随着信息可视化等技术的不断进步，科学知识图谱的研究逐渐兴起。知识图谱已可以对知识进行查找、匹配、获取等，还具有可视化特性，因此知识图谱在图书情报学领域、管理学领域以及教育学等领域也得到了一定的应用和发展。知识图谱以图谱化的表达形式对数据信息和知识进行有效地组织和深入地挖掘，并较为直观形象的展示各个科学知识点之间的关联以及结构。
2.数学哲学方面
错误哲学意义是指与客观实际不相符合的认识，错误与真理构成认识过程中的一对矛盾。它们的对立既是绝对的又是相对的，并在一定条件下相互转化。人们认识的任务在于把握真理，但人们对真理的把握有时是在一系列相对的错误中实现的，只要正确地总结经验和教训，错误就往往是走向真理的先导。
3.实际情况方面
由于小学数学知识的学习内容是抽象性与形象性的结合，学习过程是系统性和渐进性的结合，学习方式是探索性和接受性的结合等特点，小学生又受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。但是面对错题，如果学生予以“置之不理”或者只是在教师的“逼迫”下订正，变成执行任务的“机器人”，那下次出现类似的题时会出现“似曾相识，相见恨晚”的感觉。部分学生面对错题，产生积极应对的动机效应，主动剖析错误原因，及时矫正补救，弥补自己的知识缺陷，便出现了“错题管理”的现象。对错题进行管理时，要进行错因分析、解题思路分析、知识点总结、变式整理等，如果每一题都这样写，一定程度上会提高学习成绩，但是题是做不完的，错题也会经常出现，久而久之错题本就成为错题的“堆积场”，那怎样能降低做题错误率？怎样能会一道题变成会一类题？怎样管理错题才是最简洁、最全面、最高效的呢？
4.教育管理方面
5.研究基础方面
之前，主持人已完成了关于错题管理方式之一的错题本管理错题的研究，并取得了一定效果，但是错题本的应用在逻辑性和系统性方面有局限性，因此，本课题尝试通过对小学数学知识点进行梳理、归纳及总结，形成知识图谱存储知识点与教学过程中相对应错题之间的关系，形成基于知识图谱的错题管理方法，从而让学生提取信息、整合学习资源，最终借助知识图谱这一工具形成以"知识点-错题"为图谱节点的错题网络，来辅助学生进行错题管理，教会学生在学习过程通过图谱来培养大局宏观视野，进而建构数学知识体系。
二、课题的核心概念及其界定
知识图谱：知识图谱的概念诞生于2012年，由Google公司首先提出。是一种用图模型来描述知识和建模世界万物之间关联关系的技术方法。知识图谱是比较通用的语义知识的形式化描述框架,描述着现实世界实体与实体之间关系及属性的语义网络，它用节点表示语义符号,用边表示语义之间的关系。知识图谱的概念在不同的视角有不同的定义。本课题中所涉及到的知识图谱节点表示数学知识点和错题，边表示知识点之间的逻辑关系。如下图：
小学数学错题管理:错题管理一词借鉴于知识管理。小学数学错题管理属于学生对数学知识管理的一个方面，是学生认识到错题具有价值，收集、整理自己在学习中遇到的错题，并且进行分析、归类和利用，最终达到掌握知识、提高学习能力、促进教学的目的。
小学数学错题管理从维度上可以分为错题管理态度、错题管理行为和错题管理策略三个方面。错题管理态度是指对待错题和错题管理的态度、观念，是否认识到错题的价值。错题管理行为包括收集、分析、整理和反思等行为。错题管理策略包括错题收集、分析、整理、反思、再学习、分类以及迁移等策略。
三、国内外同一研究领域现状与研究的价值
1.知识图谱研究现状
2.错题管理方法研究现状
目前我国对学生课堂资源的研究比较少，对课堂的错误资源研究的更少。许多研究注重学生课堂的生成资源的研究，而这个研究中往往是研究生成资源的正确资源进行研究。而对生成资源中的错误资源往往采用一笔带过，甚至避而不谈。
四、研究目标
1.通过本课题的研究，构建出“一张”小学数学知识图谱
2.通过本课题的研究，清晰“一套”小学数学知识体系
以知构建小学数学知识图谱为依托，让教师全局了解小学数学知识体系和学生的实际学习情况，在数学教学中及时调整和改善教学策略，提高教学效率。
3.通过本课题的深入探讨，建立“一本”小学数学错题本
总结出学生错题有效管理的方法，建立一本特殊的错题本，努力提高学生学习策略和解题能力，促使学生积极参与课堂教学，并能提高学生的自我总结和反思的能力，建立学生内在发展需求的学习内容与方式，形成有效的学习方法，提高学生的学习能力，养成良好的学习习惯。
4.通过本课题的研究，形成“一个”立体网
将知识图谱应用到小学数学教学中，可以将错题挂靠在知识点上,通过构建图谱，帮助学生在数学学习过程中对知识点及相对应的错题形成具有网络三维立体空间的知识体系，从而可以使学生学习中清晰的了解易错知识点的学习路径，合理化智能化挖掘学生错题原因，从而帮助学生改正错题，最终规避易错题。
五、研究内容
通过研究小学数学知识图谱的构建，将知识图谱与错题相结合，并将该方法实践于日常教学中。具体研究内容包括以下几点：
1.基于知识图谱的小学数学错题管理的文献研究
2.基于本校学生的小学数学错题管理现状的调查研究
利用互联网问卷调查工具“金数据”对本校学生在处理数学错题方面的一些具体情况和感受，为今后的教学提供正确的参考信息，调查问卷共进行两次，通过对比有明显的差异，从教师、学生、家长层面分析深层原因，通过对知识图谱及错题进行深入的研究后，让学生进一步认识知识图谱及错题的对应关系，整理知识图谱及错题和探索其使用价值。在此基础上，对各年级部分学生进行了针对性的访谈，调查的重点是当前学生在数学错题处理过程中所采用的管理方法和效率。
3.小学数学知识图谱的构建研究
通过文献研究准确掌握知识图谱的理论、分类和特征；梳理绘制图谱的流程以及构建技术，构建出小学数学的知识结构图和相应的知识图谱。并根据各知识点内在的关联将各年级学期内所有涉及到的课程知识点进行链接，由此形成知识点知识图谱。
4.知识图谱在错题管理过程中的使用和优化的策略研究
5.知识图谱在错题管理过程中的应用反馈评价研究
对比研究前后的数据，准确判断学生应用知识图谱对错题进行管理、从而提升学习效率的成效，探寻包括的学生自、互评，教师评价、父母评价的多维多元评价体系。
6.开发基于知识图谱信息化错题管理系统
图1为本课题基于知识图谱信息化错题管理分析系统功能结构图
图2为本课题个性化学习模块流程图
六、研究方法
1.首先利用调查分析法及利用互联网问卷调查工具“金数据”对学生在处理数学错题方面的一些具体情况和感受，为今后的教学提供正确的参考信息，调查问卷共进行两次，通过对比有明显的差异，从教师、学生、家长层面分析深层原因，从而确定对知识图谱及错题进行深层的研究，让学生进一步认识知识图谱及错题的对应关系，整理知识图谱及错题和探索其使用价值。
3.利用经验总结法，收集分析和归纳整理出小学数学各年级所有知识点图谱与样本中不同概率易错题对应关系的有效应用的做法和有益经验，针对此，给学生制定个性化的学习方案，从而提高学生对知识点的更好撑握，同时撰写研究
图3为本课题知识图谱与错题对应关系示意图
4.通过前期的研究形成软件需求，基于知识图谱构建个性化错题管理系统需求分析与设计。开发基于知识图谱信息化错题管理分析系统，形成信息化的知识图谱与错题管理系统。
5.基于知识图谱构建个性化学习推荐系统实现与测试。软件数据库的完善，同时通过学生及老师试用进行软件功能的测试，反馈使用效果及相应问题，并委外进行开发实验环境具体配置参调试，使软件实用性及针对性更强，从而更有效的进行教学工作，最终进一步进行省、市及区内的推广示范应用。
七、主要观点与可能的创新之处
1.主要观点
（1）本课题提出的“基于知识图谱的小学数学错题管理方法”,可以改善学生"不知道怎么学","接下来学什么的问题"。依靠知识图谱构建富有语义性的知识点体系结构,让学生知道该知识点的在知识点体系结构中的位置,以及知识点与错题间的关系。让学生清楚对于课程的整体架构，知识点和错题之间的关系，根据学生对于知识点掌握情况的不同,为学生推荐适合自身学习资源；
（2）作为数学教师，我们应该引导学生学会用知识图谱与错题之间的关连性。而本课题的研究则为学生提供了归类分析错题的平台，学生从错题收录中，找出解题的规律和方法，大大提高了解题的正确率。
（3）引导学生学会对自己负责，严格按照操作要求实施应用错题本，以达到良好学习习惯的养成，塑造学生做事认真负责的品行。通过寻找错题与知识图谱间的关系，我们班很多学生对待自己和他人的责任意识都在不断增强。
（4）学生在坚持自己的想法的同时往往会拒绝别人的不同观点，本课题的介入更好地为学生合作交流提供平台。教师要尽力让学生在理解同学在收录错题的基础上，将同学的有益观点有选择地补充到自己的系统中为后面更好的教学做伏笔。
2.创新点
（1）信息化
本课题在研究的过程中，用专业信息软件和工具来摸底学生对错题的认识及处理方法分析调查，从而有效、快速和准确的把握学生最新学习动态，并以此制定教学方法；
（2）适合性
本课题创新性的使用文献检索数据库，研究了国内外对“错题管理系统”的研究现状及最新进展，以及大家所研究的关键点，以知识图谱为切入口进行研究实践，最终找到了适合于本校学生“错题本”有效使用方法；
（3）预测性
本课题预设创新性的开发了基于知识图谱错题管理分析系统。对错题进行分析及研究，利用大数据进行分析，增加了老师对学生发生错误的知识点的精确把握，有助于教学工作极大改善。
八、研究分工
王文娟：全面负责实施，确保课题顺利开展实施、管理制度等的落实
冯健：参与研究为组员提供研究经验
张文明：参与研究为组员提供研究方法
褚勇奇：参与研究负责高年级研究
吴聪利：参与研究负责低年级研究
吕倩：参与研究负责中年级研究
王涛：参与研究负责课题资料收集与整理
蒋成：参与研究负责课题网站建设
夏燕：参与研究
九、进度安排
第一阶段：准备阶段（2021年6月～2021年10月）
2.课题研究资源的全面分析。
第二阶段：具体实施阶段（2021年11月～2024年1月）
1.制订计划，购置与课题研究有关的理论书籍与其它资料。
2.课题组分工。
3.进行课题组成员的理论学习与培训。
4.开展基于知识图谱的小学数学错题管理的研究与应用，包括基于知识图谱的小学数学错题管理的文献研究；小学数学错题管理现状的调查研究；小学数学知识图谱的构建研究；知识图谱在错题管理过程中的使用和优化的策略研究；知识图谱在错题管理过程中的应用反馈评价研究，委外开发基于知识图谱信息化错题管理分析系统。
5.定期做好阶段性小结，撰写研究论文，形成文字性材料，并参赛或公开发表。
6.完成课题中期评估。
第三阶段：总结阶段（2024年1月～2020年6月）
2.完成子课题研究报告。
3.完成总课题研究报告。
4.成果提交鉴定、验收并推广。
十、预期成果
成果名称
成果形式
责任人
阶段成果（限5项）
基于知识图谱的小学数学错题管理研究与应用报告
研究报告
2022年6月
课题组长
基于知识图谱的小学数学错题管理研究与应用
论文集
2023年6月
课题组成员
小学数学知识图谱及错题对应资源包
教学成果
基于知识图谱的小学数学错题管理研究与应用结题报告
结题报告
2024年6月
最终成果（限3项）
2021年1月
十一、课题研究的可行性分析
1.领导重视
2.专家指导
3.人员保障
课题组负责人具有研究生学历，课题组成员有本校教导处主任、骨干教师，还有各年级一线青年教师，年轻，富有朝气，点子多，思维活，在长期的教学中，均具有一定的理论研究与积累了较多的实践经验，分别在数学教育，教学论与信息技术等领域具有研究专长，具有较明显的研究本课题的优势。