经典雷达资料第15章动目标显示(MTI)雷达5

第16章机载动目标显示(AMTI)雷达FREDM.STAUDAHER16.1采用AMTI技术的系统机载搜索雷达最初是为远程侦察机探测舰艇研制的。

第二次世界大战后期,美海军研制了几种机载预警(AEW)雷达,用来探测从舰艇雷达天线威力区之下飞近特遣舰队的低空飞机。

在增大对空和对海面目标的最大检测距离方面,机载雷达的优点是显而易见的,只要了解下述情况就很清楚了,高度为100ft的天线桅杆,其雷达视线距离只有12nmile,而与其相比,飞机高度为10000ft时,雷达视线距离则为123nmile。

神风突击队袭击造成多艘哨舰的损失引起了机载自主探测与控制站的设想,后来这种系统发展成为一种用于洲际防空的边界巡逻机。

E—2C航空母舰舰载飞机(如图16.1所示)使用机载预警雷达作为其机载战术数据系统中的主要传感器。

这种雷达的视界很宽,用于检测海杂波和地杂波背景中的小飞机目标。

由于其首要的任务是检测低空飞行的飞机,因此这种雷达就不能靠抬高天线波束的仰角来消除杂波。

AMTI雷达系统就是在这种情况下发展起来的[1]~[3],与前一章中探讨的地面雷达的MTI系统相似[1][4]~[6]。

图16.1带有旋转天线罩的E—2C空中预警机在截击机火炮控制系统中,AMTI雷达系统还可用来捕捉和跟踪目标。

在这种场合中,雷达仅需抑制指定目标附近的杂波。

因此,在目标所处的距离和角度扇形区内可将雷达优化到最佳状态。

MTI系统也可以装在侦察机或战术歼击-轰炸机上用来检测地面运动的车辆。

由于目标速度低,因而采用较高的雷达频率以获得大的多普勒频移。

因为背景杂波通常很强,故这些雷达能够有效地采用非相参MTI技术。

高空、高机动、高速度的环境条件及尺寸、重量、功耗的限制给AMTI雷达设计者带来了一系列的特殊问题。

本章将专门探讨机载条件下如何处理这些特殊问题。

一、AN/PPS系列地面监视雷达是AN/PPS-5是AN/PPS系列地面监视雷达于1950年代推出的第一个型号,它是一种地对地的轻型便携式多普勒脉冲雷达,在越南战争中表现突出,列装于步兵和坦克部队,可以对6km距离的人员或者10km距离的车辆目标进行全天候的探测和运动目标检测。

AN/PPS-5具有视觉成像以及有声成像功能,“计划位置指示器(PPI)”可以进行视觉成像;“有声指示器”则是能够将目标的速度记录下来,然后把速度的数值进行声音应答。

AN/PPS-5还具有两种工作模式,分别是手动扫描模式和自动扇形区域扫描。

并且由于其用于搭载地基平台,雷达系统的密封性能非常好,并且设计十分坚固,能够很好的适应恶劣的地形条件,还可以在集装箱的保护下浸入水中甚至是进行伞降。

该雷达可以安装在悍马车和吉普车等车载平台上使用,也能作为单兵装备直接是携带使用。

在AN/PPS系列中除了AN/PPS-5雷达,较为有名的还有AN/PPS-4、AN/PPS-6以及AN/PPS-15地面监视雷达。

AN/PPS-4的体积较小,高只有约1.2m,AN/PPS-4和AN/PPS-6的探测范围都比AN/PPS-5小,但其他功能比较接近。

AN/PPS-15则是目前已经公布的AN/PPS系列的最后一款地面监视雷达,该雷达制作了A、B两型,自1974年生产、1976年服役后沿用至今,其能够对战场上的车辆、船只以及人员等移动目标进行近距离的探测和定位。

AN/PPS—15可以全天候运转,并且能够适应多种气象和地形条件,能够为步兵侦察任务提供很好的装备、技术保障。

第15章动目标显示(MTI)雷达WillianW.ShraderV.Gregers-Hansen15.1引言MTI雷达的用途是抑制来自建筑物、山、树、海和雨之类的固定或慢动的无用目标信号,并且能检测或显示飞机之类的运动目标信号。

图15.1是两张平面位置显示器(PPI)的照片,表明了一部正常工作的MTI雷达的效果。

从中心亮点到平面位置显示器的最边缘为40nmile,距离刻度环间距为10nmile。

图15.1MTI系统的效果这两张照片显示了MTI系统的效果。

在天线连续转3圈时,由于照相机的快门一直是打开的,所以在右面的照片上,飞机看起来就是相邻的3个亮点。

PPI的量程是40nmile。

MTI雷达利用动目标回波的多普勒频移来区分动目标和固定目标。

在脉冲雷达系统中,这一多普勒频移表现为相继返回的雷达脉冲间回波信号的相位变化。

假设雷达所辐射的射频脉冲能量被一幢楼房和飞向雷达站的一架飞机所反射。

如目标在脉冲间发生移动,则回波脉冲的相位就会发生变化。

图15.2是一种相参MTI雷达的简化框图。

射频振荡器向发射脉冲的脉冲放大器馈送能量。

同时,射频振荡器还用做确定回波信号相位的相位基准。

成绩构成:平时20%(原理10%+系统10%,含考勤和课堂测试),期中30%,期末40%,课程设计10%。

雷达原理与系统(必修)知识要点整理第一章:1、雷达基本工作原理框图认知。

2、雷达面临的四大威胁3、距离和延时对应关系4、速度与多普勒关系(径向速度与线速度)5、距离分辨力,角分辨力6、基本雷达方程(物理过程,各参数意义,相互关系,基本推导)7、雷达的基本组成(几个主要部分),及各部分作用第二章雷达发射机1、单级振荡与主振放大式发射机区别2、基本任务和组成框图3、峰值功率、平均功率,工作比(占空比),脉宽、PRI(Tr),PRF(fr)的关系。

第三章接收机1、超外差技术和超外差接收机基本结构(关键在混频)2、灵敏度的定义,识别系数定义3、接收机动态范围的定义4、额定噪声功率N=KTBN、噪声系数计算及其物理意义5、级联电路的噪声系数计算6、习题7、AGC,AFC,STC的含意和作用第四章显示器1、雷达显示器类型及其坐标含义;2、A型、B型、P型、J型第五章作用距离1、雷达作用距离方程,多种形式,各参数意义,PX=?Rmax=?(灵敏度表示的、检测因子表示的等)2、增益G和雷达截面A的关系2、雷达目标截面积定义3、习题4、最小可检测信噪比、检测因子表示的距离方程5、奈曼皮尔逊准则的定义6、虚警概率、检测概率、信噪比三者关系,习题.(会看图查数)由概率分布函数、门限积分区间表示的各种概率形式;6.5CFAR●什么是CFAR●慢变化CFAR的框图和原理●快变化CFAR的框图和原理,(左右平均、左右平均选大)●CFAR的边缘效应,图及分析7、为什么要积累,相参积累与非相参积累对信噪比改善如何,相参M~M倍。

8、积累对作用距离的改善,(方程、结论、习题)9、大气折射原因、直视距离计算(注意单位Km还是m)10、二次雷达方程、习题。

11、分贝表示的雷达方程,计算、习题,普通雷达方程的计算。

第六章距离测量1、R,tr,距离分辨力、脉宽、带宽关系2、最短作用距离、最大不模糊距离与脉宽、重频关系3、双重频判距离模糊、习题。

MTI雷达知识MTI雷达的目的是抑制来自建筑、山、树、海和雨等固定或慢动的无用目标信号,并保留对如飞机等运动目标信号的检测或显示。

MTI雷达利用动目标带给回波的多普勒频移来区分动目标和固定目标。

在脉冲雷达系统中,这种多普勒频移表现为相继返回的雷达脉冲间回波信号的相位变化。

假设雷达所辐射的射频脉冲能量被一幢楼房(固定目标)和飞向雷达的一架飞机(动目标)所反射。

如果目标在脉冲间发生移动,则回波脉冲的相位就会发生变化。

如下图所示。

图源自网络下图是一种相干MTI雷达的简化框图。

射频振荡器向发射脉冲的脉冲放大器馈送信号。

同时,射频振荡器还用作确定回波信号相位的相位基准。

只有当回波信号为动目标回波时,减法器才有输出。

下图是一幅完整的MTI雷达方框图。

当该雷达工作在L或S波段,典型脉冲间隔为1~3ms,采用真空管放大器,如速调管时脉宽为几微秒;当使用固态发射机时,为进行脉冲压缩,脉宽为几十微秒。

接收信号由低噪声放大器(LNA)放大,然后通过与稳定本振混频经一个或多个中频(IF)下变频。

接收机输出端接中频带通限幅器保护后面的A/D转换器,并防止A/D饱和。

在早期MTI系统中,中频限幅器起到限制动态范围以降低MTI输出杂波残留的目的。

接收信号然后通过A/D转换器转换成同相和正交分量(I和Q),方法是使用一对相位检测器或直接采样。

同相分量(I)和正交分量(Q)输出是中频信号幅度和相位的函数,过去称为双极性视频,但更确切的说法是接收信号的复包络。

第二章2-1.某雷达发射机峰值功率为800KW,矩形脉冲宽度为3μs,脉冲重复频率为1000Hz,求该发射机的平均功率和工作比2-2.在什么情况下选用主振放大式发射机?在什么情况下选用单级振荡式发射机?2-3.用带宽为10Hz的测试设备测得某发射机在距主频1KHz处的分布型寄生输出功率为10μW,信号功率为100mW,求该发射机在距主频1KHz处的频谱纯度。

经典雷达资料第15章动目标显示雷达3从实际上讲,采用数字滤波器来分解各种外形的速度照应曲线是能够的[16]。

对Z平面上的每对零点和每对极点而言,都需求两个延迟线,用前馈途径控制零点位置,而用反应途径控制极点位置。

速度照应曲线的外形可以仅用前馈而不用反应来完成。

不采用反应的主要优点是抵消用具有很好的瞬态照应,这是相控阵或系统存在脉冲噪声搅扰时的一项重要的思索要素。

假设相控阵雷达运用反应抵消器,那么在抵消器的瞬态振铃还未下降到允许的电平之前,波束就曾经改动了位置,因此许多脉冲不得不落在波束以外。

假定只运用前馈,那么在波束移动后仅有3个或4个脉冲被去掉。

采用前馈控制速度照应曲线的外形的缺陷是,对每个用于构成速度照应的零点都需附加一个延迟线。

此外,假定采用零点来构成速度照应,那么曲线就会招致改善因子引入一个固有的损耗。

这个损失能够很重要也能够不重要,需依据杂波谱展宽的水平和抵消所需零点数来确定。

图15.25画出了只用前馈构成的四脉冲抵消器的速度照应曲线和Z平面图。

图中同时还画出了五脉冲前馈抵消器和三脉冲反应抵消器的速度照应曲线。

在给出的抵消器中,无论杂波谱扩展水平为多少,三脉冲反应抵消器的改善因子潜力均比四脉冲前馈抵消器大约好4dB。

图15.24扫描对具有反应的抵消器改善因子的限制曲线是在假定天线方向图只取sinU/U第一对零点之间的外形时,由计算机计算出来的。

五脉冲抵消器被Zverev称为线性相位[21]MTI滤波器[22]。

4个零点区分位于Z平面实轴的+1,+1,-0.3575和-2.7972。

许多关于滤波器综合的文献都描画过这种线性相位的滤波器,但对MTI运用而言,线性相位并不重要。

如图15.25所示,假定采用非线性相位滤波器只需求极少的脉冲就可以失掉简直和线性相位滤波器相反的照应曲线。

由于在波束照射目的时期可应用的脉冲数是固定的,一个也不能糜费,所以人们应中选用那些只运用极少脉冲数的非线性相位滤波器。

经过修正的相位噪声谱密度如图15.48所示。

相对于载波,总噪声功率可由曲线下面的噪声功率积分来决定。

每段功率谱密度随频率变化的方程为图15.46微波振荡器的单边带相位噪声谱密度和有效噪声密度图15.47基于系统参数对微波振荡器相位噪声的修正(系统参数见书中内容)图15.48组合修正和修正后的相位噪声谱密度=)lg(101110)(fffpfp斜率(15.28)式中,Pf1为在f1的功率谱密度,单位是W/Hz(为方便起见,载波功率假设为1W);“斜率”为该段的斜率,单位是dB/10倍频程;f1为Pf1处的频率。

对于具有恒定斜率的的每段频谱而言,该方程可以用Vigneri方法[31]或用带积分功能的计算器(如HewlettPackardHP-15C)求积分运算。

表15.3给出这个例子的积分结果。

最终结果-66.37dBc就是由振荡器噪声导致的对改善因子I的限制。

对ISCR(dB)的极限是I(dB)加上目标积累增益(dB)。

图15.24显示了反馈对改善因子I的影响。

这些曲线是在假设天线的方向图只取(sinU)/U第一对零点之间的曲线情况下计算出的。

图示的无反馈的几条曲线与如图15.12所示显示的具有高斯形状方向图的理论曲线几乎完全相同(说明反馈对三路延迟对消器影响是一条曲线而不是直线,这是因为在3个零点中,已有两个零点不在原点上,并且根据波束宽度内有14个脉冲的实际情况,它们已沿单位圆移动了最佳量。

因此,当波束宽度内有40个脉冲时,这两个零点由于离原点太远而不起太大的作用)。

从理论上讲,采用数字滤波器来合成各种形状的速度响应曲线是可能的[16]。

对Z平面上的每对零点和每对极点而言,都需要两个延迟线,用前馈路径控制零点位置,而用反馈路径控制极点位置。

速度响应曲线的形状可以仅用前馈而不用反馈来实现。

不采用反馈的主要优点是对消器具有很好的瞬态响应,这是相控阵或系统存在脉冲噪声干扰时的一项重要的考虑因素。

如果相控阵雷达使用反馈对消器,则在对消器的瞬态振铃还未下降到容许的电平之前,波束就已经改变了位置,因而许多脉冲不得不落在波束以外。

若只使用前馈,则在波束移动后仅有3个或4个脉冲被去掉。

采用前馈控制速度响应曲线的形状的缺点是,对每个用于形成速度响应的零点都需附加一个延迟线。

此外,若采用零点来形成速度响应,则曲线就会导致改善因子引入一个固有的损耗。

这个损失可能很重要也可能不重要,需根据杂波谱展宽的程度和对消所需零点数来确定。

图15.25画出了只用前馈形成的四脉冲对消器的速度响应曲线和Z平面图。

图中同时还画出了五脉冲前馈对消器和三脉冲反馈对消器的速度响应曲线。

在给出的对消器中,无论杂波谱扩展程度为多少,三脉冲反馈对消器的改善因子潜力均比四脉冲前馈对消器大约好4dB。

图15.24扫描对具有反馈的对消器改善因子的限制曲线是在假定天线方向图只取sinU/U第一对零点之间的形状时,由计算机计算出来的。

因此,雷达也被称为“无线电定位”。

雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。

雷达发射电磁波对目标进行照射并接收其回波,由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率(径向速度)、方位、高度等信息。

0101典型雷达应用监视——军事、民用航空交通管制、地面、空中、沿海警戒、卫星搜索和跟踪——军事目标搜索和跟踪火控——为火控系统提供信息(主要包括目标方位、仰角、距离和速度)。

导航——卫星、航空、航海、陆地导航汽车——碰撞警告,自适应巡航控制(ACC),避免碰撞液位距离测量——液体的液位监控,距离测量等等。

近炸引信——军事用途:制导武器系统需要一个接近触发引信爆炸弹头高度计——飞机或太空船的高度计,为民用和军用使用地形回避——机载军事应用二次雷达——异频雷达收发机,接收目标反射的编码信号气象——避免风暴,变风警告,气象测绘空间遥感——军事基地监视、地面测绘,空间环境探索安全——隐藏武器检测、军事基地监视02雷达频段和应用不同频段电磁波在大气传播中衰减03常见雷达类型连续波雷达固定频率的连续波(CW型)雷达系统可用于测量速度。

但是,它不能提供任何距离信息。

天线发射某一固定频率的信号。

在移动目标(例如汽车)上反射回来的信号产生了多普勒频移。

也就是说会在略微偏移的频率上接收到反射信号。

通过比较收发信号的频率,我们可以确定目标的径向速度(而不是距离)。

基于这个原理,一个典型的应用是交通监测雷达。

雷达移动传感器也是基于相同的原理,但由于可能存在变化的干扰环境,它们还必须具有能够检测缓慢变化场强的能力。

交警使用的超速检测雷达(speedtraps)也是采用这种技术。

如果一个特定距离的目标超速了,摄影机就拍下照片。

【雷达任务:测目标距离、方位、仰角、速度;从目标回波中获取信息【雷达工作原理:发射机在定时器控制下,产生高频大功率的脉冲串,通过收发开关到达定向天线,以电磁波形式向外辐射。

在天线控制设备的控制下,天线波束按照指定方向在空间扫描,当电磁波照射到目标上,二次散射电磁波的一部分到达雷达天线,经收发开关至接收机,进行放大、混频和检波处理后,送到雷达终端设备,能判断目标的存在、方位、距离、速度等。

【影响雷达性能指标:脉冲宽度(窄),天线尺寸(大),波束(窄),方向性。

【测角:根据接收回波最强时的天线波束指向【雷达是如何获取目标信息的?【雷达组成:天线,发射机,接收机,信号处理机,终端设备(电源,显示屏),收发转换开关【发射机工作原理:为雷达提供一个载波受到调制的大功率射频信号,经馈线和收发开关由天线辐射出去。

【发射机基本组成:单级振荡式:脉冲调制器,大频率射频振荡器,电源。

主振放大式:脉冲调制器,中间和输出射频功放,电源,定时器,固体微波源(主控振荡器,用来产生射频信号)工作过程:(1)单级振荡式:信号由振荡器产生,受调制(2)主振放大式:信号由固体微波源经过倍频后产生,经射频放大链进行放大,各级都需调制(脉冲调制器),定时器协调工作。

优缺点:单击振荡式:简单经济轻便,频率稳定度差,无复杂波形;主振放大式:频率稳定度高,相位相参信号,有复杂波形,适用频率捷变雷达【发射机质量指标:(1)工作频率(波段)(2)输出功率:影响威力和抗干扰能力。

峰值功率(脉冲期间射频振荡的平均功率)和平均功率(脉冲重复周期内输出功率的平均值)。

(3)总效率Pt/P。

(4)调制形式:调制器的脉冲宽度,重复频率,波形。

(5)信号稳定度/频谱纯度,即信号各项参数。

【调制器组成:电源,能量储存,脉冲形成【调制器任务与作用:为发射机的射频各级提供合适脉冲,将一个信号载到一个比它高的信号上【仿真线:由于雷达的工作脉冲宽度多半在微秒级别以上,用真实线长度太长,因此在实际中是用集总参数的网络代替长线,即仿真线【刚/软性开关:刚性开关的电容储能部分放电式调制器,特点为部分放电,通电利索;软性开关的人工线性调制器,特点为完全放电,效率高,功率大。

线性调频脉冲压缩系统对改善因子的限制为)]2/(lg[20ττBtI=。

脉冲压缩雷达系统采用脉组脉冲波形,就应将上式中的因子2再乘以波形中的子脉冲数。

发射脉冲的幅度抖动也会对改善因子产生限制,这时有AAI=lg20dB(15.31)式中,A为脉冲的幅度;A为脉冲之间的幅度变化。

因为总会出现很多达不到限幅电平的杂波,故即使在对消器前采用限幅的系统中,此种限制也仍然适用。

但是,在大多数的发射机中,当频率稳定度或相位稳定度满足要求后,幅度的抖动就不大起作用了。

如果脉冲压缩在A/D变换之后,则限制为ττJBIlg20=dB(15.33)对可得到的MTI改善因子的各项限制已归纳在表15.4内。

这时假设各项不稳定的峰-峰值是在脉冲到脉冲之间发生的,在脉冲间进行参差MTI运用时也往往如此。

若已知不稳定为随机的,则在这些公式中的峰值可用脉冲之间峰-峰值的均方根代替,所得出的结果基本上与Steinberg的结论相同[32]。

表15.4不稳定的限制雷达手册如果不稳定出现在某些已知的频率上,如高压电源的纹波,则有关不稳定的效果可按等效多普勒频率的目标在MTI系统速度响应曲线上的响应来确定。

例如,当响应比最大响应低6dB时,则对改善因子I的限制差不多要比由表15.4的公式计算出的限制小6dB。

如果全部不稳定源是互相独立的,并且通常都是这种情况,则各剩余杂波功率可相加,以确定对MTI性能的总限制。

脉冲的频率或相位变化如能从脉冲到脉冲准确地重复出现,则它们就不会对MTI的良好运作产生什么影响。

如果容许在脉内有1rad的相位漂移,则系统的失谐即可高达1/(2πτ)Hz,并且仍旧不会使MTI的性能变坏。

为了举例说明脉冲间的稳定性要求,我们以一部频率为3000MHz、发射2μs的非编码脉冲的雷达为例,并且没有单项系统不稳定性会将100nmile距离上的MTI改善因子限制到低于50dB,即电压比为316:1。

发射机的脉间均方根相移变化(若采用功率放大器)必须小于18.0rad00316.03161===φ稳定本振或相参振荡器的频率变化必须小于Hz4.0)1036.12100)(2(31616=π=-f即对稳定本振(频率约为3GHz)而言,短期频稳度为10-10;而对相参振荡器(假定中频为30MHz)而言,短期频稳度为10-8。

量化噪声对改善因子的影响A/D引入的量化噪声会对MTI所能获得的改善因子产生限制。

考虑如图15.49所示的常规的视频MTI系统。

因为峰值信号电平受到线性限幅放大器的控制,相位检波器输出的峰值偏移量也已知,因此设计的A/D应能覆盖此偏移量。

如果A/D采用N位,并且相位检波器的输出从-1~+1,则量化间隔为2/(2N-1)。

由A/D所引入的信号电平偏差的均方根值为]12)12/[(2-N。

当信号达到相位检波器的全部偏移时,将模/数转换器对信号电平的影响代入表15.4的公式,即可求出对MTI改善因子的限制,即]0.3)12lg[(20]0.3)12[(1lg20lg201-=-==-NNAAI(15.34)因为两个正交通道都产生独立的A/D噪声,故对全距离信号改善因子的平均限制为]5.1)12lg[(20]2/0.3)12lg[(20-=-=NNI(15.35)正常情况下,如果信号并没有达到A/D转换器的全部偏移,那么量化对I的限制要相对重些。

例如,如果设计一个系统使所关心的最强杂波平均电平比A/D转换器峰值小3dB,则对I的限制会成为]75.0)12lg[(20-N(见表15.5)。

特别是在高变换速率的情况下,许多A/D转换器是不理想的。

这同样引起比这里预想的更严重的系统限制(见15.12节)。

用脉冲之间的均方根偏差来代替式(15.34)中的A,且假设脉冲之间的量化误差相互独立。

Brennan和Reed[35]曾计算过,当量化间隔与脉冲间的杂波变化粗略可比时(这就会使数/模转换器输出一系列的具有同一电平的脉冲序列),就会出现“无噪声效应”。

不过在采用实际的系统参数时,不会出现这种“无噪声效应”。

在上述两个极端情况之间,系统性能的好坏程度取决于杂波环境的类型、系统的不稳定性和所使用的信号处理方式。

除非对系统的不稳定采取专门的措施,否则MTI-脉冲压缩雷达系统在杂波环境下就可能完全不能工作。

脉冲压缩接收机与MTI一起使用的理想情况如图15.50(a)所示。

如果脉冲压缩系统是理想的,则被压缩后的脉冲看起来就像雷达在发射和接收窄脉冲一样,而MTI的处理也和没有用脉冲压缩时相同。

第一个原因是系统的设计,如有的元件可能与频率成非线性关系等。

这些副瓣是稳定不变的,也就是说,从一个脉冲到下一个脉冲它们会准确地重复出现。

这些副瓣具有类噪声性质,并且与杂波幅度成正比。

例如,假设具有类噪声性质的副瓣分量比峰值发射信号低40dB。

类噪声性质的分量并不能在MTI系统中被对消,因此对每一个超过系统门限40dB或更多一些的杂波区域来说,其剩余的部分就会超过检测门限。

如果杂波超过门限60dB,则MTI系统的剩余输出就要超过检测门限20dB,于是就使MTI失效。

图15.50(b)表示了这种影响。

图15.51实际的MTI脉冲压缩组合限幅器1调整到使其输出端动态范围等于发射机峰值功率与在系统带宽内的发射机噪声之间的范围。

限幅器2调整到使其输出端动态范围等于所期望的MTI改善因子。

通过设置这两个限幅器可使发射机噪声和其他不稳定因素(如量化噪声和杂波的内部运动)所引发的杂波剩余分别与对消器输出的前端热噪声相等。

THE END
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