师强加给的方法)3推导标准方程选取建系方案,让学生动手,尝试推导.按方案一

7、:以过、的直线为轴,线段的垂直平分或线为轴,建立平面直角坐标系设,点为椭圆上任意一点,则(称此式为几何条件),得(实现集合条件代数化),(想一想:下面怎样化简?)()教师为突破难点,进行引导设问:我们怎么化简带根式的式子?对于本式是直接平方好还是整理后再平方好呢?化简,得(2)的引入由椭圆的定义可知,,让点运动到轴正半轴上(如图2),由学生观察图形直观获得,的几何意义,进而自然引进,此时设,于是得,两边同时除以,得到方程:(称为椭圆的标准方程)(3)建立焦点在轴上的椭圆的标准方程要建立焦点在轴上的椭圆的标准方程,又不想重复上述繁琐的化简过程,如何做?方法1:按步骤列出方程,利用两方程

8、结构的异同(结构相同,只是字母,交换了位置),直接得到方程方法2:(视情况决定讲与否(预设))借助于化归思想,抓住图1(前面方程推导时用过)与图3的联系(关于直线对称)即可化未知为已知,将已知的焦点在轴上的椭圆的标准方程转化为焦点在轴上的椭圆的标准方程只需将图1沿直线翻折即可转化成图3;图1图3(4)教师应用多媒体,把其它建系得出的方程展示给学生,相比之下,其它的建系方式得到的方程不够简洁.(设计意图:椭圆的标准方程的导出,先放手给学生尝试,教师协从指导再展示学生结果;教师对照图形,加以引导,让学生明白方程中字母的几何意义,对方程的理解有很大的作用;利用类比对称,化归的思想得出焦点在y轴

THE END
1.我部物理团队荣获2024年第十届全国大学生物理实验竞赛三等奖我部物理实验团队组建了3只队伍参加2024年第十届全国大学生物理实验竞赛,分别获得全国三等奖1个、优秀奖2个。本次比赛由全国大学生物理实验竞赛组委会和全国高等学校实验物理教学研究会主办,北京航空航天大学承办,《物理实验》杂志和高等教育出版社物理分社协办。 https://www.gyiist.edu.cn/article.jsp?id=28231&itemId=884
2.关于第十届全国中小学实验教学说课活动现场展示案例的公告根据《关于举办第十届全国中小学实验教学说课活动的通知》(教基司函〔2024〕14号)安排,在各省级教育行政部门限额推荐的基础上,经过专家审核、集中公示等环节,确定了296个现场展示案例名单(见附件),现予公告。 附件:第十届全国中小学实验教学说课活动现场展示案例名单 http://www.moe.gov.cn/jyb_xxgk/s5743/s5744/202411/t20241107_1161171.html
3.中学教科研工作计划(通用24篇)8、第一次主题教研活动:高三教学工作经验交流; 9、备课组活动; 10、组织参加第四届全国教师语言文字基本功大赛; 10月: 1、组内教学常规例行检查; 2、各备课组活动; 3、参加宁波市教师基本功竞赛 4、各备课组活动; 5、马慧芳老师公开课; 6、高二备课组参加课例评析几教师专业成长活动; https://www.yjbys.com/gongzuojihua/2014/3807214.html
4.教学项目实施方案(通用17篇)要有计划有重点地开展教师基本功训练与比赛,组织开展教师基本功大赛、有效教学示范课、备课说课、课堂第一阶段(10月15日—10月24日):准备阶段 1、宣传发动。组织召开教师大会,统一思想,提高认识,下发方案第二阶段:20xx年5月,开展丰富多彩的体育活动。举办校第十届秋季运动会,全体师生参与到体育活动,提高运动https://www.ruiwen.com/fangan/5373212.html
5.技能比赛活动总结(精选26篇)20xx年4月25日—26日参加重庆市第五届会计技能大赛,使我受益匪浅,又在一个基础上提升了自我,从中学到了许多在课本上学不到的东西,真正体会到只有真心付出,才会有丰硕的果实,但付出的不必须和收获的成正比;只有经历过才会懂得其中的辛苦,才会理解收获的喜悦。 https://www.unjs.com/fanwenku/201794.html
6.观摩教学心得体会(通用25篇)感谢校领导对新进教师的栽培。20xx年5月9-10日,我有幸参加了第十三届全国”相约名师,聚焦课堂“小学数学教学观摩研讨会,带着一颗虔诚的学习心态,认真聆听了名师的每一节课。每一节精彩和赋有思想的课堂教学,首先是基于人,更是需要经过实践积累下来的一种大智。 https://www.wenshubang.com/xindetihui/2763496.html
7.名师工作室学习工作总结通用31篇6、9月21日,工作室教师集体参加了涉县女娲杯全国广场舞决赛,经开区文教局师韵舞蹈团在来自全国各省市20支代表队里脱颖而出,最终获得全国广场舞大赛的二等奖! 7、11月2日,工作室教师率队参加--市第十四届体育节啦啦操比赛,经开区各参赛学校表现出色,四个学校获得五个第一。啦啦操比赛是集音乐、体育、美术于https://www.hunwen.com/work/xuexizongjie/1028/1028832.html
8.精彩纷呈,魅力展现—2018年10月24日定南中学青年教师说课大赛为进一步增强青年教师的教材驾驭能力和课堂创新能力,彰显教学特色,强化教师教学技能,我校于2018年10月24日开展了青年教师说课大赛。在比赛中,参赛教师各展所长,尽展风采,课堂教学各有特色,充分展现了我校教师的优秀素质。 地理组叶智锋老师以其灵活多样的教学方式,使课堂独具艺术性。 https://www.meipian.cn/1oyg0jhh
9.中青年教师粉笔字大赛方案(精选17篇)4.评委根据评分标准,综合整体印象评出前10名,把评分表交到教务处。 九、奖项设置 一等奖1名,二等奖3名,三等奖3名。 新乡县古固寨镇实验小学 2016年11月18日 篇2:中青年教师粉笔字大赛方案 在校委会的领导及教导处的组织下,教师基本功粉笔字大赛已圆满结束,本次基本功大赛设一个比赛项目:书法。参赛教师35人https://www.360wenmi.com/f/filee6b4ryqe.html
10.竞赛总结(精选58篇)各教研组、年级组从九月初开始组织教师准备课。所有参加复赛的教师分文理科分别于第八周、第十周进行了课堂教学的比赛,说课比赛和现场答辩于第十周星期一在会议室随同进行。校委会成员、教研组长、校骨干教师分文理科担任评委,各评委老师除了认真评课外,还根据自己的听课记录,写出对本次赛教老师的综合评价意见,从而https://www.wenxue.cc/article/33423.html
11.教研员工作总结15篇2、10月8日我们组的吴春明教师代表镇里参加了分片教研活动,他是一名新英语教师,没有教学经验但勇于承担本次教研活动课,争取葛教师亲自指导的机会,这种精神是值得我们其他的英语教师学习的。透过这次活动吴教师展示了自我,同时我们看到了兄弟学校教师的精彩的课堂教学,又有葛教师的典评和指导,使我们对小学的英语教学思https://www.pinda.com/zhichang/gongzuozongjie/124048.html
12.竞聘高级职称报告范文(共14篇)累计承担了5次全校公开课,3次市区教学视导课,1次国家级示范高中迎评课,今年3月获学校教案评比一等奖,6月获学校优质课大赛二等奖。 二是教学成绩名列前茅。我所任教的班级成绩每期考试均位居学校同类班级前列,多次获得学校奖励。xx年6月在第xx届“希望杯”全国数学邀请赛中,被评为“数学竞赛优秀辅导员”。xx年3https://www.hrrsj.com/jianghuagao/jingxuangao/938787.html
13.教师招聘公告2024全国教师招聘公告汇总(更新至10月24日)教师招聘公告|2024全国教师招聘公告汇总(更新至11月29日) 教师招聘公告|2024全国教师招聘公告汇总(更新至11月28日) 教师招聘公告|2024全国教师招聘公告汇总(更新至11月27日) 教师招聘公告|2024全国教师招聘公告汇总(更新至11月26日) 教师招聘公告|2024全国教师招聘公告汇总(更新至11月25日) 教师招聘公告|2024全国教http://www.zgjsks.com/html/2024/zuixinxiaoxi_1024/724225.html
14.教务处年终工作总结3、植物芳香油的提取(6月8---6月22)共计开设实验3个,80余个班次。 (三)演示实验: 生物演示实验的开设,由生物实验室刘冬老师对高二年级24个理科班级准备完成了1个演示、8位教师的演示实验的准备和实验教具的管理工作。 (四)高一实验室建设: 本学期由张宗禄老师专门对高一年级国际部实验室完成最后的建设工作。https://hmedu.net/fanwen/wenshu/1266779.html
15.某大学读书月系列的活动方案13篇(四)10月24日——10月31日:总结阶段 1、10月26日教研组活动:布置“我最喜欢的一本书”展板、“我的读书记录本”展板。 2、读书月系列活动之四:我们一起朗诵好文章 ①活动时间:10月27日下午半天。第一节课为一二年级、第二节课为三四年级、第三节课为五六年级。 http://www.yueduku.com/work/huodongcehua/914/914061.html
16.技能大赛领导讲话稿(通用24篇)技能大赛领导讲话稿 3 各位领导、各位嘉宾、同志们、青年朋友们: 金秋九月,在中秋佳节即将来临之际,中化二建集团首届青工技能大赛暨“中国化学”代表队参加全国工程建设系统第十届职业技能竞赛选拔大赛,经过公司焊接培训中心、第三安装工程公司以及公司相关部室所有工作人员的精心筹备,今天在这里隆重开幕了。 https://www.fwsir.com/yanjiang/html/yanjiang_20240718161044_3919034.html
17.设计大赛活动方案(通用17篇)10月30日,召开系负责人(各系主席和书记)会议,说明本次活动的要求并将班级宣传单发给各系主席,要求31日将宣传单发放到班级。 2.10月30—11月2日,实用美术系宣传部负责出海报四张,分别张贴于校门口宣传栏、校内食堂门口、第五女生宿舍、幸福道校区,海报中注明活动时间、地点、规则等进行宣传。 https://www.cnfla.com/jiaoxuesheji/2027424.html