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(新）第三章微分中值定理与导数的应用

1、微分中值定理1

2、微分中值定理2

3、导数的应用1

4、导数的应用2

5、导数的应用3

6、导数的应用4

7、导数的应用5

(新）第四章不定积分

1、不定积分1

2、不定积分2

3、不定积分3

4、不定积分4

5、不定积分5

6、不定积分6

7、不定积分7

(新）第五章定积分

1、定积分1

2、定积分2

3、定积分3

4、定积分4

5、定积分5

6、广义积分

(新）第六章定积分的应用

1、定积分的应用1

2、定积分的应用2

(新）第七章微分方程

1、一阶微分方程

2、二阶常系数线性微分方程的求解1

3、二阶常系数线性微分方程的求解2

(新）第八章向量代数与空间解析几何

1、向量代数

2、数量积、向量积与混合积

3、平面及其方程

4、空间直线及其方程

5、曲面及其方程

6、空间曲线及其方程

(新）第九章多元函数微分法及其应用

1、多元函数的基本概念1

2、多元函数的基本概念2

3、多元函数的微分法1

4、多元函数的微分法2

5、多元函数的微分法3

6、方向导数与梯度

(新）第十章重积分

1、重积分1

2、重积分2

3、重积分3

4、重积分4

5、重积分5

6、重积分6

(新）第十一章曲线积分与曲面积分

1、格林公式及其应用

(新）第十二章无穷级数

1、常数项级数1

2、常数项级数2

3、常数项级数3

4、常数项级数4

5、幂级数1

6、幂级数2

线性代数-第一章行列式

1、二阶与三阶行列式

2、全排列和对换

3、n阶行列式的定义

4、行列式的性质

5、行列式按行（列）展开（一）

6、行列式按行（列）展开（二）

线性代数-第二章矩阵及其运算

1、线性方程组和矩阵

2、矩阵的运算

3、逆矩阵

4、克拉默法则、矩阵分块法

线性代数-第三章矩阵的初等变换与线性方程组

1、矩阵的初等变换（一）

2、矩阵的初等变换（二）

3、矩阵的秩

4、线性方程组的解（一）

5、线性方程组的解（二）

1、向量组及其线性组合

3、向量组的秩

4、向量空间

线性代数-第五章相似矩阵及二次型、第六章线性空间与线性边换

1、向量的内积、长度及正交性

2、方阵的特征值与特征向量

3、相似矩阵

4、对称矩阵的对角化

5、二次型及其标准型

6、用配方法化二次型成标准型

7、正定二次型

（同济版）第一章函数与极限

1、映射与函数1

2、映射与函数2

3、数列的极限

4、函数的极限

5、无穷小与无穷大

6、极限运算法则

7、极限存在准则两个重要极限

8、无穷小的比较

9、函数的连续性与间断点

10、连续函数的运算与初等函数的连续性

11、闭区间上连续函数的性质

（同济版）第二章导数与微分

1、导数概念

2、函数的求导法则

3、高阶导数

5、函数的微分

（同济版）第三章微分中值定理与导数的应用

1、微分中值定理

2、洛必达法则

3、泰勒公式

4、函数的单调性与曲线的凹凸性

5、函数的极值与最大值最小值

6、函数图形的描绘

7、曲率

8、方程的近似解

（同济版）第四章不定积分

1、不定积分的概念与性质

2、换元积分法

3、分部积分法

4、有理函数的积分

5、积分表的使用

（同济版）第五章定积分

1、定积分的概念与性质

2、微积分基本公式

3、定积分的换元法和分部积分法

4、反常积分

5、反常积分的审敛法

（同济版）第六章定积分的应用

1、定积分的元素法

2、定积分在几何学上的应用

3、定积分在物理学上的应用

（同济版）第七章微分方程

1、微分方程的基本概念

2、可分离变量的微分方程

3、齐次方程

4、一阶线性微分方程

5、可降阶的高阶微分方程

6、高阶线性微分方程

7、常系数齐次线性微分方程

8、常系数非齐次线性微分方程

9、欧拉方程

10、常系数线性微分方程组解法举例

（同济版）第八章向量代数与空间解析几何

1、向量及其线性运算

2、数量积向量积*混合积

（同济版）第九章多元函数微分法及其应用

1、多元函数的基本概念

2、偏导数

3、全微分

4、多元复合函数的求导法则

5、隐函数的求导公式

6、多元函数微分学的几何应用

7、方向导数与梯度

8、多元函数的极值及其求法

9、二元函数的泰勒公式

10、最小二乘法

（同济版）第十章重积分

1、二重积分的概念与性质

2、二重积分的计算法1

3、二重积分的计算法2

4、二重积分的计算法3

5、三重积分

6、重积分的应用

7、含参变量的积分

（同济版）第十一章曲线积分与曲面积分

1、对弧长的曲线积分

2、对坐标的曲线积分

3、格林公式及其应用

4、对面积的曲面积分

5、对坐标的曲面积分

6、高斯公式*通量与散度、斯托克斯公式*环流量与旋度

（同济版）第十二章无穷级数

1、常数项级数的概念和性质

2、常数项级数的审敛法1

3、常数项级数的审敛法2

4、幂级数

5、函数展开成幂级数

6、函数的幂级数展开式的应用、函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质