导语：如何才能写好一篇数学建模的作用，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
1、引言
2、数学建模活动对数学教育的作用
2.1开展数学建模活动提高了学生分析问题和解决问题的能力
通过数学建模的教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程,提高他们分折问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力,使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题,提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识,能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。
2.2开展数学建模活动调动了学生的积极性,发挥了学生的潜能
2.3开展数学建模活动培养了学生的团队精神和从事科研的初步能力
数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好的问题进行启发,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生积极开展讨论和辩论,培养学生主动探索,努力进取的学风,培养学生从事科研工作的初步能力,形成一个生动活泼的环境和气氛。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,提高他们的数学素质。强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。数学建模竞赛所提倡的团队精神,对于培养同学的合作意识,学会尊重他人,注意学习别人的长处,培养、取长补短、同舟共济、团结互助等集体主义的优秀品质所起的不可忽略的作用。
2.4开展数学建模活动培养了学生追求尽善尽美、精益求精的风格
数学上追求的是最有用(广泛)的结论、最低的条件(代价)以及最简明的证明,可以使学生形成精益求精的风格,凡事力求尽善尽美。通过数学建模的训练,使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程,了解和领会由实际需要出发、到建立数学模型、再到解决实际问题的全过程,提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力;使学生增强拼搏精神和应变能力,能通过不断分析矛盾,从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪,最终解决问题;可以调动学生的探索精神和创造力,使他们更加灵活和主动,在改善所学的数学结论、改进证明的思路和方法、发现不同的数学领域或结论之间的内在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实问题等方面,逐步显露出自己的聪明才智;使学生具有某种数学上的直觉和想象力,包括几何直观能力,能够根据所面对的问题的本质或特点,八九不离十地估计到可能的结论,为实际的需要提供借鉴。
3、结语
数学知识的传授,如果不满足于填鸭式的灌注,而是更多地针对数学这门学科的特点,采取启发、诱导的方式,就可以使学生在学习知识的过程中,逐步地、由不自觉到自觉地将这些方面的素质耳濡目染,身体力行,铭刻于心,形成习惯,变成他们优秀素质的一个重要组成部分,为他们一生的发展打下良好的基础。
参考文献:
[1]李大潜.中国大学生数学建模竞赛通讯.全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士于2002年5月18日在数学建模骨干教师培训班上的讲话.
【关键词】数学建模竞赛;数学素质;数学建模教学
1数学素质的重要性
2数学建模对提高学生数学素质的作用
［1］王金山，胡贵安，邱国新．将数学建模思想通入大学数学教学全面提升教学质量—培养学员创新精神与创新能力的探索与实践［J］．大学数学，2002(2)．
［2］数学建模思想融入大学数学基础课的探索与研究［J］．科技展望，2016(3)．
［3］宋云燕，朱文新．浅析大学数学教学中数学建模思想的融入［J］．教育与职业，2015(10)．
［4］胡菊华，等．开展数学建模教学活动与大学数学教育改革［J］．江西农业大学学报，2002(4)．
［5］柴长建．浅论数学建模思想及其教育功能［J］．数学教学研究，2009(8)．
［6］段勇，傅英定，黄廷祝，等．浅谈数学建模思想在大学数学教学中的应用［J］．中国大学教学，2007(10)．
关键词：数学建模；多媒体；数学建模方法
随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，数学建模应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容也越来越丰富。多媒体作为一项现代化的技术，已经被广泛用于数学建模的教学中。教学实践证明，多媒体在数学建模课程中的作用确实具有传统教学方式所不具备的优势。
一、获取信息的便携性
二、有利于帮助学生获取技能和经验，提高数学建模能力
数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性与想象力于一身的科学，多媒体信息技术在数学教育中存在深藏的潜力，在教学中指导学生利用多媒体信息技术学习，不仅可以帮助学生提高获取技能和经验的能力，还可以培养学生的学习主动性。
例1：证明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0
分析：此题若作为“三角”问题来处理，当然也可以证出来，但从题中的数量特征来看，发现这些角都依次相差72°，联想到正五边形的内角关系，由此构造一个正五边形（如图）：
由于++++=0，从而它们的各个向量在y轴上的分量之和亦为0，故知原式成立。
这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征，反映了学生敏锐的观察能力与想象能力。如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。正如EL泰勒指出的“具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独创的见解。
例2：包饺子问题。
若干面粉，若干馅，可以包若干个饺子，现在馅多了，问要多包饺子还是少包饺子？
我们设饺子皮厚度相同，或大或小的形状相同，近似看成圆形。
又设：大饺子皮半径R，小饺子皮半径r，S为大饺子皮的表面积，s为小饺子皮的表面积，大饺子所包馅的体积为V，小饺子所包馅的体积为v，就可建立模型，比较V与nv，显然S=K1R2，s=K1r2，V=K2R3，v=K2r3。
当S=ns时，K1R2=nK1r2=，=（）3=nV=nv>nv（当n>1时）。
由此可知，饺子应包大一点，即少包饺子，就可以多包馅。
学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。
三、实现交互方式的非限性，提高数学建模速度
总之，多媒体信息技术在数学教学中的作用不可低估，但它仅仅是课堂教学的一个辅助工具。所以，客观合理地将多媒体信息技术用于课堂教学，积极探索多媒体信息技术与课堂教学的整合方法，才是现代教师在教学活动中应重视的方面。
参考文献：
[1]黄立俊，方水清.增强应用意识，培养建模能力.中学数学，1998（05）.
【关键词】数字矿山；关键技术；三维地学建模
0引言
根据国家“十五”计划对企业信息化的要求，利用信息化带动矿山等传统企业。合理地开发矿业资源，维护矿区经济、社会和环境保护的协调，必须有赖于信息系统技术。现在，各行各业要发展“数字化”技术已成为必然，矿业也不例外，“数字矿山”（DigitalMine）必将成为“数字中国（DigitalChina）”的主要部分之一。
1数字矿山关键技术
1.1我国构建数字矿山存在的问题
近年来，中国矿山行业的信息化建设虽然取得了较大发展，但总体状况仍然很不乐观。中国矿山在矿山勘察、规划、设计、生产、管理、全过程监控等信息化“软”领域，与发达采矿国家的差距越来越大。遥控采矿、无人工作面甚至无人矿井等已在加拿大、美国、德国、澳大利亚等国成为现实。加拿大从20世纪90年代初就开始研究遥控采矿技术，目标是实现整个采矿过程的遥控操作，现已研制出样机系统，并在INCO公司的几个地下镍矿试用。目前我国矿山行业信息化程度差、信息基础设施落后、信息化管理决策水平低，是矿山企业安全形势得不到有效改善的根本原因。构建数字矿山，以信息化、自动化和智能化带动采矿业的改造与发展，开创安全、高效、高产、绿色和可持续的矿业发展新模式，是中国矿业生存与发展的必由之路。
1.2三维地学建模
在整个“数字矿山”的庞大信息系统中，三维地学建模是系统的核心组成部分，技术最为复杂。中国矿业大学的吴立新教授曾做出如下的定义：三维地学建模是由勘探地质学、数学地质、地球物理、矿山测量、矿井地质、GIS、图形图像学、科学可视化等学科交叉而形成的一门新型学科。由此可见，三维地学建模不但有着很强的地学专业背景，而且也是多学科交叉的边缘学科问题。
1.2.1三维地学建模的特征
（2）不确定性。由于数据的稀疏性的因素，为了获得满足三维建模需要的数据量，必须依据现有的勘测数据进行空间插值。目前常用的这些方法仅仅是对矿体形貌的一个“较为可靠”的估计，在这个“较为可靠”的估计下面有很大的不确定性。
（3）地质构造的复杂性。由于断层、褶皱、岩石夹层等复杂地质构造的存在，这些复杂的和无规律的因素使得地学建模的复杂度大大增加，也使得地学的建模复杂性远远大于其他的类似的建模应用。像基于CT扫描数据的建模等领域，现实生活中是可以找到参考模型作为引导，有一定的规律可循，而矿体模型几乎没有任何规律可循。
1.2.2地学建模的主要方法
在过去的十几年中，国内外众多学者对于三维地学建模这个难题从理论上进行了较深入的研究，提出了多种三维地学空间模型或建模方法。其中不少方法已经在商品化的数字矿山软件中得到实现和应用。从三维建模方法的基本元素来看，可以分为基于面表示的模型、基于体元的模型和混合数据模型。由于三维地学建模需要对矿体的属性的品位等信息进行详细的描述，所以三维地学建模须采用体元模型法建模，也可以由表面模型栅格化为体元模型。
地学（空间）数据模型的研究能为地质科学数据的共同理解提供基础。在己有数据模型或建模中，由于侧重于项目需求的建模，加上受于个人数据库技术的限制，使领域内的数据建模在数据（实体）、数据（实体）之间的联系以及有关语义约束规则的形式化描述，数据模型规定数据的内容、结构、行为和语义方面缺乏一致性描述，这在一定程度上影响了为地质科学数据的共同理解基础，而且使基础数据模型可以被设计成能够适合各种数据结构数据的结构能力也相当有限。因此根据目前数据模型技术发展趋势，需要建立地质调查领域的领域数据模型来满足需求。
三维地质建模要求对大量地球空间信息进行三维描述，主要任务是用一定的三维数据结构来有效地描述和表达地质体本身以及地质体间复杂的关系，提供丰富的地层、断层、构造等三维建模方法，可自定义模型，扩展多种模型，提供模型库管理。3DGIS数据结构可以很好地满足这些要求。利用三维GIS可以将一维、二维地质体置于三维立体空间中考虑，区分出一维、二维对象在垂直方向上的变化。3DGIS的首要特色是能对2.5维、三维对象进行可视化表现，存储的是它们真实的几何位置与空间拓扑关系，3DGIS结合可视化技术、虚拟现实技术、网络技术和高分辨率卫星影象等技术，专家们提出了第四代GIS的新概念，即以三维数据为研究和应用对象，在网络环境下实现GIS系统数据的调用和交流。新一代的地理信息系统（GIS）不仅具备极强的海量地质空间数据管理功能，还具有较强的数据优化建模、数据自动获取和修改、数据查询和分析、图形图像可视化（GIS）等功能，是地质空间信息可视化的最佳环境。3DGIS的开发应用充分考虑未来三维地学数据获取能力的提高，以便受益于现代地质数据获取方法的进步。3DGIS研究计算机技术与空间地理分布数据的结合，通过一系列空间操作和分析方法，为地球科学提供有用信息。
2结束语
三维地学建模技术是数字矿山的核心技术之一。随着数字矿山技术的日趋成熟，数字矿山的建设已经从概念走到了现实世界中。并且，伴随着非可再生资源的日益紧张，资源价格日益上涨，我国的矿山开采企业的经济效益也得到了很大的改善，对数字矿山的建设提供了很好的经济基础。同时，矿山开采企业在朝着集约化、规模化的道路发展，对信息化管理的手段需求日益迫切。国家也在一直提倡用信息化改造传统工业，提升传统工业的发展水平和信息化水平。数字化信息化的进程将使得矿山开采企业从中获益，能够显著提高企业生产效率和降低人力成本。可以用“五有”来概括上面的话――有技术、有财力、有需求、有政策、有效益。总之，数字矿山的建设可谓是正逢其时，改善我国的数字矿山建设的落后局面显得异常迫切。
【参考文献】
[1]徐豁，等.矿业地理信息系统及数字矿山若干问题探讨[J].煤炭科学技术，2003，8.
[2]李梅，董平，毛善君，等.地质矿山三维建模技术研究[J].煤炭科学技术，2005.
[3]胡金星，吴立新，杨可明，等.三维地学模拟体视化技术应用研究[J].煤炭学报，1999，24（4）：345-348.
关键词：三维地学建模，数字矿山，面元模型
中图分类号：TU205文献标识码：A
1前言
2三维地学建模分类
三维地学建模（3DGeosciencesModeling，简称3DGM）是数字矿山战略实施的关键技术。矿山本身就是一个真三维动态地理/地质环境。而且，所有的矿山活动均是在真三维地理/地质环境中进行的。因此，要真正实现数字矿山，那也应是真三维的，即必须以3DGM为基础，而目前3DGM的研究很少。数字矿山是21世纪新经济条件下利用信息技术改造传统产业的矿山科技创新与发展战略，3DGM则是实施数字矿山战略的关键技术，其理论研究及软件开发在数字矿山中发挥着巨大作用。3DGM就是为了解决地学领域中遇到的三维问题。如三维地层、断裂、矿体和巷道的真三维动态显示、剖面的生成、三维巷道的空间拓扑分析、三维矿体的体积、储量的计算等问题而提出来的。因此，数字矿山的三维地学模型是联结真实矿山世界和计算机中抽象的矿山世界的桥梁。三维地学模型作为数字矿山的核心内容和基础，它不仅反映了真实矿山中三维空间实体及其相互之间的联系，而且为数字矿山中的三维空间数据组织和三维空间数据库模式设计提供基本的概念和方法。
矿山地质三维建模包括矿床建模和环境底层建模两类，前者仅对矿床本身进行建模，后者要对矿床及其环境地层进行整体建模。其中，矿床模型是借助于计算机、地质统计学等技术建立起来的关于矿体的分布、空间形态、构造以及矿山地质属性的数字化三维矿化模型，它是实现储量计算、计算机辅助采矿设计、计划编制、生产管理以及采矿仿真的基础；环境地质的三维数字模型是矿山开采设计、采动影响分析、矿山安全评价的数字化基础环境。矿山工程是一项不断获取、分析和处理数据的过程，具有工程隐蔽性、地质条件复杂多变性等特点，需要对工程的勘察、设计和施工过程中获取各种各样的数据和信息进行快速处理、可视化建模和分析，以便指导采矿规划、设计与开采活动。
由于地质空间对象分布的不连续性、复杂性及不确定性，适合于规则、连续、相对简单及确定性空间对象的三维空间建模方法并不能够完全适合3D地质空间模型。自20世纪60年代初出现了块段模型迄今，空间建模方法约20余种。可将三维地学模型分类如表1所示。
表1三维地学建模分类
3三维地学建模
3.1面元模型
面元模型有很多实现形式、除了地形建模常采用的等高线模型、表面模型之外。还有线框模型、序列刨面模型和多层DEM模型等多种形式。
1.线框模型
相框模型利用约束线来建立一系列解释图形，如线段、曲线、多边形，以表达矿体边界。其实质是把矿体轮廓上两两相邻的采样点或特征点用直线连接起来，形成一系列多边形；然后拼接这些多边形面形成一个多边形格网来模拟矿体外部轮廓。
2.序列断面模型
传统地质制图的手工方法是用一些列平面或剖面图模型矿床的，序列断面模型的实质正是传统地质制图方法的计算机实现，即通过平面图或剖面图来描述矿床，记录地质信息。
3.多层DEM建模
首先基于各地层的界面点按DEM的方法对各个地层进行插值或拟合；然后以断层为约束，根据各地层的属性对多层DEM进行交叉划分处理，形成空间中严格按照岩性进行划分的三维地层模型的骨结构。
4展望
参考文献
[1]吴立新.中国数字矿山进展[J].地理信息世界，2008，（05）：0006-0010
[2]王仲停，郑贵洲.三维地学建模的技术方法[J].地矿测绘，2004，20（4）：22-23
[3]孟耀伟，王山东.基于实体模型的三维地学建模研究与实现[J].矿业快报，2007，（09）：0008-0011
[4]王彬，陈慧明，郝建国等.数字矿山之三维可视化技术[J].煤矿现代化，2010，（3）：63-64
关键词：艺术工作室；教学模式；导师
现行的美院教学模式既有前苏联的影子，也有西方美术教学的影响，虽然属于现代美术的教学模式，但经过几十年的实践，其现代性已不再突出，还有着模式化倾向。现代高等美术教育教学有其自己的特殊性，主要表现在个性化教育、创新意识和实践能力的培养等几个方面，其中，创作、设计能力的培养与实践教学是其培养体系中的核心。中国美术学院的李都金先生将其特点概括为：教学的“非理性化”感悟、传授方式的“非语言化”、教学成果呈现的“非文本化”、教学评价的“非量化”等四个具体方面。现代美术教学的特殊性对教学模式有着自己的要求，培养高质量的美术人才必须遵循其规律。而适用性人才的培养又有着与社会需求相适应的要求，因此，许多艺术院校尝试着实施艺术工作室教学模式。
工作室模式是一种集教学、研究、实践三位于一体的现代设计教育模式，由德国人包豪斯始创，其理论传至我国以后一直受到艺术教育界的重视。艺术工作室教学与传统意义上的美术教学有着本质上的区别，因为它与社会实践联系密切，所以是一种最具实用价值的教学模式。在这次改革中，美术系就大胆地实施了艺术工作室教学模式。
其特点如下：其一，突出专业特点和教师个人能力，分别建立了以专业方向为主体的责任工作室和以教师名义开设的教师个人工作室，教师在工作室中称为导师；其二，以课题的研学形式实行分段教学，即工作室根据自身的专业特点和教师的研究方向及专长特长，将课题分为基础与研究两个层次，按初、中、高三个阶段以学期为单位进行教学；其三，与学分制的选课制度接轨，学生可按照学分制选课原则自主选择课题，进入相应的工作室进行学习，导师有指导责任，学生有选择权利。
在本科教学中实行导师制早有先例，早期的英国牛津大学就在学生教学中实行导师制模式，导师与同学定期见面聊天，地点可以是教室、宿舍，甚至咖啡厅，氛围轻松和谐，在牛津大学有这样一句话：导师向学生喷烟，喷了四年，学生就成了个成熟的学者。在我国，早在20世纪30年代，竺可桢就在浙江大学实行过导师制，效果就很好。
由于我院的美术学专业也是在20世纪末高校扩招阶段建立起来的新专业，在特色专业建设过程中需要解决的问题很多，其中师资力量薄弱是最为突出的问题。
[关键词]阿尔茨海默病；小鼠；记忆；猫爪草
Interventionofrhynchophyllineonthelearningandmemoryabilitiesofadementiamousemodel
ZHUWenjuan1CHENGJinsheng2
1资料与方法
6月龄快速老化痴呆型小白鼠和正常老化小白鼠（SAMR1，雄性）由广州中医药大学第一附属医院提供，SPF级，体重18～22g，所有动物实验均符合动物实验伦理准则。
1.2试剂
一抗：β-淀粉样蛋白前体及兔抗大鼠多克隆抗体（购自Invitrogen公司）；二抗：即用型快捷MaxvisionTM检测试剂盒；DAB显色试剂盒购自Invitrogen公司；cDNA逆转录试剂盒和琼脂糖购自上海生工有限公司；焦碳酸二乙酯（DEPC），石杉碱甲，Trizol试剂及PCRTaqMix由GeneTech公司购得；钩藤碱由嘉应学院医学院自制，纯度98.3%，钩藤碱标准品（纯度99%）由中国标准（成都）有限公司提供。
1.4实验方法
1.4.4采用逆转录PCR测定BACE和APPmRNA按Trizol试剂说明提取细胞总RNA，并检测RNA完整性和纯度，利用cDNA逆转录试剂盒将RNA逆转录成cDNA。依据美国国家生物技术信息中心信息银行的小鼠脑内β位点APP裂解酶（BACE）、β-淀粉样蛋白前体（AβPP）及淀粉样蛋白（Aβ）的序列，以Primerpremier5.0软件（加拿大Premier公司）来设计各蛋白上下游的引物相应序列。
BACE上游引物为5’-TGGGCTTCTGTCTTGGAG--3’，下游引物为5’-TATGCGATGCGAATGTTT-3’；APP上游引物为5’-AGATTGCGATCGCGTACTCT-3’，下游引物为5’-GATTTGATCGGCGATTATTG-3’；β-actin上游引物为5’-TAGCGCCCGTTGGTTGTCGT-3’，下游引物为5’-TTGACGCCTGATAGCTGCAGCC-3’，以上引物由上海生工生物工程公司合成。本工作利用上述设计的引物及PCR试剂盒各自合成β位点APP裂解酶（BACE）、β-淀粉样蛋白前体（AβPP）及淀粉样蛋白（Aβ）等基因。扩增反应条件：93℃预变性5min，随后同样温度变性42s。55℃退火50s，70℃保持1min。共32～36个循环。72℃继续延伸10min。随后，吸取10μL扩增产物于凝胶电泳（含溴酚蓝），参数设置为100福特，持续45min。凝胶电泳完成红，采用Bio-Rad凝胶成像分析仪进行观察。并对PCR扩增后的片段的光密度进行扫描，得出相应的光密度积分值。此外，扫描相同产品的靶基因PCR扩增产物及内参的PCR扩增物的光密度，得出光密度比值一分析靶基因的表达水平。
1.4.5钩藤碱的制备、纯化钓钩藤等样品采自梅州阴那山，样品采集后经晒干、切段，粉碎及过筛（40目，59.6pm）等工序进行预处理。取1个100mL烧杯，加入50mL80%乙醇，将样品（10g）浸泡其中，并在-4℃冰箱静置12h。随后将样品溶液超声1h，旋转蒸发除去溶剂，收集棕色残留物。将该棕色样品在60℃真空干燥24h，得到含有钩藤碱成分的钩藤总碱粗品（标记为RH-T）。
随后，将400mg上述RH-T样品溶于10mL甲醇，超声5min，经0.22μm尼龙微孔滤膜过滤，得棕色溶液（标记为RH-S）。
1.5统计学方法
采用spss17.0统计学软件进行分析。计量资料以均数±标准差（x±s）表示，采用t检验，P<0.05为差异有统计学意义。
2结果
2.1钩藤碱表征数据
1HNMR（500MHz，CDCl3，27℃）：δ0.723（m，3H），0.865（m，1H），1.185（m，1H），1.306（s，1H），1.603（t，1H），1.880（d，2H），2.221（m，3H），3.345（m，2H），3.567（d，2H），3.688（t，3H），6.844（s，3H），6.958（t，1H），7.103（m，1H），7.159（m，2H），7.190（m，1H），8.638（s，1H）；MSm/z385（[M+H]+），384，383，353，170，149，148，136，114。
2.2小鼠隐蔽平台及探索性实验数据
2.2.1隐蔽平台实验结果研究指标为逃避性潜伏期参数（单位为s），给出的是对照组以及不同药物干扰后小白鼠5d内逃避潜伏期数据。见表1。
一、精拟建模问题
问题是数学建模教与学的基本载体，所选拟问题的优劣在很大程度上影响数学建模教学目标能否实现，并影响学生对数学建模学习的态度、兴趣和信念。因此，精心选拟数学建模问题是数学建模教学的基本策略。鉴于高中学生的心理特点和认知规律，结合建模课程的目标和要求，选拟的建模问题应贴近学生经验、源自有趣题材、力求难易适度。
1.贴近学生经验
所选拟的问题应当是源于学生周围环境、贴近学生生活经验的现实问题。此类问题的现实情境为学生所熟悉，易于为学生所理解，并易于激发学生兴奋点。因而，有助于消除学生对数学建模的神秘感与疏离感，增进对数学建模的亲近感；有助于激发学生的探索热情，感悟数学建模的价值与魅力。
2.源自有趣题材
3.力求难易适度
所选拟的问题应力求难易适度，应能使学生运用其已具备的知识与方法即可解决。如此，有助于消除学生对数学建模的畏惧心理，平抑学生源于数学建模的学习压力，增强学生对数学建模的学习信心，优化学生对数学建模的学习态度，维护学生对数学建模的学习兴趣。为此，教师在选拟问题时，应考虑多数学生的知识基础、生活背景及理解水平。所选拟的问题要尽量避免出现不为学生所熟悉的专业术语，避免问题过度专业化，要为学生理解问题提供必要的背景材料、信息与知识。
二、聚焦建模方法
数学建模方法是指运用数学工具建立数学模型进而解决现实问题的方法，它是数学建模教与学的核心，具有重要的教学功能。掌握一定的数学建模方法是实现数学建模课程目标的有效途径。为此，数学建模教学应聚焦于数学建模方法。
1.注重建模步骤
数学建模方法包含诸如问题表征、简化假设、模型构建、模型求解、模型检验、模型修正、模型解释、模型应用等多个步骤。数学建模教学中，教师应通过数学建模案例，注重对各步骤的基本内涵、实施技巧及各步骤之间的内在联系和协同方式进行阐释和分析，这是使学生从整体上把握建模方法的必要手段。有助于学生掌握数学建模的基本过程，有助于为学生模仿建模提供操作性依据，进而为学生独立建模提供原则性指导。
2.突出普适方法
不同的数学建模方法，其作用大小和应用范围也不同，譬如，关系分析方法、平衡原理方法、数据分析方法、图形（表）分析方法以及类比分析方法等均为具有统摄性和普适性的建模方法。教师应侧重对这些普适性的建模方法进行教学，使学生重点理解、掌握和应用。此外，分属于几何、代数、三角、微积分、概率与统计、线性规划等数学分支领域的建模方法等，尽管其普适性程度稍逊，但其对解决具有领域特征的现实问题却具重要应用价值，因而，教师也应结合相应数学领域内容的教学，使学生通过把握其领域特性及其所运用的问题情境特征而熟练掌握并灵活应用。
3.加强方法关联
许多现实问题的解决往往需要综合运用多种数学建模方法，因此，在数学建模教学中，应加强数学建模方法之间的关联，注重多种建模方法的综合运用。为此，应在加强各建模步骤之间联系与协调运用基础上，综合贯通处于不同层次、分属不同领域的数学建模方法，在建模各步骤之间、具体的建模方法之间、不同领域的数学建模方法之间进行多维联结，建立数学建模方法网络图，以使学生掌握数学建模方法体系，形成综合运用数学建模方法解决现实问题的能力。
三、强化建模策略
数学建模策略是指在数学建模过程中理解问题、选择方法、采取步骤的指导方针，是选择、组合、改变或操作与当前数学建模问题解决有关的事实、概念和原理的规则。数学建模策略对数学建模的过程、结果与效率均具有重要作用。学生掌握有效的数学建模策略，既是数学建模课程的重要教学目标，也是学生形成数学建模能力的重要步骤。因此，应强化数学建模策略的教与学。
1.基于建模案例
策略通常具有抽象性、概括性等特点，往往需要借助实例运用获得具体经验，才能被真正领悟与有效掌握。因此，数学建模策略的教学应基于对建模案例的示范与解析，使学生在现实问题情境中感受所要习得的建模策略的具体运用。为此，一方面，针对某特定建模策略的案例应尽可能涵盖丰富的现实问题，并在相应的案例中揭示该建模策略的不同方面，以为该建模策略提供多样化的情境与经验支持；另一方面，应对某特定建模案例中所涉及的多种建模策略的运用进行多角度的审视与解析，以厘清各种建模策略之间的内在联系。基于案例把握建模策略，将抽象的建模策略与鲜活的现实问题密切联系，有助于积累建模策略的背景性经验，有助于丰富建模策略的应用模式，有助于促进建模策略的条件化与经验化，进而实现建模策略的灵活应用与广泛迁移。
2.寓于建模方法
建模策略从层次上高于建模方法，是建模方法应用的指导性方针，它通过建模方法影响建模的过程、结果与效率。离开建模方法而获得的建模策略势必停留于表面与形式，难以对数学建模发挥作用。因此，应寓于建模方法获得建模策略。为此，应通过数学建模案例，解析与阐释所用策略与方法之间的内在联系与协同规律，使学生掌握如何运用建模方法，知晓何以运用建模方法，从而获得具有“实用”价值的数学建模策略。
3.联结思维策略
思维策略是指问题解决思维活动过程中具有普适性作用的策略。譬如，解题时，先准确理解题意，而非匆忙解答；从整体上把握题意，理清复杂关系，挖掘蕴涵的深层关系，把握问题的深层结构；在理解问题整体意义基础上判断解题的思路方向；充分利用已知条件信息；注意运用双向推理；克服思维定势，进行扩散性思维；解题后总结解题思路，举一反三等，均为问题解决中的思维策略。思维策略是数学建模不可或缺的认知工具，对数学建模具有重要指导作用。思维策略从层次上高于建模策略，它通过建模策略对建模活动产生影响。离开思维策略的指导，建模策略的作用将受到很大制约。因此，在建模策略教学中，应结合建模案例，将所用建模策略与所用思维策略相联结，以使学生充分感悟思维策略对建模策略运用的指引作用，增强建模策略运用的弹性。
四、注重图式教学
数学建模图式是指由与数学建模有关的原理、概念、关系、规则和操作程序构成的知识综合体。具有如下基本内涵：是与数学建模有关的知识组块；是已有数学建模成功案例的概括和抽象；可被当前数学建模问题情境的某些线索激活。数学建模图式在建模中具有重要作用，影响数学建模的模式识别与表征、策略搜索与选择、迁移评估与预测。因此，应注重数学建模图式的教与学，为此，数学建模教学应实施样例学习、开展变式练习、强化开放训练。
1.实施样例学习
2.开展变式练习
通过样例学习而形成的建模图式往往并不稳固，且难以灵活迁移至新的情境。为此，应在样例学习基础上开展变式练习，通过多种变式情境的分析和比较，排除具体问题情境中非本质性的细节，逐步从表层向深层概括规则和建构模式，不断地将初步形成的建模图式和提炼过的规则和模式内化，以形成清晰而稳固的建模图式。开展变式练习时，应注重洞察构成现实情境问题的“数学结构框架”，从“变化”的外在特征中鉴别和抽象出“不变”的内在结构。
3.强化开放训练
数学建模具有结构不良问题解决的特性。譬如，条件和目标不明确；“简化”假设时需要高度灵活的技巧；模型构建需要基于对问题的深邃洞察与合理判断并灵活运用建模方法；所建模型及其形式表达缺乏统一标准，需要检验、修正并不断推广以适应更复杂的情境；有并非唯一正确的多种结果和答案等等。鉴于此，数学建模教学中应强化开放训练，以促进学生形成概括性强、迁移范围广、丰富多样的建模图式。为此，应通过改变问题的情境、条件、要求及方法来拓展问题。即对简化假设、建模思路、建模结果、模型应用等建模环节进行多种可能性分析；将问题原型恰当地转变到某一特定模型；将一个领域内的模型灵活地转移到另一领域；将一个具体、形象的模型创造性地转换成综合、抽象的模型。在上述操作基础上，对建模问题进行抽象、概括和归类，从一种问题情境进行辐射，并以此网罗建模的不同操作模式，从而使学生形成关于建模图式的体系化认知，进而提升建模图式的灵活性和可迁移性。
五、活化教学方式
鉴于数学建模具有综合性、实践性和活动性特征，因而其教学应体现以学生为认知主体，以运用数学知识与方法解决现实问题为运行主线，以培养学生数学建模能力为核心目标。为此，应灵活采取激励独立探究、引导对比反思、寻求优化选择等密切协同的教学方式。
1.激励独立探究
数学建模教学中，教师应首先激发学生独立思考、自主探索，力求学生找到各自富有个性的建模思路与方案。诚然，教师和教材的思路与方案可能更为简约而成熟，然而，学生是学习的主体，其获得的思路与方案更贴近学生自身的认知水平。因此，教师应给予学生独立思考的机会，激励学生个体自主探索，尊重学生的个性化思考，允许不同的学生从不同的角度认识问题，以不同的方式表征问题，用不同的方法探索问题，并尽力找到自己的建模思路与方案，以培养学生独立思考的习惯和探究能力。
2.引导对比分析
3.寻求优化选择
在获得多样化的建模方案基础上，教师应继续引导全班学生对多样化的建模方案进行观察与辨析，使学生在思维的交流与碰撞中，感受与认知其它方案的优点和局限，反思与改进自己的方案，相互纠正、补充与完善，寻求方案的优化选择。引导学生寻求优化选择，不仅仅是求得最优化的结果，还是发展学生数学思维、培养学生创新意识的有效方式。在此过程中，教师应与学生有效互动，深度交流，汲取不同方案的可取之点与合理之处，以做出优化选择。
上述数学建模教学策略之间存在密切联系。精拟建模问题是有效实施数学建模教学的载体；聚焦建模方法是有效实施数学建模教学的核心；强化建模策略是有效实施数学建模教学的灵魂；注重图式教学是有效实施数学建模教学的依据；活化教学方式是有效实施数学建模教学的保障。在数学建模教学中，诸策略应有机结合，协同运用，以求取得最佳效果。
[1]WernerBlumPeterL.GalbraithHans-WolfgangHenn.MogensNiss.ModelingandApplicationsinMathema-ticsEducation.NewICMIStudySeriesVOL.10.PublishedundertheauspicesoftheInternationalCom-missiononMathematicalInstructionunderthegeneraleditorshipofMicheleArtigue，PresidentBernard，R.Hodgson，SecretaryGeneral.2006.
[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.北京师范大学出版社，2003.
[3]李明振，喻平.高中数学建模课程实施的背景、问题与策略.数学通报，2008，47（11）.
[4]李明振.数学建模认知研究.南京：江苏教育出版社，2013.
[5]MingzhenLi，QinhuaFang，ZhongCai，XinbingWang.AStudyofInfluentialFactorsinMathematicalMod-elingofAcademicAchievementofHighSchoolStudents.JournalofMathematicsEducation.Vol4No.1.June，2011.
[6]Mingzhen，，HuYuting，Li，YuPing，ZhongCai.AComparativeStudyonHighSchoolStudents’MathematicalModelingCognitiveFeatures.ResearchinMathematicalEducation.June，2012.
【关键词】数学建模；创新人才；财经类高校
随着改革开放的进一步推进及经济社会的较快发展，培养具备创新能力的人才是社会的重要使命。对于高校来说，创新人才的培养，不但取决于高校拥有较好的师资力量，还取决于各专业公共基础课、专业基础课的课程设置。数学作为财经类高校重要的公共基础课，这门学科在培养创新人才过程中，起到非常重要的作用。
公共数学课的开设除了应掌握教材中的公式，定理，各种计算证明方法之外，其开设的意义还在于学生通过数学课的学习，使自己的思维方式得到锻炼，并能主动应用这种理性的思维方式去解决客观实际存在的问题。这个过程中，数学建模课的开设会起到“承前启后”的作用，为实际问题与数学之间的联系搭建了桥梁。
1数学建模的思想及实现过程
数学建模的主体思想是将客观存在的复杂实际问题进行合理的假设、抽象，或将一个复杂问题分解为若干子问题，然后用数学语言，数学方法近似去描述。这种将实际问题转化为数学问题的过程，称为数学建模过程，其过程并没有一个统一的方法，但各类实际问题建模所经历的基本过程大致相同，可分为以下几步[7]：
1.1模型准备
分析和研究实际问题的主要特征，明确建模目的。
1.2模型假设
抓住决定问题的主要特征，对问题作一些合理必要的假设。
1.3模型建立
根据合理的假设，用数学的语言、符号描述问题的内在规律，建立最初的数学模型。
1.4模型求解与分析
用数学软件及计算机辅助工具求解所建立的数学模型，分析模型是否合理。
1.5模型检验与修改
将求解结果放回实际问题中，与实际现象及数据进行对比，检验模型的准确性，并做进一步的修改与完善，最终确立数学模型。
2开展数学建模教育与竞赛的作用
2.1通过开展数学建模教育与竞赛，有助于学生感受到数学在解决实际问题中的价值与作用，增强学生学习数学的兴趣。使学生受到良好的科学思维方法的训练。便于其他学科的学习。
2.2通过开展数学建模教育与竞赛，还有利于促进教师素质的全面提高。随着计算机技术的不断发展，传统的教学方法已经被以计算机为辅助教学手段的现代教学方法所代替。这样，要求教师不断加强自身的业务学习，拓宽知识领域，更新知识结构，用全新，科学，现代的教学方法实施素质教育。
3开展数学建模活动对培养创新型、高素质复合人才有很大的推动作用
培养具有系统思维，创新精神和创新能力的复合型人才是非常必要的，如何更好地应用数学去解决问题，数学建模提供了很好的平台。通过它，有助于学生创新能力的培养，并为高等学校应该培养什么人，怎样培养人，做出了重要的探索，已成为高校培养创新人才的重要载体。
简单的说，数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。在这种情况下，要求学生必须灵活运用自己的知识，发挥自己的想像力、创造力，有助于培养学生的创新意识、主动发现问题、解决问题。通过开展数学建模教育及竞赛，有利于学生各项能力及素质的提高，主要体现在以下几方面[6]：
（1）提高学生分析、解决问题的能力
（2）培养学生的创造性思维能力
（3）培养学生的团队合作意识
（4）培养学生的计算机应用能力
（5）培养学生的论文写作能力
（6）培养学生的自学能力和查阅资料的能力
4财经类高校开设数学建模课所面临的问题
目前，国内财经类高校开设数学建模课的很少，并且对公共数学基础课的重视程度明显不足，普遍存在着课程设置单一、压缩课时量、教学用数学教材陈旧等问题，影响学生数学思维的锻炼。另外，一个最主要的客观因素是财经类高校的生源多以文科占主体，理科为辅的格局，学生的数学基础水平普遍不高。
5财经类高校开展数学建模课程建设的途径
高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计是财经类高校多数专业的公共基础课，如何能在这些课程中，突出数学建模的思想，提高学生的数学应用意识，显得很重要。
高等数学作为一门大学一年级最先接触到的大学数学类课程，在它的教学过程中，如何更好地体现数学建模思想，是财经类高校开展数学建模课程建设的基础。
在高等数学的课程内容中，很多地方体现了数学建模的思想，课程中涉及到的一些概念等一般都是经过研究实际问题得来的，体现了数学建模的思想[5]。例如，在引入定积分定义时，我们是通过如何求曲边梯形面积的思想而引出的。在具体的求解过程中，我们对这一问题作了一定的假设，并用极限思想给出了曲边梯形的面积。事实上，这样一个过程，就是一个简单的建模过程。所以在教学过程中，特别是引入新概念、新定理等内容时，教师应努力选取一些实际例子，让学生去体会数学建模的思想，增强学生对数学建模的认识。
另外，开展数学建模课程建设，除以上在数学基础课中融入数学建模思想外，高校还应开设数学建模的选修与必修课，方便学生深入了解数学建模[3]。
6财经类高校开展数学建模课程建设的意义
通过开展数学建模的课程建设，将使财经类高校开展数学建模课程建设所面临的问题得到解决，有利于促进公共数学基础课的教学改革及专业课的教学，更加科学地配强师资队伍，促进学生创新能力的提高。主要体现在：
6.1财经类高校学生通过公共数学基础课的学习，能将所学到的思维方式运用到将各类经济现象做定量的分析，从而建立起经济数学模型求解。所以，在平常的公共数学教学中，配备具有一定量的经济学专业背景的数学教师显得很重要。并且在授课过程中，通过逐渐渗透数学建模思想，使学生体会到数学课学习的有用之处，慢慢会对公共数学基础课及数学建模产生兴趣。
6.2财经类高校开展数学建模课程建设对经济类专业课程的理论研究具有推动、辅助作用。利用数学建模的方法和理论进行经济学的理论研究具有很突出的优势，它能使经济学问题的描述更加易懂，使问题的解决更加严密，结果更加精确、准确，并能客观地反应实际。
6.3从课程设置方面看，财经类高校应在开设公共数学基础课之后，陆续开设适合各专业的数学建模选修及必修课，使学生能将所学的数学基础知识更加灵活，合理地融入到数学建模中，增强他们主动应用数学思想的意识。
6.4针对财经类高校的生源组成，高校应合理选择教学用教材，增加公共数学基础课的课时量，让学生得到更多数学思维方法的锻炼，充分挖掘学生的创新能力。
开展数学建模课程建设有力推动了高校数学教学体系、教学内容、教学方式的改革，对培养高素质的复合型人才具有“举足轻重”的作用。其过程能激发和调动学生学习的积极性，引导学生提出问题，鼓励学生创造性猜想，训练学生发散性思维，全面提高学生的综合应用能力，从根本上提高教学质量和学生的素质。
数学建模为数学与实际问题之间的联系搭建了桥梁[7]。事实说明，在高校中开展数学建模教育，对于培养学生的分析、解决问题的能力，锻炼他们的逻辑思维能力，具有明显的促进作用。
[1]许先云，等.突出数学建模思想培养学生创新能力[J].无锡：大学数学，2007.
[2]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融入高等数学课的教学中去[J].北京：工程数学学报，2003.
[3]李炳照，等.数学建模思想融入数学类课程的思考与实践[M].北京：高等理科教育，2006.
[4]张清华，等.以数学建模为契机加强对学生创新能力的培养[J].重庆：重庆邮电大学学报，2008.
[5]周义仓.数学建模与创新人才培养[J].西安：西安交通大学学报，2000.
【关键词】高校数学建模教学方法
随着经济社会的发展和进步，数学已成为支撑高新技术快速发展和广泛应用的基础学科。由于社会各生产部门均需借助于数学建模思想和方法，用以解决实际问题。因此，高校在数学建模教学过程中，必须注重将实际问题和建模思路加以有效结合，完善数学建模教学思路，创新教学方法，以培养学生的综合能力，为社会源源不断地输送优秀实践性人才。
1、数学建模的内容及意义
数学建模，指的是针对特定系统或实践问题，出于某一特定目标，对特定系统及问题加以简化和假设，借助于有效的数学工具，构建适当的数学结构，用以对待定实践状态加以合理解释，或可以为处理对象提供最优控制决策。简而言之，数学建模，是采用数学思想与方法，构建数学模型，用以解决实践问题的过程。数学建模，旨在锻炼学生的能力，数学建模就是一个实验，实验目标是为了使学生在分析和解决问题的过程中，逐步掌握数学知识，能够灵活运用数学建模思想和方法，对实际问题加以解决，并能够将其用于日后工作及实际生活中。数学建模特点如下：抽象性、概括性强，需善于抓住问题实质；应用广泛性，在各行各业均有广泛应用；综合性，要求应具备与实际问题有关的各学科知识背景。数学建模不仅需要培养学生扎实的数学基础，还要求培养学生对数学建模的兴趣，积淀各领域学科知识，培养学生的综合能力，包括发现问题、解决问题的能力，计算机应用及数据处理能力，良好的文字表达能力，优秀的团队合作能力，信息收集与处理能力，自主学习能力等。由此可见，数学建模对于优化学生学科知识结构，培养学生的综合能力具有重要的促进作用。
2、完善高校数学建模教学方法的必要性
作为多学科研究工作常用基本方法，数学建模是实际生产生活中数学思想与方法的重要应用形式之一。上文已经提到，数学建模过程中，多数问题并没有统一答案和固定解决方法，必须充分调动学生的创造能力及分析解决问题能力，构建数学模型来解决问题，这要求高校数学建模教学过程中，必须注重培养学生的创新意识与能力。但是，当前我国多数高校数学建模教学过程中所采用的教学手段落后，教学改革意识薄弱，教学方法单一，缺少多样性。数学建模教学中，教师多对理论方法加以介绍，而且重点放在讲解与点评方面，学生独立完成建模报告的情况较少，如此落后的教学方法，导致高校数学建模教学实效性差，难以充分发掘和培养学生的创新意识和创造能力。为此，有必要加快创新和完善高校数学建模教学方法，积极探索综合创新型人才培养模式。
3、创新高校数学建模教学方法的策略
3.1科学选题
数学建模教学效果好坏，很大程度上依赖于选题的科学与否，当前，可供选择的教材有许多，选择过程中教师必须考虑到教学计划、学生水平及教材难易程度。具体而言，在高校数学建模教学选题时，必须遵循如下原则：1）价值性原则。即所选题目应具有足够的研究价值，能够对实际生活中的现象或问题进行解释，包括开放性、探索性问题等；2）问题为中心的原则。是指建模教学中应注重培养学生发现问题、分析问题、构建模型解决问题的能力，在选择题目时，必须坚持这一原则，将问题作为中心，组织大家开展探究性活动；3）可行性原则。要求所选题目必须源自于生活实际，满足学生现有认知水平及研究能力，经学生努力能够加以解决，可以充分调动学生的研究积极性；4）趣味性原则。所选题目应为学生感兴趣的热点问题，能够调动学生的建模兴趣，同时切忌涉及过多不合实际的复杂课题，考虑到学生的认知水平，确保学生研究过程能够保持足够的积极性。
3.2多层面联合
3.3整合模式
3.4分层进行
数学建模教学应分层进行，根据学生掌握、运用及深化情况，分别以模仿、转换、构建为主线来进行。
3.4.1模仿阶段。
在建模教学中，培养学生的建模模仿能力必不可少。在这一阶段的教学过程中，应着重要求学生对别人已构建模型及建模思路进行研究，研究别人所构建模型属于被动性的活动，和自我探索构建模型完全不同，因此，在研究过程中，应侧重于对模型如何引入和运用加以分析，如何利用现有方法从已知模型中将答案导出。在建模教学过程中，这一阶段的训练很重要。
3.4.2转换阶段。
指的是将原模型准确提炼、转换到另一个领域，或将具体模型转换为综合性的抽象模型。对于各种各样的数学问题而言，其实质就是多种数学模型的组合、更新与转换。因此，在教学过程中，应注重培养学生的模型转换能力。
3.4.3构建阶段。
在对实际问题进行处理时，基于某种需求，需要将问题中的条件及关系采用数学模型形式进行构建，或将相互关系通过某一模型加以实现，或将已知条件进行适当简化、取舍，经组合构建为新的模型等，再通过所学知识及方法加以解决。模型构建过程属于高级思维活动，并没有统一固定的模式和方法，需要充分调动学生的逻辑、非逻辑思维，还要采用机理、测试等分析方法，经分析、综合、抽象、概括、比较、类比、系统、具体，想象、猜测等过程，锻炼学生的数学建模能力。因此，在教学中除了需要加增强学生逻辑及非逻辑思维能力的培养以外，还应注重全面及广泛性，尽量掌握更多的科学及工程技术知识，在处理实际问题时，能够灵活辨识系统、准确分析机理，构建模型加以解决。
4、结束语
[1]杨启帆,谈之奕.通过数学建模教学培养创新人才———浙江大学数学建模方法与实践教学取得明显人才培养效益[J].中国高教研究,2011,12(11):84-85+93.
[2]王宏艳,杨玉敏.数学教育在经济领域人才培养中的作用———经济类高校数学课程教学改革的思考与探索[J].河北软件职业技术学院学报,2012,02:38-40.
[3]胡桂武,邱德华.财经类院校数学建模教学创新与实践[J]衡阳师范学院学报,2010,6(6):116-119.