序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇博弈理论论文范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。
一、狗仔队的含义和特点
狗仔队（paparazzi）最先出现在1958年，原本的意思是“追踪摄影队”，它成为一个世界型的词汇应该是在1960年，当时意大利著名导演费里尼拍了一部影片叫《甜美的生活》，里面的男主角就是一个追踪摄影队，这个词后来被香港翻译成为“狗仔队”，成为中文中的普遍的说法。而狗仔队在粤语中本是香港人对专职跟踪任务的警探的谑称，后大众传播媒体借用来指专门从事跟踪并偷拍名人隐私照片的摄影记者或业余摄影员。①但对于狗仔队的定义，仍是莫衷一是。
陆谷孙先生主编的《英汉大词典》把“狗仔队”解释为“专门追逐名人偷拍照片的摄影者”，并注明源自意大利语（缩印本，上海译文出版社，1993年8月，上海）。人们在使用时，却大大扩展了其范围，这个称呼不仅可以用于摄影师，还包括记者、主持人、电视摄像师等。②另一方面，虽然这个名称所指的对象出现了很大的扩展，但其所包含的内涵一直没有很大的变化，许多人在使用时已经将这个词从人的称谓改变为对一种采访手段的称谓。
从上述这些采访手法中，我们可以发现所有狗仔队所共同具有的特点：
2.接性。记者对公众人物隐私的曝光是合法的，但记者由于受到竞争的压力，不愿意采用间接的方式，获得确实的新闻。他们往往采用直接的方式，与采访对象正面接触，甚至制造一些机会给当事人，使所谓的隐私新闻正当化。这种手法在采访娱乐人物时经常采用。
3.扰性。记者本身应忠实于记录事实，而狗仔队或多或少地参与了事实，甚至制造了事实。这种强行介入他人私生活的手法是其最引人争议的。比如，1997年8月30日夜，多过7名的摄影记者对戴安娜王妃的汽车狂追不舍，最后汽车在塞纳河岸的阿尔玛桥底隧道中发生严重车祸，造成戴安娜王妃身亡。③这一事例充分说明了狗仔队对公众人物的私生活的干扰。
二、狗仔队现象所引发的争议
对于狗仔队一词，一般认为具有一定的贬义倾向，如果用狗仔队来描写某个记者，那么必然引起他的不满，因此，从传统意义上，狗仔队并不是一个受欢迎的称谓。但不可否认，狗仔队现象不断向世界蔓延，有不可阻挡之势，正也说明狗仔队的存在有其必然性。
我们看见对狗仔队现象的分歧，主要集中在知情权与隐私权的矛盾统一体上，知情权与隐私权是人类社会一对相互对立的权利，它们相互矛盾，又相互依存，同样受到国家法律的保护，这两种权利的冲突集中地反映在狗仔队现象上。本人认为这种现象非常典型地反映了隐私权和知情权的博弈过程。由此本文将运用博弈论来解释分析狗仔队现象。
三、狗仔队现象的博弈分析
博弈论（gametheory）又称对策论，它产生于1710年，由德国数学家、哲学家莱布尼兹提出的，开始主要是一个数学理论，1944年被应用到经济领域，在经济领域博弈论得到了大大的发展，随后又逐渐推广到其他社会科学领域。博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用的决策以及这种决策的均衡问题，在博弈论看来，个人决策不仅依赖于自己的选择，即追求自身效益的最大化，而且依赖于他人的选择。
1.狗仔队现象是一个博弈格局
隐私权又叫宁居权，是指公民个人所享有的个人信息不被非法获悉和公开，个人生活不受外界非法干扰，个人私事的决定不受非法干涉的一种独立的人格权。
当前，西方社会对隐私权的保护越来越重视，隐私权的定义越来越宽泛，隐私权已被公认为不容侵犯的重要权利。关于隐私权的纠纷越来越多，涉及的领域也越来越多，比如，微软开发的新软件就被欧洲批评为分割了消费者的隐私权。
知情权的定义十分宽泛，而且其标准主观性很强。“有权”和“应该”两个词基本上无限扩大了知情权的范围。
知情权具有“知”的权利，而隐私权具有“守”的权利。这两个权利具有天然的矛盾。在狗仔队现象中，隐私权首先受到了知情权的“侵犯”，然后去拿起法律武器，保护自身的隐私权。从上面分析看，狗仔队现象反映的博弈，是一种典型的不合作博弈，也是一种动态博弈，也就是说博弈参与者不是同时采用策略，隐私权只能在知情权对其“侵犯”后才能采取行动。所以，狗仔队现象反映了一种不合作、动态博弈。
2.博弈论对狗仔队的解释
博弈论的主要概念包括参与人、行动、决策、支付、结果和均衡。我们必须假定双方都是理性的，虽然现实中面对狗仔队许多公众人物不能保持理性，但在博弈分析中参与人必须是理性的。对于狗仔队现象，参与人是隐私权和知情权的受益人，我们把它简化为隐私权和知情权，行动主要指隐私曝光和对曝光者的法律惩罚，决策是采取行动的规则，结果是采取行动的结果，均衡是最佳策略。我们用划线法来分析狗仔队现象的博弈过程。
（1）知情权对隐私权的“侵犯”下博弈
对于隐私权而言，它有两种策略，一是保护，另一种是不保护，前者需要一些成本，如果是公众人物，其成本会比较高，比如雇佣保镖等，后者虽然没有保护的成本，但必须忍受隐私被曝光所带来的痛苦。不同的人，其成本并不相同，对于公众人物，保护的成本虽然高，但曝光所带来的成本更高，前者公众人物可以负担，而后者有时是无力负担的，相对而言，对于一般民众，曝光所带来的成本大大低于保护成本，隐私的保护主要针对邻居而不是狗仔队。
对于知情权，同样有两种策略，一是刺探并曝光，另一种是不刺探或不曝光，显而易见，前者能带来收益，后者则收益为零，但是对于不同的对象，收益不同，显然，公众人物的隐私曝光会带来更大甚至巨大的收益。
对于一般民众：
知情权\隐私权不保护保护
刺探并曝光1，01，-5
不刺探或不曝光0，00，-5
对于公众人物：
刺探并曝光10，0100，-5
我们假设保护的成本为5，对于一般民众，曝光的收益为1，而对于公众人物，在不保护的情况下，收益为5，主要原因在于，由于不保护的隐私本身，新闻价值不高，而且新闻没有独家性，因此收益只能为10，而被保护的隐私，价值最高，达到100。上述分析没有考虑隐私被曝光后的损失，我们可以把知情权收益理解为曝光的损失，虽然其损失一般会大于知情权收益。由此可见，一般民众的策略是不保护，公众人物的策略是保护，而狗仔队的策略只有刺探并曝光。
（2）隐私权“诉讼”知情权下博弈
对于隐私权而言，它有两种策略，一是诉讼，另一种是不诉讼，前者需要一些成本，也会得到一些收益。对于知情权，同样有两种策略，一是赢得，另一种是赔偿。其博弈格局可以描写如下：
知情权\隐私权不诉讼诉讼
胜诉0，00，-5
赔偿-5，0-10，-5
胜诉0，00，-10
赔偿-5，0-10，-10
我们假设诉讼的成本为5，在没有诉讼的情况下，知情权受益人赔偿5个基本单位，在诉讼情况下赔偿为10。根据法律面前人人平等的原则，赔偿不会因人而异。而公众人物的诉讼成本远大于一般民众，因为诉讼等于将隐私完全暴露在公众面前，公众人物承担的额外损失很大。公众人物诉讼成本为10。由此可以得出结论，一般民众会选择诉讼，而公众人物会由于诉讼成本和收益不对称而放弃诉讼。
从国内外的法律实践看，基于新闻自由和对公民隐私权保护的原则，一般民众在隐私权诉讼中基本可以胜诉，而公众人物的诉讼基本无法获得胜利。因此，从这个角度看，更加肯定了上面的结论：一般民众会选择诉讼，而公众人物会放弃诉讼。
（3）综合两个博弈过程分析
上述两个博弈过程反映了在两个行动下的博弈结果，事实上，狗仔队在采取曝光这一行动时，就会考虑到诉讼的博弈结果。因此，我们可以得出结论：对于一般民众，博弈的均衡是曝光时（0，0），即双方既不保护，也不刺探，以及诉讼时（-5，0）或（-10，-5），即隐私权被侵犯必然诉讼；对于公众人物，博弈的均衡是（100，-5），即双方既要保护，也要刺探，以及（0，0），即公众人物放弃诉讼，也就是说，最终达成的平衡产生了狗仔队现象。单纯从法律的观点，这是很不好理解的，但从博弈论的分析，这是合理的博弈结果。
在现实生活中，基本反映了这种博弈情况，这也是狗仔队现象不断发展的根本原因。这里应该说明的是，博弈的均衡并不代表没有其他结果出现，只是其他结果在理性下效果并不好。事实上，世界上对于狗仔队的几乎没有减少过，狗仔队的行为一次又一次地被社会舆论及理论界讨论，也是因为有不断的诉讼出现。
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四、结论
我们用博弈论对狗仔队现象作了初步的分析，分析这种现象产生的内在原因，从分析中可以得出以下结论：
1.狗仔队现象有其产生的不可避免的内在原因。社会上虽然对狗仔队十分讨厌，但其存在具有其内在难以克服的原因。狗仔队是新闻自由发展下的必然产物，狗仔队现象是社会博弈的最佳选择之一，如果采用法律手段强行限制狗仔队，社会付出的代价可能更大。西方法律制度的调整对狗仔队的风行有很大的作用。
2.均衡博弈结果对法律调节也有影响。当前西方法律制度对知情权的定义越来越宽泛，对公众人物的隐私权保护越来越小，基本上对于狗仔队现象采取了宽容的姿态。这一事实反映法律受到均衡博弈结果的影响，这种法律的调整又引发了狗仔队现象在国际上的蔓延。
3.对于狗仔队现象，社会从道德的角度也应比较宽容。单纯从道德上来抨击狗仔队，并不能防止这种现象，从另一方面看，一般民众对于公众人物的要求，往往比对狗仔队的要求高，因此，狗仔队有时行使了这种要求的权力，加强了对公众人物的监督，虽然这不是狗仔队的目的。
4.限制狗仔队也是必须的，如果对狗仔队现象不加限制，就会影响社会秩序。狗仔队的最大界限是不能对一般民众实行“狗仔队”，法律应是这种限制的最大保障，因此，我们必须研究公众人物的准确定义。依据不同情况，适当提高狗仔队的法律成本，对狗仔队有很好的效果。我们认为，狗仔队并不是毫无约束的。
注释：
①《新加坡特有词语探微》，汪惠迪，第四届汉语修辞和汉文化国际学术研讨会，1999年9月
关键词：博弈论；财经类院校；教学改革
博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时决策主体的决策以及这种决策的均衡问题的，也就是说，博弈论的研究对象是当一个主体，比如说一个人或一个企业的选择受到其他人或其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他人或其他企业的选择时的决策问题和均衡问题。[1]
在经济学文献中对博弈论最早的研究是古诺（1838）、伯川德（1883）和埃奇沃斯（1925）关于垄断定价和生产的论文，但是这些都被视为特例而没有改变经济学家思考大多数问题的方法。约翰冯诺依曼和奥斯卡摩根斯坦在他们1944年著名的《博弈论和经济行为》一书中引进了博弈理论的思想，书中提出大部分经济问题都应该被当作是博弈进行分析。[2]
20世纪五六十年代是博弈论发展和研究的重要阶段。纳什在1950年明确提出了“纳什均衡”这一基本概念，解释了博弈论和经济均衡之间的内在联系。到20世纪50年代，合作博弈的发展达到鼎盛时期，包括纳什和夏普利分别提出的“讨价还价”模型以及吉利斯和夏普利提出的合作博弈中的“核”的概念。泽尔腾于1965年将纳什均衡的概念引入到动态博弈，提出了“精炼纳什均衡”的概念；海萨尼于1967年把不完全信息引入博弈论，并提出了“贝叶斯纳什均衡”的概念。20世纪80年代以来，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分。博弈论的应用范围也越来越广泛，包括经济学、政治学、军事、外交、国际关系、公共选择等。
一、博弈论课程的教学特点
1.数学描述比较抽象。博弈论的标准表达是函数形式和集合形式的表达。博弈论作为运筹学的一个分支，它和数学的结合非常紧密，需要比较严谨的数学表达和数学证明。例如，20世纪50年代纳什在证明纳什均衡的存在性定理时就使用了泛函分析中的不动点定理。学习博弈论，通常需要具备微积分、线性代数、概率论、泛函分析等数学基础。[3]
2.教学过程通常浅入深出。由于博弈论的概念和定理均采用严谨的数学表达形式，学生理解起来较为困难。因此，教师在教学过程中通常从简单直观的例子出发，引出博弈的抽象数学模型。简单直观的案例可以帮助学生理解博弈的思想，但随着讲授内容从完全信息静态博弈到完全信息动态博弈再到不完全信息静态博弈最后到不完全信息动态博弈，均衡的概念得越来越复杂，数学定理的证明过程也越来越困难。
3.具有广泛的应用领域。现实生活中存在各种各样的矛盾，这使得博弈论可以应用于多个领域，如商业、政治、外交等。在微观研究领域，交易机制的设计涉及博弈论；在中观研究领域，劳动力经济学和金融理论中都有关于企业要素投入品市场的博弈论模型。最后，从宏观的角度看，国际经济学中有关于国家间的相互竞争（或互相串谋）选择关税或其他贸易政策的模型；宏观经济学中也有货币当局和工资、价格制定者（厂商等微观单位）间的战略相互影响，最终决定了货币政策效果的模型。[4]
二、博弈论教学中存在的问题
1.缺乏足够的案例支撑。在案例的选取过程中需要考虑到案例的趣味性、贴近现实生活的程度、学生参与案例的程度、与知识点的结合程度等。虽然博弈论的教材中提供了一定量的案例，但仍显得不够丰富。特别是对于财经类学校的本科生而言，在学习理论知识的同时，需要将其与自己对经济社会活动的观察和认识相融合，以提高分析经济社会现象以及解决实际问题的能力。[5]因此，在教学过程中选择丰富的案例是非常有必要的。
2.偏重于理论教学。以往的博弈论教学，偏重于理论教学。采取的教学方式仍然是传统的灌输式的方法，老师在讲台上讲课，学生在台下听课，而且老师的讲课内容也只是教材上的理论知识，较为枯燥乏味，学生的课堂参与度不高。因此，在重视理论教学的同时怎样提高教学的趣味性并增强学生的课堂参与度是值得思考的问题。
3.考核形式单一。目前的考核形式仅限于笔试的方式，比较单一。由于博弈论是一门应用性比较强的学科，传统的笔试并不能很好地考察学生们对博弈论知识的掌握和应用程度。有的老师采取让学生做报告的形式进行考核。学生可以选择自己感兴趣的论文，在课堂上进行讲解，教师根据学生的报告情况进行打分。这其中存在的问题是学生选取的论文的难易程度很难掌控。因此，教师需要思考如何丰富考核形式并且让考核更加真实全面地反映学生的能力。
三、完善博弈论课程教学的建议
1.采用案例教学法。由于博弈论的数学描述通常比较抽象，老师通过分析案例来说明博弈论在经济和社会领域中的各种应用，既可以提高课程的趣味性，又可以帮助学生较深入地理解博弈论的基本原理。在案例的选取过程中，首先，要尽量选择简单的案例，使学生更加容易明白博弈的规则；其次，要注意选择契合现实生活的案例，有的案例不是学生的现实生活中的问题，学生理解起来可能较为困难；再次，要注意案例选择要尽量的多源化，由于博弈论在各个领域包括商业、政治、外交等均有应用，因此在选择案例的时候不要局限于某一个领域，应尽量选择不同领域的案例，帮助学生更加深入地理解博弈论的应用。
2.理论教学与实验教学相结合。传统的理论教学会让学生感觉枯燥乏味，学生的课堂参与度不高。我们可以将理论教学与实验教学相结合，设计丰富多彩的博弈实验，将学生分成小组，然后小组内进行角色扮演，小组内不同的学生扮演不同的博弈参与者，他们之间进行竞争、讨价还价或者合作。博弈实验可以提高课程的趣味性和应用性，增强学生的课堂参与度，这种互动式的教学将极大地提高学生的学习兴趣和效率。[6]
3.理论教学与实践教学相结合。由于博弈论是一门应用性比较强的学科，仅通过学习理论知识并不能很好地掌握博弈论的思想。因此，教师可以在笔试的基础上丰富考核形式。让学生针对现实生活中的博弈问题进行建模分析，在课堂上进行汇报并整理成小论文的形式上交。为了提高所有学生的课堂参与度，对于课堂汇报过程中提问的学生给予适当的分数奖励，提出的问题质量越高，分数的奖励越大，被提问的学生回答地越好，课堂汇报这部分的分数也将越高。这一方面可以激励学生认真地进行建模分析，认真地准备课堂汇报，也将鼓励所有的学生参与到课堂汇报中。[5]
四、结语
随着经济社会的发展，越来越多的问题将借助于博弈论进行分析。因此，财经类院校的本科生学习博弈论，掌握其思维方式和思想及在经济管理中的应用是非常有必要的。本文首先分析了博弈论课程的特点，然后指出了目前博弈论教学中存在的一些问题，针对这些问题，本文给出了具有针对性和可操作性的建议。本文将为财经类院校本科生博弈论课程的教学提供有益的启示。
参考文献：
[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海三联出版社，1999.
[2]朱弗登博格，让梯若尔.博弈论[M].北京：中国人民大学出版社，2002.
[3]浦徐进.本科博弈论教学过程中的案例运用[J].江南大学学报：教育科学版，2009，（4）：372-375.
[4]吉本斯.博弈论基础[M].北京：中国社会科学出版社，1999.
关键词：课堂教学；产业组织理论；研究生创新能力
研究生阶段创新能力的培养不仅是研究生教育的一个重要目标而且直接关系到我国未来学术研究的整体创新水平。作为与研究生经常接触、交流的教师，可以通过对研究生学习的微观环境施加直接影响从而提高研究生的创新能力。其中，课堂教学是研究生培养最为重要的环节，通过课堂教学不仅可以系统地帮助研究生掌握坚实的基础理论和系统的专业知识，而且课堂是师生见面的主要场所，教师可以在较长周期的课堂教学中通过教学、师生互动、循序渐进地提高研究生的创新能力。笔者自2005年以来一直从事研究生《产业组织理论》教学，下面从思想认识、教材选择、新思想发现、规范的研究方法四个角度分析如何从课程教学层面提升研究生创新能力。
一、思想上要高度认识到课堂教学是研究生创新能力培养的重要机制
二、选择优秀的教材是培养研究生创新能力的重要前提
三、课堂教学中注意启发学生找到一个好的研究方向
四、课堂教学中注意引导学生使用规范的研究方法开展研究
最后，该课程设计数学模型较多，PPT演示并不适合课堂教学，需要教师在黑板上一板一眼地对数学模型进行推导。另外教师自身需要坚持学术研究，坚持学习该领域的最新知识，才能对提高研究生的创新能力起到实质性帮助。
[1]朱红，李文利，左祖晶.我国研究生创新能力的现状及其影响机制[J].高等教育研究，2011，32（2）：74-82.
[2]蹇兴东.以培养研究生创新能力为目标的课程教学[J].中国高教研究，2008，（12）：38-40.
关键词：科技工作，博弈论，绩效
博弈行为是普遍存在于现实生活中的具有竞争或对抗性质的行为。研究博弈行为参与者之间的博弈关系和决策选择的一系列理论被称作博弈理论。在博弈行为中，参加博弈的各方抱有不同的利益和目标。各方在决策过程中，须考虑对手各种可能的行动方案，力图选取对自己最为有利的方案，所有参与者的策略最终会达到一个相对水平的均衡。博弈理论在本质上就是解决理性的决策主体之间发生冲突时所面临的决策问题及均衡问题的理论，试图把错综复杂的关系理性化、抽象化，以便更精确地刻画事物变化发展的逻辑。博弈过程涉及“策略空间”，即博弈主体作为“理性参与人”面临着在多个策略中进行选择的可能性。[1]策略均衡点就成为博弈理论研究的重点。
二、科技工作中的均衡分析
（一）简单博弈模型
模型假设：A、B代表博弈双方，在此将博弈所得定义为两者所得效用大小，主要考虑从理性人角度出发的付出与收益。在工作以低效率即可完成时，“高效”代表高质量、高标准，在工作要以高效率才能完成时，“高效”代表工作效率本身较高。相对应的，“不高效”有两层含义，当按照该效率可以完成工作时，“不高效”代表完成的工作基本符合要求，在容忍度以内完成，质量相对不高，当以该效率运作不可完成工作时，其直接代表效率低下。以“1”代表平均水平下的效用，即以正常的工作效率去获得收益，“>1”表示效用较高（高付出，低收益或低付出，高收益），“<1”表示效用较低（高付出，低收益或低付出，高收益），“0”表示无效用（无收益）。
模型1
论文摘要：“囚徒困境”是非合作博弈的均衡即“纳什均衡”的最经典的例子。从这个例子，我们能知道“纳什均衡”的精要所在。本文从“囚徒困境”案例出发，总结出“纳什均衡”的原理，并由此去探寻日常生活中的非合作博弈。
1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈极其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的“纳什均衡”，从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系奠定了现代非合作博弈论的基石。
要了解纳什均衡，首先要知道什么是非合作博弈问题。“囚徒困境”是该问题最经典的例子，我们也从该例为切入点进行探讨：
首先，一个完整的博弈应当包括五个方面的内容：第一，博弈的参加者，即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织；第二，博弈信息，即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料；第三，博弈方可选择的全部行为或策略的集合；第四，博弈的次序，即博弈参加者做出策略选择的先后；第五，博弈方的收益，即各博弈方做出决策选择后的所得和所失。
“囚徒困境”：两个嫌疑犯(A和B)作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”，如果两人都坦白则各判8年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判1O年；如果都不坦白则因证据不足各判1年。
从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象：
(1)电信价格竞争
根据我国电信业的实际情况，我们来构造电信业价格战的博弈模型。假设此博弈的参加者为电信运营商A与B，他们在电信某一领域展开竞争，一开始的价格都是PoA(中国电信)是老牌企业，实力雄厚，占据了绝大多数的市场份额；B(中国联通)则刚成立不久，翅膀还没长硬，是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。
正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的，所以B得到了政府的一些优惠，其中就有B的价格可以比Po低10％。这一举动，还不会对A产生多大的影响，因为A的根基实在是太牢固了。在这样的市场分配下，A、B可以达到平衡，但由于B在价格方面的优势，市场份额逐步壮大，到了一定程度对A造成了影响。这时候，A该怎么做不妨假定：
A降价而B维持，则A获利15，B损失5，整体获利10；
A维持且B也维持，则A获利5，B获利10，整体获利15；
A维持而B降价，则A损失10，B获利15，整体获利5；
A降价且B也降价，则A损失5，B损失5，整体损失10。
从A角度看，显然降价要比维持好，降价至少可以保证比B好，在概率均等的情况下，A降价的收益为15x50％一5x50％=5，维持的收益为5x50％一10x50％=一2．5，为了自身利益的最大化，A就不可避免地选择了降价。从B角度看，效果也一样，降价同样比维持好，其降价收益为5，维持收益为2．5，它也同样会选择降价。在这轮博弈中，A、B都将降价作为策略，因此各损失5，整体损失10，整体收益是最差的。这就是此博弈最终所出现的纳什均衡。我们构造的这一电信业价格战博弈模型是典型的囚徒困境现象，各个局部都寻求利益的最大化，而整体利益却不是最优，甚至是最差。
许多其他行业的价格竞争都是典型的囚徒困境现象，如可口可乐公司和百事可乐公司之间的竞争、各大航空公司之间的价格竞争等等。
(2)OPEC组织成员国之间的合作与背叛
“囚徒困境”告诉我们，个人理性和集体理性之间存在矛盾，基于个人理性的正确选择会降低大家的福利，也就是说，基于个人利益最大化的前提下，帕累托改进得不到进行，帕累托最优得不到实现。
上述我们在对电信价格竞争的博弈分析中，只是一次性的“囚徒困境”博弈，因此得到了互相降价的纳什均衡。而在现实生活当中，信任与合作很少达到如此两难的境地，无论在自然界还是在人类社会，“合作”都是一种随处可见的现象。比如中东石油输出国组织(OrganizationofPetroleumExportingCountries简称OPEC)的成立，本身就是要限制各石油生产国的产量，以保持石油价格，以便获取利润，是合作的产物。OPEC之所以能够成立，各组织成员国之间之所以能够合作，是因为囚徒困境如果是一次性博弈的话，基于个人利益最大化，得到纳什均衡解，但如果是多次博弈，人们就有了合作的可能性，囚徒困境就有可能破解，合作就有可能达成。连续的合作有可能成为重复的囚徒困境的均衡解。这也是博弈论上著名的“大众定理”(FolkTheorem)的含义。
(1)污染博弈
假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。
(2)贸易自由与壁垒
这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。x国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如x和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。
以上是运用博弈论中的经典案例“囚徒困境”对现实经济生活的一些简单的理论上的分析，虽然在现实生活当中影响人们决策和态度的因素很多，但是，博弈论作为现代经济学的前沿领域，始终是一个强有力的分析工具。
参考文献
[1]张维迎．博弈论与信息经济学[M]．上海：上海人民出版社。1996．
【关键词】游戏教学法博弈论
项目支持：陕西省教育科学“十二五”规划项目：双语教学“多位一体化”教学方法研究（SGH140755）。
引言
游戏教学法
游戏教学法是游戏和教学的结合体。游戏是在某一固定的时空范围内进行的一种自愿的活动，其规则是游戏者自愿接受的，但又有绝对的约束力[4]。就游戏的内在精神而言，教学可以成为游戏。
最早对游戏法进行系统阐述的是德国哲学家康德。1952年教育和发展心理学大师皮亚杰将游戏理论延伸到教育学领域。1976年日本索尼公司在学员培训中创立管理游戏。此后许多世界知名大学相继将管理游戏引入课程教学[5]-[6]。1996年北京科技大学率先引入管理游戏，国内一些学者从理论角度探讨游戏教学法的可操作性[7]-[8]；另一些学者从实践角度，将游戏教学法应用到历史、体育、管理学等诸多课程中[9]-[10]。然而，却鲜见在博弈论课程教学中引入游戏教学法。
博弈起源于游戏，无论是其英文原名（Games）还是中文翻译（博和弈是中国古代的象棋和围棋），都体现了与游戏的关系。博弈论课程主要分析互动行为，论文提出在课堂教学中引入互动性很强的游戏教学方法，并实施一个具体的课堂游戏，让学生充分参与到游戏和学习活动中，期望这种新的教学方法对博弈论的课程教学有所裨益。
“选字母”游戏的设计实施
游戏互动教学法主要用在课堂引入或重难点讲解过程中，设计一些让学生参与其中的实验性游戏，在游戏中独立思考，组织策略，得到游戏结果，进而讨论、反思，学习理解理论知识。
1.游戏设计。博弈的组成要素，是理解和分析博弈过程的基石。在博弈论的首次课程中，作为课程引入，设计“选字母”游戏，引入介绍博弈基本要素、静态博弈的得益矩阵等知识。通过游戏激发学生对该课程的兴趣，加深对博弈组成要素知识点的理解。
学生独立思考选择后，随机挑选两位同学为一组判断胜负。为增加参与性和趣味性，可随机多选择几组同学，判定胜负。
3.游戏讨论小结。游戏暂时告一段落，请几位同学阐述自己选择的理由，进而分析游戏，讲解知识点。
首先，引导学生分析游戏构成，借以学习博弈的基本要素。完成游戏需要有参与游戏的人和游戏规则。游戏参与者在博弈中称为“博弈方”。游戏规则是所有参与者都了解的内容，在博弈中称为“信息”。游戏规则“字母a、b二选一”，规定了参与者在游戏中可以选择的行为，在博弈中称为“策略”；游戏要求所有人同时作出选择，即规定了游戏的参与顺序，在博弈中称为“次序”；得分标准即个人在游戏中所得的结果，在博弈中称为“收益”。进而具体讲解博弈的基本构成要素：博弈方、策略、信息、次序、收益。
其次，在这个简单的博弈游戏中，个人的收益依赖于自己和对手的选择。引领学生用表格的形式表现游戏结果，下图1为自己的收益，图2为对手的收益：
观察发现两个表格基本一致，为表现更简便，引导学生将表格合二为一，用数组方式表示收益：第一个数字表示左侧博弈方收益，第二个数字表示上侧博弈方收益，如下图3。图3所示的表格即是博弈的基本表达形式“得益矩阵”。
至此，通过“选字母”游戏，在轻松的学习氛围中，学生已经基本掌握了博弈的基本要素及得益矩阵的表达方式。过程简洁易懂，可让学生通过自己总结完成，以达到这节课游戏教学的教学目的。
最后，还可以提出思考问题：在考虑他人的策略下，如何选择，可以使得自己的得益最大？如果游戏允许两人商议，又应该如何选择？通过开放问题的设置，引发学生思索讨论，为后续个体理性、集体理性、博弈求解等知识点作好铺垫。
游戏教学法实施过程及原则
3.游戏体验。游戏参与实施环节主体是学生，在理解规则的基础上，独立思考，独立决策，理性分析，给出自己的游戏方案。游戏过程中，教师暂时不再是知识的传授者，而是游戏的主持人或参与者，要营造宽松、自由的环境，让学生充分发挥主动性参与其中，体会游戏带来的乐趣。
4.游戏结果分析讨论。博弈研究的是相互影响的决策行为，其结果依赖于博弈方的不同选择。因此游戏的结果，由于参与者的不同行为而呈现多样性。教师应引导学生一起思考其他人的行为策略，讨论各自的行为对游戏结果带来的影响。必要时还可将游戏进行多轮，在其中体会不同策略组合下的不同游戏结果，讨论导致不同游戏结果的原因及博弈结果的影响因素。
5.游戏总结评析。对游戏结果的分析讨论和反思，是课堂教学组织的重点。有些学生可能只享受了游戏的乐趣，却没有思考其中的知识。教师借助游戏讲解相应的知识点，结合游戏的组织完成过程，充分理解其中包含的博弈基本思维方式和分析方法，利用游戏帮助学生理解理论。通过这些游戏性的实验，提高学生的兴趣，然后针对不同实验结果，教师逐步切入主题并解释分析。有老师深入浅出的讲解，再加上亲身体验，学生对知识的理解将更深刻。
进一步，还可以让学生尝试用所学的知识分析游戏，思考如何在游戏中更理性地给出行为策略，以获得最好的结果。引导学生理解理论体系和博弈的思维方式，体会合作意识对博弈结果的重要影响。
结论
博弈论是一门理论及应用性均较强的课程。论文尝试在课程中引入游戏教学法，打破传统单一的教学模式，以游戏为桥梁，让学生充分参与到学习活动中，促使学生主动学习，培养学生独立分析问题情境、独立探索思考策略的习惯和能力，同时在模拟游戏分析的过程中，感受理性与合作的重要意义及实施过程，自发在学习生活中运用博弈的思维模式，形成一种新的思维和行为方式。游戏教学法作为一种新的教学方法，在其组织过程中，对课堂的掌控还有待于在实践中进一步探索和完善。
[1]张维迎：《博弈与社会》，北京大学出版社。
[3]李太龙：《博弈论公选课的教学内容与方法探析》，《教育探索》2012年第1期，第42-44页。
[4]周建平：《游戏教学观论要》，《教育理论与实践》2002年第22期，第56-59页。
[5]PearsonP，WebbP.“Improvingthequalityofgamesteachingtopromotephysicalactivity”.JournalofScienceandMedicineinSport.2006，9（1）：11.
[6]DemirbilekM，TamerSL.“Mathteachers’perspectivesonusingeducationalcomputergamesinmatheducation”.Procedia-SocialandBehavioralSciences.2010（9）：709-716.
[7]蒋璐：《游戏教学中的个性化与社会化的统一》，《中国教育信息化》2010年第8期，第16-18页。
[8]张臻、张世波：《从熵的角度反思游戏教学》，《教育理论与实践》2011年第31期，第51-53页。
[9]侯雁飞：《美国数字游戏教学模式对我国历史教学改革的启示》，《教育科学》2013年第29期，第82-85页。
论文关键词：博弈论，招投标，合理最低价中标，风险系数q
1引言
在日常生活中，存在着各种各样的具有竞争和对抗性质的行为，参加竞争的各方由于具有不同的目标和利益，为达到自己的目的，每一个竞争者必须考虑到其他对手可能采取的行动方案对自己决策的影响，并力图选取对自己最为有利与合理的决策，这些行为可以用博弈论来解释。
2博弈论与招投标
2.1博弈论简介
博弈论（Gametheory）又称为对策论，是研究具有对抗或者竞争性质现象的数学理论和方法，它是现代数学的一个新的分支，起源于20世纪初。1944年冯·诺依曼（VonNeumann）和奥斯卡·摩根斯坦恩（Oskar·Morgenstern）合著的《博弈论和经济行为》(TheTheoryofGamesandEconomicBehavior)奠定了博弈论的理论基础，标志着博弈论理论体系的形成合理最低价中标，并从此得到广泛的传播和应用。也就是说，博弈论就是研究决策主体在给定信息情况下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间决策的均衡。张维迎教授对博弈论的定义是：“研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题”。它强调决策主体各方面策略的相互依存性，即任何一个决策主体必须在考虑其他局中人可能的策略选择基础上来确定自己的最优行动策略，精髓在于博弈中的一个理性决策者必须考虑在其他局中人反映的基础上来选择自己最理想的行动方案。
一个完整的博弈应包括七个方面的内容：博弈的参与者(局中人)，博弈的次序（行动），博弈的信息，博弈的策略，博弈的支付函数，博弈的结果，博弈均衡。对于一个博弈的描述至少必须包括参与者、策略和支付函数；而次序和信息则是建筑材料；参与者、次序和结果合起来称为博弈规则，业主的目的即是在于运用博弈的规则来确定均衡。
根据博弈结构各方面的特征，博弈分类方式很多。交叉结合不同角度的分类，可以得到四种不同的基本博弈类型，即完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。与以上的四种博弈类型相对应的是四个均衡概念：纳什均衡（Nashequilibrium）、子博弈精炼均衡（Subgame-PerfectBayesianequilibrium）、贝叶斯均衡（Bayesianequilibrium）和精炼贝叶斯均衡（PerfectBayesianequilibrium）。
2.2招投标
2.2.1招投标发展
根据招投标的程序可以知道招标机制和“合理最低价中标”报价的设置适合贝叶斯博弈中的纳什均衡模型。工程项目属于典型的不完全信息静态博弈（Staticofincompleteinformation）龙源期刊。即每一个投标人只是知道自己对工程估价（个别成本），即私人信息（privateinformation），并不知道其他人的工程估价，只是对其有个大概范围了解，因此为不完全信息；另外投标人之间是独立做出各自的决定，同时开标，故是静态的。每个投标人的策略是根据自己对工程估价和其他人的大致估价来判断的，中标者的收益是它的报价减去它对工程的估价。
2.2.2目前评标方法
目前国内采用的评标方法有多种，如传统标底制，复合标底制，无标底制，综合评标制和“合理最低价”标底制。从中标的条件和实际情况来看，合理最低价标底制下的报价博弈模型是最接近博弈论研究的一般情况，也是最简单的情况。
合理最低价中标法主要是运用工程量清单报价，能够有效地解决在低价中标情形下经常出现的低于成本价的问题。引入工程量清单模式，可以明确划分招投标双方的工作，招标人计算量合理最低价中标，投标人确定价，有利于招标人控制造价，招标人自主报价，不仅避免了预算工作的重复性和计算工程量时因角度不同造成的矛盾，提高投资效益，更促使承包商在施工中采用新技术、新工艺、新材料，努力降低成本增加利润，在激烈的市场竞争中保持优势地位。实行工程量清单招投标，体现了合同法中合同双方平等的原则，保证了招投标“公平、公开、公开”的顺利进行。
3“合理最低价中标”博弈模型的建立
3.1“囚徒困境”
在招投标的过程中，对于投标报价的决策者来说，面临着两难的选择—高报价还是低报价。这时决策者很自然的就进入了最经典的非合作博弈模型——“囚徒困境”（Prisoner’sdilemma）。例如，两投标人参与投标，报价利润见图1。
投标人2
高报价低报价
30，30
-10，40
40，-10
20，20
高报价
投标人1
低报价
图1因报价不同产生的利润（单位：百万）
从图1的矩阵中，可以看出
（1）如果投标人1选择高报价，投标人2选择高报价，最后的中标人的利润为3000万；若投标人2选择低报价，则投标人2中标，利润为4000万；
（2）如果投标人1选择低报价，投标人2选择高报价，则投标人1中标，获得利润4000万；若投标人2也选择低报价，最后中标人利润为2000万。
因此，从矩阵中我们可以判断，在非合作的情况下，为了保证自己中标，两个投标人都会选择对自己最安全有利的报价方式——低报价。此时，投标人经过分析，走出了“囚徒困境”。3.2招投标博弈模型建立
从以上的“囚徒困境”中，我们可以判断，对于投标人来说，都是选择低报价，以保证自己的中标概率。但是对于关键性的报价应该如何确定选择呢？
3.2.1报价的确定
下面建立“合理最低价中标”的报价博弈模型：业主采用“一级密封”招标方式。有n个投标人来参加竞标合理最低价中标，以第i个投标人为例。设第i个投标人的报价为bi，i∈(1，2，3…n)；投标人的工程估价成本为ci，且ci相互独立，即各投标人只知道自己成本报价不知道他人成本，但是知道ci在（0，1）上服从均匀分布，即bi=f(ci)，并设定该函数为递增函数。
假设所有的投标人对于风险类型相同，风险系数为q，即效用函数为U（bi-ci）=(bi-ci)-q。由于参加竞标的活动成本相对较小，因而这里忽略不计，故投标人i的支付函数为：
（j=1，2…n）（1）
由于报价只是成本的函数，且严格递增。每个投标人之间的信息是相互对称的，故每个投标人的最优化策略函数是相同的，不同的只是彼此的个别成本。因此个别成本较大的投标人其最优的报价将严格大于个别成本较小的投标人的最优报价。由于不完全信息博弈具有相互对陈性，只需要考虑对称的均衡报价策略bi=f(ci)。令投标人i的成本函数为c，报价为b，则投标人i的期望利润为：
（2）
上式中的（b-c）为中标人i的净利润，为中标的概率。由于bj只是cj的函数，即bj=f(cj)，其逆函数为cj=f-1（bj）。当投标人i的报价为b，成本为c（b）时，
=（3）
由于ci在（0，1）上均匀分布，故上式可以化为：
（4）
由（1）（2）（4）式可以得到，
（5）
为使投标人的目标期望效用值最大化，即是使上式取到最大值，利用求导方法，
令，得：
（6）
由于bj只是cj的函数，即bj=f(cj)，其逆函数为cj=f-1（bj）。故上式（6）变为：
（7）
化简之后得，
（8）
解微分方程（8）得到，
（9）
3.2.2风险系数q与报价bi之间关系讨论
本文中假设所有投标人的风险系数都相同，均为q。根据上式（9）可知，c和（1-c）均属于（0，1）范围内。下面讨论一下风险系数q的取值对于成本报价bi的影响：
（1）当0
（2）当q=1，即风险中性。此时上式（9）化简为：
式中只有n是变量，当n增加时，bi减小逐渐接近c。在招标过程中，随着投标人的增加，同样可以使报价更加接近成本。因此，招标人会努力通过各种途径来宣传，以便吸引更多的投标人来投标，使资金利用更加优化高效。
（3）当q>1时，即风险偏好。因为成本c是在（0，1）上的均匀分布，且bi是c的递增函数，因而bi也是在（0，1）上的函数。当q逐渐逼近无穷时，上式（9）中bi会逐渐逼近1，即接近最大值。这说明当投标人属于冒险性时，业主收到的报价将是最高的，业主的收益也是最低的龙源期刊。
综上所述，风险系数q的取值对于成本报价bi的影响很大。当投标人整体选择风险规避时，业主可以大部分利益；当选择风险中性时，业主可以加强宣传以吸引更多的投标人投标，降低报价获得利益；当选择风险偏好时，可以限制报价最大值来保障自身利益。若是可以准确判断投标人的风险系数，可在一定程度上保证业主自身利益。
4招投标制度推行的现实意义
4.1目前招投标制度中各方存在的问题
4.1.1.对监督部门来说。部门较多，没有明确具体责任，出现问题，没有责任人；检查力度不够，没有明确的部门进行相对应项目的监督管理；监督的重点在工程的质量上，对招投标过程重视不够。
4.1.2.对建筑单位来说。有些建筑单位之间相互“串标、围标”，交换中标项目，出现对招标人的“贿赂问题”；有些建筑单位不考虑自己的技术和管理水平，盲目压价，以提高自己的中标率，不仅很难保证工程质量合理最低价中标，出现许多“钓鱼工程”，而且扰乱了市场秩序，造成了一系列的社会问题。
4.1.3.对业主来说。由于业主想利用招投标的方式增大自身投资收益，以最小的投资换取最满意的工程项目，便要求业主不能存在“腐败问题”。但是现在国内很多都是政府工程，由国家出资，对自身利益影响不大，业主代表没有严格要求自己，造成项目无法健康的进行，业主之间以及和投标人之间存在着金钱交易，混乱市场秩序。
4.2继续加强推行招投标制度
4.2.1.招投标制度的建立保护了业主的利益。中标人一方面能按时、按量、按质的完成任务，另一方面又能尽可能地降低工程造价、节约工程投资、提高经济效益。
4.2.2.招投标制度的建立保护了投标人的利益。在工程招投标中，理性的投标人都会计算自己应得的利益。
4.2.3.招投标制度的建立维护了社会秩序，节约了社会资源，净化了建筑市场，保证了建筑市场健康发展。
5结束语
本文通过介绍博弈论在招投标“合理最低价中标法”中的应用情况，对不完全信息静态博弈有了进一步的分析。在模型建立时，引入了风险系数q。招标之前若是可以准确判断整体投标人的风险偏好，可在一定程度上保证业主自身利益。针对目前建筑市场出现的种种问题，本文强调了继续推行招投标制度的必要性和紧迫性，希望最终可以建立健康稳定和谐发展的建筑市场，进行“公开、公正、公平”竞争，保护招标人和投标人双方利益，最终实现“双赢”。
【1】张维迎，博弈论与信息经济学[M].上海人民出版社，2001
【2】王文举，博弈论应用与经济学发展[M].首都经济贸易出版社，2003