简单来说，“汉语”更常在学术圈使用，“中文”在民间较常出现。另一种常见说法是，“中文”是中国语文的简称，以现代汉字为基准，强调“文”，“汉语”则更强调为汉民族语言。
在英语中，汉语和中文都翻译为Chinese。
北京大学出版的《博雅汉语》教材
很多人认为，在对外汉语教学中单纯使用“Chinese”并不准确，因为汉语口语包含了官话、粤语、吴语、湘语、赣语、客家语、闽语等七种方言，而外国人学习的多数学的是MandarinChinese，即汉语官话。
主持人大山的汉语比很多中国人说得好
我曾听一位英语某培训机构的词汇老师说，清朝时很多外国人跟清廷官员打交道，便根据“满大人”的汉语发音，把他们说的语言称作Mandarin。这种说法部分正确，因为Mandarin一词来自葡萄牙语mandarim，最早源自马来语的menter和梵文的mantrin，意思是明朝和清朝的大臣。
《宰相刘罗锅》剧照，清朝官员的装束因为香港僵尸电影的流行成为了经典cult文化
官话形成于元代之后，是明清时期的官僚通用语，清朝中期北京官话形成，逐渐成为汉语标准语。
20世纪初，“国语”的概念开始在中国流行起来，不过国语并不等同于官话，四川大学教授王东杰认为，国语和官话的区别主要有三点：
1.官话的主要区分对象是其他地区的方言，国语的区分对象是其他国家的语言；
2.官话所包含的范围更广，如北方官话就包含华北官话和西北官话，北京官话和南京官话分别是北方和南方的代表语言，而国语以北京音为标准，语音、语法都是唯一的；
3.官话注意的是字形，国语注意的是口音。
清朝末期，“普通话”的说法和“国语统一”观念一起从日本进入中国，逐渐流行开来。到了20世纪30年代，“普通话”成为左翼文人对抗旧政权的一个标签，他们认为，“国语”这个词本身含有国家机器压迫人民的意味，是“压迫弱小民族的工具”（瞿秋白语），“普通话”则是一个“无产阶级用词”。
建国后的1955年，教育部长张奚若在全国文字改革会议上宣布大力推广以北京音为标准的普通话，从此，“普通话”成为了中华人民共和国官方认可的汉语标准语名称，一直沿用至今。
很多中国的小学要求学生制作推广普通话的手抄报
“国语”的用法，则一直在台湾保留着。
1945年台湾光复前，“国语”并不是汉语，而是日语，方祖燊在《六十年来之国语运动简史》中提到：
当台湾光复的时节，台湾的同胞心喜回到祖国的怀抱，但见到从大陆来的同胞，却说不出话来，无法用同一语言沟通感情，表达意见。这是多么不便，多么痛苦的事！一时学校、机关、社会还都没有办法不说日语；虽然如此，那时台胞都急着要回复祖国的语文，要说国语，要认汉字，于是对国语的学习，就狂热地展开了！于是有一些旧日的私塾恢复了，一些战争期间教日本人中国话的通译，也被请来传授国语。也有一些人就在市场的屋檐墙角，挂一面小黑板，收一些学费，对四面拢来的人，教几句国语。学校中，本省的教师也是边学边教，都非常热心。国语的书籍，也纷纷上市。当日的国语，南腔北调，没有标准。
为了在台湾推行汉语国语，中华民国政府成立了“台湾省国语推行委员会”，那时候每天早晨7点，电台里都会有“国语读音示范”，播放讲解国语读本。
主持人齐铁根先生是老北京，台湾人现在将“和”念作hàn，正是那时候跟齐铁根先生学来的老北京话。
台湾综艺节目里常能听到hàn的念法
那么，华语指的又是什么？
华语主要在东南亚地区的华人社群中使用，比如马来西亚就有马来西亚华语，使用人数约为800万，在日常口语和用词上与普通话有一定差异——
菜市场叫做“巴刹”（源自马来语Pasar）；速食面叫“快熟面”；卡车则是“罗厘”（源自英语Lorry，马来语Lori）。
近几年，台湾民众也有人呼吁将“国语”改称“华语”，以达到本土化的目的。台湾教育部曾在2010年计划将台湾国中课程纲要里的“国语”改为“华语”，却因为遭到部分人士的反对而取消。
2001年拍摄的《流星花园》的台词，彼时的台湾本土化运动不太热烈
官话、国语、普通话、华语，都只是汉语标准语的一个名称，而语言就像任人摆布的玩偶，在政治与社会的变迁中不断被修改、不断变形，却又跨越着国家和地域，联系着一个民族的血脉。
参考文献：
ChinaintheSixteenthCentury:TheJournalsofMathewRicci.
"mandarin"(2007).ShorterOxfordEnglishDictionary1(6thed.).OxfordUniversityPress.
方祖燊（1972），《六十年来之国语运动简史》，台北：正中书局。
王东杰（2014），官话、国语、普通话:中国近代标准语的“正名”与政治，《学术月刊》2：155-170。