小学“好玩数学”主题探究活动的开发与研究
一、研究缘起
玩是孩子的天性，也是孩子的权利。联合国《儿童权利公约》规定：“儿童有权享有休息和闲暇，从事与儿童年龄相宜的游戏和娱乐活动，以及自由参加文化生活和艺术生活。”教育家克鲁普斯卡娅说：“对孩子来说，游戏是学习，游戏是劳动，游戏是重要的教育形式”；高尔基也曾说过：“游戏是孩子认识世界和改造世界的途径”。由此可见，玩对孩子是多么重要，它是孩子智力发展的动力，它能激发孩子的求知欲与创造力，并且可以使孩子掌握一些知识技能，形成对待事物的正确态度，促进孩子全面发展。
然而，我们通过对本校学生调查研究，发现70%左右的孩子在数学学习中没有获得快乐感，孩子们普遍认为数学学习比较枯燥，部分家长也普遍认为学好数学就是“新授知识+大量的练习”，数学学习方法的机械化、程式化、公式化，已严重影响了孩子学习数学的积极性，阻碍了数学知识的掌握、能力的提升，使数学核心素养难以得到发展。
为了改变这一现状，我们必须转变数学学习模式，改变运行机制，我们试图在实践中利用小学生好玩的天性，提出了小学“好玩数学”主题探究活动的开发与研究，让孩子们尽情地在玩中学数学，探究数学，渐而喜欢上数学，爱上数学课。并在“玩中学”的数学探究过程中，学会学习，数学文化得到积淀，创新能力得到提升，身心得到健康快乐地成长。
二、研究综述
我们对与本研究有关的理论作一浏览和学习，对国内“玩中学”教学的现状做一分析，并在此基础上提出本课题的研究构想。
我们认为数学学习带来的“快乐”应该是一种积极向上的生命状态，对生活充满了向往和激情，是一种发自内心的可持续的生命需求。“好玩数学”追求的就是引领学生亲身体验数学的内在美，让数学进入孩子们的内心世界，内化为深厚的文化底蕴，成为丰厚的人格内涵的滋养，从而提升生命的质量和品位。这种追求应该是系统的，是循序渐进的，是可持续发展的，产生的能量是无限的，对孩子们的终生发展影响是深远的。
三、研究目标
1.通过研究与实践，探索开发出一系列小学“好玩数学”主题探究活动。
2.通过研究与实践，激发学生学习兴趣，提升学生数学核心素养。
3.通过研究与实践，转变教师教学观念，提升教师数学专业素养。
四、研究内容
1.小学“好玩数学”主题探究活动开发的研究。
2.小学“好玩数学”主题探究活动实施的研究。
3.小学“好玩数学”主题探究活动评价的研究。
五、研究对象及思路
研究对象：海曙区鄞江镇中心小学全体学生。
研究思路：从三个层次让孩子们切实感受到学习数学的乐趣：第一，要让孩子们喜欢数学活动，喜欢上数学课，在数学学习中感受到心灵深处的愉悦；第二，让孩子们喜欢数学探究，能够感受到数学探究带来的成功喜悦。第三，让孩子们积极参与创造性的数学活动中去，并从中感受到数学创造所带来的快乐。
在具体实施中，突出实践研究，采用专家、辅导团队与一线教师三结合的形式，应用文献参考、行动实践、案例分析、经验总结等方法，对课题开发、应用实施中遇到的问题作定期分析、反馈记录，总结开发、实施的经验，完善小学“好玩数学”主题探究活动。
六、研究过程
我们的研究与开发过程经历了三个阶段，第一阶段是摸着石头过河，整合人教版数学教材的知识体系；第二阶段是携手“超脑麦斯”，进行实践与研究；第三阶段是形成我校特色的小学“好玩数学”主题探究活动体系。
（一）小学“好玩数学”主题探究活动开发的研究。
小学“好玩数学”主题活动的开发是本课题首先要解决的问题。近二年的研究中，我们不断摸索、大胆尝试，需要改进和完善主题探究活动内容，使其能够满足小学“好玩数学”探究活动的需要。
1.明确活动开发四大原则。我们认为，小学“好玩数学”主题探究活动的开发需要遵循系统性、发展性、适切性、趣味性四大原则。
系统性，是指教师能够对“好玩数学”教学内容进行梳理，明确主题探究活动需要达到的目标，使主题探究活动的内容具有系统性；发展性，是指开发的主题探究活动能够丰富学生的数学知识，提高学生的数学探究能力，促进学生数学素养的提升，为今后的学习打下基础；适切性，是指开发的主题探究活动是和学生的年龄特征、认知规律，适合校园特点；趣味性，是指开发的主题探究活动能够持久激发学生的探究兴趣，调动学生参与的积极性，学生喜闻乐见，易于接受。
2.确立活动开发两大依据。我们认为，小学“好玩数学”主题探究活动的开发主要有两大依据：一是以小学数学教材的知识体系为开发依据。由于孩子所处的学段为小学，所以“好玩数学”主题探究活动以小学数学知识体系为基础，依据教材来开发相应的适合小学生开展的主题探究活动；二是以小学阶段学生的身心特点与数学探究能力为开发依据。数学探究是数学学习的中心环节，主要涉及提出问题→猜想与假设→制定计划→观察、实验、操作→收集整理信息→思考与结论→表达与交流。而数学探究能力的形成依赖于学生的学习过程和探究活动，必须紧密结合数学知识的学习，通过动手动脑、亲自实践，在感知、体验的基础上，内化形成，因而主题活动的开发必须符合学生的年龄与身心特点以及相应的探究能力。
3.开发三大系列探究活动。我们认为，小学“好玩数学”主题探究活动要达到预期的目的，除了结合数学课程与教材外，还要与时俱进，融合当下信息时代师生们喜闻乐见的STEAM课程，同时更要结合学校的实际与地方特色，以及针对不同层次学生的年龄特点，开展特色鲜明、形式新颖的体验活动和主题探究活动。探究活动不单单局限于室内，也要让孩子们走向室外，更要走出校园，走近生活。三大系列主题探究活动详见下表：
类型
活动内容（主题）
基于教材
基于超脑麦斯
（STEAM课程）
基于学校实际
知识体验系列
数学乐园：猜猜我是谁？（猜数字游戏）（一上）
巧板36变（一）：认识七巧板、3片巧板拼三角形、3片巧板拼平行四边形
跳房子（1-10顺序跳）
摆一摆，想一想：棋子摆数（几颗棋子能摆几个数）（一下）
堆栈高手（一）：认识麦斯金塔、有序搭建
巧算24点
搭配（一）简单的事物的排列数和组合数（二上）
拼图达人（一）：认识麦斯方块、拼接12种“五连方”
正方体展开图
小小设计师：寻找图形运动规律（二下）
千变万化（一）：认知麦斯扣条、拼指定图形。
智力魔方
集合：韦恩图的研究（三上）
奇妙的图形（一）：认识麦斯收纳篮学具、密铺
巧解孔明锁
搭配（二）分类垃圾桶有几种摆法（三下）
天才建筑师（一）：认识天才建筑师学具、有序搭建
探秘“数独”
植树问题：绿化祖国我能行（五上）
痘痘圆舞曲
车牌中数学奥秘
鸽巢问题：生活动中抽屉原理（六下）
叠叠乐
历史上的数学与发明
实践探究系列
找规律：探究图形规律的特征（一下）
巧板36变（二）：3片巧板拼长方形、梯形
有趣的杠杆
量一量，比一比：测量身边的长度（二上）
巧板36变（三）：4片巧板拼正方形、三角形、平行四边形、长方形、梯形
推理：数独游戏（二下）
巧板36变（四）：5片巧板拼正方形、三角形、平行四边形、长方形、梯形
身体中的数学
数字编码：身份证的秘密（三上）
堆栈高手（二）：三色学具拼指定图
有趣的五连方
1亿有多大：1亿张纸有多厚（四上）
拼图达人（二）：闯关游戏
1亿粒米有多重？
优化：优化：抢N游戏（四上）
千变万化（二）：同色扣条拼接三角形、四边形
养正院的门洞（有关圆的探究）
掷一掷：探究概率的奥秘（五上）
奇妙的图形（二）：探究密铺图形
校园中的植物叶片（形状、对称图形、银杏叶片的圆心角角度等）
探索图形：立方体的奥秘（五下）
天才建筑师（二）：探究拼搭图形
我爱“晨练暮钟”
找次品：找一找，我在哪里？（五下）
乾坤大挪移
探秘它山堰的数学
自行车里的学问（六下）
独立砖石与撞球
探究鄞江“桥”文化
运用创新系列
制作活动日历（三下）
巧板36变（五）：创意拼图
数学小日记创作
营养午餐：我是小小营养师（四下）
堆栈高手（三）：飞龙在天、自由创作
光盘行动我能行（午餐称一称剩菜剩饭，提高节约意识）
确定起跑线（六上）
千变万化（三）：合作创意拼图
我来设计出操路线图
数与形：天才建筑师（六上）
奇妙的图形（三）：创意密铺图形
数学画报汇编
天才建筑师（三）：创意拼搭
我是小小建筑师
经过前期的开发与研究，结合我校实际，我校特色的三大系列主题探究活动方案（例举）：
（1）《养正院的门洞》的主题探究活动：我们在研究《养正院的门洞》这一主题探究活动时，运用信息整理能力制图制表法，来记录、统计研究成果，并用以求证周长与直径的关系。
探究过程：首先，情景引入“学校始于光绪三十二年(1906年)的养正学堂;民国21年，定名鄞县私立养正小学。1978年学校在鄞江李家滩择地37亩新建校舍。2015年9月学校迁到鄞江镇竹节岭路，把养正院的门洞一瓦一石搬迁到新学校，原样建造。”，通过对养正院的历史了解，激发学生对数学探究的兴趣以及增进自豪感。接着，通过研究养正院门洞周长与直径的关系，培养学生大胆猜测，小心求证的科学研究态度与研究能力，让学生经历较完整的科学探究过程，了解科学探究活动的一般程序和一般方法。然后，通过对生活中各种圆形物体的周长计算，通过参与实际测量分析数据，查找资料等具体探究活动，培养学生的实践能力，发展实践智慧，使学生体验数学知识，在实际生活中的应用，感受数学与生活的联系。最后，学生收集资料。从中培养学生收集，整理，分析信息的能力，在合作研究的过程中培养学生交流见解，资源共享的合作意识。
（2）《探秘它山堰的数学》主题探究活动：我们在研究《探秘它山堰的数学》主题探究活动时，运用题材选择能力头脑风暴法和表达交流能力主题汇报法，先是学生提出自己想深入研究的主题，通过集体讨论、交流，明确研究的方向；再是通过主题汇报的形式向其他同学阐述、说明自己的研究成果。
探究过程：首先，情景引入“它山堰与郑国渠、灵渠、都江堰合称为我国四大古水利工程，距今已有千余年历史。它山堰成功入选2015年世界灌溉工程遗产名单，成为我市首个世界灌溉工程遗产。”通过对它山堰历史的了解，激发学生对它山堰探究的兴趣以及增进自豪感，确定研究主题。接着，学生通过查阅资料、实地考察、记录数据等一系列的探究活动，让学生亲身体验探究过程。最后，通过主题汇报的形式向其他同学阐述、说明自己的研究成果，在汇报的过程中，使学生的表达交流能力得到了进一步的提升，增强了资源共享的意识。汇报内容：例如，它山堰的堰身由巨石条层层堆积，长113.7米，宽4.8米，高约10米；条石共有156块，小的有1—2吨重，大的一般在3—4吨；其坝底倾向上游，倾角为5度，这一倾斜度使坝体水平抗滑稳定性提高一倍等等。
（3）《我爱“晨练暮钟”》主题探究活动：我们在研究《我爱“晨练暮钟”》主题探究活动时，运用方案设计能力独立设计法和实践操作能力独立操作法，先是在教师的适当指引下，学生通过独立思考、分析、整理，设计出合理的探究方案；再是教师提出主题探究活动要求，学生独立思考并进行实践操作，完成探究任务。
探究过程：首先，谈话引入“同学们，你们知道我们学校最高的建筑物吗？（钟楼）老师想知道钟楼的准确高度，同学们你们有办法解决这个难题吗？”通过谈话，激发学生对解决这个难题的探究欲望；接着，让学生参与观察、实验，猜想、证明等数学活动，通过独立思考、分析、整理，设计出合理的探究方案；最后，学生独立思考并进行实践操作，利用规律、巧解难题，讨论方法、深化规律，完成探究任务。
（二）小学“好玩数学”主题探究活动实施的研究
在课题实施中，我们经过不断实践和大胆探索，学校从平台搭建、资源利用、活动开展、阵地开放、探究指导、小组建设6个方面开展小学“好玩数学”主题探究活动实施。
1.搭建平台，成立“好玩数学”探究社
2.利用资源，开发活动实践阵地
开展小学“好玩数学”主题探究活动，需要为学生提供实践场地。为此，我们因地制宜，设计开发“好玩数学探究室”，目前已投入使用；“养正数学文化乐园”也在建设中。这两个场所将成为探究活动的主阵地。
另外，我们每个教室都装有壁毯，其中要求各班专设一栏数学园地，运用数学元素进行装饰布置，使学生时时能感受到数学文化。
3.依托活动，保障主题探究实效
我们遵循系统性、发展性、适切性、趣味性四个原则，依据小学数学知识体系和学生的数学探究能力，结合数学教材开发了知识体验系列、实践探究系列、运用创新系列3类主题探究活动。为了保障探究活动顺利开展，我校开展每月一主题活动，并在每年6月份举办一次数学文化节展示活动。
（4）数学文化展示活动：为了营造良好的校园数学文化，丰富学生们的课余文化生活，体验数学带来的乐趣，我校每年6月份举行一次快乐数学文化节，具体开展了“拼图小达人，24点大比拼，数学画报展评，快乐七巧板，智力魔方、优秀数学作业展评”等系列活动。数学文化节一般持续2周，孩子们在数学文化节中度过了愉快的时光，领略数学的奥妙，体验数学的乐趣。
4.开放阵地，激励探究兴趣长效
5.指导方法，渗透探究指导策略
在小学“好玩数学”主题探究活动中，我们着重加强学生题材选择、方案设计、实践操作、信息整理、表达交流五个方面能力的培养，与之对应的15种指导方法渗透其中，有效提升了学生的数学素养。
具体如下：
题材
选择能力
菜单选择法
教师筛选适合学生开展的探究主题，以菜单的形式供学生自主选择。
情境发现法
教师带领学生来到特定的环境，指导学生寻找、发现、提出感兴趣的研究主题。
头脑风暴法
学生提出自己想深入研究的主题，通过集体讨论、交流，明确研究的方向。