《2.1-2.2指数函数与对数函数》一课一练
《2.2对数函数》一课一练1
《2.2对数函数》一课一练2
《2.2对数函数》一课一练3
《2.2对数函数》一课一练4
《2.3鬲函数》一课一练1
《2.3鬲函数》一课一练2
《2.3鬲函数》一课一练3
《2.3鬲函数》一课一练4
《3.1函数与方程》一课一练1
《3.2函数模型及其应用》一课一练1
必修1数学一课-练(适用新课标人教版)
1.1集合
一.选择题
1.下列说法正确的是()
A.某个村子里的年青人组成一个集合
B.所有小正数组成的集合
C.集合｛1,2,3,4,5｝和｛5,4,3,2,1｝表示同一个集合
D.1,0.5一,3,±、口这些数组成的集合有五个元素
224V4
2.F面有四个命题:
(1)集合N中最小的数是否；
(2)0是自然数；
(3)[1,2,3｝是不大于3的自然数组成的集合;
(4)a&N,B&N则a+6不小于2
其中正确的命题的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.给出下列关系：
(2)V2g2；
(3)|-3|gN,；
(4)|-V3|eQ.
其中正确的个数为)
A.1个B.2个C.3个4个
4.给出下列关系：
(1)｛0｝是空集；
(2)若aeN,则一aeN;
(3)集合Z={xeR\x2-2X+1=。}
A
(4)集合8Q—eN>
x
其中正确的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.0个
第1页共136页
必修1数学一课-练（适用新课标人教版）
5.下列四个命题：
（1）空集没有了集；
（2）空集是任何一个集合的真子集；
（3）空集的元素个数为零；
（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集.
其中正确的有（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
6.已知集合/={、€R|xW5},8={xeR|x>l},那么NPIB等于（）
A.{1,2,3,4,5}B.{2,3,4,5}
C.{2,3,4}D.{xe/|l 7.已知全集/={0,-1,-2.-3,-4},集合 M={0,-l,—2},N={0,-3,—4},则（aA/）nN=（） A.{0}B.{-3,-4}C.{-1,-2}D.0 二.填空题 8.方程的解集为[xeR\2x2-3X-2=0],用列举法表示为. +1, 9.用列举法表示不等式组4J2的整数解集合为____________. x-5< 10.已知A={菱形},B={正方形},C={平行四边形},那么A,B,C之间的 关系是. 11.已知全集U=N,集合N={xeR|x>5},则g/用列举法表示为. 三.解答题 12.已知J=-2x-3=oj,5={x|x2—5x+6=0},求ZU5. 13已知 A={y[y=x-4x+6,yeN},8={y=-x2-2x+18,yeN},求41"IB. 14.若集合4={1,3,工},8={*2』},月幺1）8={1,3,6,则满足于条件的实数》的个数 有（） 第2页共136页 必修1数学课练（适用新课标人教版） 15.设集合4={-3,0,1},3={/一/+1},若408=4,则实数/=， 16已知全集 U-R,A={x卜4 AC\B=,zn8n（"）=. 17已知集合 /={x,+px+q=o},8=卜卜2-px-2q-o},且Zd8={-1},求B. 18.设/={x|x>1},8={x|x>“}”且AqB,求a的取值范围. 19.试用适当的符号把，2—6+^2+省和{a+3指|aeR,he&}连接起来. 20.已知集合 A=|x|x2-4x+3=oj,5=|x|x2-ax+a-1=oJ,C=|x|x2-mx+1=oj, 山U8=4NflC=C,求d加的值或取值范围. 参考答案 4.D.5.A.6.B. 9.0.11.10.B^A^C. 第3页共136页 11.C 13..4nB=(yI2<3<19.J€N}.14.C.15./=0或1. 16.AnB=!xI-1 17.AUB={-2,-1.4). — 19.V，2-伍+，2+6=6. ，2-6+\/2+百￡{0+b6|\￡R./,RR\. 20.A={1.3)B={.rI(1—1)(x+1—a)=0}. VAU3=A. :.BCA. /.a-1=3或a-1=1 即a=4或u=2. 又八nc=c. C^A. 若「=0,则4V0,得一2VmV2； 若1WC.则广一"i+l=0得利=2.此时C={1}AAC=a 若3CC则3-3m+l=O.得”学.此时C=(3.故制. 综上所述.a=4或a=2-2O〃42. 第4页共136页 一、选择题 1、下列给出的对象中，能表示集合的是（） A、一切很大的数B、无限接近零的数 C、聪明的人D、方程，=-2的实数根 2、给出下列命题： i）N中最小的元素是1； ii）若aeN,则一。任N； iii）若aeN,beN,则a+b的最小值是2。（） 其中所有正确命题的个数为（） A、0B、1C,2D、3 3、由。2,2-。,4组成一个集合A,A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ A、1B、-2C、6D、2 4、下列集合表示法正确的是（） A.{1,2,2}B.{全体实数} C.{有理数}D.不等式5>0的解集为{一一5>0} 5、设A={a},则下列各式正确的是（） A、OGAB、。任AC、aeAD、a=A 6、集合{XEN+|X<5}的另一种表示法是（） A、{0,1,2,3,4}B、{1,2,3,4） C、{0,1,2,3,4,5}D、{1,2,3,4,5} 7、由大于3目小于11的偶数所组成的集合是（） A^{X|-3 C、{x|-3 二、填空题 8、已知集合人={2,4,x2-x},若则X= 9、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为 10、方程-5x+6=0的解集可表示为 11、方程（x-（x+2）（x-3）=0的解集中含有个元素。 12、集合{xeN|-1 第5页共136页 三、解答题 13、设集合A={(x,y)|x+y=6,xeN,y€N},使用列举法表示集合A。 14、关于x的方程。/+云+。=0(。。0),当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集、 含一个集合、含两个集合？ 15、已知集合人={依2—8*+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表 示集合Ao 1、D2。A3。C4C5C6。B7。D 8、3或-29、{(x))|x<0且y〉0}10、{2,3}11、312、{0,1, 2,3} 13、解：集合A中的元素是点，点的横坐标，纵坐标都是自然数，且满足条件x+y=6。 所以用列举法表示为：A={(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0))。 14、解：当4ac<0时，方程的解集为空集， 当从-4公=0时，方程的解集含一个元素； 第6页共136页 当/一4农〉0时，方程的解集含两个元素 15、解：当k=0时，原方程变为-8x+16=0,x=2,此时集合A={2}； 当&W0时要使一元二次方程任2一8x+16=0有一个实根，需4=64—64斤=0,即 k=lo此时方程的解为X]==4。集合A={4},满足题意。 综上所述，使数k的值为0或1当k=0时，集合A={2};当k=l时，集合A={4}. 第7页共136页 1、已知集合尸满足MUP=A/，则一定有（） A、M-PB、MpPC、D、MqP 2、集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合ACIB含有3个元素，则集合AUB 的元素个数为（） A、10个B、8个C、C个D、15个 3、设全集U=R,M={x|x>l},N={x|0￡x<5},贝!!(C.M)U(C6,N)为() A^{x|x>0)B、{x|x C、{x|xWl或疟5}D、{x|x〈0或x>5} 4、设集合〃={l,4,x},5={l,x2}.且Zu8={l,4,x},则满足条件的实数x的个数 是() A、1个B、2个C、3个D、4个 5、已知全集U={非零整数},集合A={x||x+2|>4,xeU},贝丘瓜=() A、{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2} B.{-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2} C,{-5,-4,-3,-2,0,-1,1) D、{-5,-4,-3,-2,-1,I} 6、已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(ZD5)UC等于 A、{0,1,2,6}B、{3,7,8,} C、”,3,7,8}D、{1,3,6,7,8} 7、定义A-B={x|xeA且xeB},若人={1,2,3,4,5},B={2,3,6},则A—(A -B)等于() A、{2,3,6}B、{2,3}C、{1,4,5}D、{6} 第8页共136页 8、集合P={(x,y，x+y=0},Q={(x,j]x-y=2},则AClB=. 9、不等式|x」＞-3的解集是. 10、已知集合人=用列举法表示集合A=_______. 卜eN|5r4 11、已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},^n(Ct,5)={l,8},(C^J)n5={2,6}, C/)c(Q,B)={4,7},则集合A=. 12、已知集合A={xe火,％-3x+2=0,aw火} 1)若A是空集，求a的取值范围； 2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来； 3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围. 13、已知全集U=R,集合人二卜,。+px+2=()}8=卜,？—5x+q=o}, 若C。/C8={2},试用列举法表示集合A. 14、已知全集U={x|x-3x+2N0},A={X||X-2|>1},B=|x|—~>o1,求C0.A,Cb,B, ADB,APIQB),(Cb,A)AB. 15、关于实数x的不等式x-；(a+l)2Wg(a-l)2与x-3(a+l)x+2(3a+l)W0 (adR)的解集依次为A,B.求使力U8成立的实数a的取值范围. 第9页共136页 1.B；2.D；3.B；4.C；5.B；6.C；7.B; 8.{(1-1)}；9.R；10.{0,2,3,4,511k{1,3,5,8} 999 12、l)a>—;2)a=0或a=—；3)a=0或aN— 88~8 14^CuA={x|x=liJc2 CLJB={X|X=2} AGB=A AH(CuB)=(/) (CuA)AB={2X|X=1或2 15、a=-1或2&aW3. 第10页共136页 1、设A={xe-川+15=0},B={xe—5x+q=0},若AkJB={2,3,5},A、B 分别为() A、{3,5}、{2,3}B、{2,3}、{3,5} C、{2,5}、{3,5}D、{3,5}、{2,5} 2、设一元二次方程ax2+bx+c=0（a<0）的根的判别式△=〃-4ac=0,则不等式 ax2+bx+c20的解集为（） A、RB、0 b—b C、{xxW----}D、{—} 2a2a 3、设全集U={(x,y)R}，集合M={(x,y)=N={(x,y)Wx-4}, x-2 那么(CuM)n(CuN)等于() A、{(2,-2)}B、{(-2,2)} C、0D、(CuN) JQX+] 4、若M={x〃=二,〃wZ},N={xn=----,〃wZ},则MCN等于() A、0B、{0}C、{0}D、Z 5、下列各式中，正确的是() A、2墨{x\x<2} B、{x\x>2Hx<1} C>{x|x=4左士￡Z}W{x\x=2k+l,keZ} D^{x\x=31+L'eZ}={x|x=3k—29keZ} 第11页共136页 6、设1>{1,2,3,4,5},A,B为U的子集,若ACB={2},(QjA)CB={4},(CuA) C(CuB)={1,5},则下列结论正确的是() A、3g4,3任BB、3仁A,3eB C、3e43任BD、3eA,3eB 7、若U、。分别表示全集和空集，且(CuA)2BA,则集合A与B必须满足() A、。B、A=U且AWB C、B=。D、无限制 8、已知U=N,A={x|x2-x-30>0},则CuA等于() A、{0,1,2,3,4,5,6}B、{1,2,3,4,5,6} 9、若A={1,4,X},B={1,X2>HACB=B,贝IJX= 10、若A={x2+3x-10<0}B={x||x|<3}，全集U=R,则Au(Cu_5)= 11、设U={三角形},M={直角三角形},N={等腰三角形},则MCN= MUN=C(jM= CuN=Cv(MUN)= 12、设全集U={x|x为小于20的非负奇数}，若AC(CuB)={3,7,15},(CuA)CB={13, 17,19},又(CuA)n(CuB)=0,贝I」ACB= 13、设A={X|X2+4X=0,B={x[x2+2(a+l)x+a2—1=0},其中xeR,如果AcB=B, 求实数a的取值范围。 第12页共136页 14、设全集U={x|xW5,且xwN*},集合A={x|x—5x+q=0},B={x2+px+12=0}, 且(CuA)UB={1,4,3,5},求实数P、q的值。 15、集合A={(x,y)|x2+mx—y+2=0}，集合B={(x,y)|x—y+1=00 又ACBH。，求实数m的取值范围。 1、A；2、D；3、A；4、A；5、D；6、C；7、D；8、A 9、{0,2,4}{0,2,3,5}； 第13页共136页 10、｛x|0YxW2,或5WxY10｝； 11、｛等腰直角三角形｝;｛等腰或直角三角形｝,｛斜三角形｝,｛不等边三角形｝,｛既非 等腰也非直角三角形｝; 12.｛1,5,9,11｝ 13、解:A=｛0,-4｝,又ACB=B,所以BQA (I)B=。时，A=4(a+1)2-4(a2-l)<0,得a〈-l (11汨={0}或8={-4}时，A=0得a=-l -2(“+l)=T (III)B={0,4},《，解得a=l a2-1=0 综上所述实数a=l或aW-1 14、解：U={1,2,3,4,5}A={1,4}或人={2,3}CuA={2,3,5}或{1,4,5} B={3,4}(CuA)UB=(1,3,4,5),又：B={3,4}/.CuA={l,4,5}故A只 有等于集合{2,3} P=-(3+4)=-7q=2x3=6 x'+mx~y+2°在o 15、解：由ACBW。知方程组x-y+l=0 得x2+(m-l)x=0在04xW2内有解，△=(加一一4N0即mN3或 若23,则X]+x2=l-m<0,X]X2=l,所以方程只有负根。 若m 个小于1,即至少有一根在[0,2]内。 因此｛m|-8Vm<1｝。 第14页共136页 1、给出下列表述：1）联合国常任理事国2）充分接近后的实数的全体；3）方程 x+x-l=°的实数根4）全国著名的高等院校。以上能构成集合的是（） A、1）3）B.1）2）C、l）3）4）D、1）2）3）4） 2、集合{X一1，-—1,2}中的*不能取得值是() A、2B、3C、4D、5 3、下列集合中表示同一集合的是() A、M={(3,2)},N={(2,3)} B、M={1,2},N={(1,2)} C、A/={(x,y)|x+y=l},N={y|x+y=l} D”={3,2},N={2,3} 4、下列语句：（1）0与｛0｝表示同一个集合（2）由1,2,3组成的集合可表示为｛1,2, 3｝或｛3,2,1｝；（3）方程（》一1）2（》-2）2=0的所有解的集合可表示为｛1,1,2｝；（4） 集合4 A、只有（1）和（4）B、只有（2）和（3） C、只有（2）D、以上语句都不对 x=/=3+61兀 5、如果3-5拒'，集合"=｛加|用=。+乐石,4,6€。｝,则有（ ) AxeA/且yeMBxeAl且yeM CXGA/且yeMDxeMlLy^M /仕人“，=2k,kEZc,x|x=2%+1,&eZ、八，x|x=4A：+1,左eZ 6、集合A={x1B={1}C={1 第15页共136页 又46￡B,则有 A、（a+b）eAB、（a+b）eB C、（a+b）€CD、（a+b）€A、B、C任一个 7、下列各式中，正确的是） A、“心幻 x\x>2且x<1 B、｛｝ x\x=4左±1,女wZ尸｛x\x=2k+l,kwZ｝ C、｛ =3左+1,左eZ、一x|x-3k-2,keZ D、 8,由小于10的所有质数组成的集合是。 9、由1,2,3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数 有。 10.若一3e{相-1,3私/+1},则m=0 x+y=2 < ii、（1）方程组I”一歹+5的解集用列举法表示为。用描述法表示为 。（2）两边长分别为3,5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表 示为,用描述法表示为o 12、用列举法表示下列集合： ⑴{x[x+y=7,xeN+,yeN+}; ⑵{（3）|x+y=7,xeN+,yeN+}; （3）{y|y=^2-h-2 13、已知方程x2-（k2-9）+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围。 第16页共136页 B={xeN\-^-eN]. 14、设集合2+x 试判断元素1,元素2与集合B的关系; 用列举法表示集合B. 15、设集合"={。旧=1一/，k，62}. 试证明：切奇数属于集合M； 关于集合M,你能得出另外的一些结论吗？ 第17页共136页 选择题 1、A；2、B；3、D；4、C；5、C；6、B；7、C 填空题 8、{2,3,5,7} 9、1,2,3,12,21,23,32,13,31,123,132,213,231,321 10、-1或2 (1){(22)},匕一k5 (2){3,4,5,6,7},{x[2 解答题 12、解：⑴{1,2,3,4,5,6}； (2){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)} (3)”,0,3}。 5-V418 ---------<4<一 13、解：令f(l)<0且f(2)<0解得43 14、解：(1)当x=l时，2+xAleB, Aa ——=一任N,.12任B. 当x=2时，2+x2.-AeB -------eN,xeN,「2+x （2）2+x只能取1,2,3,6,x只能取0,1,4,则8={0,1,4}。 15、解：⑴对任意奇数a,a可以表示为2n+l（〃eZ）,而2〃+1=（〃+1）2，所以 "M,得证。 （2）结论很多,能给出即可。如： i）M中的所有元素都属于Z； ii）所有的完全平方数都属于Z； iii）因为a=4k=（左+IP-（左TA（左eZ）,所以。M。 第18页共136页 1、下列八个关系式①｛0｝=。②。=0③。｛。｝④。€｛。｝⑤｛0｝3。⑥0任。 ⑦。。｛0｝⑧。H｛。｝其中正确的个数（） A、4B、5C、6D、7 2、集合｛1,2,3｝的真子集共有（） A、5个B、6个C、7个D、8个 3、集合A={x[x=2左，左wZ}B={x|x=2k+1,keZ}C={x\x=Ak+\,kZ} 又aeA,heB,则有() A、(a+b)eAB、(a+b)GB C、(a+b)eCD、(a+b)€A、B、C任一个 4.集合｛1,2,3｝的真子集共有（） 5、集合A={x|x=2k,keZ}B={x|x=2k+l,keZ}C={x|x=4k+\,k&Z} 又则有() C、(a+b)eCD、(a+b)eA,B、C任一个 6、下列各式中，正确的是() A、2c{x|x<2}B、{布>2.目/<1} C、{x|x=4左±eZ}W{x[x=24+1"eZ} D、{x|x=3k+l,keZ}={x|x=3k—2,keZ} 7、设一元二次方程ax2+bx+c=0（a<0）的根的判别式△=/一4欧=0,则不等式 第19页共136页 必修1数学课练(适用新课标人教版) A、RB、。 b-b C^{xxW----}D、E 2a 8.下列语句：(1)0与｛0｝表示同一个集合；(2)由1,2,3组成的集合可表示为｛1,2, 3｝或｛3,2,1｝；(3)方程(x-1)2(x-2尸=0的所有解的集合可表示为｛1,1,2)；(4)集合 ｛乂4＜》＜5｝是有限集，正确的是() A、只有(1)和(4)B、只有(2)和(3) C、只有(2)D、以上语句都不对 9、在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为 10、设集合A=｛x13WxW2｝,B=｛x|2左一IWxd+l｝,且A=B,则实数k的取值 范围是 O 11、若方程8x2+(k+l)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是 12、集合｛a,b,c｝的所有子集是真子集是；非空真子集是 13、方程x2-5x+6=0的解集可表示为方程组《的解集可表示为 3x-2y=0 14、已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围。 15、设0、6GZ,E={(xy)|(x-a)2+3厄6y},点(2,l)eE,但(1,0)eE,(3,2)任E。 求。、b的值。 第20页共136页 1B；2oC；3oB；4oC；5。B；6。D；7°D；8。C 9、｛(x,y)|x,y=O 11、{楸>7} 12、。，伯上也上把人但万人信正上色春上依包储:除去伯心门外所有子集；除去。及{a,b,c}外 的所有子集 13、{2,3};{2,3} 5-7418 14、解：令f(l)〈O且f(2)<0解得--- 15、解：1点(2,l)eE,：.(2-a)2+3b<6① .,点(1,O)￡E,.'.(I~af+3b>0② .,点(3,2)￡E,/.(3-0)2+3/12③ 31 由①②得6—(2—a)2>—(1—<7)2,解得a>——；类似地由①③得a<——。 第21页共136页 1、满足条件{1,2,3逐{1,2,345,6}的集合M的个数是（） A、8B、7C、6D、5 2、若集合Z={x|x2wo},则下列结论中正确的是（） A、A=0B、0u/C、Z=0D.0c：A 3、下列五个写法中①{0}e{0,1,2},②0u{。},③{0,1,2}墨{1,2,0},0e0, ⑤on。=0,错误的写法个数是（） 4、若集合M={y|y=2T},P={y|_y=GI},则MAP等于 A、{y\y>l}B、3”1}C、{y|y〉O}D>{y|y>0} x2-l<0 5、不等式组4,的解集是_____ x2-3x<0 A、{x|-1 6、已知全集N月Z卜则M=（） A、{2,3}B、{1,2,3,4}C、{1,2,3,6}D、{-1,2,3,4} 7、集合V={乂/+2x-a=0,xe7},且。QM,则实数a的范围是（） A、。4一1B、然1C、。？一1D、 8、调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数 第22页共136页 最少是,最多是 9、已知集合人={xSRIx2+2ax+2a2-4a+4=0},若。￡A,则实数a的取值是 *6 10、已知集合A={xGNI-------ez),集合B={xIx=3k+1,kez},则A与B的 x+2 关系是 11>已知A={xIx<3},B={xIx (1)若B1A,则a的取值范围是 (2)若AMB,则a的取值范围是 12、若{1,2,3}SAC{1,2,3,4},则A= 13、设人={xIX2-8X+15=0),B={xIax—1=0},若BQA,求实数a组成的集 合、 14、已知A={x,xy,ln(xy)}，B={0,IxI,y},KA=B求x,y的值。 c 15、已知M={x|x2-2x-3=0},N={x|x2+ax+l=0,aGR}闰N1M^a的取值范围、 第23页共136页 1、C；2、D；3、C；4、C；5、C；6、D；7、C 8、14,24；9、{2}10、A￡B11>(l)a<3(2)a>3 12、{1,2,3,4) 13、解：A={3,5},因为BqA,所以若B=0时，则a=0,若Br0时，则a/), 这时有_1=3或1=5,即a=L,或2=工，所以由实数a组成的集合为{0, aa3553 14、x=-l,y=-l; 15、解：M={X|X2-2X-3=0}={3,-1} VNIM 当N=0时，NWM成立 N={x|x2+ax+l=0} .,.a2-4<0 ：.-2 当N,0时:VN^M ..3GN或-1￡N 101c 当36N时，32-3a+l=0即a=-y,N={3,-}不满足N*M 当-1GN时，(-1)2一a+l=0即a=2,N={-l}满足N/M /.a的取值范围是：-2VxW2 第24页共136页 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案 的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. cx+y=2 1.方程组ix-y=0的解构成的集合是（） A.{（1,1）}B.{1,1}C.（1,1）D.{1} 2.下面关于集合的表示正确的个数是（） ①{2,3}#{3,2}； ②{(xj)|x+y=l}={y|x+y=l}; ③{x|x>l}={y|y>l}； ④{x|x+y=1}={y[x+y=1}； A.0B.1C.2D.3 3.设全集U={(x,y)|x,yeR},M-{(x,y)|——-=1},N={(x,y)|yHx+1}, x—2 那么(Cu")n(QN)=() A.°B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x,y)|yWx+1} 4.卜列关系正确的是) A.3e{y\y=x2+7r,xeR} B.{(a,b)}={(b,a)} C.{(x,y)|x2-y2=l}S{(x,^)|(x2-y2)2=1} D.{XG7|x2-2=0}=^ 5.已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，AcB手e。