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2012.07.24
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861
５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
印度式19Ｘ19乘法口诀瞬间让九九乘法表惊呆了
当妈妈因为小朋友会背９*９乘法表而高兴的同时，印度小孩已经在背１９*１９乘法了！
印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记１１到１９的数字吗？
我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
在这里我只介绍印度的九九乘法。
实在太神奇了！下面的数字跟说明都是引用该书Ｐ.４４的例子。
请试着用心算算出下面的答案：
１３Ｘ１２＝？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的：
第一步：
先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，
１３＋２＝１５
第二步：
然后把第一步的答案乘以１０(→也就是说后面加个０)
第三步：
再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２），
２Ｘ３＝６
（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６
就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！
这真是太神奇了！
我们试着演算一下：
１４×１３：
（１）１４+３＝１７
（２）１７×１０＝１７０
（３）４×３＝１２
（４）１７０+１２＝１８２
１６×１７：
（１）１６+７＝２３
（２）２３×１０＝２３０
（３）６×７＝４２
（４）２３０+４２＝２７２
１９×１９
（１）１９+９＝２８
（２）２８×１０＝２８０
（３）９×９＝８１
（４）２８０+８１＝３６１
真的好简单喔!大家快点转来让小朋友们学一学吧
任意三位数平方的速算方法，如：126×126。
速算方法：将个位数与个位数相乘，得6×6=36，将6写在最终答案的个位数上，向十位进3；将百位和十位上的数与个位上的数相乘再扩大两倍，即12×6=72，再乘以2得144，将4写在最终答案的十位数上，加上前面的进位3，最终答案的十位数上的数字为7，向百位数进位14；将百位数和十位数上的数字进行平方，即12×12=144，加上进位14，得158，连起来就是126×126=15876.
如：524×524=52×52…52x4x2…4×4=（25…20…4）…416…16=2704…（416+1）…6=274576.
423×423=42×42…42x3x2…3×3=（16…16…4）…252…9=1764…252…9=178929.
个位数是5的三位数平方速算方法，如：115×115。
速算方法：将个位数前面的数11加1，得12乘以个位数前面的数字11，即12×11=132；将个位与个位相乘得出的数（这个数肯定都是25）写在最终答案的十位和个位上；连起来就是115×115=13225.
如：435×435=（43×44）…25=（16…28…12）…25=189225.
如：755×755=（75×76）…25=（49…77…30）…25=570025.
任意两位数与两位数相乘的速算方法，如：21×32.
速算方法：将两个十位数上的数字相乘，写在最终答案的百位数上，即2×3=6；将两个两位数的个位与十位交叉相乘然后再相加写在最终答案的十位数上，即2×2+1×3=7；将两个个位数上的数字相乘得到的答案写在最终答案的个位数上，即1×2=2；连起来就是21×32=672.
如：12×31=1×3…（1×1）+（2×3）…2×1=3…7…2=372.
13×23=1×2…（1×3）+（3×2）…3×3=299.
这里要注意：如果写在最终答案个位和十位数上的数大于9的话要向前面进位。
如：37×49=3×4…（3×9）+（7×4）…7×9=12…55…63=12…（55+6）…3=（12+6）…1…3=1813.
35×82=3×8…（3×2）+（5×8）…5×2=24…46…10=2870.
九十几与九十几相乘的速算方法，如：98×93。
速算方法：将100减去其中一个减数，即100-98=2，再用另一个减数减去得到的数，即93-2=91；将100分别减去两个减数，得到的两个数再相乘，即（100-98)x（100-93）=14；连起来就是98×93=9114。
如：97×92=97-（100-92）…（100-97）x（100-92）=97-8…3×8=8924.
96×95=91…20=9120.
这里要注意，如果第二步中100分别减去减数再相乘得到的数一位数，那么要在前面加0.
如：98×97=98-3…2×3=95…06=9506.
99×94=93…6=9306.
两位数中互补数与叠数相乘的速算方法，首先要讲讲什么是互补数和叠数。
叠数，就更好理解了，就是个位、十位、百位都一样的数。如66、555、222等都是叠数。
下面就来讲讲两位数中互补数与叠数相乘的速算方法，如：73×66。
速算方法：将互补数中的十位数加上数字1然后再乘以叠数中的个位数，即（7+1）x6=48；将两个个位数上的数字相乘，即3×6=18；连起来就是73×66=4818.
如：82×77=（8+1）x7…2×7=63…14=6314.
64×99=63…36=6336.
这里要注意，如果两个个位数上的数字相乘得到的数是个位数的话，要在前面加个0.
如：64×22=（6+1）x2…4×2=14…8=14…08=1408.
91×33=30…3=3003.
十位数为0的两个三位数相乘的速算方法，如：302×407。
速算方法：第一步将两个百位数上的数字相乘，即3×4=12；第二步将百位数与个位数交叉相乘然后再相加，即3×7+2×4=29；第三步将个位与个位相乘，即2×7=14；连起来就是302×407=122914.
如：506×803=（5×8）…（5×3）+（6×8）…6×3=40…63…18=406318.
403×207=8…34…21=83421.
这里要注意，如果第一步和第二步得到的数是一位数，那么要在前面加个0。
如：402×201=（4×2）…（4×1）+（2×2）…2×1=8…8…2=8…08…02=80802.
如：302×102=3…8…4=30804.
这里还要注意就是如果第二步得到的数是三位数，那么就要向前面进位。
如：908×508=（9×5）…（9×8）+（8×5）…（8×8）=45…112…64=（45+1）…12…54=461254.
因此，只要碰到十位数是0的两个三位数相乘都可以用上面的这个速算方法，比传统方法算会快很多，而且也不容易出错。
十位数是1的两位数相乘的速算方法
十几与十几相乘的速算方法，如：13×12。
速算方法：将两个十位数上的数字相乘写在最终答案的百位数上，即1×1=1；将两个个位数上的数字相加写在最终答案的十位数上，即3+2=5；将两个个位数上的数字相乘写在最终答案的个位数上，即3×2=6；连起来就是13×12=156。
如：17×11=（1×1）…（7+1）…（7×1）=1…8…7=187.
14×12=1…6…8=168.
这里要注意，无论是两个个位数相加还是相乘，得到的数大于9都要向前进位。
如：16×18=（1×1）…（6+8）…（6×8）=1…14…48=（1+1）…（4+4）…8=288.
17×19=1…16…63=3…2…3=323.
《个位数互补、十位数相同的两个两位数相乘速算方法》
也就是个位数相同、十位数互补的两位数相乘的速算方法，如：48×68。
速算方法：将两个十位数上的数字相乘，即4×6=24，再加上个位数上的数字即24+8=32；然后将两个个位数上的数字相乘，即8×8=64；连起来就是48×68=3264.
如：27×87=（2×8+7）…7×7=23…49=2349.
39×79=（3×7+9）…9×9=30…81=3081.
这里要注意，如果两个个位数上的数字相乘得到的是一位数，那么要在前面加个0.
如：72×32=（7×3+2）…2×2=23…4=23…04=2304.
83×23=（8×2+3）…3×3=19…9=1909.
个位数是1的两位数相乘的速算方法，如：41×21。
速算方法：将十位数上的数字与十位数上的数字相乘写在最终答案的百位数上，即4×2=8；将十位数上的数字与十位数上的数字相加写在最终答案的十位数上，即4+2=6；将个位数上的数字与个位数上的数字相乘写在最终答案的个位数上，即1×1=1；连起来就是41×21=861.
如：51×31=（5×3）…（5+3）…（1×1）=15…8…1=1581.
这里要注意，如果第二步十位数上的数字与十位数上的数字相加大于9，就要向百位进1.
如：71×51=（7×5）…（7+5）…（1×1）=35…12…1=（35+1）…2…1=3621.
因此，以后只要碰到个位数为1的两个两位数相乘就可以用这个办法，只需要计算个位数与个位数的相乘和十以内的加法，就可以既快又准确的算出答案。
互补数就是两个数字相加等于10、100、1000等的数字，在这里的速算方法中，提到的互补数位数都是相同的，也就是两位与两位互补，三位与三位互补。
两个互补数相减的速算方法，如：73-27。
速算方法：将减数减去50再乘以2即为最终答案，也就是说将减数73-50=23，在乘以2，得46即为最终答案。
如：81-19=（81-50）x2=31×2=62。
63-37=（63-50）x2=26。
一个减数减去50，然后再乘以2是不是很好算？也不容易出错？比用传统方法在稿纸上运算是不是快很多了？
这里是两位数互补数相减，那么互补的三位数相减呢？也是一样的，只是将减去50变成减去500。
如：852-148=（852-500）x2=252×2=504。
746-254=（746-500）x2=492。
四位数也一样的变法，将50变成5000。
如：8426-1574=（8426-5000）x2=6852。
只要记住两点，一、这两数位数相同，二、这两数互补，那么都可以用这速算方法。
11这个数字在两位数中算是比较特殊的
如：11×26。方法是非常简单的。
首先，将与11相乘的任意两位数从中间分开，原十位数变为百位数，个位数还是个位数，然后将这任意两位数个位与十位相加放在中间。
如：11×26=2…（2+6）…6=2…8…6=286。
11×45=4…（4+5）…5=495。
是不是很简单？
这里还要注意如果这个任意两位数个位数与十位数相加大于9就要向百位进1。
如：11×68=6…（6+8）…8=6…14…8=（6+1）…4…8=748。
11×57=5…（5+7）…7=5…12…7=627。
个位数比十位数大1乘以9的速算方法
如：45×9。将代表个位数5的左手小拇指弯下来，弯下来的手指左边剩4根手指记做4，弯下来的手指记做0，弯下来的手指右边剩5根手指记做5，合起来就是405，也就是45×9=405。
67×9。将代表个位数7的右手无名指弯下来，弯下来的手指左边剩6根手指记做6，弯下来的手指记做0，弯下来的手指右边剩3根手指记做3，合起来就是603，也就是67×9=603。
计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的成绩。但有的学生计算能力差，一看到眼花缭乱的数字就倍感头疼。在我的公益课上也有很多孩子在课后和我交流，说在计算题上老是失分，不是计算错误就是审题错误。
其实数学是一门活学的课程，掌握好数学的计算技巧，计算能力就会大幅度的提高。为此，我整理出8个乘法口算法，希望能帮助到孩子和各位家长！
一．乘数和被乘数都是十位数
二．个位是1的两位数相乘
三．十位相同个位不同的两位数相乘
四.首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
五．首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
六.被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
七.被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
我一直坚信没有学不好的学生，只有不会学的学生。
很多孩子学习成绩不好、记忆力不佳、苦学无果都是因为没有掌握正确的学习方法而造成的！