微课顾名思义就是“微型课堂”，故也称为“微课堂”，是不同于传统课堂的一种特殊课堂，具有自身的特点：
2.教学内容少。微课主要是为了突出课堂教学中某个学科知识点的教学，或反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动。
4.资源容量较小。微课视频及配套辅助资源的总容量一般在几十兆左右，视频格式须是支持网络在线播放的流媒体格式，师生可流畅地在线观摩及下载到终端设备离线观看。
二、微课的分类
三、数学教学中微课的制作及运用
新课标提出：“获得数学基本活动经验”是动态的数学观。把数学看成人类的一种活动，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动，设计有意义的教学活动能使学生在已有经验的基础上得到升华，使知识精确并有所发展。在现今信息网络技术普遍发展的时代，微课在数学教学中将会起到举足轻重的作用。
（一）数学教学中微课的制作
数学学科知识点更加明确，重难点更加清晰，每一个知识点更具有相对的独立性，数学教学中微课的制作要注意结合学科特点进行。
首先，要选定微课内容。展开调查研究，充分摸清学情，确定重、难点，所有出发点都必须是学生；其次，要选择合适的微课类型。设计每个微课前，根据所要讲解的知识点选择适当的微课类型，有助于增强微课堂教学效果；再次，要构建完整精炼的教学过程。微课的教学设计因为要控制在10分钟以内，所以所有语言都要求简明扼要，直入主题，具有趣味性、吸引力，结尾要科学、快捷。
（二）数学教学中微课的运用
1.课前预习使用微课
2.课上教学使用微课
3.复习巩固使用微课
微课作为一种新型的教学资源成为教学模式改革的基础，微课学习模式致力于满足学生全面发展的成长需要，致力于改变低效的学习模式，致力于改善师生关系和生生关系，真正发挥学生学习主动性。在数学教学中巧妙运用微课，必能提高教师的教学效率和学生的学习能力。
参考文献：
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关键词：初中数学智慧课堂微课
随着社会的发展及信息技术的进步，信息技术开始应用到教育中，智慧课堂的出现体现了信息技术在教育中的运用。当前，虽然信息技术发展迅速，但是信息技术和教学之间还不能很好地融合，它们之间尚存在很多问题。对此，现针对微课发展基础上初中数学教学，尝试建构这种条件下的智慧课堂，为初中数学的课堂教学及学生的学习方式提供参考意见。
一、教学方式及学习方式
二、初中数学课堂教学中应用微课的方法
1.导入新课
2.开展概念性教学
教师可以在进行概念性教学时合理应用微课，并结合几何画板等工具，让学生通过视频及实物更直观、具体地理解概念，提高学生的理解能力及学习效率。比如在教授“多边形内角和”这一节的内容时，教师可以应用微课的形式，通过播放视频让学生回顾前几节学过的有关图形角度计算的内容，通过引导学生分析三角形、长方形的内角和计算公式，进而引导学生对多边形的内角和进行探究并总结规律，让学生尝试推测出多边形的内角和公式。这样的教学模式，不但能够加深学生对多边形内角和的理解，还能够培养学生的分析能力，提高学生的数学素养。
3.展示典型例题
4.数学复习的指导
课堂复习是课程教学的三大环节之一，课堂复习能够帮助学生巩固前面所学到的知识。在这个复习过程中，教师可以合理利用微课，提高课堂复习效率。比如，在复习三角函数的时候，教师可以通过微课演示运用三角函数的有关知识计算教学楼高度的过程，让学生更深入地理解和掌握计算原理及计算过程。在这个基础上，可以组织学生运用所学到的测量方法到校园内进行实地测量，这样不仅可以加强学生对三角函数的认识，还可以提高学生的应用能力。
三、结语
在初中数学课堂上合理地应用微课辅助教学不仅可以增强上课内容的趣味性，还可以突出教学的重点及难点，提高上课效率。微课在课堂教学的应用中发挥着重要作用，初中数学教师应结合教材及教学目标，积极将微课应用到教学课堂中，充分发挥其重要作用，构建智慧教育课堂，提高学生学习的兴趣及热情，促使初中数学课堂高效开展。
关键词：初中数学；数学教学；课堂小结
随着教学水平的提升和教学方法的升级，课堂小结在整个教学环节中的作用愈发凸显，也受到了越来越多教育工作者的重视。在初中教学体系中，数学学科是教学重点，也是教学难点。在初中数学教育中，开展有效的课堂小结，对于提升课堂学习效率、总结理论知识、培养学生知识体系等，都具有十分重要的作用。及时有效的课堂小结，也可以帮助学生及时反馈学习问题，强化学习薄弱点，夯实学习效果和基础。在实践教学过程中，由于理论指导和实践经验的不足，很多数学教师在课堂小结方法和操作上，仍然存在着很大程度上的不足，这是现实教育的困局，同时也是本文论述的起点和缘由。本文在分析具体问题的基础上，总结教学问题，阐释作用意义，进而探讨科学有效的初中数学课堂小结的方法。
一、课堂小结对初中数学教学的意义
数学学科在初中教学中，是一门逻辑性强、系统性强的学科，在各个知识结构中具有较大联系。在数学学习中，最为关键的就是总结，学生应当学会对知识举一反三，并掌握好知识的运用方式。在课堂小结教学中，能够让学生对学习到的知识进行梳理，并将其融入整体的知识结构，这样不仅能提高整体的数学教学效果，还能发挥其重要的作用。
初中数学课堂中小结的学习，主要就是对存在的问题进行总结分析，并找出解决问题的方法。在实践教学过程中，不管是教师的教学还是学生的学习，都存在着很多疏漏和盲点，进行有效的课堂总结，可以弥补学生学习的不足，强化学生对于知识的理解。
二、初中数学课堂小结的教学目标
在初中数学教学中，进行课堂小结要符合课程目标要求，其中最为重要的一点就是体现“生本理念”。教师根据学生的不同特点，实行有针对性的课堂小结教学，不仅要提高学生对知识结构的认知与掌握程度，发挥课堂小结教学的有效性，还要保证学生的数学建构能力、解题能力得到有效提高。
举例来说，在“不等式解法”的学习过程中，在阶段学习过后，教师就要适时总结，帮助学生建构知识体系，可以向学生提出问题：“通过学习，大家能发现一元一次不等式和一元一次方程之间的联系和区别吗？”对于这个问题，先引导学生进行自主的思考和讨论，随后进行及时总结，其中包括联系点就是在解题过程中，要利用去分母、去括号、化简等方法学会转换，并将其存在的未知数的系数化为1，但值得注意的是，在对不等式进行解题期间，要明确出不等号的正确方向。通过这样的课程设计进行有效总结，可以很好地提升课堂学习效果。
三、课堂小结中的问题分析
四、初中数学课堂小结的方法探析
经过分析初中数学课堂小结的意义与作用、存在的问题后，就要深入探析行之有效的课堂小结方法。在现代教学体系中，课堂小结的实施存在多种方法，教师在教学期间，要根据学生的情况以及教学内容进行分析，并对整体的教学进行分析，不仅要选择出合适的课堂小结方法，还需要在实践教学中对一些有效的课堂小结方法进行研究，以保证数学教学的有效实施。
1.总结归纳小结法
举例来说，在学习“三角形全等”的学习过程中，教师就可以通过列举的方式，将三角形全等的条件通过表格的方式进行汇总罗列，学生看起来比较直观，也具有一定的系统性，提升了学生的学习效果。
2.知识延展小结法
在课堂小结教学中，最为主要的目的就是对学习的知识进行概括、总结、延伸，并保证学生的数学学习水平得到有效提升。这样不仅能提高教师的教学效果，还能扩展学生的思维能力。因为在初中数学课堂教学中，教师不仅要对理论知识进行讲解，还需要对学生的问题解决能力进行培养，并扩展其知识运用能力，使学生养成独立思考的能力。
比如，在学习“认识三角形”的时候，教师通过用A、B、C表示三角形的三个角，用a、b、c表示三条边，进而引导学生对三角形构成和基本特征的思考和分析，并且结合生活实例，让学生对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等下位概念进行联想，提升其数学思维能力。
3.灵活展示小结法
在初中数学课堂中，要进行课堂小结，还需要展示小结运用的多种方法。对于初中学生来说，他们在学习中具备一定的自主能力，但低年级的学生还不能完成效率化学习，还需要教师增加课堂小结的趣味性，并在最大程度上激发学生的学习兴趣，吸引学生主动投入知识总结中去，这样才能发挥其较为重要的作用。通过智力问答、小组合作总结等多种形式，都可以提升课堂小结的效果。
举例来说，在看分析n条直线相交，最多有多少个交点的问题当中，教师就可以采用灵活的方式，提升学生的参与度和带入感，通过让学生自主画线来分析问题，这样的方式具有较强的参与性和直观性，通过发现线与线之间的关系，最终让学生自己总结出n（n-1）/2的结论，强化学生印象，提高其数学学习能力。
4.差异比较小结法
在初中数学课堂小结中，可以利用比较法来实现，并利用横向对比与纵向对比的方式来解决，实现知识体现的构建和贯通，通过对不同概念和知识点之间的比较，总结共同点和差异性，进而找出知识之间的内在联系，加深学生对知识点的掌握程度，提升学生对数学方法和体系的理解掌握能力。
举例来说，在学习“菱形的性质及判定”一课的时候，在进行教学总结的时候，教师就可以引入这一课堂小结的方法，将矩形引入其中，通过对这两种相似图形的比较，采取表格及图示的方法，使学生能够更好地辨认出判断菱形的主要方法。一般情况下，菱形具有几点特征，它的四条边是对应平行且相等的，另外，两条对角线互相是垂直且平分一组对角的。
五、结语
在“生本理念”指引下，强化课堂小结，对于提升课堂效率和教学效果具有十分重要的意义。课堂小结是现代教学的一个重要环节，教师在具体实施期间，要认真总结教学中积累的经验，并对整个课程目标进行设计，以保证学生的学习水平能够得到提升，促进课堂教学的高效实施。在教学实践活动中，开展课堂小结是教师主要研究的重点，具有一定的现实意义。所以，教师需要根据新课改下的具体要求，促进课堂小结的多样性，并保证在最大程度上提高教学质量，促进学生学习水平的有效提升。
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今年，笔者有幸担任了全县“菜单式”赛课、初任教师赛课和“推门听课”评委工作，所观摩的近50余节初中数学课，真可谓“八仙过海，各显神通”，教师们的个性风采得到充分展示。细细品味，深刻反思，都有一个共性遗憾，即很多教师都精心设计每节课的引言，却对课堂教学结尾没有给予足够的重视，教育教学太过随意，使得整节课给人一种“虎头蛇尾”的感觉，缺乏“凤尾”的精彩。下面，笔者就如何处理好初中数学课堂结尾谈点想法，请同行赐教。
一、初中数学课堂教学结尾应遵循的原则
好的结尾能给人以美的艺术享受，但绝不是教师凭灵机一动就能达到的效果，而应该增强对结尾的设计意识。因此，教师在进行教学结尾时应遵循以下原则：
1.引导性原则
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。结尾要有目标，但教师不是目标的“复述者”，要把着眼点放在引导学生上。只有想方设法让学生多思考、多分析、多讨论，把教师的主导作用和学生的主体作用有机结合起来，才能充分发挥课堂结尾的作用。
2.激励性原则
课堂结尾不应是简单的知识和方法的再现，而应把学生引向新的目标，鼓励学生开展归纳和概括或尝试和探究。教师通过给出问题，将本节课的内容延伸到课外，让学生把问题作为课外研究的小的数学课题。
3.精要性原则
二、初中数学课堂教学结尾的作用
数学课堂小结是数学课堂教学的有机组成部分，它既是本堂课的总结和延伸，又是后续学习的基础和准备。针对不同的课堂教学类型，根据不同教学内容和要求，精心设计出与之匹配的结尾，可收到事半功倍的效果。
1.归纳知识方法
在一堂课结尾之际，通过教师有意识地穿针引线，提纲挈领地将本节课甚至前几节课的教学内容进行简明、扼要的梳理和概括，便于学生抓住教学内容的重点，将所学的知识系统化，使之在学生头脑里留下一个深刻的印象，让学生体验到掌握新知识的喜悦。
2.迁移知识能力
3.反馈教学信息
学生对教师所教新知识的理解往往只是表面的，在课堂结尾时，从不同的角度精心设计几个针对新知识的小问题让学生回答，可充分了解学生对新知识的掌握情况，从而有利于教师及时地进行教学调控，为下一堂课的教学目标确立和教学方法改进提供研究素材。
三、初中数学课堂教学结尾的一般形式
1.归纳总结式
为了使学生对所学知识方法有一个全面系统的了解和认识，教师往往在课堂结尾时用简洁准确的语言、文字、表格或图示将一堂课（或包括前几堂课）所学的主要内容、知识结构进行归纳总结。
例如，在教授“直线与圆的位置关系”这一节内容时，可作以下小结：
（1）填表：直线与圆的3种位置关系，如表1所示。
（2）如何判断直线与圆的位置关系？
上述小结中，既有对本节课重点知识的总结，又有方法上的总结。像这样以表格形式进行高度概括、归纳总结的结尾方法，形象直观，易于学生形成知识网络，加深对知识的理解和方法的总结。
2.问题练习式
新课结束后，教师根据教学实际和传授的内容，抓住重点、难点，精心设计一些习题，组织学生通过练习的形式结束本节课。
例如，在“不等式的性质”教学过程中，当学生看到教学内容比较简单，且临近下课了，容易产生松懈情绪。此时，需要将内容巧妙地化为富有思考性的问题进行小结。例如设置以下系列问题串：
（1）已知将不等式mx>m的2边都除以m，得x
（2）下面的不等式变形错在哪里？将不等式2x>4x的2边都除以x，得2>4。
（3）你能把不等式-1>x变形为x
学生在思考上述问题的过程中，对不等式的性质进行再回顾、再思考、再比较、再应用。不仅自然而然地系统总结了不等式的性质，而且对性质的理解与应用更能深入，远比让学生归纳总结这节课“你有何收获”等述说性的小结更有实效。
3.对比比较式
对比比较式的结尾方法，一般是将教学内容中那些意义相近或相异的内容进行比较，同中求异，异中求同，培养学生的比较鉴别能力。
（1）______的平行四边形是矩形；______的平行四边形是菱形。
（2）在表2中填写矩形与菱形的性质：
（3）矩形有哪些判定方法？菱形呢？
4.预设悬念式
好的结尾可以使学生急于想知道下面的内容，教学结尾时运用此法，效果颇佳。例如在“反比例函数”一课结束时，设计小结为：
（1）怎样判断函数是否为反比例函数？
（2）比较反比例函数与正比例函数之间的联系与区别？
（3）既然反比例函数与正比例函数之间有着这样一些联系与不同，那么反比例函数的图像、性质与正比例函数的图像、性质又会有哪些异同呢？
5.问题探究式
即在课堂结束时，充分利用课堂，让学生适量进行问题探究。问题探究，既是学生思维中的制高点，也是课堂教学中培养创造性人才的最高体现。例如在学习“中位线”内容时，可作以下小结：
（1）你能将一张梯形纸片通过剪一刀，使得分成的2个部分能拼成一个平行四边形吗？
（2）梯形中位线的性质与三角形中位线的性质有什么联系？
6.交流评价式
关键词：思维能力学习环境发散思维
数学学科作为具有严密性、逻辑性、条理性和广泛应用性的基础知识学科，在学生学科知识学习过程中占有者十分重要和显著的地位。作为学生学习知识、教师传授知识的重要阵地和有效途径的课堂教学，在培养学生思维能力的过程中占据重要的作用。作为新课程理念的实施者，广大教师在教学中已经将学生思维能力的培养作为提升数学课堂教学水平的重要内容和重点研究课题，进行了许多有益的探索和积极的尝试，获得了一些宝贵的经验，积累了一些有效的做法。本人在几年的教学中也进行了一些探索和尝试，获得了一些进行学生思维能力培养的切身体会和有效的措施。本人认为应从以下几个方面做好学生思维能力的培养：
一、注重创设学生进行思维的适宜学习环境
广大教师在教学实践过程中发现，许多学生在知识学习过程中，由于自身对学习环境的不适应，对数学知识的厌学情绪，导致学生对数学知识学习缺乏一定的积极性和能动性。加之，长久以来受传统教学观念和应试教学理念的影响，许多教师在教学中为了追求教学效率的最大化，采用一些传统的、强制的教学手段，进行"一支粉笔，一本书、一张嘴"、"题海战术"等单一的灌输式教学模式，导致学生按照教师预先设计的轨迹进行"依葫芦画瓢"的重复式学习活动，使学生随提高了学习成绩，但学生觉得学习毫无兴趣可言，限制了学生思维积极性的发挥和学习能动性的有效培养。而数学学科教学是要求学生思维能动性充分发挥的基础知识学科，脱离了学生的思维活动，也就毫无初中数学教学理念的具体显现。因此，教师在初中数学课堂教学过程中，要善于创设学生进行思维活动的良好环境。
一要建立良好的师生关系。良好的师生关系是进行有效学习活动的剂，使学生进行有效学习活动的推进器。教师要主动深入学生中间，真诚与学生进行沟通交流，及时了解学生的学习活动和思想变化实际，帮助和关心学生的学习和生活问题，与学生建立良好的师生关系，使教师成为学生学习上的良师益友，生活上的知心朋友，从而让学生将对教师的热爱转变为对数学学科学习的内在动力。
二要帮助学生克服畏难心理。由于初中数学学科相对于小学数学知识，其逻辑性、抽象性和严密性更加显著，学生对数学知识学习的信心逐渐下降和不足，对数学知识学习能动性和积极性逐渐降低。教师在教学中要抓住学生对数学知识学习畏难怕苦的特性，在课堂教学中多向学生讲解些关于数学家勤奋苦学，在艰难环境中坚持学习，成就一番事业的故事和趣事，多设置一些简单的问题向学生提问，让学生在解决简单问题的过程中逐步增强学好数学学科知识的信心和力量。