Maple是现代工程师和科学家必备的工具:可用于项目的各个阶段,方案设计-建模-科学计算-文件报告,从初始的概念探索和数字化设计,高保真模型,到最终的技术文件和演示,Maplesoft提供了高效的产品平台协助您完成项目。
数值和符号计算
Maple计算引擎集成了高性能数值计算和世界领先的符号计算,具有大量的技术优势:
全面的数学函数
Maple标准版提供超过5,000个计算命令,100多个不同领域的算法函数包,覆盖几乎所有的数学领域,包括:微积分、积分和离散变换、线性代数、统计、信号处理、图论、微分几何、线性规划、组合数学、优化、物理等等。(按字母顺序排列):
方程求解
数值方法求近似解
Maple数值求解器使用工业标准技术求方程的近似解,包括集成了来自于NAG的数值算法。
混合方法
除了使用标准的数值技术,Maple通过应用符号-数值混合方法拓展了数值计算的能力和速度。
如果问题表现为不能使用标准的数值或符号方法求解的形式,Maple会尝试将问题进行符号转换为可以数值方法求解的等价形式。
混合技术也可对数值求解器选择恰当的起始值,让它们更迅速地发现解。
这些混合方法无缝集成在数值求解算法中,并根据需要自动被使用。
其他求解器
除了求解代数方程的算法,Maple还内置了大量专业的求解器,包括微分方程、微分代数方程、方程(integersmodm)、递归方程、级数解、q-差分方程。
线性代数
Maple提供高效全面的算法支持求解小规模和大规模问题。包括:
Maple同样提供了大量的工具用于教学和学习线性代数概念:
编程
Maple提供完整功能的编程语言,可用于创建脚本程序、编程、和完整的应用程序。
单位和量纲
您可以对输入的变量添加单位,使用Maple进行必要的量纲分析,得到期望单位下的结果。当由于您的疏忽添加了不相容的单位时,Maple也会阻止您,从而消除了一个常见的错误源。
公差
Maple允许您在计算时包含公差量。输入的公差显示为标准的符号,例如1.45±0.05.
智能文件界面
Maple提供智能界面求解复杂数学问题和创建技术文件,集成世界上最强大的符号计算和高性能数值计算引擎,是你所有数学工作的理想环境。智能的文件环境提供革命性的可点击数学技术,解决任意技术学科中的数学问题。用户可在易于使用的智能文件环境中完成科学计算、建模仿真、可视化、程序设计、技术文件生成、报告演示等,从简单的数字计算到高度复杂的系统,满足各个层次用户的需要,从高中生到高级研究员。
数学方程编辑器
使用Maple方程编辑器,您可以使用标准的数学符号表示复杂的数学问题。
直观快速地切入问题:
正确地表示数学
可视化
Maple提供各种各样的可视化工具。您可使用右键菜单和交互式图形界面助手创建2-D和3-D图形以及动画。Maple同样提供了大量的命令和编程工具实现图形的创建和客户化设置。这些命令可以交互式使用或者包含在Maple程序脚本中,创建自定义的特定图形和高级应用。
亮点:
图形注释和客户化
在Maple中,您可以轻松利用使用图形生成器助手、右键菜单、绘图命令参数项等多种途径自定义设置和注释图形。
可控制的2-D和3-D图形以及动画的外观包括:
智能右键菜单
在Maple中,右键菜单允许您通过简单的点击对象,然后从弹出的菜单中选择期望的操作即可完成大量的计算任务。
交互式助手
常微分方程分析器提供图形化界面,让用户求解和探索常微分方程问题的解。通过常微分方程分析器,您可以设置初始条件、选择数值或符号求解器、探索使用不同求解方法的影响、对结果绘图、以及生成对应的Maple命令以便在文件或代码中重用。
反向求解助手自动生成方程的反向求解器,允许您给出其中某些参数的值然后求解未知的变量。通过助手菜单中的反向求解器,您可以对任意的参数设置约束,然后画出当公式中这些参数值变化时图形的变化。该助手也可接受符号参数,显示可能的解。
探索器助手允许您从任意的Maple表达式快速创建交互式迷你程序,实现表达式参数的探索。基于这些程序,您可以使用滑动条改变参数值,观察变化结果。
其他的交互式助手:
Maple提供超过60个交互式助手和向导,以及大约350个计算模板,帮助你解决广泛类型的计算任务,从函数绘图到计算体积分,所有这些无需知道命令名、无需学习特别的语法或记住选项。
连同智能右键菜单,帮助您在当前输入直接使用Maple命令,这些特征让Maple成为最容易使用的科学计算系统,快速得到计算结果和专业计算文件。
任务模板
任务模板提供快捷的、填充式的问题求解模板。这些模板涉及许多主题,例如:“识别微分方程的类型”,“一组向量的基”,“公差”,和“最小二乘近似”。
许多模板使用了点击式图元件,使得这些模板成为了迷你计算器。此外还提供命令和命令序列完成特定的任务;您仅需要在填充区域输入自己的值,然后得到结果。这些命令可以重用、复制、或者插入到自己的Maple工作表中。
每个模板包括简要说明和示例。任务模板覆盖了许多主题,包括:
嵌入式图元件:按钮、滑动条等
在Maple中,您可以在技术文档中嵌入交互式图元件,使用诸如滑动条、按钮、转盘等,并且可在图元件属性中添加自定义代码,实现交互式模拟操作,让您的文件成为专业的技术报告和容易使用的应用程序。
特征:
MapleCloud文件云服务器
幻灯片
在Maple幻灯片模式下,您可以在单个文件和环境中求解问题、工作文档化、呈现结果。
符号手写识别器
为了帮助您从Maple面板内置的1,000多个符号中找到期望的符号,Maple提供了符号手写识别器,允许您使用鼠标在符号识别面板中画出符号形状,方式如同您画在纸上一样。符号识别器将搜索所有的符号,最后为您提供可能的匹配项。您可以通过点击或者拖动匹配的符号,插入符号到文件中,操作方式与其他面板中的符号一样。您可以添加这些符号到收藏夹中,方便您以后能快速发现经常使用的一些符号。
探索助手
探索助手允许您快速和直观地创建交互式迷你应用程序,可以用于探索表达式中的参数。使用这些应用程序,您可以使用滑动条改变参数值然后实时观察对应的结果。
高性能计算
Maple提供许多选项在多核计算机到大型计算集群上实现并行计算,让你能够比以往更快地处理更大的问题。
自动并行计算
Maple充分利用计算机的处理能力,自动检测和使用计算机上所有可用的处理器核用并行方式完成大量的计算。你不需要做任何特殊的编程、选项设置、甚至不需要你计算机中有多少个核!在Maple中,许多基础运算可以用并行计算实现,从而更快地得到结果,以及处理更大规模的问题。
举例说明,Maple可以自动并行化许多多项式运算。Maple中许多计算包含多项式处理,包括许多求解器和积分算法,因此许多其他函数计算速度也得到了大幅度的提高。
在本地网格上多进程编程
Maple允许你从用户级实现多计算进程,无需预先设置或管理。多个后端引擎共享相同的用户界面,但是每个引擎是完全独立和安全的。这种并行模式为所有内存中的数据共享提供保护。4核电脑现在已成为普通配置,8核到12核电脑越来越受欢迎,新的本地网格功能是并行编程的很好选择,体验瞬间加速。
这个API与在计算机集群或超级计算机上用于大规模网格计算的相同,方便你在个人电脑上编写程序和测试分布式代码,然后将同一代码部署到大的计算网格上。上面是Window任务管理器的截图,显示了当使用16个节点时CPU的利用率,其中包括8个真实的内核,以及8个虚拟超线程处理。可以看到所有这些CPU都得到充分利用。
多线程编程
Maple是唯一的科学计算系统,允许你在自定义程序中实现多线程计算。Maple编程语言可直接启动和控制线程。此外,Maple提供TaskProgrammingModel,简化了线程管理。使用TaskProgrammingModel编写并行算法可以有效地减少和消除标准线程编程中的许多困难。
网格计算(并行分布式计算)
Maple基本版内置Grid函数包,可以在单台计算机上完成多进程计算设置。MapleGridComputingToolbox将这个功能拓展到多台计算机或并行集群中。这两种模式是互补的,因此算法可以被创建并在本机Maple内得到充分测试,然后使用工具箱部署到整个集群中,无需改变算法。
支持CUDA
Maple支持CUDA,利用图形化加速计算性能。
接口
Maple和MapleSim具有广泛的接口功能,能够无缝集成到您现有工具链中。
代码生成
Maple的代码转换允许你轻松将Maple中所做的工作转换到其他编程语言。你可以实现:
与MATLAB的连接
Maple提供多种不同的方式连接MATLAB®。
双向接口MapleToolboxforMATLAB®
基于MapleToolboxforMATLAB,Maple提供了理想的科学计算方案,无缝集成Maple和MATLAB,在各自的工作环境下直接使用对方的所有命令、变量、和函数等,两个工具协同工作帮助您解决数学问题、完成对结果的深度分析。
灵活的连接工具
MATLAB到Maple代码转换器
MATLAB®到Maple代码转换器可以帮助您将已有的MATLAB®代码转换到Maple中,用于新项目或扩展项目。如果您更熟悉MATLAB®语法,它也提供了快速转换功能。
MATLAB®代码生成
Maple代码生成可以将Maple表达式和程序转换为MATLAB®代码。
MATLAB®连接
MATLAB®连接功能让您可以在Maple环境中调用MATLAB®完成计算,然后返回结果到Maple中完成进一步的分析工作。
CAD系统连接
Maple为CAD系统添加了重要的分析功能,让CAD用户可以使用Maple计算引擎分析和优化设计。使用Maple,CAD用户可以回答这类问题,“对象之间的数学关系是什么?”和“如何修改对象的数学影响其他对象?”。
你可利用Maple与CAD系统之间的双向接口,直接从CAD中获取参数和尺寸,利用Maple强大的数学计算功能,减少手工转换尺寸和参数带来的潜在错误,并可对参数进行各种数学分析,以及量纲管理等,从而有效提高设计水平和质量。Maple中计算的量直接映射到CAD模型中的尺寸,当你在Maple完成对参数的数学分析后,计算和CAD绘图会自动更新。
数据库连接
使用Maple内置的数据库连接工具,工程师和科学家可以快速开发和部署包含大型企业数据库的应用程序,以及使用Maple强大的分析和可视化工具。您可以在交互式的、用户友好的Maple环境中轻松访问、创建、和更新数据库,无需深入了解SQL知识。
Excel连接
从Excel®文件导入数据到Maple中是一个平滑和极其容易的过程,Maple与Excel之间支持多种方式的连接。
互联网连接
利用Maple,你可以连接数据源、在线数据库、以及互联网和内部网的其他信息源,在Maple程序中使用这些数据源。使用这个功能,你可以访问互联网上公布的大型数据源,利用Maple中的计算和分析工具分析数据,创建容易使用的交互式程序,让用户可以探索和操作这些数据。
OpenMapleAPI/调用Maple接口
通过OpenMapleAPI,你可以从自有的程序中利用Maple中的所有数学功能。OpenMapleAPI目前支持C,Java,和VisualBasic的程序。
ExternalCalling/Maple调用外部程序
Maple允许你调用用C,Java,Fortran编写的外部函数,结果被返回到Maple中,你可以在Maple使用它们。
教育
向导
Maple内置了大量的点击式学习工具,主题涉及微积分学、代数、微分方程等。超过50个交互式向导协助学生将精力集中在探索和强化基础概念上,而不是学习使用工具。
许多向导让学生逐步解决问题。学生可以自己完成每一步,或者寻求提示,也可以要求Maple自动完成下一步。例如,其中的一个向导要求学生练习使用不同的规则实现积分计算。另一个向导提供帮助完成矩阵的高斯消去,允许学生理解问题求解过程的使用方法和详细步骤,而不仅仅是结果。
向导中经常会使用二维、三维、和动画,以可视化的方式强化对概念的理解,例如旋转体和面、特征向量图形、牛顿方法、空间曲线、圆锥曲线、微分方程绘图等。
向导主题设计单变量、多变量、矢量微积分,微积分预科知识,线性代数,复变量,数值分析,微分方程。
Demonstrations
Maple中的Demonstrations使用交互式和可视化功能探索数学概念。你可以操作输入然后直观地观看作用结果。Demonstrations可以融合到任意的学习环境中,例如课堂演示或自学。
Maple学生门户
MaplePortalforStudents为新用户提供了起点门户,提供的资源涉及数学课程、在Maple中“我如何做…”等。
应用领域
金融建模
Finance函数包是Maple15中新增的功能,适用于风险分析、证券管理、定量分析、和模型验证领域。Finance函数包提供大量的工具用于高级金融建模,包括个人理财工具。在个人理财方面,该函数包可用于贷款和退休计算。金融建模工具包括大量的随机过程用于期权价格模型,例如布朗运动、伊藤过程、赫斯顿过程、SVJJ过程等。它也提供工具组合为复杂的过程。你也可以创建、操作、分析许多类型的金融工具,例如美国、百慕大、和欧洲期权和掉期以及几种类型的债券;短期利率模型;利率期限结构;和现金流。你可以使用分析方法、lattice方法、或蒙特卡罗模拟实现金融工具定价。最后,函数包中的过程可以通过多个方式可视化。
统计和过程控制
Maple内置Statistics函数包,提供大量的统计函数,你可以集成使用数值和符号方法求解问题。
物理
Maple允许你研究和处理计算物理中广泛的问题,包括经典力学、量子力学、张量计算、计算常微分方程和偏微分方程的封闭解、抽象矢量代数、特殊函数、电动力学、广义相对论论、量子力学、和费曼图等。控制设计
Maple,MapleSim,和MapleSimControlDesignToolbox,提供大量的工具实现控制对象建模和高级控制系统设计。Maplesoft产品提供以下功能:
系统模型和控制系统设计
通过使用EquilibriumPoint命令,Maple让你找到系统中满足约束的局部平衡点。这个命令完成局部搜索并返回最接近于初始点的平衡点,通过定义初始点参数或者随机选择。如果EquilibriumPoint命令不能发现所在位置导数为零的点,它会返回导数为最小值的点。通过使用可选的参数约束它有可能描述的是一个导数为非零值的点。
控制设计算法
Maple,连同MapleSim和MapleSimControlDesignToolbox,为控制设计提供了大量的算法。下面的列表描述了Maple在标准PID整定,状态反馈和状态估计。
标准PID和高级PID整定:
状态反馈控制:
状态估计:
信号处理
Maple和MapleSim被广泛应用于通信、滤波器设计、振动和噪音衰减、数字信号处理应用。产品系列包括外部接口转换工作成果到其他开发工具中,例如MATLAB和Simulink。
在iPad上探索数学概念和求解复杂问题!MaplePlayer是一个面向iPad的免费应用程序,让您可以查看和交互式使用数学软件Maple创建的文件。MaplePlayer利用了Maple无与伦比的计算引擎,您可以输入数值、移动滑动条、点击鼠标等动作执行计算并可视化结果。您甚至可以通过指尖旋转3-D图形!