运算定律和简便计算一、加法运算定律：<1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a<2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b>+c=a+(b+c>b5E2RGbCAP二、乘法运算定律：<1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
这些错误的发生，说明了学生对乘法结合律和乘法分配律这两条运算定律产生了混淆。
这是由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生造成知觉上的错误。
DXDiTa9E3d错误二：对运算性质理解不深如：168－56－36＝168－<56－36）＝I48<应该减去两个数的和）174-<74-38）=174-74-38=62<应该减去74，再加上38）356-<56+98）=356-56+98=398<应该减去56，再减去98）这种错误主要原因是学生对“一个数减去两个数的和”与“一个数减去两个数的差”运算性质理解不清。
学生做题时没有先分析式题结构，只是看到两个数相加正好凑成100，于是便错误使用乘法分配律。
RTCrpUDGiT掌握简便运算的解题技巧。
归纳为三步曲：一找二变三估。
一找，就是找题目的特征。
做题前要求学生先由总体到部分，由运算符号到参加运算的数的特点进行全面观察。
结合学过的有关知识，寻找简便运算的方法。
让学生明白要把一个数分成两个数的和、差、积，以达到简算的目的。
有些题目，简便运算的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完成一步运算都要认真观察，从中发现简算条件，进行简便运算。
5PCzVD7HxA二变，就是变换运算方式。
计算时要突破算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序，使简算特征从隐性变为显性，从而让计算过程化繁为简、变难为易。
xHAQX74J0X又如：“1345-125-875”可以利用减法的性质将原题变为“1345-<125+875）”括号里面的结果刚好是1000，因此1345-1000就得到345。
使整个计算过程口算化。
LDAYtRyKfE三估，就是估测计算结果。
即加强心算<估算）过程教案，培养计算能力，增强计算的正确率。
心算过程：100个18是1800，加上1个18是18，结果等于1818。
Zzz6ZB2Ltk典型习题讲解：一、69＋53＋47想：先观察数的特点和运算的特点。
1、是加法算式，因此想能不能运用加法的交换律和结合率，2、有53和47，口算得100，凑成整百，因此把它们两个结合，运用加法结合率。
3、因为53和47在后面连在一起，因此先算后两个数的和，要加括号。
二、43+55+57+45=<43+）+<55+）想：先观察数的特点和运算的特点，1、是加法算式，因此想能不能运用加法的交换律和结合率。
2、有43和57；还有55和45，口算43+57=100；55+45=100，都凑成整百，因此把它们两个结合，运用加法结合率。
dvzfvkwMI13、因为43和57不连在一起，要交换位置，55和57互相交换位置，因为要先算前两个数的和，同时也可以算后两个数的和，因此要把前面两个数和后面两个数都加括号。
0YujCfmUCw3、考虑使用乘法分配率，需要把其中一个数写成两个数的和，可以把95写成<90+5），或者把102写成<10+2），只能写其中一个数，所以把102写成<10+2）比较简单。
GMsIasNXkA2、又因为是两个数相乘，没法直接使用乘法结合率。
1nowfTG4KI十一、1345-125-875想：先观察数的特点和运算的特点，1、是连减算式，因此想能不能运用减法的运算性质<一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和）。
fjnFLDa5Zo2、有减数125和875；口算125+875=1000，都凑成整百，因此把它们两个先相加，运用减法运算性质，tfnNhnE6e53、原题变为“1345-<125+875）”括号里面的结果刚好是1000，因此1345-1000就得到345。
mZkklkzaaP十四、168－56－68想：先观察数的特点和运算的特点，1、是连减算式，因此想能不能运用减法的运算性质<一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和）。
AVktR43bpw2、有减数56和68；口算56+68，不好凑成整百，因此把它们两个先相加，其实并不简单，3、观察168和68，他们相减比较简单，因此就把减数56和减数68交换一下位置，先减68，再减56，因此原题变为168-56-68=168-68-56=100=56=44ORjBnOwcEd十五、356-<56+98）想：先观察数的特点和运算的特点，1、是加减混合算式，能不能运用减法的运算性质<一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和）。
2、有减数56和98；口算56+98，不好凑成整百，因此把它们两个先相加，其实并不简单，3、观察356和56，他们相减比较简单，因此就把被减数356先减去减数56，再减去减数98，因此原题变为356-<56+98）=356-56-98=300-98=2022MiJTy0dTT十六、174-<74-38）想：先观察数的特点和运算的特点，1、是一个数减去两个数的差，能不能运用减法的运算性质<一个数减去两个数的差，可以用这个数减去被减数，再加上减数）。
gIiSpiue7A2、有数74和38；口算74-38，不好凑成整百，因此先算括号里的，其实并不简单，3、观察174和74，他们相减比较简单，但因为减去74，是多减了，因此要加上38，4、174-<74-38）=174-74+38=100+38=138uEh0U1Yfmh十七、197－37＋63想：先观察数的特点和运算的特点，1、是加减混合算式，能不能运用减法的运算性质<一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和）。
2、有减数37，有加数63，但不能把减数和加数相加。
也就不能使用简便方法了。
3、因此按照从左到右的顺序先减去减数37，再加上63，197－37＋63=160+63=223十八、793+228-193+172想：先观察数的特点和运算的特点，1、是加减混合算式，能不能运用减法的运算性质<一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和）。
2、有只有一个减数193，还有加数228和加数172，但不能把减数和加数相加。
3、因此可以把两个加数相结合，既<228+172）凑成整百，用被减数793先减去减数193，再加上另外两个加数的和。
IAg9qLsgBX793+228－193＋172=793-193+228+172=<793-193）+<228+172）=600+400=1000WwghWvVhPE在此题中，减数要减去，加数要加上。