知识与技能：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。
2、会用待定系数法求圆的标准方程。
过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方
程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。
教学重点：圆的标准方程
教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。教学过程：
1、情境设置：
在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？探索研究：
2、探索研究：
确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r。（其中a、b、r都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件
r=①
化简可得：222
()()xaybr-+-=②
引导学生自己证明2
2
()()xaybr-+-=为圆的
方程，得出结论。
方程②就是圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。
3、知识应用与解题研究
例（1）：写出圆心为(2,3)A-半径长等于5的圆的方程，并判断点12(5,7),(1)MM--是否在这个圆上。
分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。
探究：点00(,)Mxy与圆222
()()xaybr-+-=的关系的判断方法：
（1）22
00()()xayb-+->2r，点在圆外（2）22
00()()xayb-+-=2r，点在圆上（3）22
00()()xayb-+-<2r，点在圆内
例（2）：ABC的三个顶点的坐标是(5,1),(7,3),(2,8),ABC--求它的外接圆的方程
师生共同分析：从圆的标准方程2
()()xaybr-+-=可知，要确定圆的标准方程，可用
待定系数法确定abr、、三个参数.（学生自己运算解决）
例(3):已知圆心为C的圆:10lxy-+=经过点(1,1)A和(2,2)B-,且圆心在:10lxy-+=上,求圆心为C的圆的标准方程.
师生共同分析:如图确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小.圆心为C的圆经过点(1,1)A和(2,2)B-,由于圆心C与A,B两点的距离相等，
所以圆心C在险段AB的垂直平分线m上，又圆心C在直线l上，因此圆心C是直线l与直线m的交点，半径长等
于CA或CB。
（教师板书解题过程。）
总结归纳：（教师启发，学生自己比较、归纳）比较例（2）、例(3)可得出ABC外接圆的标准方程的两种求法：
①、根据题设条件，列出关于abr、、的方程组，解方程组得到abr、、得值，写出圆的标准方程.根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程.
提炼小结：
1、圆的标准方程。
2、点与圆的位置关系的判断方法。
3、根据已知条件求圆的标准方程的方法。
作业：课本130p习题4.1第2、3、4题教学反思：
4.1.2圆的一般方程
知识与技能：(1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数
特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件．
(2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待
定系数法求圆的方程。
(3):培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。
过程与方法：通过对方程x2＋y2
＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解
决问题的实际能力。
情感态度价值观：渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，
勇于探索。
教学重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件
确定方程中的系数，D、E、F．
教学难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用
教具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
课题引入：
问题：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程。
利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦，得用直线的知识解决又有其简单的局限性，那么这个问题有没有其它的解决方法呢？带着这个问题我们来共同研究圆的方程的另一种形式——圆的一般方程。
探索研究：
请同学们写出圆的标准方程：
(x－a)2＋(y－b)2=r2，圆心(a，b)，半径r．
把圆的标准方程展开，并整理：
x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2=0．
取2
,2,2rbaFbEaD-+=-=-=得
022=++++FEyDxyx①
这个方程是圆的方程．
反过来给出一个形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0的方程，它表示的曲线一定是圆吗？