冬日寒意来，活动暖意浓。无锡市、宜兴市褚明月名师工作室在假期中组织第九次云端研修，本次安排了特级教师储冬生老师执教的《认识三角形》课堂观摩和特级教师曹培英作的关于《落实新课标的教学实践研究——以空间观念及其培养为例》的讲座学习。
学习内容呈现
储冬生老师的课堂教学从孩子的已有经验出发，让孩子描述和解释现实生活中的三角形，并适时地点拨与引导，结合动手操作感知不同三角形的相同本质，通过师生间的一问一答和层层递进的练习见识了“高”之奇妙。在这里我们见识了储老师扎实的教学艺术和开阔的教育眼界，韵味丰富而深刻，彰显大师风范。
曹老师的讲座立足儿童，从“三会”到“四能”，重点说明图形与几何领域的教学，也能培养抽象、推理等素养。以空间观念及其培养为例分别从“是什么”“基本规律”“发展特点”“培养的一般策略”“现状分析”“改进对策”等方面解读落实新课标的教学实践研究。
工作室全体成员感受两位专家驾轻就熟的课堂驾驭能力和满怀热忱的研究精神，笔记满满，收益颇多。
褚明月：
业精于勤荒于嬉，一切收获都源于不断学习、认真思考、努力生长。和工作室的老师们一起学习的这几天，正是寒潮来袭，不过，大家学习的热情没有被冻结。走进名师的课堂，感动着上课老师热情洋溢的温暖，感受着孩子们蓬勃生长的样子，春天的气息扑面而来。
课堂里的春天源于播下了一颗会思辨的种子。教学的过程实质上就是在教师在课标的指导下步骤地启发学生生疑、质疑、解疑，再生疑、再质疑、再解疑的持续不断的过程，也是学生的思维不断向纵深发展的过程。通过矛盾冲突转化成为一个个有价值的问题，在比较辨析、充满质疑的课堂气场中，儿童的哲思和表达欲望被充分调动起来。播下思辨的种子，引发学生合理的质疑、反思和批判，创造性思维和解决问题的能力在蓬勃生长。
蒋碧云：
“培养学生的空间观念”一直是一线教育者在教学时的难以体现，难以形成实践经验的一个核心概念，在新版课标的背景下，曹培英教授对于“什么是空间观念”、“空间观念发展的基本规律”和“小学生空间观念发展的若干特点”进行详细解读并结合实例说明，让我们逐步豁然开朗，回顾之前的一些教学设计，并没有在深入理解“空间观念”和站在“学生认知的立场”进行设计，这次的学习让我对一些经典课的教学有了新的认识。
1、基于儿童认知，科学设计学习线索。《长、正方体的认识》一课，学习主线站在老师角度，觉得“顶点”的学习最简单，所以学习主线是分别研究“点”、“线”、“面”、“体”，每次上课，总会觉得学生的研究不深入、无逻辑。听了曹教授的讲座了解到儿童空间观念发展的基本规律：从空间知觉-空间观念-空间想象，本节课则需要从整体到局部来设计主线，即体-面-线-点，这才符合儿童的认知，才能让学生根据自己的理解来逐步研究长方体。
2、完善认知体系，合理突破学习难点。二年级《角的认识》一课，总有关于角的大小跟什么有关的学习，学生第一次直观判断时几乎都是全军覆没，在没有形成完整的认知体系时，可以先避免让儿童感知弱成份（角度的大小），直接比较边的长度相同、角的大小不同的两个角。到四年级学习了“直线”、“射线”和“角”的知识后，完善了知识框架，确立了2个判断依据后再进行学习难点的突破：即边是射线，可以无限延长；角开口的大小可由一条射线旋转形成，旋转了多少度，角就是多少度。这时候学生对角的大小的表象才能有更为清晰的认识。
王金凤：
这个假期听了特级教师曹培英老师的《落实新课标的教学实践研究一以空间观念及其培养为例》这一讲座。
讲座伊始，曹老师结合教学实践，用一个个具体的实例来帮助我们理解“三会”是培养的总目标，“四基”是落实目标的载体，而“四能”是一种过程、方法。接着，又围绕课堂实例，对小学生的空间观念、发展特点、问题及改进等方面进行了详尽的分析。
曹老师的讲座使我更加清楚地认识到，培养学生的空间观念，除了观察、操作等常见策略外，还有变式、转化、结合、推理说理，证明等方法，更需要我们加强学习与研究，特别是心理学与数学，要“吃透教材”、“吃透学生”。
教育是真正充满智慧的事业，今后，我也会努力提升自己，多听、多思、多写，努力将新课标的新理念，落实到教育实践中。
张皎：
曹培英教授的讲座观点鲜明、案例鲜活，深入浅出地阐述了新课标背景下空间观念发展的若干特点和教学策略，学习后感触颇深。一是在教学中要抓住本质，促进知识的结构化。例如曹教授讲到小学生空间观念的发展要从使用日常语言到使用几何语言，又让我回想起前两年邵瑛姣老师执教的《认识垂直》一课，课中经历由具体化的语言描述、实验验证到几何概念“距离”的认识，而距离的认识是“高”这一概念的基础，课尾更是结合运动项目的情境感知点到点的距离、点到直线的距离、点到平面的距离、平行线间的距离，使得学生从本质上先行感悟，高的本质是什么？高的本质就是距离。二是教学中不能为了教者需要而误导学生思维。例如曹教授讲到《三角形三边关系》一课的设计时，在学生没有出现失误的情况下为了契合教学预设而引导学生思考错例，反而使学生的思维由清晰变得模糊，而此节课有的设计更是反弹琵琶，“性质”与“判定”不分，这都是我们在教学中应该要注意的。
刘萍：
假期里，在褚特的精心组织下，我们一起线上聆听了曹培英老师的《落实新课标的教学实践研究》专题讲座，让我们的寒假生活过得充实而有意义。曹老师的讲座既有理论的高度，又有丰富的案例，帮助我们一线教师进一步认识新课标，学习新课标，从而践行新课标。从他的讲座中，我们进一步理清了学科核心素养培育的基本思路；明晰了“空间观念”的概念界定，知道了空间观念发展的基本规律通常是“空间知觉——空间观念——空间想象”，这三种水平既递进发展，又交错并存。这些内容，都让我们对空间观念这一核心素养有了更深的理解。从曹老师的讲座中，我们找到了实践的方向，希望在今后的数学教学中，能做到老师提出的“吃透教材”，会用数学的眼光、思维、语言分析教材；“吃透学生”，会用儿童眼光、思维、语言分析学情，改进我们的教学，践行新课标的理念。
金竹凌：
寒假中，学习了曹培英老师的讲座，让我对新课标、空间观念有了更深入的思考。曹老师从“三会”开始，梳理了“三会”是培养的总目标，“四基”是落实总目标的载体，“四能”是过程、方法，用具体的实例阐明学科核心素养培育的基本思路，让我对新课标有了更宏观的把握。讲座的重点是空间观念，曹教授围绕“什么是空间观念”、“小学生空间观念的发展有哪些特点”、“怎样培养小学生的空间观念”、“存在哪些问题，怎样改进”这几个研究问题，用大量教学实例，让我重新思考自己在空间观念的教学，帮助我认识到小学生空间观念发展的特点，在教学需要基于孩子们的思维，通过引导孩子们观察、操作、变式、辨析、转化培育孩子们的空间观念。教学中，教师的语言一定是启发性的，几何直观与语言结合，孩子们能够知其所以然。
邵瑛皎：
新春伊始，万象更新，学习正当时。今天聆听了特级教师储冬生执教的《认识三角形》一课，有以下几方面深刻的感受：
2、课堂有真研究，让感悟发生。三角形概念的形成，特征的发现都是学生研究出来的。教师大刀阔斧设计了几个学习活动：“用磁条做一个三角形”，什么样的图形是三角形就研究出来了；“画一个三角形”，三角形的特征便跃然纸上；“画出你心中的高”，在辨析中感悟生活中的高与数学中高的区别。“画出钝角三角形、直角三角形中的一条高”，学生对高的理解更深刻了，难点攻克。
3、课堂有真思考，让能力提升。储特关键性的几个数学问题，引发学生深度学习。学生从看到实物想到三角形，到看到磁条想到三角形，再到看到线段想到三角形，逐步抽象数学概念。不光能看到有形的线，还能看到三角形中无形的线，到最后看到两个点就能想到三角形，学生的数学思维一次又一次发散。相信带着这样的学习经验，学生对其他平面图形的研究会更感兴趣，方法会更合理，对图形的“认识”也会更深刻。
戴家靓：
假期里观摩了特级教师储冬生先生的《认识三角形》，整节课如行云流水般自然、流畅，充分发挥学生的主体性，层层递进地引导学生进行深度学习。课伊始，储特没有过多铺垫，直接开门见山告知今天咱们一起来学习“认识三角形”，第一次询问学生“你认识三角形吗？”学生们几乎全部大声告知认识，储特直面学生现状，从学生真实起点出发，让学生摆三角形、画三角形，用最简洁的语言说说什么是三角形等等，随着老师的引导，学习的深入，学生的思维在课堂中逐渐暴露。当储特再次询问“你认识三角形吗？”课堂上变得安静了，学生从“认识”变得“不认识”了，学生们沉浸在思考中，储特告知原来“认识”可以变得更加深刻。学生在这节课中全身心地投入到思考探究、动手操作、合作交流中去，真正地学有所思、学有所悟、学有所进。
沈洁：
1、提取经验,在活动中思维聚焦。
通过两次找三角形帮助学生视域融合，提取生活经验和认知经验，有利于学生从已有的经验出发积极地开展探究活动。这些三角形形态各异，大小不一，为什么都是三角形呢？教师的及时追问，引导学生将思维聚焦于不同三角形的共同点上。
2、利用经验,在认“高”中思维突破。
画出你心目中的高，可以看出学生对三角形的高是有一定感觉的。通过展示不同学生对高的表示，三角形高的要素“顶点、对边、垂直线段”逐渐在学生头脑中清晰起来，这些也是理解三角形的高的关键。
3、借鉴经验,在画“高”中思维递进。
展示并用三角尺验证学生自主画出的高，追问：这明明不是直角，为什么要画个直角符号？从而让学生走出“高是竖着的”这一生活印象，建立“高是垂直的”数学表象。并从画出1条高，到画出3条高，学生对高的认识越来越深刻，数学思维水平得以递进。
4、链接经验,在想象中思维进阶。
本节课从实物中找到三角形，——用磁条做成三角形——用线段围成三角形——最后根据点想象出三角形。确定第三个磁铁的位置，无形中明确了三角形的三个顶点不能在同一条直线上。且高相等的点有无数个，在两条等距的直线上。
吴霞：
听了储特的《认识三角形》，我真切地感悟到了“尊重学生”。
尊重学生空间观念发展的基本规律。先是在实物中指认三角形，这是学生形成三角形表象的基础，接着是用磁条做一个三角形，在用简短的语言描述三角形后再画一个三角形，让学生在这个过程中逐步脱离生活情境，形成三角形的表象。通过一步步地引导探索，完成了从空间知觉到空间观念的形成。在课的最后，提供2个点，让学生再找一个点，组成三角形，发展了学生的空间想象能力。从空间知觉到空间观念到空间想象，让学生从直觉上升到思维的发展。
尊重学生的已有认知，针对难点，让学生充分展示想法。本节课的难点是对“高”的理解。本节课一共经历了4次画高的过程。从“画出心目中的高”，从学生对高的理解中，肯定学生的基本经验，提取重要信息，再到“重新画高”，接着画出3条高，最后是画出指定边上的高。在一次次思辨中逐渐形成对高的认识，巩固画高的技巧。
周美琴：
储老师这节课深挖教材、活用教材，基于学生、精心设计，以问题驱动思维，精致又大气。
1、关键问题引领，从具体到抽象揭示概念
丰富的感性经验和清晰的图形表象，是建立正确概念的重要前提。储老师基于学生实际，由学生找一找照片中的三角形，抛出“你是怎么一眼判定它就是三角形的？”这一关键问题，由学生描述各自的认知，在相互补充中完善了对三角形各部分名称的认识，整个过程，学生充分参与、辨证互补，储老师穿针引线，由具体到抽象，引领学生理解与感悟。
2、循序渐进，逐步理解三角形的“高”
“高”是三角形的一个重要知识。储老师抛出“你对三角形还有哪些认识？”这一问题，仍然以学生为本，由学生提出的三角形面积公式中的“高”引出这个重要内容，自然流畅。在理解这个重要概念中，学生互相辩驳、储老师适时介入，帮助学生准确理解，而不是机械记忆。尤其是课尾，在方格纸上上演了精彩的“摆三角形”的操作活动，活学活用、由浅入深，把难点藏于其中，在活动中有效地提升了学生的感悟。
储老师这节课有真实的起点、真实的情景、真实的思考，不过于铺垫，直面学生的现状，给予学生充分的自由，由真实的生成引出知识的教学，朴素而自然，非常值得细细品味。
夏亚军：
听储冬生老师的《认识三角形》，被他简洁、亲和、生动的语言感染，被他及时又极富思考的提问吸引，被他平淡而又直击核心的设计折服。
1.从已知朝向未知，激发探究
从“你认识三角形吗？”导入，并在适度研究后追问“你觉得你认识三角形吗？”引生深思，很好的借助了学生已有的知识经验和认知展开学习研究，并通过具体的操作、讨论，对比总结形成新的认知。让生认识到会“认”三角形，不代表自己“识”了三角形，要真正认识三角形，还有很多未知等待着我们去探究。
2.从常识引向知识，探求本质
吴敏娟：
储老师在本节课中深度挖掘教材内涵，创造性地使用教材，精心设计教学过程，巧妙地选用学习素材。在课堂中引导学生走进生活中的三角形联系生活实例，唤醒学生对三角形的已有认识。学生主动积极地运用学习材料，组织学生动手操作和学习观察从而发现三角形三条边之间的关系。课中储老师引导学生深入思考，使学生在自主、合作、探究的学习氛围中获得全面发展。学生在探究问题的引领与推进下，在动手操作与逻辑推理的有机结合中，主动修正和完善学生对三角形三边关系的认识，思维不断推进至纵深处。储老师的这节课，使我深刻感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化，让学生和老师都感受到了数学的魅力，在名师的带领下聆听了数学之音，感受到了数学之美。
吴亮：
李旭佳：
有幸在假期中聆听储冬生老师执教的四年级《认识三角形》，储老师从生活中的三角形引入，让学生对三角形有初步的认识：和材质、颜色无关，紧接在桥梁中抽象出三个不同的三角形由学生观察比较概括出三角形的基本特征：三个角、三条边、三个顶点，并通过画一画对知识点进行巩固；储老师善于通过各种问题引领驱动学生产生思考（高和底是什么〉，在操作展示中引领学生一步一步完善高的概念知识，通过动手操作画高做巩固，画出钝角三角形、直角三角形中指定底上的高做拓展，最后思考“能画出第4条高吗”做延伸……储老师精心设计练习，以问题探究知识本质，在动手操作与逻辑推理的有机结合中，进一步提高学生对三角形的特征认识。储老师在课中讲到“思考大于操作”，思考也离不开操作，学生在操作中思考，在思考中锤炼数学思辨能力，使思维不断推进纵深处。
王琴芳：
寒假间，有幸聆听了储冬生老师的《认识三角形》一课，体会到了浓浓的数学味，强有力的科学性、严谨性，更有令人折服的贴近学生经验的生长性。本课以学生已有生活经验引入，从已经认识的三角形到感悟三角形特征探究三角形本质，学生经历从浅表到深刻的数学学习。在探究环节中储老师以两个核心问题——“什么样的图形是三角形？”“底与高在哪儿，你能画出心目中的高吗？”引领学生实验、操作、感悟、反思、总结。尤其是对“高”的处理上令人眼前一亮，引导学生将已知经验中的“高”——最高点、最长边、顶点与边之间的距离画出来，通过思维可视化的形式辨析，借助学生的错例理解数学里的“高”与生活里的“高”之区别，可谓一语中的，言之成理。
储老师的课，深刻而灵动，充分体现了曹培英教授在讲座中指出的用“观察”、“操作”“辨析”“结合”等策略实现从直观辨认图形到描述理解特征的过渡。只有基于学生的学研究教材才会使课堂如此有生命力，学生才会从知识本位走向学科成长。
王超峰：
有幸能听储冬生老师执教这节《认识三角形》。这节课我感觉完全就是学生“带着老师跑”，而老师俨然“大放宽心”，学生“想怎么跑就怎么跑”，最终胜利到达目的地。从学生的需求出发，学生需要什么，老师就教什么，这才是学生喜欢的课堂，老师只需在必要的时候进行适量点拨，让学生在深度探究活动中有据可循，有的放矢，把抽象的概念理解在乐此不疲的尝试、探究和发现中一次又一次深刻理解，正因为有了储老师的放手，孩子们才成长的如此健硕！
徐闻希:
曹培英教授基于新课标对“空间观念”从三个方面进行了详细的介绍和讲解。曹教授先从“三会”说起，鼓励大家不断研究新问题、积累新经验；其次曹教授提到小学生空间观念发展的七个特点，在每一特点中都举了具体的实例来验证，使我对于空间观念的特点有了进一步的理解；最后曹教授提到培育小学生空间观念的教学策略，分为一般策略和现状分析。其中，一般策略又分为几大块具体展开给老师们介绍，其中包括观察、操作、转化等。对于现状分析曹教授提到总体上几何教学水平有所提升，主要表现为空间观念的培养受到重视；几何直观的运用较为充分；多种感官的活动较为多样；多样表征的交流趋于常态；联系实际的内容不断丰富。
李家鋆:
在这漫长的寒假中，身为教育工作者，不仅要为学生答疑解惑，还要学习更多的知识来丰富自己。在褚明月校长组织的学习中，我有幸聆听了特级教师曹培英的讲座《落实新课标的教学实践—以空间观点及其培养为例》，在本次讲座学习中，我产生了一些思考的心得。
小学生从幼儿开始就处于对外界事物充满好奇的欲望中，从小就通过接触各种图形来认识事物，从而逐步对立体图形和平面图形有了初步的感知，并在他们的头脑中形成这些图形粗浅的表象，这些表象的形成就是空间观念的萌芽。生活中的任何一件事物都是进行小学教育的宝贵资源，从最初的看图识物到接触实物都是进行几何知识学习的基础。小学时期是空间观念培养的最好时期，这时期的学生不仅思维活跃，而且对新鲜事物充满好奇和挑战，空间观念的培养为他们的创新创造提供了机会，也为他们今后的生存和发展提供了帮助。小学数学教师们要把握好时机，运用有效的方法培养和发展小学生的空间观念。
顾文旭：
感谢工作室提供的线上学习机会，让我有幸聆听了曹培英老师《落实新课标的教学实践研究——以空间观念及其培养为例》的讲座，收获颇多。空间观念是重要的数学思维能力，是构成数学核心素养的主要内容。曹老师主要从“什么是空间观念”、“空间观念发展规律和特点”、“培育儿童空间观念的教学策略”几个方面进行论述。曹老师用专业的理论结合丰富鲜活的案例，徐徐道来，不由得让人沉浸其中。
培育学生空间观念尤其要加强两种直观即观察和操作。观察作为一种有思维参与的、积极的感知活动，应该在日常教学中得到重视和锻炼，在此基础上引导学生进行比较、归纳，体会其中的变与不变，掌握知识的本质。而操作活动主要包括实验活动（拼、摆、折、量等）与作图两类。其实从一年级开始，教师就要重视作图方法的指导，适时、适度地介绍简单图形的画法。又要结合年龄特点适当降低作图要求，重点是引导学生体会作图的价值，在解决问题的过程中发展空间观念。
夏天：
有幸聆听了曹培英老师《落实新课标的教学实践研究——以空间观念及其培养为例》的讲座，受益颇丰。曹老师结合丰富的案例，提到了很多培养小学生空间观念的教学策略，给我的教育教学以理论性和实操性的指导。在教学中，观察和操作始终是建立空间观念的有效途径和有力支撑，曹老师用“求阴影面积”、“两点确定一条直线”的案例，阐述了观察是知觉、思维、语言相结合的智力活动，要选择目标，变换角度，指导学生观察的方法和顺序。在操作中曹老师强调要学会画图和实验探究，学生不仅要知道做什么、怎样做，更要进行分析、思考和总结。培养空间观念是一个长期的、渐进的过程，在教学中，老师要遵循学生的认知特点和发展规律，提供丰富现实原型，基于学生生活经验，在观察、操作、想象等过程中让学生得到充分的“体验”“感知”和“表达”，逐步形成表象，构建概念，发展空间观念。
周悦：
曹老师从“三会”说起，结合很多案例，让我具体地明白了什么是空间观念、如何培养小学生的空间观念，也开拓了我观察图形的角度，原来思维发散后，有这么多方法和联系。让我印象深刻的是曹老师列举了7条小学生空间观念发展的特点，如：从感知强成分到感知弱成分、从感知全等变换到感知相似变换，让我更深地了解了小学生学习循序渐进、思维发展的过程，也理解了为什么在二、三年级，几何类的知识孩子们总是比较难以探索，难以用数学语言描述，容易出错——因为他的观察能力、直观感知能力还很局限，空间的思维就跟难以形成。因此，在培养策略上，除了一般的观察、操作、辨析、转化等，还要再教学实际中反复研究，考虑心理学，基于儿童的成熟，并且适时施加教学干预来提高学生的空间观念、思维能力。
杨洋：
陈羽佳：
有幸聆听了曹培英教授《落实新课标的教学实践研究——以空间观念及其培养为例》的专题讲座，字字铿锵有力，受益匪浅。这一标题让我想到了吴正宪老师书里的一个问题：一线老师一定要读“新课标”吗？答案是肯定的，新课标是教育教学环节中的基本遵循。小学阶段是基础的、重要的阶段，这一阶段学生发展的影响会持续到今后的生活中，当然包括空间观念这一核心素养的发展。空间观念的本质是空间想象力，这种想象力又以几何直观为基础，这种几何直观的一部分表现为几何直觉。举一个简单的例子，“东、南、西、北”这些方向就涉及空间直观，数学与生活的联系是密不可分的。新课标是教学工作的有力指导，谈及教学，最终绕不开两方面就是教材和学生，吃透教材和学生，才会让教学更精准。
汤婷烨：
有幸学习储冬生老师执教的《认识三角形》一课。整节课储老师以引导者身份，从学生对三角形的已有认识出发，利用几次关键性提问，引导学生深入思考，充分探究，主动修正和完善学生对三角形“内涵”的认识。学习中特别让我印象深刻的是储老师非常善于借助学生的回答或学生的操作引出知识的本质和学习的难点。例如，学生提到对三角形面积公式已知时，储老师自然地追问“什么是底？什么是”高“，引发学生思考；又通过五幅学生画的“高”的对比，让学生自主比较，分析，完善对“高”的认识；并能抓住学生练习画“高”的错误，展示思维难点，引出生活中的高和数学上的高是有区别的。储老师每一次巧妙的引导与助推都让我深刻感受到数学课堂教学的艺术。
周佳伟：
听了储老师的一堂《认识三角形》的课，整体感觉重点突出，各环节安排紧凑，层次比较清楚，并注意引导学生通过观察、分析、自主探究等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面：
一、引入自然。使用的生活中的很多例子学生都是经常见到的，甚至可以这么说，学生对于三角形的感性认识其实是很丰富的，关键在于抽象过程中概念的准确提炼。而储老师引出边框，排除颜色、材质、大小等干扰项，这是一种倒过来思考的有效方法，也是基于生本的经验教学。
二、重视学生自学，充分发挥学生的主体地位。教师组织学生学习的时候，学生很快得出三条边，三个角，但是对三个顶点学生并不能及时说出，关键在于三个顶点和围成这个概念是充分联系的。因此，老师让学生直接拿着磁条上台摆三角形，摆完之后，其他学生立刻意识到没有将两个磁条围起来，再请一个学生上来修正之后，引出三个顶点，同时引出“围成”这一基本概念。
三、充分利用比较的方法，突出重点。老师在教学中用到了比较的方法，
（1）通过比较，揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时，让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方？从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点，三条高，三条底。
（2）教学三角形高的画法时，教师对照学生先前学过的过一点作一条边的垂线段的知识，是抽象的知识变得简单了。
四、教师重视细节的把控，及时质疑点拨，充分利用学生课堂生成的资源。如教师在指导学生画出三角形的高后，马上问学生你能说出哪部分是高，哪部分是底吗。学生在此处出错了，教师立即根据三角形的特征帮学生纠正了错误，加深了学生对三角形进一步的认识。
沈丽佳：
有幸观摩了特级教师储冬生执教的《认识三角形》，有很多收获。
一、充分展现概念的生成。储老师在教授三角形的概念时，先从同学们熟悉的生活中的三角形入手，用不同形状、大小的三角形进行比较，学生很快发现三角形有三条边和三个角。然后让学生尝试用小棒试着围成一个三角形，在围三角形的过程中，学生能够发现三根小棒是首尾相接的，从而生成三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形这一概念，在让学生试着自己画一个三角形，进一步加深学生对三角形的概念的理解。
二、敢于放手，注重学生的自主探索。在学习画三角形的高时，储老师敢于放手，让学生自主探索，动手尝试画一个三角形的高，通过展示学生的作品让学生观察，让学生理解了一个三角形的高与这个三角形的顶点和边有关。学生经过充分思考后，储老师再进行操作示范。学生经历了知识的形成过程，加深了对三角形高的理解，提高了学生自主探索和动手操作的能力。
袁心怡：
本次学习有幸聆听了储冬生老师上的《认识三角形》一课。他在课堂中说：比起做，讨论和合作更重要。我可能还没有完全悟出其中的本质与真谛，但是这一节课把这句话展现的淋漓尽致。
储老师的课堂是让学生自由地、主动地、自发地进行讨论与合作的课堂。在从具体物体里抽象出三角形的过程中，同学们深刻体会到一个图形是不是三角形与它的材质、大小、形状无关，那怎么样的图形才是数学中的三角形呢，通过同学合作，将解决关键引向“封口”，以此指向概念。在让学生画底与地面不平行的三角形的高时，储老师的给学生空间讨论，哪种画法正确，引向问题本质“高”是之于“底”。这节课将课堂交给学生，让学生去牵引出环节，串联起环节，投入进环节，储老师充分激发起学生的求知欲，学生在提高能力、积极发展的同时，也乐在其中。
许诗瑶：
曾经研究过《认识三角形》这一课，因而对于储冬生老师上的这课颇感兴趣，这节课在我眼中是比较难上的，储老师上的这节课，先通过观察从实物图中认识三角形，再通过操作抽象出三角形，从三条线段中认识三角形，最后通过合作交流，只需两点就能认识三角形，整节课都是让学生在自主探究的学习氛围中获得发展，让认识越来越深刻。我特别注意到的一点是储老师并没有用多么精妙的课件，课件非常的朴实无华并且页数也不多，课堂上不是依赖课件，而是一个师生互动，生生互动的过程，储老师舍得放手，相信学生，并且愿意给学生试错的机会，所以学习才在学生的理解下自然发生。反观自己的课堂，总是小心翼翼怕出错，想方设法规避一切学生可能出现的错误，生怕课堂上学生出现意外，说出我意料之外的回答，其实出现意外是正常的，作为老师我们应该接受学生课堂上的所有生成，引导学生理解，而不是避免学生出错。
陈童：
听了储老师的一堂《认识三角形》的课，整体感觉课堂教学重点突出，整个教学过程始终围绕教学目标开展，教学环节安排紧凑，层次清楚，储老师注重引导学生通过观察、分析、自主探究等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。在课堂上，老师通过利用生活中的例子，自然引入新课；在教学过程中也重视学生自学，充分发挥学生的主体地位，充分运用比较的方法，突出重点，通过比较，揭示三角形的共性；最后教师注重细节的把控，及时质疑点拨，充分利用学生课堂生成的资源。
一次学习，一次收获；一次研修，一次成长。“问渠那得清如许？为有源头活水来”，学员们积极参与每一次的研修机会，认真学习，吸收内化，提升成长。让我们携手同行，潜心钻研，走在学习的路上，收获沿途美丽的风景！
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