第六届小学“希望杯”五年级第2试试题分析

4．有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐_____人。

解答：9人

［点评：只要正常思维即可。或者结合图示去分析］

6．某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是_____平方米。

7．如图3，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_____平方厘米。

8．五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A、B、C、D、E，五个小组。若参加A组的有15人，参加B组的人数仅次于A组，参加C组，D组的人数相同，参加E组的人数最少，只有4人。那么，参加B组的有_____人。

［点评：数字类逻辑推理问题，没有难度。］

9．菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的2/5时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿_____千克。

10．工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原汁划多修80米，因而提前3天完成了任务。这条路全长_____千米。

11．王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高1/6，于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是＿＿＿＿千米。

12．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在—起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是＿＿＿＿平方厘米。

［点评：五年数学下册第三单元的内容，表面积最小，那么粘贴部分就应该最大］

二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分。)要求：写出推算过程。

解答：100是个偶数，所以分出的两个质数肯定都是偶数。100＝3+97;100＝11+89;100＝17+83;100＝29+71;100＝41+59;100＝47+53

14．如图4(a)，ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板(图4(b))拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米

15．号码分别为2005，2006，2007，2008的4名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么，2008号运动员赛了多少场

解答：2005除以4余1,2006除以四余2,2008除以4余3,2008除以4没有余数，所以2008号运动员赛了6场。

［点评：利用整除求余数，可以大化小，进而简化运算，这是我一贯主张］

16．有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不停地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在4．5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管