股指期货在量化策略中扮演着重要的角色，对于中性策略和衍生品策略来说股指期货是对冲市场风险的工具，对于股票多头策略来说它是一类重要的指数增强工具。而不论充当何种角色，基差都是策略表现最大的影响因素之一。本文从一大用法、两种影响因素和三个维度拆解股指期货基差策略，并尝试对基差进行预测，利用预测基差率来配置不同期限的合约以达到超过单一合约表现的效果。
基差的一大用法：指数增强
基差预测的三个维度：分红、套保与情绪
影响基差的三因素：对于股指期货而言，影响基差的因素主要包括分红预期、套保多空力量与市场情绪。我们尝试按照以上三因素对基差进行分解，并逐个分析单一因素对基差的影响方式。其中套保需求影响基差的中长期趋势变动，市场情绪则影响基差的短期波动，分红属于季节性因素。
基差预测变量选择：（1）分红预期：使用季度标签作为哑变量；（2）套保需求：使用股指期货前20位客户持仓和私募量化中性产品新增作为套保多空数据；（3）市场情绪：使用动量与QRS指标。综合三方面指标后，我们尝试预测年化基差率的绝对基差率和下一周的相对涨跌方向。
期指策略两种影响因素：展期与贴水
基差波动对策略的影响：我们通过双样本t检验发现，在基差处于贴水环境时当月合约可获得更高收益，而在相对升水时，选择季月合约可获得更高收益。本文使用流动性相对充裕的当月合约和当季合约作为基础配置工具，考虑交易成本，并使用基差率的预测来指导合约配置，最终组合持仓收益率相比单个合约在收益率和夏普比率上均有一定提升。
风险提示：本篇报告基于市场历史表现搭建预测模型，无法确保模型样本外表现。
基差在策略层面的影响及应用
市面上现有的股票增强策略主要分为两种：第一种采用量化因子模型等方法构建选股组合，并借助组合优化等方式控制组合相对基准指数的偏离度，以期在在相对波动较低的情况下获得超过指数本身的收益以达到增强的效果。第二种为使用衍生品获取增强收益，基差增强策略即属于后者利用股指期货的增强策略。
基差如何影响策略与产品
图表1：期指策略的主要维度
空头持仓：主要包括卖出看跌期权、买入看涨期权、量化中性对冲策略：此时期权仓位delta为正，底层资产价格与期权价值同向变动，因此需要持有相应期指空头合约。而持有股指期货的空头会因为基差贴水产生亏损，升水获得收益。
图表2：买入欧式看跌期权delta与对冲：需持有股指期货多头
基差对于多空双方的影响基本是对称的。在长期贴水环境下，股指期货的多头持仓如基差增强策略会长期获益，而持有期指空头的策略如量化中性策略则会承受相应对冲成本。因此对于基差的研究只需针对单边策略即可，理论上来说另一侧的基差对策略冲击只需相应取相反数即可。下文仅针对基差对于基差指数增强策略的影响，也即股指期货多头策略进行详细分析。
基差收益：以增强策略为例
第一部分是基差增强策略是否可以获得增强的关键点，因此我们主要讨论期限收敛给基差增强策略带来的增强部分收益，增强部分的收益计算主要有期现收益差和展期收益损益两种方法。
增强部分计算方法
由于股指期货合约存在交割日，随着日期不断推进，当月合约到期时，次月合约会变为新的当月合约，而新的次月合约则会重新上线或由季月合约补位。因此想要长期持有单种到期期限的合约（如当月合约）则需要在合约到期前或到期当日卖掉该种合约，买入下一期限合约，也即是股指期货的展期操作。
图表4：股指期货展期示意图
图表5：展期价差和期现收益率差是基差损益的两种表现形式
图表6：滚动持有期指损益计算方法
优势：更高的夏普比率
基差增强策略的优势在于收益稳定，夏普比率高。由于基差增强策略收益一般只依赖于股指期货与指数之间的价格差，而这种价格差的背后的多空力量较为稳定，因此基于基差的增强策略收益曲线也相对平稳，回撤和波动率更小。而基于主动选股的增强策略收益高度依赖于选中的一篮子股票的表现，波动率和回撤相对更大。
图表7：基差增强与选股增强
我们使用市场上公募基金的中证500指数增强策略净值编制成选股增强净值指数，代表了市面上中证500选股指数增强策略的平均收益。中金量化500增强模拟组合我们在之前的《量化多因子系列（2）：非线性假设下的情景分析因子模型》中推出，2020年及以前为样本内表现，2021年及以后为样本外表现。
图表8：增强策略收益曲线对比
图表9：IC当月合约基差增强收益统计
图表10：500指数增强综合收益统计
图表11：中金量化500指数增收益统计
图表12：指数增强收益表现统计
公募选股增强策略7年来平均年化收益7.4%，夏普比率1.39，而基差增强年化收益、夏普分别为14.2%和3.38，是市面上选股增强策略的两倍左右。虽然中金量化500指数增强策略年化收益较高，年化收益为17.1%，但其对应波动率也较大，导致夏普比率仍不及IC的基差增强策略。
分年度来看，选股增强统计在遇到系统性风险时如2018、2019和2021年时由于未全部覆盖的风险暴露而发生回撤。在上述500选股增强平均收益表现中2019年收益率转负，但对于IC基差增强来说仍有11.5%的年化收益率。
从稳定性的角度来看，基差增强策略有明显的优势。对比选股增强策略，基差增强的年化波动率比平均选股增强和中金量化选股增强低1个和3个百分点，而最大回撤仅有平均选股增强表现和中金量化选股增强的不到1/5和1/4，稳定性优势较为显著。
劣势：较小的策略容量
基差增强策略的劣势也同样明显，目前政策对于股指期货投机交易的总持仓仍有严格限制，对于IH、IC与IM来说单一客户单合约投机交易总持仓不得超过1200手，对于IF限制为5000手。且对于公募基金来说，《证券投资基金参与股指期货交易指引》[1]规定一般情况下基金在任何交易日日终，持有的买入股指期货合约价值，不得超过基金资产净值的10%。这些限制都在一定程度上限定了基于基差的增强策略容量。
图表13：股指期货规则限制
按照一手股指期货100万元来估算，单一客户单合约的总持仓不能超过12亿。对于IC品种来说，四份合约的总持仓应不超过48亿元。对于其他三类股指期货合约来说限制总体类似。但由于目前政策规定每日下单和每手下单限制等交易所规定的同时存在以及非主力合约的流动性成本问题，实际的可交易总量应远低于总持仓的限制。
基差的拆解与预测
股指期货会与其现货价格存在一定差异，这种期货现货价格之差我们称之为基差。基差本质上是股指期货价格与现货价格偏离的程度，我们认为基差主要会受到三种因素的影响：分红、套保与市场情绪。我们尝试从以上这三个方面拆解基差并对其周度变化做出预测。
影响基差的三因素：分红、套保与市场情绪
图表14：影响基差三大因素
股票分红预期
按照中证指数及上证指数的编制方法规定，当成分股分红时（在除息除权日），不会对指数做额外修正，而是让指数随成分股股价的除息除权而自然回落。由于期货交易的是对到期日标的价格的预期，合约到期日前的成分股分红会提前反映在基差的贴水中。分红发生后指数点位朝现货价格回落，因此分红导致的股指期货贴水不会带来展期收益/成本。只有剔除分红导致的贴水后，基差率与年化基差率才能充分反映持有合约到期面临的展期收益/成本。
由于公司分红是三种影响因素中较容易剥离的部分，我们尝试将分红因素使用股息点指数进行剥离。分红上市公司大多在年报披露分红预案，并在之后的1-2个月内实施，因此分红实际发生集中在每年的5-8月份，季节性较强，导致股指期货基差也呈现规律的季节性变动。但实际上我们发现即使剔除分红后的年化基差率仍有明显的季节性规律。
图表15：分红数据不能完全解释基差的季节性特点
图表16：期货价格与分红关系
图表17：季节性线性回归结果
图表18：季节性回归后的残差月度均值
套保多空力量
图表19：主流宽基指数期货特点与定位
图表20：宽基指数期货当季年化贴水率对比
近年来由于量化策略规模的增长，量化中性策略产品数量也随之上升。量化中性策略一般需要做空股指期货来对冲市场风险。当股指期货的空头力量到达一定程度时，相应期指的基差即表现出长期贴水的特征，这也是在挂钩中证500指数的IC合约上观察到的现象。由于基差贴水将会给多头带来期现收敛的收益，2019年后雪球结构产品由于其从基差贴水中获得高额收益的对冲特点而大受欢迎，在经历规模快速上涨后，其所需要的股指期货多头力量将中性策略的空头力量削弱了相当一部分。但由于其场外衍生品的特性和过于复杂的风险暴露，监管很快发声限制了雪球产品规模的进一步提升，在当前政策对于场外衍生品的约束下，目前IC合约的空头对冲力量仍强于多头。
图表21：私募中性产品新增月度数量
图表22：可能包含雪球产品的股票场外衍生品规模
图表23：IC合约基差主要套保多空力量
值得注意的是，我们认为在IM上市之后当前IC合约的定位和发展在一定程度上出现在IM中重现，而IC的贴水率则将相对IM上市前略微收敛。在《中证1000股指衍生品上市可能对市场带来哪些影响？》中我们提到，中证1000的中证1000指数成分股内有效量化因子的占比较高，高于上证50、沪深300和中证500指数。另外中证1000内的有效因子中以技术类型的因子为主，量化因子模型在中证1000指数上的超额收益空间更大，我们认为基于中证1000的量化中性策略将更受市场青睐。
图表24：中证1000有效因子占比在主流宽基指数中最高
图表25：中证1000公募指数增强产品平均年化超额收益最高
基于以上原因，在IM上市后挂钩中证500指数的量化中性策略将逐步向中证1000转移，导致中性策略的对冲盘IC空头相应转移至IM，这一改变可能使得IC的卖盘压力减少，贴水率收敛。贴水率收敛可能导致包括雪球发行、指数增强等一系列从IC贴水获益策略与产品收益率下降，当基差收益下降后500规模雪球降低，对冲IC多头力量减弱，贴水逐渐扩大直到与500中性策略空头力量形成新动态平衡。但我们认为长期来看IC对比以前应略升水，而上市的IM将与IC历史贴水率持平甚至比IC历史贴水更深。
图表26：IM上市影响IC贴水传导机制
图表27：IM当季合约年化基差率最深
市场交易情绪
图表29：股票场外衍生品规模逐渐上升
图表30：雪球产品“高抛低吸”对冲特点
利用期指客户持仓预测基差率
我们尝试将基差按照以上三因素对期指基差进行分解并尝试对基差的未来绝对水位和相对变化做出预测。分红方面我们使用季度哑变量数据作为分红或季节性因素代理，在套保数据方面我们使用股指期货前20位客户持仓数据和私募基金新成立中性产品数量，情绪方面我们使用股指日收益率和5日收益率以及滞后一期的基差率作为动量情绪指标，再使用《量化择时系列（1）：金融工程视角下的技术择时艺术》中构造的相对强弱支撑QRS指标和指数历史表现作为市场情绪指标，尝试预测年化基差率的绝对大小和下一周的相对涨跌幅度。
图表31：基差预测变量选择
接着我们将本期自变量与下期的年化基差率取周度均值并进行滚动拟合，测试以上变量的预测表现。我们将预测目标设置成两类：1）周度年化基差率涨跌二分类以及2）周度年化基差率绝对大小二分类。
考虑到基差率日度波动较大，且考虑到交易成本与流动性冲击，作为对冲和收益增强工具的股指期货日度调仓意义有限，我们主要预测周度基差率变化。又因为近月年化基差率常距离交割日太近，年化处理后导致数据波动性太大，也不宜作为年化基差率的代理，因此我们选取较为稳定的当季基差率计算年化基差率作为我们预测的目标。由于2015年-2016年市场波动较大，且IH和IC刚上市历史短，基差率波动更大，对于我们的预测有较大干扰，所以本文仅使用2017后的基差数据进行测试。
图表33：期指当月合约年化基差率临近交割波动过大
预测周度基差率
我们使用上述自变量滚动预测下一期周度基差涨跌或绝对值：
周度相对涨跌：预测相对涨跌方面，IH/IF/IC分别可以得到平均样本外周度准确率57.2%/55.8%/56.7%。为防止过拟合我们使用逻辑回归模型来滚动预测基差周度涨跌，每期使用120周数据，回看历史108周数据，预测未来12周的涨跌率。
基差绝对水平：对于IH/IF/IC的基差率绝对大小分界线，我们选择每一期滚动的训练集的基差率的中位数，若超过该中位数则设置为1，否则设置为0，以使得样本预测目标尽量平衡，IH/IF/IC分别可以得到平均样本外周度准确率64.1%/46.4%/75.9%。
预测结果如下：
图表34：IH相对涨跌周度滚动准确率
图表35：IH绝对涨跌周度滚动准确率
图表36：IF相对涨跌周度滚动准确率
图表37：IF绝对涨跌周度滚动准确率
图表38：IC相对涨跌周度滚动准确率
图表39：IC绝对涨跌周度滚动准确率
从滚动预测结果来看，虽然预测基差绝对大小的平均准确率更高，但由于其样本外正确率波动过大，不宜作为合约配置参考，我们下文仅使用相对周度涨跌预测值来计算基于预测值的合约选择策略。
基差增强收益：展期与贴水
基于股指期货的特点，我们认为基差增强策略收益的影响因素主要分为两个部分：展期时点选择和基差波动。经过测试我们发现前者对策略整体收益影响较为有限，更多仍是受到基差本身的绝对深度和变化的影响。
展期时点选择对收益影响有限
合约换仓时点的选择对于贴水较浅的IH合约影响较大，对比交割日换仓提前3天换仓可带来110bp年化收益率的提升。对于贴水相对较深的IF和IC来说整体提升有限，且单调性不完全一致，如交割日换仓在2016和2017年仍能取得较高收益，而2019年后交割日换仓的收益下降明显。我们认为其主要原因与基差环境变化和交割日换仓交易的拥挤度提升有关。
图表40：IH合约展期收益曲线
图表41：IH合约期现收益差统计量
图表42：IF合约展期收益曲线
图表43：IF合约期现收益差净值曲线
图表44：IC合约展期收益曲线
图表45：IC合约期现收益差净值曲线
对于IF和IC合约来说，夏普最优的展期日是交割日前2天，也即每个月第3个周三将当月合约卖出转换到次月合约，IH需再提前一天。从年化收益率角度来看，最优展期日均为交割日前3天，也即每个月第3个周二将当月合约卖出转换到次月合约。
值得注意的是，即使转换展期日进行换仓会带来相对更高的年化收益，但收益率的提高以及稳定性均相对有限。我们认为在交割日前换仓更大的意义在于避开交割日的拥挤单向交易，在一定程度上减少流动性冲击带来的成本。
基于基差预测的合约切换提升收益
上一节我们发现股指期货合约的展期时点选择对于最终股指期货合约相对现货的收益率的影响有一定提升，但提升的效果并不十分显着。对于股指期货合约超额收益更多还是受基差率本身的影响，我们在这一节尝试用前文对于周度基差率涨跌的预测来指导月度和季度期货合约的切换，以期得到更高的策略收益。由于中证500指数期货历史数据相对较久且贴水较深，下文研究主要以中证500股指期货合约为基础策略工具。
测试结果发现，综合考虑收益率和流动性成本，若需要期指多头持仓，应该在相对高基差环境下选择当月合约作为多头收益率更高，在相对低基差环境下选择当季基差。我们假设已知每周基差涨跌或已知基差相对某个值的大小，切换不同持仓，假设手续费和流动性成本之和为万分之三，我们发现基于不同基差判断切换持仓仍能有效获得更高收益。
我们统计了在当月合约收益率占优的天数何当季合约占优的天数的基差统计，发现他们都近似于正态分布，Shapiro-Wilk正态测试表明两样本正态性均显着(P<0.05)。我们进一步对其进行双样本t检验发现当月合约占优的基差基差率要比当季合约基差率显着更低，即统计学意义上来说，在基差相对贴水时，选择当月合约可获得更高收益，而在相对升水时，选择季月合约可获得更高收益。
图表46：不同合约收益率占优时基差情况
图表47：基于周度基差预测的合约择时收益
图表48：基于周度基差预测的合约择时收益统计
我们使用上一节对于基差相对涨跌的预测值选择当月合约或者季月合约。当在基于周度基差涨跌选择不同合约时，总收益要高于仅持有单合约的收益，总体风险相对更低。当月合约相对现货收益率优化后的年化超额收益达到9.7%，高于当季合约年化超额收益率9.0%以及当月合约年化超额收益8.3%。稳定性方面，年化波动率除当月合约外也优于其他单个合约。夏普比率也高于单个合约的总体表现。我们认为基于基差预测的合约配置策略对于基差增强策略可以进一步提升单合约的增强效果，并且可以在一定程度上保证策略总体的稳定性。
本文摘自：2022年8月25日已经发布的《衍生品系列报告（3）：期指基差策略的“一二三”》