1、第1章绪论课后习题讲解1.填空（数据元素）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。【解答】数据元素（数据项）是数据的最小单位，（数据元素）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。【解答】，【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（集合）、（线性结构）、（树结构）和（图结构）。【解答】，数据的存储结构主要有（顺序存储结构）和（链接存储结构）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（数据元素）和（数据元素之间的关系）。【解答】，算法具有五个特性，分别是（有零
3、之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。A线性结构B非线性结构C存储位置D指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。A树B图C线性表D集合【解答】B【分析】将丈夫、妻子和子女分别作为数
4、据元素，根据题意画出逻辑结构图。算法指的是（）。A对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。B计算机程序C解决问题的计算方法D数据处理【解答】A【分析】计算机程序是对算法的具体实现；简单地说，算法是解决问题的方法；数据处理是通过算法完成的。所以，只有A是算法的准确定义。下面（）不是算法所必须具备的特性。A有穷性B确切性C高效性D可行性【解答】C【分析】高效性是好算法应具备的特性。算法分析的目的是（），算法分析的两个主要方面是（）。A找出数据结构的合理性B研究算法中输入和输出的关系C分析算法的效率以求改进D分析算法的易读
7、),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)。试画出其逻辑结构图并指出属于何种结构。【解答】其逻辑结构图如图1-3所示，它是一种图结构。6.为整数定义一个抽象数据类型，包含整数的常见运算，每个运算对应一个基本操作，每个基本操作的接口需定义前置条件、输入、功能、输出和后置条件。【解答】整数的抽象数据类型定义如下：ADTintegerData整数a：可以是正整数(1,2,3,)、负整数(-1,-2,-3,)和零OperationConstructor前置条件：整数a不存在输入：一个整数b功能：构造一个与输入值相同的整数
8、输出：无后置条件：整数a具有输入的值Set前置条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：修改整数a的值，使之与输入的整数值相同输出：无后置条件：整数a的值发生改变Add前置条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：将整数a与输入的整数b相加输出：相加后的结果后置条件：整数a的值发生改变Sub前置条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：将整数a与输入的整数b相减输出：相减的结果后置条件：整数a的值发生改变Multi前置条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：将整数a与输入的整数b相乘输出：相乘的结果后置条件：整数a的值发生改变Div前置
9、条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：将整数a与输入的整数b相除输出：若整数b为零，则抛出除零异常，否则输出相除的结果后置条件：整数a的值发生改变Mod前置条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：求当前整数与输入整数的模，即正的余数输出：若整数b为零，则抛出除零异常，否则输出取模的结果后置条件：整数a的值发生改变Equal前置条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：判断整数a与输入的整数b是否相等输出：若相等返回1，否则返回0后置条件：整数a的值不发生改变endADT7.求多项式A(x)的算法可根据下列两个公式之一来设计：A(x)=anxn+an
12、/2,n3,log2n,n1/2+log2n,(3/2)n,n!,n2+log2n【解答】log2n,n1/2+log2n,n,nlog2n,n2+log2n,n3,n-n3+7n5,2n/2,(3/2)n,n!5试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。【解答】数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合。而抽象数据类型是指一个数据结构以及定义在该结构上的一组操作。程序设计语言中的数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上一组操作的总称。抽象数据类型可以看成是对数据类型的一种抽象。6.对下列用二元组表示的数据结构,试分别画
13、出对应的逻辑结构图，并指出属于何种结构。A=(D，R)，其中D=a1,a2,a3,a4，R=B=(D，R)，其中D=a,b,c,d,e,f，R=,C=(D，R)，其中D=a，b，c，d，e，f，R=,D=(D，R)，其中D=1,2,3,4,5,6，R=(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,6)【解答】属于集合，其逻辑结构图如图1-4(a)所示；属于线性结构，其逻辑结构图如图1-4(b)所示；属于树结构，其逻辑结构图如图1-4(c)所示；属于图结构，其逻辑结构图如图1-4(d
15、设A存在后继结点），则需修改指针的操作为（p-next=(p-next)-next）。【解答】单链表中设置头结点的作用是（为了运算方便）。【解答】【分析】例如在插入和删除操作时不必对表头的情况进行特殊处理。非空的单循环链表由头指针head指示，则其尾结点（由指针p所指）满足（p-next=head）。【解答】【分析】如图2-8所示。在由尾指针rear指示的单循环链表中，在表尾插入一个结点s的操作序列是（s-next=rear-next;rear-next=s;rear=s;）；删除开始结点的操作序列为（q=rear-next-next;rear-next-
17、择题线性表的顺序存储结构是一种（）的存储结构，线性表的链接存储结构是一种（）的存储结构。A随机存取B顺序存取C索引存取D散列存取【解答】A，B【分析】参见2.2.1。线性表采用链接存储时，其地址（）。A必须是连续的B部分地址必须是连续的C一定是不连续的D连续与否均可以【解答】D【分析】线性表的链接存储是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以连续，也可以不连续，甚至可以零散分布在内存中任意位置。单循环链表的主要优点是（）。A不再需要头指针了B从表中任一结点出发都能扫描到整个链表；C已知某个结点的位置后，能够容易
21、C【分析】该算法需要将n个元素依次插入到有序单链表中，而插入每个元素需O(n)。使用双链表存储线性表，其优点是可以（）。A提高查找速度B更方便数据的插入和删除C节约存储空间D很快回收存储空间【解答】B【分析】在链表中一般只能进行顺序查找，所以，双链表并不能提高查找速度，因为双链表中有两个指针域，显然不能节约存储空间，对于动态存储分配，回收存储空间的速度是一样的。由于双链表具有对称性，所以，其插入和删除操作更加方便。在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的直接前驱，若在q和p之间插入s所指结点，则执行（）操作。As-next=p-next;p-next=s
22、;Bq-next=s;s-next=p;Cp-next=s-next;s-next=p;Dp-next=s;s-next=q;【解答】B【分析】注意此题是在q和p之间插入新结点，所以，不用考虑修改指针的顺序。在循环双链表的p所指结点后插入s所指结点的操作是（）。Ap-next=s;s-prior=p;p-next-prior=s;s-next=p-next;Bp-next=s;p-next-prior=s;s-prior=p;s-next=p-next;Cs-prior=p;s-next=p-next;p-next=s;p-next-pr
23、ior=s;Ds-prior=p;s-next=p-next;p-next-prior=s;p-next=s【解答】D【分析】在链表中，对指针的修改必须保持线性表的逻辑关系，否则，将违背线性表的逻辑特征，图2-10给出备选答案C和D的图解。3.判断题线性表的逻辑顺序和存储顺序总是一致的。【解答】错。顺序表的逻辑顺序和存储顺序一致，链表的逻辑顺序和存储顺序不一定一致。线性表的顺序存储结构优于链接存储结构。【解答】错。两种存储结构各有优缺点。设p，q是指针，若p=q，则*p=*q。【解答】错。p=q只能表示p和q指向同一起始地址，而所指类型则不一定相同。线性结构的基
24、本特征是：每个元素有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。【解答】错。每个元素最多只有一个直接前驱和一个直接后继，第一个元素没有前驱，最后一个元素没有后继。在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素所在结点的地址即可，因此单链表是随机存取结构。【解答】错。要找到该结点的地址，必须从头指针开始查找，所以单链表是顺序存取结构。4请说明顺序表和单链表各有何优缺点，并分析下列情况下，采用何种存储结构更好些。若线性表的总长度基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素。如果n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化。描述一个城市的设计和规划。【解
25、答】顺序表的优点：无需为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间；可以快速地存取表中任一位置的元素（即随机存取）。顺序表的缺点：插入和删除操作需移动大量元素；表的容量难以确定；造成存储空间的“碎片”。单链表的优点：不必事先知道线性表的长度；插入和删除元素时只需修改指针，不用移动元素。单链表的缺点：指针的结构性开销；存取表中任意元素不方便，只能进行顺序存取。应选用顺序存储结构。因为顺序表是随机存取结构，单链表是顺序存取结构。本题很少进行插入和删除操作，所以空间变化不大，且需要快速存取，所以应选用顺序存储结构。应选用链接存储结构。链表容易实现表容量的扩充，适合表的长度
28、法如下：单链表的逆置请参见2.2.4算法2-4和算法2-6。假设在长度大于1的循环链表中，即无头结点也无头指针，s为指向链表中某个结点的指针，试编写算法删除结点s的前趋结点。【解答】利用单循环链表的特点，通过指针s可找到其前驱结点r以及r的前驱结点p，然后将结点r删除，如图2-11所示，具体算法如下：已知一单链表中的数据元素含有三类字符：字母、数字和其他字符。试编写算法，构造三个循环链表，使每个循环链表中只含同一类字符。【解答】在单链表A中依次取元素，若取出的元素是字母，把它插入到字母链表B中，若取出的元素是数字，则把它插入到数字链表D中，直到链表的尾部，这样表B，D，A中分别存放
29、字母、数字和其他字符。具体算法如下：设单链表以非递减有序排列，设计算法实现在单链表中删去值相同的多余结点。【解答】从头到尾扫描单链表，若当前结点的元素值与后继结点的元素值不相等，则指针后移；否则删除该后继结点。具体算法如下：判断带头结点的双循环链表是否对称。【解答】设工作指针p和q分别指向循环双链表的开始结点和终端结点，若结点p和结点q的数据域相等，则工作指针p后移，工作指针q前移，直到指针p和指针q指向同一结点（循环双链表中结点个数为奇数），或结点q成为结点p的前驱（循环双链表中结点个数为偶数）。如图2-12所示。学习自测及答案1.已知一维数组A采用顺序存储结构，每个元素占用4
32、素x，基本思路是从有序表的尾部开始依次取元素与x比较，若大于x，此元素后移一位，再取它前面一个元素重复上述步骤；否则，找到插入位置，将x插入。具体算法如下：9.已知单链表中各结点的元素值为整型且递增有序，设计算法删除链表中所有大于mink且小于maxk的所有元素，并释放被删结点的存储空间。【解答】因为是在有序单链表上的操作，所以，要充分利用其有序性。在单链表中查找第一个大于mink的结点和第一个小于maxk的结点，再将二者间的所有结点删除。10设单循环链表L1，对其遍历的结果是：x1,x2,x3,xn-1,xn。请将该循环链表拆成两个单循环链表L1和L2，使得L1中含有原L1表
33、中序号为奇数的结点且遍历结果为：x1,x3,；L2中含有原L1表中序号为偶数的结点且遍历结果为：,x4,x2。【解答】算法如下：第3章特殊线性表栈、队列和串课后习题讲解1.填空设有一个空栈，栈顶指针为1000H，现有输入序列为1、2、3、4、5，经过push，push，pop，push，pop，push，push后，输出序列是（23），栈顶指针为（1003H）。【解答】，栈通常采用的两种存储结构是（顺序存储结构和链接存储结构）；其判定栈空的条件分别是（栈顶指针top=-1和top=NULL），判定栈满的条件分别是（栈顶指针top等于数组的长度和内存
34、无可用空间）。【解答】（或顺序栈和链栈），（栈）可作为实现递归函数调用的一种数据结构。【解答】【分析】递归函数的调用和返回正好符合后进先出性。表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（）。【解答】abc+*d-【分析】将中缀表达式变为后缀表达式有一个技巧：将操作数依次写下来，再将算符插在它的两个操作数的后面。栈和队列是两种特殊的线性表，栈的操作特性是（后进先出），队列的操作特性是（先进先出），栈和队列的主要区别在于（对插入和删除操作限定的位置不同）。【解答】，循环队列的引入是为了克服（假溢出）。【解答】数组Qn用来表示一个循环队列，front为队头元素的前一个
36、【解答】两个串相等的充分必要条件是（长度相同且对应位置的字符相等）。【解答】【分析】例如abcabc，abcbca。2.选择题若一个栈的输入序列是1，2，3，n，输出序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是（）。A不确定Bn-iCn-i-1Dn-i+1【解答】D【分析】此时，输出序列一定是输入序列的逆序。设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1、e2、e3、e4、e5、e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队的顺序是e2、e4、e3、e6、e5、e1，则栈S的容量至少应该是（）。A6B4C3D2【解答】C【分析】由
37、于队列具有先进先出性，所以，此题中队列形同虚设，即出栈的顺序也是e2、e4、e3、e6、e5、e1。一个栈的入栈序列是1，2，3，4，5，则栈的不可能的输出序列是（）。A54321B45321C43512D12345【解答】C【分析】此题有一个技巧：在输出序列中任意元素后面不能出现比该元素小并且是升序（指的是元素的序号）的两个元素。设计一个判别表达式中左右括号是否配对的算法，采用（）数据结构最佳A顺序表B栈C队列D链表【解答】B【分析】每个右括号与它前面的最后一个没有匹配的左括号配对，因此具有后进先出性。在解决计算机主机与打印机之间速度不匹配问
38、题时通常设置一个打印缓冲区，该缓冲区应该是一个（）结构。A栈B队列C数组D线性表【解答】B【分析】先进入打印缓冲区的文件先被打印，因此具有先进先出性。一个队列的入队顺序是1，2，3，4，则队列的输出顺序是（）。A4321B1234C1432D3241【解答】B【分析】队列的入队顺序和出队顺序总是一致的。栈和队列的主要区别在于（）。A它们的逻辑结构不一样B它们的存储结构不一样C所包含的运算不一样D插入、删除运算的限定不一样【解答】D【分析】栈和队列的逻辑结构都是线性的，都有顺序存储和链接存储，有可能包含的运算不一样，但不是主要区别
39、，任何数据结构在针对具体问题时包含的运算都可能不同。设数组Sn作为两个栈S1和S2的存储空间，对任何一个栈只有当Sn全满时才不能进行进栈操作。为这两个栈分配空间的最佳方案是（）。AS1的栈底位置为0，S2的栈底位置为n-1BS1的栈底位置为0，S2的栈底位置为n/2CS1的栈底位置为0，S2的栈底位置为nDS1的栈底位置为0，S2的栈底位置为1【解答】A【分析】两栈共享空间首先两个栈是相向增长的，栈底应该分别指向两个栈中的第一个元素的位置，并注意C+中的数组下标是从0开始的。设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作（）。A连接B模式匹配C求子
40、串D求串长【解答】B3.判断题有n个元素依次进栈，则出栈序列有(n-1)/2种。【解答】错。应该有种。栈可以作为实现过程调用的一种数据结构。【解答】对。只要操作满足后进先出性，都可以采用栈作为辅助数据结构。在栈满的情况下不能做进栈操作，否则将产生“上溢”。【解答】对。在循环队列中，front指向队头元素的前一个位置，rear指向队尾元素的位置，则队满的条件是front=rear。【解答】错。这是队空的判定条件，在循环队列中要将队空和队满的判定条件区别开。空串与空格串是相同的。【解答】错。空串的长度为零，而空格串的长度不为0，其长度是串中空格的个数。4.设有一
41、个栈，元素进栈的次序为A，B，C，D，E，能否得到如下出栈序列，若能，请写出操作序列，若不能，请说明原因。C，E，A，B，DC，B，A，D，E【解答】不能，因为在C、E出栈的情况下，A一定在栈中，而且在B的下面，不可能先于B出栈。可以，设为进栈操作，为入栈操作，则其操作序列为IIIOOOIOIO。5.举例说明顺序队列的“假溢出”现象。【解答】假设有一个顺序队列，如图3-6所示，队尾指针rear=4，队头指针front=1，如果再有元素入队，就会产生“上溢”，此时的“上溢”又称为“假溢出”，因为队列并不是真的溢出了，存储队列的数组中还有2个存储单元空闲，其下标分别为0和1。6.在
42、操作序列push(1)、push(2)、pop、push(5)、push(7)、pop、push(6)之后，栈顶元素和栈底元素分别是什么？（push(k)表示整数k入栈，pop表示栈顶元素出栈。）【解答】栈顶元素为6，栈底元素为1。其执行过程如图3-7所示。7在操作序列EnQueue(1)、EnQueue(3)、DeQueue、EnQueue(5)、EnQueue(7)、DeQueue、EnQueue(9)之后，队头元素和队尾元素分别是什么？（EnQueue(k)表示整数k入队，DeQueue表示队头元素出队）。【解答】队头元素为5，队尾元素为9。其执行过程如图3-8所示。8空串
43、和空格串有何区别？串中的空格符有何意义？空串在串处理中有何作用？【解答】不含任何字符的串称为空串，其长度为零。仅含空格的串称为空格串，它的长度为串中空格符的个数。串中的空格符可用来分隔一般的字符，便于人们识别和阅读，但计算串长时应包括这些空格符。空串在串处理中可作为任意串的子串。9.算法设计假设以不带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾结点，但不设头指针。试设计相应的入队和出队的算法。【解答】出队操作是在循环链表的头部进行，相当于删除开始结点，而入队操作是在循环链表的尾部进行，相当于在终端结点之后插入一个结点。由于循环链表不带头结点，需要处理空表的特殊情况。入队算法如
45、要删除的内容是否存在，若存在，则将第i+j-1之后的字符前移j个位置。算法如下：对于采用顺序存储结构的串S，编写一个函数删除其值等于ch的所有字符。【解答】从后向前删除值为ch的所有元素，这样所有移动的元素中没有值为ch的元素，能减少移动元素的次数，提高算法的效率。算法如下：对串的模式匹配KMP算法设计求模式滑动位置的next函数。【解答】参见3.2.5学习自测及答案1在一个具有n个单元的顺序栈中，假定以地址低端（即下标为0的单元）作为栈底，以top作为栈顶指针，当出栈时，top的变化为（）。A不变Btop=0;Ctop=top-1;Dtop=top+1;【解答
46、】C2一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e，则栈的不可能的出栈序列是（）。AedcbaBcdebaCdebcaDabcde【解答】C3从栈顶指针为top的链栈中删除一个结点，用x保存被删除结点的值，则执行（）。Ax=top;top=top-next;Bx=top-data;Ctop=top-next;x=top-data;Dx=top-data;top=top-next;【解答】D4设元素1,2,3,P,A依次经过一个栈，进栈次序为123PA，在栈的输出序列中，有哪些序列可作为C+程序设计语言的变量名。【解答】PA321,
48、在表尾进行插入和删除的线性表，是后进先出的线性表，而队列是限定在表的一端进行插入，在另一端进行删除的线性表，是先进先出的线性表。9.利用两个栈S1和S2模拟一个队列，如何利用栈的运算实现队列的插入和删除操作，请简述算法思想。【解答】利用两个栈S1和S2模拟一个队列，当需要向队列中插入一个元素时，用S1来存放已输入的元素，即通过向栈S1执行入栈操作来实现；当需要从队列中删除元素时，则将S1中元素全部送入到S2中，再从S2中删除栈顶元素，最后再将S2中元素全部送入到S1中；判断队空的条件是：栈S1和S2同时为空。10.设计算法把一个十进制整数转换为二至九进制之间的任一进制数输出。【解答
49、】算法基于原理：N=(Ndivd)d+Nmodd（div为整除运算，mod为求余运算）。11假设一个算术表达式中可以包含三种括号：圆括号“（”和“）”，方括号“”和“”以及花括号“”和“”，且这三种括号可按任意的次序嵌套使用。编写算法判断给定表达式中所含括号是否配对出现。【解答】假设表达式已存入字符数组An中，具体算法如下：第4章广义线性表多维数组和广义表课后习题讲解1.填空数组通常只有两种运算：（存取）和（修改），这决定了数组通常采用（顺序存储）结构来实现存储。【解答】，【分析】数组是一个具有固定格式和数量的数据集合，在数组上一般不能做插入、删除元
50、素的操作。除了初始化和销毁之外，在数组中通常只有存取和修改两种操作。二维数组A中行下标从10到20，列下标从5到10，按行优先存储，每个元素占4个存储单元，A105的存储地址是1000，则元素A1510的存储地址是（1140）。【解答】【分析】数组A中每行共有6个元素，元素A1510的前面共存储了(15-10)6+5个元素，每个元素占4个存储单元，所以，其存储地址是1000+140=1140。设有一个10阶的对称矩阵A采用压缩存储，A00为第一个元素，其存储地址为d，每个元素占1个存储单元，则元素A85的存储地址为（d+41）。【解答】【分析】元素A85的前面共存储了(1+2+8
51、)+5=41个元素。稀疏矩阵一般压缩存储方法有两种，分别是（三元组顺序表）和（十字链表）。【解答】，广义表(a),(b),c),(d)的长度是（3），深度是（4），表头是（(a)），表尾是（(b),c),(d)）。【解答】，4，已知广义表LS=(a，(b，c，d)，e)，用Head和Tail函数取出LS中原子b的运算是（Head(Head(Tail(LS)）。【解答】2.选择题二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，行下标的范围从08，列下标的范围是从09，则存放A至少需要（）个字节，A的第8列和第5行共占（）个字节，若A按行优先方式存储，元素A85的起