小升初：数学不规则图形面积计算10大经典例题（含做题方法）第一题图示例题：要在一个直径为10米的花园周围铺一条2米宽的小路，请问小路的面积是多少？答题方法：算出大圆(直径为10+12)的面积，再减小圆（直径为10）的面积即可。
二、四分之一圆减三角形第二题图示例题：已知图中三角形为等腰直角三角形，一条直角边长度是2，求阴影部分面积是多少？答题方法：先求出四分之一的圆（半径为2），再减去三角形面积即可。
三、正方形减四分之一圆第三题图示例题：已知图中正方形边长为2，求阴影部分面积是多少？答题方法：先求出正方形面积（边长为2），再减去四分之一圆（半径为2）即可。
四、正方形减圆形第四题图示例题：已知图中正方形边长为2，求阴影部分面积是多少？答题方法：先求出正方形面积（边长为2），再减去四个四分之一圆（半径为2）即可。
五、四分之一圆减面积的复杂题型第五题图示例题：已知图中正方形边长为2，求阴影部分面积是多少？答题方法：画一条正方形的对角线使之穿过阴影部分，再按照第二题的方法求出二分之一阴影面积，最后正方形面积减阴影部分面积即可。
六、割补型第六题图示例题：已知图中每个正方形的边长均为2，求阴影部分面积是多少？答题方法：经观察发现，图中阴影部分面积正好等于空白部分的面积，因此，可以把两边的阴影合并在一起，阴影面积就是1个正方形的面积。
类似的题型还有如下图：第六题附1题图示七、扇形叠交相减型第七题图示例题：图中OA、OB分别是两个小圆的直径，且OA=OB=2，∠BOA为直角，求图中阴影部分的面积。
答题方法：根据题意，过O点作∠BOA的角平分线，连接AB，观察可发现，示意图中的阴影部分面积正好是三角形ABO的面积。
八、圆形减扇形的类型第八题示意图例题：已知图中圆形的半径为2，三角形的一条边为16，求图中阴影部分的面积。
西师版五年级（上）小升初题单元试卷：5多边形面积的计算（05）一、填空题（共12小题）1.如图中阴影部分的周长是________，空白部分的面积是________．2.平行四边形（如图）分成甲、乙、丙三部分，已知乙的面积比丙少8cm2，该平行四边形的面积是80cm2．3.如图，阴影部分的面积是________（单位：米）4.如图：点A和点B分别是长方形相邻两边的中点，阴影部分面积占这个长方形面积的________%．5.如图大正方形的周长是48厘米，涂色部分的面积是________平方厘米。
6.如图，阴影部分的面积是________．7.如图，ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E，F分别是BC，AD的中点，G是线段CD上任意一点，求阴影部分的面积。
8.如图，阴影部分的面积是________平方厘米。
9.把一个大正方形平均分成A、B、C三块中又各选择了1的部分涂上阴影（如图）4（1）图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的________．（2）图1中，若D的面积为8平方分米，则整个阴影部分面积为________平方分米。
（3）将图1中A的空白部分平均分成形状相同且面积相等的两部分（如图2），假如阴影部分的面积为3平方分米，则“？”部分的面积是________平方分米。
10.如图，以平行四边形的四个顶点为圆心，分别画半径为1厘米的圆，阴影部分的面积是________平方厘米。
11.如图，已知长方形为8厘米，宽为4厘米，则图中阴影部分的面积为________．12.如图中的阴影部分的周长是________，面积是________．二、解答题（共18小题）平行四边形的面积是255平方厘米，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）计算图中阴影部分的面积。
（单位：cm）先给下图加上一个条件，然后计算出阴影部分的面积。
求出如图所示阴影部分的面积（单位：cm）求如图中平行四边形中阴影部分的面积。
小升初三角形面积练习题在小升初数学考试中，三角形面积的计算是常见的题型之一。
掌握计算三角形面积的方法是提高数学成绩的关键之一。
本文将通过一些练习题来帮助同学们巩固对三角形面积计算的理解和能力。
练习题一：已知三角形的底边长为8cm，高为6cm，计算其面积。
解析：三角形的面积可以通过底边长与高的乘积再除以2来计算。
根据给定条件，底边长为8cm，高为6cm。
练习题二：已知三角形的两条边长分别为5cm和7cm，以及这两条边之间的夹角为60度，计算该三角形的面积。
解析：根据已知条件，我们可以先通过余弦定理求出第三条边的长度，再利用海伦公式计算面积。
计算得c≈6.87cm。
根据海伦公式：面积=√(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))，其中s为三角形半周长，即(s=(a+b+c)/2)。
代入我们已知的数值，面积≈√((5+7+6.87)/2*((5+7+6.87)/2-5)*((5+7+6.87)/2-7)*((5+7+6.87)/2-6.87))。
练习题三：已知等边三角形的边长为12cm，计算其面积。
解析：等边三角形的边长相等，而等边三角形的高恰好是边长的一半乘以根号三。
所以我们可以通过公式计算等边三角形的面积。
根据已知条件，等边三角形的边长为12cm，高为（12/2）*√3=6√3cm。
2024年小升初复习热点题型专项训练热点11不规则或组合平面图形阴影部分面积计算姓名：_________班级：_________学号：_________1．计算下列图形的周长。
（单位：米）2．求阴影部分的面积。
3．计算如图阴影部分的面积。
（单位：cm）4．梯形的面积是18.6dm2，求阴影部分的面积。
5．已知如图，正方形的面积是2dm2，求阴影部分的面积。
6．求阴影部分的周长。
7．求下列组合图形的面积。
（单位：cm）8．计算如图中阴影部分的面积。
9．计算下边阴影图形的周长。
10．求组合图形的面积。
（单位：米）11．求组合图形的面积。
（单位：cm）12．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）13．如图中阴影部分的面积是多少？14．求如图阴影部分的周长和面积。
15．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
16．求下面图形中阴影部分的面积。
17．求图中涂色部分的面积。
（单位：厘米）18．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。
请计算阴影部分的周长。
19．计算如图阴影部分的面积。
20．求图形中阴影部分的面积。
（单位：分米）21．求下面图形阴影部分的周长和面积。
22．求下图中阴影部分的周长和面积。
23．求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）（取3.14）24．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）25．求下面图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
26．计算如图所示图形阴影部分的面积。
（单位：厘米；圆周率取3.14）27．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
28．计算如图所示图形阴影部分的面积。
（单位：厘米；圆周率取3.14）29．求出下图中阴影部分的面积。
（单位：米）30．求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。
小升初第一轮总复习—空间与图形长方形、正方形面积的计算（二）一、选择1.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是()平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。
A.12.56B.14C.16D.202.用44厘米长的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整数且长宽不等）围成一个最大的一个长方形的面积是（）平方厘米。
A.483B.120C.484D.1213.用18根1厘米长的小棒摆长方形，一共有多少种不同摆法？其中面积最大的是多少平方厘米？（）A.3种18平方厘米B.4种18平方厘米C.4种20平方厘米D.4种24平方厘米4.当长方形和平行四边形面积相等时，长方形的周长比平行四边形的周长（）A.长B.短C.相等D.无法比较5.一个长8厘米，宽6厘米的长方形，如果长和宽都增加2厘米，它的面积增加（）A.4平方厘米B.12平方厘米C.16平方厘米D.32平方厘米6.如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6cm，则正方形的面积是（）cm2。
A.36B.9C.18D.127.一长方形公园，面积约1公顷，长40米，宽是（）米。
A.50B.100C.150D.2508.一个正方形的边长是10厘米，它的面积是（）A.400cm2B.5cmC.100cm2D.25cm29.班级要做一些直角三角形的小红旗，直角三角形的两条直角边分别是2dm和3dm。
红纸的长和宽分别为12dm和8dm，一张这样的红纸最多可以做（）面小红旗。
A.16B.32C.48D.3410.如图，每个小方格的边长是1厘米，大长方形的面积是（）A.7平方厘米B.10平方厘米C.16平方厘米D.28平方厘米11.正方形的边长为a厘米，如果边长增加20%，它的面积增加（）%。
A.20%B.40%C.44%D.10%12.一个正方形林地周长是1200米，这个林地占地（）A.300平方米B.900平方米C.9公顷D.4公顷13.长方体的长宽高分别是8厘米、6厘米和4厘米，这个长方体的占地面积最大是（）平方厘米。
2.计算下面图形的面积。
6.求阴影部分的面积。
小升初数学试题《空间与图形》计算体积、表面积、阴影面积一、计算题1．求下面未知角的度数。
4．求下图阴影部分的周长2．计算下面各图形的面积．（单5．求下面立体图形的表面积和体积。
（单位:分米）6．求阴影部分的面积7．求阴影部分的面积9．计算图中阴影部分的面积二、作图题10．分别画出每个图形底边上的高13．一个长方体的纸盒如图。
请在方格中画出这个长方体纸盒的展开图三、解答题每个12．过点A画直线BC的垂线AD，过点C画直线AB的14．一个长方形操场，长220米，宽90米。
小升初数学每日一练：组合图形面积的巧算练习题及答案_2020年压轴题版答案答案答案答案2020年小升初数学：空间与图形_四边形及多边形_组合图形面积的巧算练习题~~第1题~~(2017东莞.小升初真题)三角形ABC中,三角形ABC的面积为36平方厘米，CF=4AF,BD=DF,求阴影部分的面积。
考点：组合图形面积的巧算;~~第2题~~(2017杭州.小升初模拟)正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？考点：组合图形面积的巧算;~~第3题~~(2015潍坊.小升初真题)如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）．考点：组合图形面积的巧算;~~第4题~~(2019.小升初模拟)如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣，图中的黑点是这些圆的圆心．如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的面积是多少平方厘米？考点：组合图形面积的巧算;~~第5题~~(2018浙江.小升初模拟)下面两题任意选做一题。
（1）如图，长方形的长是8厘米，宽6厘米。
阴影部分甲比乙大多少平方厘米答案（2）如图，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，阴影部分三角形的面积是9平方厘米，求BD的长度。
考点：组合图形面积的巧算;2020年小升初数学：空间与图形_四边形及多边形_组合图形面积的巧算练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
小升初数学每日一练：组合图形面积的巧算练习题及答案_2020年计算题版答案答案答案答案答案2020年小升初数学：空间与图形_四边形及多边形_组合图形面积的巧算练习题~~第1题~~(2018浙江.小升初模拟)求右图阴影部分面积。
已知：0为圆心，直径10厘米，三角形AOC的面积是12平方厘米。
考点：组合图形面积的巧算;~~第2题~~(2015黄冈.小升初真题)求出如图阴影部分的面积．（单位：cm）考点：组合图形面积的巧算;~~第3题~~(2015芙蓉.小升初真题)求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形面积的巧算;~~第4题~~(2015东.小升初真题)求阴影部分的面积．考点：组合图形面积的巧算;~~第5题~~(2015东.小升初真题)如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形面积的巧算;~~第6题~~答案答案答案答案答案(2015深圳.小升初真题)以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，ABCD周长为102厘米，求面积？考点：组合图形面积的巧算;~~第7题~~(2015绵阳.小升初真题)求图中阴影部分的面积（单位：分米）（先分析解题思路，再列式计算）考点：组合图形面积的巧算;~~第8题~~(2015绵阳.小升初真题)求阴影部分的面积．（单位，厘米）考点：组合图形面积的巧算;~~第9题~~(2012成都.小升初真题)求图形中阴影部分的面积．（单位：分米）考点：组合图形面积的巧算;~~第10题~~(2018浙江.小升初模拟)列式计算．（1）15个的和除以，商是多少（2）求阴影部分面积。
(单位：厘米)考点：分数四则混合运算及应用;组合图形面积的巧算;2020年小升初数学：空间与图形_四边形及多边形_组合图形面积的巧算练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
小升初阴影部分面积总结【典型例题】例1.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的面积。
例2.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例3.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例4.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，例22.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
例23.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例24.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)【练习】1、求阴影部分的面积。
(单位:厘米)〖综合练习〗一、填空题。
1.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。
2.下图中，∠1=（）度，∠2=（）度。
4.下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。
5.用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。
6.把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。
13027.“”和“”的周长之比是（），面积之比是（）。
8.下图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。
至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
9.画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。
10.下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。
11.一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。
北师大版五年级（上）小升初题单元试卷：二图形的面积（一）（02）一、选择题（共9小题）1.一个等腰三角形的底边长5cm，腰长8cm，那么它周长是()cm．A.13B.18C.21D.262.有一个角是45度的直角三角形，最长边是12厘米，这个三角形的面积是（）A.36B.18C.72D.243.如图，甲与乙的面积比较结果是（）A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙D.无法比较4.如图，甲和乙的面积相比较（）A.甲比乙大B.乙比甲大C.一样大5.有3厘米、7厘米、15厘米的小棒各2根，选其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是（）厘米。
A.13B.17C.25D.336.在解决下面四个问题时都运用了（）策略（1）推导三角形面积公式。
（2）推导圆面积公式，如图。
A.13B.14C.13或148.等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的周长是（）厘米。
A.12B.16C.20D.16或209.如图的三角形ABC中，AD:DC＝2:3，AE＝EB．甲乙两个图形面积的比是（）A.1:3B.1:4C.2:5D.以上答案都不对二、填空题（共11小题）一个梯形的面积是24平方厘米，下底长7厘米，高是4厘米，上底是________厘米。
如图，用篱笆围成一个梯形小菜园，小菜园旁边是一堵墙，如果篱笆的总长度是75m，小菜园的面积是________平方米。
一个等腰三角形，有两条边分别是4cm和9cm，这个三角形的周长是________．一个梯形的下底是20厘米，把上底延长6厘米，就成为一个平行四边形，且面积增加24平方厘米，原来梯形的面积是________．梯形的上底是5分米，下底是8分米，高是上底的2倍，它的面积________平方分米。
把握小升初，助力好未来几何问题巧求周长【知识点拨】对不规则的图形求周长，采用合并、平移、割补、分割的办法，将不规则的图形转化为规则的图形如正方形、长方形，然后再利用公式求解，从而使题得到解决。
求周长的方法的归类：平移法、组合法(先拼合再求周长)、分割法(先分割再求周长)。
类型一：平移法【例题1】求下图的周长分析：上图看似条件不足，但是我们将其中两条不规则的线段作如下平移就简单多了。
将线段AC向右平移到BD位置，将线段CD向上平移到AB位置。
六边形就被转化成一个长方形，问题迎刀而解。
我们把水平方向上的3条线段向上平移，将垂直方向上的3条线段向右平移。
长度没发生变化。
转化成为一个长方形。
这根铁丝长多少厘米？3.一个长方形的周长是一个正方形周长的3倍，正方形的边长与长方形的宽都是6厘米，长方形的长是多少厘米？4.一个长方形的周长是一个正方形周长的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米，长方形的长是多少厘米？5.从一张长是30厘米、宽是20厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形，余下的长方形纸片的周长是多少？6.从一张长是45厘米、宽是27厘米的长方形纸片上，先剪下一个最大的正方形，再从剩余的纸片中剪下一个最大的正方形最后剩余的长方形纸片的周长是多少？7.如右图，4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形.大长方形的周长是多少厘米？8.求右图中多边形的周长.9.求右图中多边形的周长.10.把5张同样的正方形纸片按下图方法重叠，每个正方形的边长都是6厘米，求重叠后图形的周长。
问：长方形的面积是多少平方厘米？6.如图，正方形ABCD的边长为6，15=AE,2=CF。
长方形EFGH的面积为多少？把握小升初，助力好未来ACABAEADSSABCADE=ACBCCECDSSABCCDE=五大模型（2）共角模型【知识点拨】1.两点都在边上：鸟头定理2.一点在边上，一点在边的延长线上【小试牛刀】1.如右图，ABAD=,FCEFAE==,已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC的面积是多少平方厘米？2.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且5:2:=ABAD，7:4:=ACAE，ABC的面积是16平方厘米，求ABC的面积。
3.如图，在ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且2:5:=ADAB，2:3:=ECAE，ADE的面积是12平方厘米，求ABC的面积。
4.已知DEF的面积为14平方厘米，CEBE=,BDAD2=,AFCF3=,求ABC的面积。
5.一只小鸟ABC,后来长成大鸟XYZ了。
AB先长出一倍到X；BC再长出两倍到Y；CA再长出三倍到Z；问：大鸟是小鸟面积的几倍？6.长方形ABCD面积为120，EF为AD上的三等分点，G、H、I为DC上的四等分点，阴影面积是多大？五大模型（3）蝴蝶与沙漏模型【本讲要点】蝴蝶定理OCOASSSSSSSS=++==34213241OBODSSSSSSSS=++==32413421:或4231SSSS=梯形蝴蝶模型（1）2231::baSS=沙漏模型DOCOBOAOSSCODAOB=【小试牛刀】【例1】如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC,BD分成四个部分，AOB面积为1平方千米，BOC面积为2平方千米，COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6.92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？2.如下图，在梯形ABCD中，AB平行于CD，对角线AC，BD交于O,已知AOB与BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？3.如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为_________平方厘米。
把握小升初，助力好未来4.如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为5:4，四边形2的面积为36，则三角形1的面积为________。
5.右图中，ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是多少平方厘米？6.如右图，正方形ABCD的面积是a，正三角形BPC的面积是b，求阴影BPD的面积。
7.如下图，在梯形ABCD中，与CD平行，且ABCD2=，点E、F分别是AD和BC的中点，已知阴影四边形EMFN的面积是54平方厘米，则梯形ABCD的面积是多少平方厘米？五大模型（4）燕尾模型【知识点拨】燕尾模型掌握三组比例关系：○1DCBDSSSSOCDOBDACOABO:::==○2ECAESSSSOCEOAEBCOBAO:::==○3AFBFSSSSOAFOBFCAOCBO:::==【小试牛刀】1.下面两幅图中，一个是风筝模型，一个是燕尾模型，我们来看看他们之间有什么关系。
已知在下面两幅图中，ABD的面积是15，ACD的面积是20，CDE的面积是10。
求BDE的面积。
2.如图，已知三角形ABC的面积为1，延长AB至D，使ABBD=；延长BC至E，使BCCE2=；延长CA至F，使ACAF4=，求三角形DEF的面积。
3.如图，已知DCBD3=,AEEC2=,BE与CD相交于点O，则ABC被分成的4部分面积各占ABC面积的几分之几？4.如图，三角形ABC的面积是1，DCBD2=,AECE2=,AD与BE相交于点F，请写出这4部分的面积各是多少？5.如图，在ABC中，3:2:=DCBD，3:5:=ECAE，求FBAF:6.如图，已知DCBD=,AEEC2=，三角形ABC的面积是30，求阴影部分面积。
7.如图，三角形ABC的面积是30，AD:CD=2:3，点E为AB的中点，求四边形AEFD的面积。
把握小升初，助力好未来勾股定理【知识点拨】如图，直角三角形中，已知两条直角边分别为cba,,，那么有222cba=+勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
即：222cba=+常见勾股数：3、4、5及倍数5、12、13及倍数【小试牛刀】1.求下图的总面积2.根据图中所给的条件，求梯形ABCD的面积.3.如图，求l的长度.4.如图在美丽的平面珊瑚礁图案中，三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，如果图中所有的正方形的面积之和为980平方厘米，问最大的正方形的边长是多少厘米？5.一只小蚂蚁，想从圆柱体无盖纸筒的左下角的A点爬到右上角的B点，已知圆柱体底面半径是4分米，高是5分米，求小蚂蚁最少要走多少距离？()3取π曲线形平面图形面积【知识点拨】1.组合法【例】如图，三个以三角形顶点为圆心的等圆中的阴影部分总面积占三个空白部分总面积的多少？解：三角形的内角和为180度，那么将三块阴影面积合起来恰好是一个半径相等的半圆的面积。