Matlab拟合工具APP的使用以及模型评估参数介绍InitForever

在数值分析中,插值和拟合是常用的两种建模方式,对数据样本(输入和输出)进行分析进而得到相应的结果。

Matlab拟合工具

目录

如同大脑一样学习一样,只有老师教授(输入)学生才能够掌握知识并将知识输出。在计算机人工智能机器学习中

也是相同道理。给定一定数量的样本(输入输出),得到关于该研究对象的模型的过承诺就成为拟合(建模)。

拟合的方式:有抛物线,多项式,线性拟合等等方式。

2.Matlab拟合工具使用

2.1.给定样本构建模型

clc;clear;x=[0.20.30.30.81.42.51.63.01.81.9];y=[2.78331.45551.66662.43211.98821.78220.99990.32331.43210.9212];2.2.Matlab自带拟合工具curvefitting

2.3.加载数据

路径:Matlab-APP-Curvefitting

为xdata和ydata加载数据,由原先输入x、y可以得到。

2.4.选择拟合曲线类型

选择拟合类型fittype和拟合的方式,通过fitoptions限定拟合的起始点参数和参数的上下限。

工具箱提供的拟合类型:

参数详细介绍:

四种类型:Nearestneighbor、Linear、Cubic、Spape-preserving(PCHIP);

2.5.曲线拟合

左侧是拟合的结果,右侧是拟合的效果图。其实SSE\R-square\DFE是拟合的评价参数,coefficiency是其系数。

2.6.拟合结果分析

在左侧的Result中显示拟合模型,参数以及拟合效果;

拟合效果评测标准函数(goodnessoffit)

2.7.输出拟合参数

(1)只显示拟合图像,可以点击文件-Printtofigure

(2)导出拟合后的曲线数据,点击文件-generatecode

1.产生一个createFit1的函数,如下图所示

具体介绍就是函数名为createFit,输入参数为x、y,输出参数为fitresult和gof.

其中fitresult包含求解系数,gof代表拟合评价。

2.主要代码介绍

2.8.fitresult值的类型CFIT介绍以及具体含义

首先在工作区双击fitresult,得到变量的类型CFIT,以及相应的值的介绍,如下所示。

fitresult介绍:

CFIT介绍

2.9.GeneratedCodeIntroduce

/

3.模型评估参数指标

种类:SSE、SSR、SST、R_square、MSE、RMSE

方差:是概率论和数理统计中的???????????????

一、SSE(和方差、误差平方和):Thesumofsquaresduetoerror

该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和

二、MSE(均方差):Meansquarederror

该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值,即SSE/n(其中n代表数据的个数)

三、RMSE(均方根,回归系统的拟合标准差):Rootmeansquarederror

该设计参数,也叫回归系统的拟合标准差,是MSE的平方根,即

以上所有误差,都是点对点的误差(预测值和原始值之间的误差)

在确定系数前,我们需要介绍另外两个参数,即SSR\SST

SSR:Sumofsquaresoftheregression

SST:Totalsumofsquares

四、R-square

SST=SSR+SSE???(不理解)

而R-Square=SSR/SST=(SST-SSE)/SST=1-SSE/SST

确定系数是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。由上面的表达式可以知道“确定系数的”正常取值范围是

[01],越接近1,表明方程的变量对Y的解释能力越强,这个模型对于数据的拟合也较好。

五、AdjustedR-Square

无,不了解,是统计学中的内容,暂且放下。

参考资料:

1.MatlabToolUsageintroduction(SuperExplicit)

2.AssignmentParameterIntroduction

(Matlab中的SSE、MSE、RMSE、R-square、AdjustedR-square)

3.MatlabParagrammingCodeintroduction(自己不用app如何写代码)

THE END
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