完全平方和（差）公式：（a±b）=a±2ab+b
平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)
小学奥数知识点分类
小学奥数大约80个知识点，可分成5大类，数论和行程是重点也是难点。
小学奥数系统复习讲义(完整版)
2222
3333
6．速算巧算基本方法
凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法7．等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，
【构造法】等较难的计算方法。拆分裂项公式：
等差数列公式：
第一部分
计算能力
万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！基本公式1．运算顺序
第一级：括号：（）→[]→{}第二级：×÷:同一级别可以交换运算次序简单等比公式：
例题分析
第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序2．去括号
1.
393+404+397+398+405+401+400+399+391+402
①②③a＋(b＋c)=a＋b＋ca＋(b－c)=a＋b－ca－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a－b＋ca×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c
2.
比较下面A,B两数的大小：A=2009×2009，B=2008×2010
④a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c3．分配律/结合律
乘法:a×(b＋c)=a×b＋a×c
a×b＋a×c=a×(b＋c)
除法：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c
a÷c＋b÷c=(a＋b)÷c
4．两个必须掌握的性质
两个数的和一定，则两数越相近，积越大3.
4.结果末尾有多少个零？
100＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1
两个数的积一定，则两数越分散，和越大巩固练习5．几个计算公式22
2
5.
376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋378
22
求和公式一:1+2+3+……+n=
6.1÷50+2÷50+3÷50+……50÷502010÷2010第二部分基础知识
基础知识点列表
7.
8.
9999999×20097777×3333÷1111
9.比较下面A,B两数的大小：
A＝987654321×123456789；B＝987654322×123456788归一问题
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标
准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量
10.1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1982＋1980＋1978
－1976－1974＋1972＋1970……＋4＋2
1份数量×所占份数＝所求几份的数量
另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例题】买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）
（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）
列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
答：需要1.92元。
11.3台拖拉机3天耕地90公顷，5台拖拉机6天耕地多少公顷？
12.5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105
吨钢材，需要运几次？
归总问题
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求
的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）
的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。17.甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲
车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
【例题】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服和倍问题
用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解：（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）
答：现在可以做904套。
13.小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，
几天可以读完《红岩》？
14.食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬
菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可
以吃多少天？【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。【例题】果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
解：（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
18.东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求
两库各存粮多少吨？
和差问题
【含义】已知两个数量的和与差，求两个数量各是多少，这类应用题叫和
差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
【解题思路】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。【例题】甲乙两班共学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。19.甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，
从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
20.甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三
数各是多少？
15.长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之
几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
16.有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，
甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
【解题思路】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。