工程与行程专题基本工程问题1、甲做一项工程用18天就能单独完成，如果甲乙双方一起做，用6天就能完成工程的一半，求，乙方单独完成工程的话用多少天才行？【解答】甲的工作效率为1/8，甲乙合作的效率为1/12（注意是二分之一除以6），所以乙的效率就是1/8-1/12=1/242、折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要（）【解答】首先将单位统一为小时或者分钟。
3、移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的1116没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。
共要移栽西红柿苗多少棵？【解答】合作效率为：1/8，“先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时”这句话可以转化为俩人合作一小时，然后哥哥又单独做2小时。
如果用12人来舀水，3小时可以舀完；如果用5人来舀水，10小时可以舀完。
现在要求2小时把水舀完，需要多少人来舀？【解答】牛吃草模型。
假设每人每小时舀长一份。
第一次一共舀出36份，第二次舀出50份，第二次比第一次多的14份就是10-3=7小时增长的，所以每小时增长2份水。
7、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
设合作了x天。
8、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？【解答】甲乙合作两天，再由乙单独做，相当于乙做完了规定日期，甲又做了两天。
所以甲做2天=乙做3天。
多人合作问题9、(人大附中考题)一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要天．【解答】设原有x人。
如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的23；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的23。
先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？【解答】通过条件可知对于第一次来说最后一天是甲做的。
所以：甲1天=乙1天+甲半天。
甲的效率为：1/34,所以乙单独做需要34天。
16、甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天完成。
若按乙、丙、甲的顺序每人一天轮流去做，则比原计划多用12天；若按丙、甲、乙的顺序每人一天轮流去做，则比原计划多用13天。
现在小兵先做2天，小华再做一天，完成了板报的四分之一，如果小华自己单独做，要几天完成几天完成？【解答】合作效率1/6；小兵效率：1/4-1/6=1/12,小华效率：1/6-1/12=1/12.所以小华单独做需要12天。
24、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％．结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天【解答】对于甲的效率：晴天：1/12,雨天：1/20.对于乙的效率：晴天：1/15，雨天：3/50设：雨天有x天。
25、师徒三人合作承包一项工程，4天能够全部做完。
已知师傅单独做所需要天数与两个徒弟合作所需天数相等，而师傅与乙徒弟合做所需天数的2倍与甲徒弟单独做完所需的天数相等。
假设总路程为600千米。
火车过桥6.小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，已知火车全长390米，求火车的速度。
两船先后从同一港口顺水开出，乙船比甲船早出发2小时，如果水速是每小时4千米，问：甲船开出后几小时能追上乙船？【解答】两船同向，可以假设水是静止的，追及问题。
甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。
相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行了1千米。
他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过。
25.一列火车出发小时后因故停车小时，然后以原速的前进，最终到达目的地晚小时．若出发小时后又前进90公里因故停车0.5小时，然后同样以原速的34前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为________公里．【解答】对比两次，以原速度开90公里比以原速的3／4开90公里快0.5小时９０／（３ｖ／４）－９０／ｖ＝0.5ｖ＝６０去除故障停车0.5小时，那么，以原速的3／4前进就是慢了1小时。
所以第一次原计划用时6小时。
甲从A到B一共用10分钟，所以甲走完全程用20分钟。
甲乙12分钟共走了一圈，其中甲走了0.6圈，这样乙走了0.4圈，那么乙走一圈就要12/0.4=30分钟31.甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道的全长400米。
如果甲的速度为16米/秒，乙的速度为12米/秒。
两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？再过多少秒第二次相遇？【解答】环形跑道追及问题。