聚类分析聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法，所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。
聚类分析内容非常丰富，按照分类对象的不同可分为样品分类（Q-型聚类分析）和指标或变量分类（R-型聚类分析）；按照分类方法可分为系统聚类法和快速聚类法。
1.系统聚类分析先将n个样品各自看成一类，然后规定样品之间的“距离”和类与类之间的距离。
选择距离最近的两类合并成一个新类，计算新类和其它类（各当前类）的距离，再将距离最近的两类合并。
这样，每次合并减少一类，直至所有的样品都归成一类为止。
系统聚类法直观易懂。
1.1系统聚类法的基本步骤：第一，计算n个样品两两间的距离，记作D=。
第二，构造n个类，每个类只包含一个样品。
第三，合并距离最近的两类为一新类。
第四，计算新类与各当前类的距离。
第五，重复步骤3、4，合并距离最近的两类为新类，直到所有的类并为一类为止。
第六，画聚类谱系图。
第七，确定类的个数和类。
1.2系统聚类方法：1.2.1最短距离法1.2.2最长距离法1.2.3中间距离法1.2.4重心法1.2.5类平均法1.2.6离差平方和法（Ward法）上述6种方法归类的基本步骤一致，只是类与类之间的距离有不同的定义。
最常用的就是最短距离法。
1.3最短距离法以下用ijd表示样品iX与jX之间距离，用ijD表示类iG与jG之间的距离。
定义类iG与jG之间的距离为两类最近样品的距离，即ijGGGGijdDjJii∈∈=,min设类pG与qG合并成一个新类记为rG，则任一类kG与rG的距离是：ijGXGXkrdDjjii∈∈=,min=∈∈∈∈ijGXGXijGXGXddqjkipjki,,min,minmin{}kqkpDD,min=最短距离法聚类的步骤如下：ijd{}ijd（1）定义样品之间距离，计算样品两两距离，得一距离阵记为)0(D，开始每个样品自成一类，显然这时ijijdD=。
聚类分析方法聚类分析是一种常见的数据分析方法，它可以帮助我们将数据集中的对象按照它们的相似性分成不同的组，从而更好地理解数据的结构和特征。
在实际应用中，聚类分析方法被广泛应用于市场分割、社交网络分析、生物信息学、图像处理等领域。
本文将介绍几种常见的聚类分析方法，包括K均值聚类、层次聚类和密度聚类，并对它们的原理和应用进行简要阐述。
K均值聚类是一种基于距离的聚类方法，它将数据集分成K个簇，每个簇包含距离最近的K个中心点。
K均值聚类的原理是通过迭代计算每个样本点到中心点的距离，然后将样本点分配到距离最近的中心点所在的簇中。
这个过程一直迭代进行，直到簇的分配不再改变为止。
K均值聚类的优点是简单易懂，计算速度快，但是它对初始中心点的选择敏感，容易陷入局部最优解。
层次聚类是一种基于树形结构的聚类方法，它通过不断地将最相似的样本点或簇合并在一起，从而构建出一个层次化的聚类结构。
层次聚类可以分为凝聚型和分裂型两种方法。
凝聚型层次聚类是从下往上构建聚类结构，它首先将每个样本点看作一个独立的簇，然后根据它们的相似性逐步合并成更大的簇，直到所有样本点合并成一个簇为止。
分裂型层次聚类则是从上往下构建聚类结构，它首先将所有样本点看作一个簇，然后根据它们的差异逐步分裂成更小的簇，直到每个样本点都成为一个簇为止。
层次聚类的优点是不需要预先确定簇的个数，但是它的计算复杂度较高，不适合处理大规模数据集。
密度聚类是一种基于样本点密度的聚类方法，它将高密度的样本点划分为一个簇，并且可以发现任意形状的簇。
密度聚类的核心思想是通过计算每个样本点周围的密度来确定核心点，然后将核心点连接在一起形成簇。
密度聚类的优点是对噪声和离群点具有较好的鲁棒性，但是它对参数的选择比较敏感，需要合适的密度阈值来确定核心点。
总的来说，聚类分析方法是一种强大的数据分析工具，它可以帮助我们发现数据中的潜在结构和规律。
不同的聚类方法适用于不同类型的数据和应用场景，选择合适的聚类方法需要根据具体问题的特点来进行。
聚类分析法聚类分析法（ClusterAnalysis）是一种基于模式识别及统计学理论的数据挖掘技术，它通过让数据集中的项以有联系的方式归入不同的簇（Cluster）来呈现其特征，以此发掘出隐藏在数据背后的所谓的“模式”和知识。
聚类分析法主要应用于定性分析（QualitativeAnalysis）、模式识别、决策分析（DecisionAnalysis）、图象处理（ImageProcessing）、系统自动推理（SystemInference）等领域，其主要性质属于非监督式学习。
基本流程聚类分析法的基本流程包括：数据准备（DataPreparation）、预处理（Pre-processing）、聚类（Clustering）、结果评估（ResultEvaluation）等步骤。
在数据准备阶段，需要完成原始数据的清洗、转换、结构化以及标准化等操作。
而预处理步骤同样很重要，在此步骤中，可以得到样本的特征数据，并用于聚类模型的建立。
接下来，便是聚类的核心步骤了，完成聚类需要确定聚类的具体方法，例如层次聚类（HierarchicalClustering）、基于密度的聚类（Density-BasedClustering）、均值聚类（K-meansClustering）等。
最后便是评估结果，在这一步中，会根据聚类的执行情况以及聚类的结果，采用相应的评估指标，对聚类结果做出评价，确定聚类模型的合理性。
工作原理聚类分析法的工作原理，主要是利用距离函数（DistanceFunction）来度量数据项之间的距离，从而将数据项归入不同的簇。
常用的距离函数有欧氏距离（EuclideanDistance）、曼哈顿距离（ManhattanDistance）、闵可夫斯基距离（MinkowskiDistance）、切比雪夫距离（ChebyshevDistance）等。
其中欧氏距离被广泛应用，由于它比较容易实现，可以很好地表现出数据项之间的相似性。
聚类分析方法概述及应用聚类分析是一种常用的数据分析方法，用于将相似的数据点聚集在一起，形成有意义的群组。
它可以帮助我们理解数据的内在结构和模式，揭示隐藏在数据背后的信息。
本文将对聚类分析方法进行概述，并探讨其在不同领域的应用。
一、聚类分析方法概述聚类分析方法有多种类型，其中最常用的是原型聚类、层次聚类和密度聚类。
1.原型聚类原型聚类是一种利用原型向量（即代表一个簇的中心点）来表示和分类数据的方法。
最常见的原型聚类算法是K均值聚类，它通过迭代过程将数据分成K个簇。
2.层次聚类层次聚类是一种基于树状结构的聚类方法，它将数据点逐步合并为越来越大的簇，直到所有数据点都合并为一个簇。
层次聚类可以分为凝聚型和分裂型两种。
3.密度聚类密度聚类是一种基于数据点之间密度的聚类方法。
它通过计算每个数据点周围的密度，将密度较高的数据点归为一类，从而形成簇。
DBSCAN是最常用的密度聚类算法之一。
二、聚类分析的应用聚类分析方法在各个领域都有广泛的应用，以下是其中几个典型的应用示例：1.市场细分聚类分析可帮助企业将潜在消费者细分为不同的市场群体，根据不同群体的需求进行针对性的市场推广。
例如，一家保险公司可以利用聚类分析将客户分为不同的风险类别，制定相应的保险套餐。
2.医学研究在医学领域，聚类分析可用于帮助识别患者的疾病风险、预测疾病进展、选择最佳治疗方案等。
通过分析患者的基因数据、病历记录和临床表现等信息，医生可以将患者分为不同的疾病类型，为个体化治疗提供指导。
3.社交网络分析社交网络中存在着庞大的用户群体和复杂的网络关系。
聚类分析可以帮助我们理解社交网络中的用户群体结构，发现潜在的兴趣群体和社区，并为个性化推荐、社交媒体营销等提供支持。
4.图像分析聚类分析可以应用于图像分析领域，如图像压缩、图像分类等。
通过对图像中的像素点进行聚类，可以将相似的像素点合并为一个簇，从而实现图像的压缩和分类。
5.网络安全对于网络安全领域来说，聚类分析可以帮助识别异常网络流量、发现潜在的攻击者并采取相应的安全防护措施。
聚类分析方法聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以将数据集中的对象按照其相似性进行分组，形成若干个簇。
通过聚类分析，我们可以发现数据中的内在结构，帮助我们更好地理解数据集的特点和规律。
在实际应用中，聚类分析被广泛应用于市场分割、社交网络分析、图像处理等领域。
本文将介绍聚类分析的基本原理、常用方法和应用场景，希望能够帮助读者更好地理解和应用聚类分析。
聚类分析的基本原理是将数据集中的对象划分为若干个簇，使得同一簇内的对象相似度较高，不同簇之间的对象相似度较低。
在进行聚类分析时，我们需要选择合适的相似性度量方法和聚类算法。
常用的相似性度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等，而常用的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类、DBSCAN等。
不同的相似性度量方法和聚类算法适用于不同的数据类型和应用场景，选择合适的方法对于聚类分析的效果至关重要。
K均值聚类是一种常用的聚类算法，它通过不断迭代更新簇中心的方式，将数据集中的对象划分为K个簇。
K均值聚类的优点是简单、易于理解和实现，但是它对初始簇中心的选择较为敏感，容易收敛到局部最优解。
层次聚类是另一种常用的聚类算法，它通过逐步合并或分裂簇的方式，构建一棵层次化的聚类树。
层次聚类的优点是不需要事先确定簇的个数，但是它对大数据集的处理效率较低。
DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它能够发现任意形状的簇，并且对噪声数据具有较强的鲁棒性。
不同的聚类算法适用于不同的数据特点和应用场景，我们需要根据具体情况选择合适的算法进行聚类分析。
聚类分析在实际应用中有着广泛的应用场景。
在市场分割中，我们可以利用聚类分析将顾客分为不同的群体，从而制定针对性的营销策略。
在社交网络分析中，我们可以利用聚类分析发现社交网络中的社区结构，从而发现潜在的影响力人物。
在图像处理中，我们可以利用聚类分析对图像进行分割和特征提取，从而实现图像内容的理解和识别。
聚类分析在各个领域都有着重要的应用，它为我们理解和利用数据提供了有力的工具。
聚类分析方法方法介绍聚类分析(ClausterAnalysis)数值分类法的一种，在社会应用中称类型学。
RobertTryon于1939年提出的一种心理学研究方法。
目的:用数量关系对事物进行分类。
对于可以用某些数量描述的事物，采用样本间的距离来将性质接近的事物归为一类，从而达到对事物的分析和评价。
聚类分析作分类时各类群乃至类群数事先未知，而是根据数据的特征确定的，又称为无师可循的分类。
一般分为逐步聚类、系统聚类和其它方法。
16种饮料的热量、咖啡因、钠及价格四种变量数据示例聚类分析(clusteranalysis)对于一个数据，人们既可以对变量(指标)进行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对观测值(事件、样品)来分类(相当于对数据中的行分类)。
比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科成绩(或者综合考虑各科成绩)分类。
当然，并不一定事先假定有多少类，完全可以按照数据本身的规律来分类。
如何度量远近,如果想要对100个学生进行分类，如果仅仅知道他们的数学成绩，则只好按照数学成绩来分类;这些成绩在直线上形成100个点。
这样就可以把接近的点放到一类。
如果还知道他们的物理成绩，这样数学和物理成绩就形成二维平面上的100个点，也可以按照距离远近来分类。
三维或者更高维的情况也是类似;只不过三维以上的图形无法直观地画出来而已。
在饮料数据中，每种饮料都有四个变量值。
这就是四维空间点的问题了。
如果以n个数值型变量(n维空间)来描述某一类事物，则一个事物就是n维空间中是一个点。
YXZ1>.........................ABC.在A、B、C三组数据点群中，每组内部的数据点的坐标数值都比较接近。
用几何距离表示就是:由于在同一类中数据点的坐标值比较接近或几何距离比较接近，这类点的总体性质就比较接近。
聚类分析就是通过对变量的测量，将比较接近的个案找出来归为一类，进一步再将比较接近的类合并成为新的类，逐层合并直到最后合并成为一类。
聚类分析法聚类分析法是一种常用的数据挖掘技术。
它是一种一般数据挖掘流程的主要组成部分，主要用于对海量数据进行分类，以便更好地理解数据之间的关系。
它能有助于各种研究者、商业企业、政府等对海量数据进行分析。
聚类分析法的主要思想是将各个数据分组归类，使同类的数据在一起，而不同的数据分布在不同的组别中。
它利用某种规则，将不同的数据样本分类，认为它们具有距离接近的特征。
因此，它能够根据数据特征之间的差异性将数据分类，以更好地了解这些数据的内部结构。
聚类分析法通常分为聚类分析和层次聚类分析。
聚类分析的操作过程是：先将原始数据分成若干类，然后用某种距离或相似度度量两个数据样本点之间的距离，得到数据样本的相似度，然后将原始数据的每一组点重新分组，以使得每个类内样本点之间的距离大于每个类中不同类之间的距离。
而层次聚类分析着重于根据数据特征之间的相似度进行分类，使用层次聚类算法能够实现数据的优化分类，有利于更好地理解数据的内部结构。
聚类分析法的实现过程非常复杂，一般分为数据预处理、距离/相似度度量、聚类决策和结果评估几个步骤，其中最为关键的是距离/相似度度量。
由于距离/相似度度量是聚类分析法的核心步骤，其结果将会影响到聚类分析结果的准确性。
聚类分析法在数据挖掘领域具有重要的应用价值，在客户关系管理、市场细分、碎片化信息处理、文本分析、文档聚类等方面都可以运用聚类分析法。
通过聚类分析法可以有效地探索隐藏在数据中的潜在关系，为企业提供有用的决策信息，有助于企业更好地运用数据资源，实现更好更有效的决策。
聚类分析法在数据挖掘领域具有重要的应用价值，但它存在一定的局限性，比如聚类决策的准确性取决于选择的距离/相似度度量方法，而且在处理大规模数据时，它的计算速度比较慢，也无法完全给出准确的聚类结果。
另外，聚类分析法的结果可能会受到环境变化的影响。
总之，聚类分析法是一种常用的数据挖掘技术，具有很高的应用价值，可以有效地探索数据之间的关系，为企业提供有用的决策信息，帮助企业更好地管理数据和实现更好更有效的决策。
聚类分析方法聚类分析是一种常用的数据挖掘方法，它可以将相似的数据点分组在一起。
在聚类分析中，数据被分为多个类别，每个类别都包含具有类似特征的数据点。
聚类分析方法有很多种，其中一种是K均值聚类。
K均值聚类的目标是将数据点分为K个簇，使得每个数据点都属于与其最近的质心所代表的簇。
首先，在聚类分析中，需要先选择一个初始的簇质心，然后迭代地将每个数据点分配到与其最近的质心所代表的簇中，然后更新簇质心的位置，直到达到收敛。
另一种常见的聚类分析方法是层次聚类。
层次聚类将数据点逐渐合并成一个个的簇，直到所有数据点都属于同一个簇。
层次聚类可以根据不同的相似性度量来合并簇，例如单链接、完全链接或平均链接等。
另外，谱聚类是一种基于图论的聚类方法，它利用数据点之间的相似性构建一个相似度矩阵，并将其转化为一个图。
然后，通过计算图的特征向量来对数据进行聚类分析。
聚类分析方法还有很多其他的变体和扩展，例如密度聚类、模糊聚类和网格聚类等。
这些方法可以根据具体的问题和数据类型来选择和应用。
总的来说，聚类分析方法是一种无监督学习的方法，可以用于发现数据中的内在结构和模式。
它在很多领域都有广泛的应用，如市场分析、社交网络分析和生物信息学等。
通过应用聚类分析方法，可以帮助我们更好地理解和分析数据。
什么是聚类分析，它有哪些应用？一、聚类分析的实现方式聚类分析的实现方式有很多种，如下面几种：1.基于距离的聚类：这种方法将数据点之间的距离作为相似性的度量，然后将距离最近的数据点聚在一起，并逐渐地将距离较远的数据点加入到不同的簇中。
2.基于密度的聚类：这种方法通过计算数据点的密度来确定簇边界，而不是使用距离来度量相似性。
将密度较高的数据点聚集在一起，而将密度较低的数据点单独作为一个簇。
3.基于层次的聚类：这种方法将数据点逐层进行聚合，每一层都是由多个子层组成的。
聚类过程一直持续到所有数据点都被分配到一个簇中，或者簇的数量达到预设的值。
二、聚类分析的应用领域聚类分析作为一种重要的数据挖掘技术，在多个领域中都有着广泛的应用，下面介绍一些主要应用领域：1.市场细分：聚类分析可以帮助企业将市场分割成不同的细分市场，然后根据每个细分市场的特点定制相应的市场策略。
2.生物分类：聚类分析在生物学领域中应用非常广泛，例如，可以用于分类分子或组分、成本分析以及微生物学等方面。
3.网络流量分析：聚类分析可以帮助网络管理员对网络流量进行分类，以便更好地了解网络中流动的数据类型，从而更好地优化网络性能。
4.风险评估：聚类分析可以用于对风险进行分类和评估，例如，可以将客户分类成高风险、中风险和低风险客户，以快速响应某些意外事件。
结论聚类分析是一种非常有用的技术，可以用于许多不同的领域。
以上只是聚类分析的一些基本理解和应用，随着技术的不断发展，聚类分析在未来也将有着更广泛的应用。
数据聚类分析方法数据聚类分析方法是一种将数据分组或分类的技术。
聚类分析的目标是将相似的数据聚集在一起，同时将不相似的数据分开。
以下是常见的数据聚类分析方法：1.K-means聚类算法：K-means算法是一种迭代的聚类算法。
它将数据集分为预先指定的K个簇，其中每个数据点属于距离该数据点最近的簇。
该算法通过不断迭代更新簇的中心来优化聚类结果。
2.层次聚类算法：层次聚类算法通过以下两种方法进行聚类分析：聚合和分裂。
聚合方法将每个数据点作为一个单独的簇，并逐渐将相似的簇合并在一起。
分裂方法则是从一个包含所有数据点的簇开始，并逐渐将不相似的数据点分离开来。
3.密度聚类算法：密度聚类算法将数据点密度作为聚类的基础。
该算法通过确定数据点周围的密度来划分不同的簇。
常见的密度聚类算法有DBSCAN和OPTICS。
4.基于网格的聚类算法：基于网格的聚类算法将数据空间划分为网格，并将数据点分配到各个网格中。
该算法通常适用于高维数据集，可以减少计算复杂度。
5.谱聚类算法：谱聚类算法将数据点表示为一个图的拉普拉斯矩阵，并通过谱分解将数据点分配到不同的簇中。
该算法通常用于非线性可分的数据集。
需要根据具体的数据集和分析目标来选择适合的数据聚类分析方法。
4．3．1概念特征1．含义根据事物本身的特性研究个体分类的方法，是研究事物分类的基本方法。
其是为了某种目的做的工作，并非真实存在所分的类。
2．原则同一类中的个体相似性大，不同类中的个体差异很大。
3．分类(1)按聚类对象分：样品聚类：对观测量聚类，对反映被观测对象特征的各个变量值进行分类。
目的是判断研究对象的属类。
变量聚类：根据所研究的问题选择反映事物某些特点的部分变量来研究事物的某方面。
目的是找出彼此独立的有代表性的变量，以便在用少量有代表性变量代替众多变量时，损失信息很少。
(2)按聚类过程分：分解方法：首先把所有个体认为一大类，然后根据距离最近或性质相似逐层分解，直到每个个体自成小类为止。
凝聚方法：首先把每个个体认为一小类，然后根据距离最近或性质相似逐步合并，直到所有个体一个大类为止。
4．3．2内容过程1．数据准备这里运用聚类分析方法对我国部分东西部地区的经济发展进行综合评价。
2．方法选择按分析Analyze—聚类Classify—分层聚类HierachicalClassify的顺序展开如图4．10所示对话框。
从左侧原始变量备选框中指定参与分析变量送入右侧变量Variable(s)框中。
在聚类栏Classify选择聚类类型—观测量聚类Cases或变量聚类Variable，若做观测量聚类，还需指定一个标识变量送到样本标签框LabelCasesby中。
在输出显示栏系统默认选择统计量和图形。
单击方法选择Method功能按钮，展开对话框。
(1)聚类方法ClusterMethod：定义、计算两项之间距离或相似性的方法。
组间连接：合并两类后使所有对应两项之间的平均距离最小。
组内连接：合并后使类中所有项之间的平均距离（平方）最小。
最近邻法：用两类之间最近点间的距离代表两类间的距离。
最远邻法：用两类之间最远点间的距离代表两类间的距离。
重心聚类：以计算所有各项均值间距离的方法计算两类间距离。
中位数法：以各类中的中位数为类中心。
聚类分析方法比较聚类分析是一种数据挖掘技术，用于将一组样本分为具有相似特征的组或簇。
聚类分析方法有很多种，包括层次聚类、K-means、DBSCAN、SOM等。
这些方法在不同的领域和应用中可能有不同的优势和适用性。
下面将对几种常见的聚类分析方法进行比较。
1.层次聚类(HierarchicalClustering)层次聚类是一种自下而上的聚类方法，将样本逐步合并形成层次聚类树。
层次聚类的优点是可视化效果好，可以根据聚类树划分不同的组别。
然而，层次聚类的计算复杂度高，适用于小样本量的情况。
2.K-meansK-means是一种常用的聚类算法，通过计算样本间的欧式距离将样本划分为K个簇。
K-means的优点是计算速度快，对大规模数据集效果好。
然而，K-means对初始质心的选择敏感，并且需要预先设定簇的个数。
3.DBSCAN(Density-BasedSpatialClusteringofApplicationswithNoise)DBSCAN是一种基于密度的聚类方法，通过设定样本周围邻域的密度阈值，将稠密区域划分为簇，将稀疏区域划分为噪声。
DBSCAN的优点是对初始参数不敏感，可以发现任意形状的簇。
然而，DBSCAN对数据分布的要求较高，对密度差异较大的数据集不适用。
4.SOM(Self-OrganizingMaps)SOM是一种无监督学习方法，通过将多维样本映射到低维的神经网络空间中，实现样本的聚类。
SOM的优点是可以保留样本的拓扑结构，并且对噪声具有较好的鲁棒性。
然而，SOM的计算复杂度较高，需要预先设定神经网络的参数。
除了以上几种聚类分析方法，还有许多其他的方法，如谱聚类、模糊聚类等。
这些方法的选择应根据具体应用的需求和数据特征来确定。
在选择聚类方法时，需要考虑以下几个因素：1.数据类型：不同的聚类方法适用于不同类型的数据，如数值型数据、类别型数据、文本数据等。
常用的聚类分析方法常用的聚类分析方法有层次聚类、K均值聚类、密度聚类、DBSCAN聚类和谱聚类等。
首先介绍层次聚类方法。
层次聚类是一种自底向上或自顶向下的聚类方法。
自底向上方法从每个数据点开始，将每个点看作一个独立的簇，然后通过计算两个最近的簇之间的距离，将距离最近的两个簇合并为一个新的簇，直到所有的数据点都合并为一个簇。
自顶向下方法从所有的数据点开始，将它们看作一个整体的簇，然后通过计算簇内数据点之间的距离，将距离最远的数据点划分为两个簇，再递归地继续划分簇，直到达到预设的聚类数目为止。
其次介绍K均值聚类方法。
K均值聚类是一种基于距离度量的聚类方法，它将数据划分为K个不同的簇，使得每个数据点与所属簇的中心点之间的距离最小化。
算法首先随机选择K个中心点，然后将数据点分配到距离最近的中心点所属的簇中，接着更新每个簇的中心点为簇内所有数据点的平均值，重复这个过程，直到簇的分配不再发生变化或达到预设的迭代次数。
再介绍密度聚类方法。
密度聚类是一种基于密度的聚类方法，它通过寻找数据点的密度相对较高的区域来确定簇的划分。
算法首先根据指定的邻域半径和最小邻居数目确定核心对象，然后从核心对象出发，递归地扩展可达对象，得到一个密度可达的区域，将这个区域内的数据点划分为一个簇，重复这个过程，直到所有的数据点都被访问过为止。
还介绍DBSCAN聚类方法。
DBSCAN聚类是一种基于密度相连的聚类方法，它将数据划分为多个密度相连的点构成的簇。
算法首先随机选择一个未访问的数据点，如果该点的邻域内有足够数量的点，则将这些点及其邻域内的点都划分为一个簇，接着对这些点进行标记为已访问，然后递归地寻找其他点，并重复这个过程，直到所有的点都被访问过为止。
最后介绍谱聚类方法。
谱聚类是一种基于图论的聚类方法，它将数据点看作图中的节点，通过计算节点之间的相似度构建一个邻接矩阵，然后通过对邻接矩阵进行特征分解或图划分得到数据点的特征向量，再将这些特征向量作为输入进行聚类。
统计学中的聚类分析方法聚类分析是一种常用的统计学方法，用于将相似的观测值归为一类。
它在数据分析、模式识别和机器学习等领域有着广泛的应用。
本文将介绍统计学中的聚类分析方法，包括层次聚类分析和K均值聚类分析。
一、层次聚类分析层次聚类分析是一种基于树状结构的聚类方法。
它将观测值逐步合并，形成层次化的聚类结果。
层次聚类分析的步骤如下：1.确定相似度度量方法：在层次聚类分析中，需要选择一种相似度度量方法，用于衡量不同观测值之间的相似程度。
2.计算相似度矩阵：根据选择的相似度度量方法，计算出观测值两两之间的相似度，并构建相似度矩阵。
3.构建聚类树：从相似度矩阵出发，可以使用不同的聚类算法构建聚类树。
常用的聚类算法包括单链接、完全链接和平均链接等。
单链接聚类算法将每个观测值视为一个单独的聚类，然后逐步合并最近的两个聚类；完全链接聚类算法则是选择最远的两个聚类进行合并；平均链接聚类算法则是计算两个聚类之间所有观测值之间的平均距离，并选择平均距离最近的两个聚类进行合并。
4.切割聚类树：将聚类树切割成不同的簇，得到最终的聚类结果。
切割聚类树的方法有多种，可以根据需求选择最合适的切割方式。
层次聚类分析方法的优点是可解释性强，可以直观地展示聚类结果的层次结构。
然而，它的计算复杂度较高，对大规模数据的处理效率较低。
二、K均值聚类分析K均值聚类分析是一种基于中心点的聚类方法。
它将观测值划分为K个簇，每个簇的中心点代表该簇的特征。
K均值聚类分析的步骤如下：1.初始化K个中心点：随机选择K个观测值作为初始中心点。
2.计算每个观测值到各个中心点的距离，并将其归属到最近的中心点所代表的簇。
3.更新中心点：计算每个簇内观测值的均值作为新的中心点。
4.重复步骤2和3，直到中心点不再发生变化或达到预定的迭代次数。
K均值聚类分析方法的优点是计算简单、效率高，适合处理大规模数据。
聚类分析方法有哪些聚类就是按照某个特定标准（如距离准则，即数据点之间的距离）把一个数据集分割成不同的类或簇，使得同一个簇内的数据对象的相似性尽可能大，同时不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大。
我们可以具体地理解为，聚类后同一类的数据尽可能聚集到一起，不同类数据尽量分离。
聚类技术正在蓬勃发展，对此有贡献的研究领域包括数据挖掘、统计学、机器学习、空间数据库技术、生物学以及市场营销等。
各种聚类方法也被不断提出和改进，而不同的方法适合于不同类型的数据，因此对各种聚类方法、聚类效果的比较成为值得研究的课题。
聚类分析法是理想的多变量统计技术，主要有分层聚类法和迭代聚类法。
聚类分析也称群分析、点群分析，是研究分类的一种多元统计方法。
例如，我们可以根据各个银行网点的储蓄量、人力资源状况、营业面积、特色功能、网点级别、所处功能区域等因素情况，将网点分为几个等级，再比较各银行之间不同等级网点数量对比状况。
聚类算法的分类目前，有大量的聚类算法。
而对于具体应用，聚类算法的选择取决于数据的类型、聚类的目的。
如果聚类分析被用作描述或探查的工具，可以对同样的数据尝试多种算法，以发现数据可能揭示的结果。
主要的聚类算法可以划分为如下几类：划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法以及基于模型的方法。
目前，聚类问题的研究不仅仅局限于上述的硬聚类，即每一个数据只能被归为一类，模糊聚类［10］也是聚类分析中研究较为广泛的一个分支。
模糊聚类通过隶属函数来确定每个数据隶属于各个簇的程度，而不是将一个数据对象硬性地归类到某一簇中。
目前已有很多关于模糊聚类的算法被提出，如著名的FCM算法等，此方法后面会提及。
常用的聚类方法1.k-mean聚类分析适用于样本聚类；2.分层聚类适用于对变量聚类；3.两步聚类适用于分类变量和连续变量聚类；。
第一章Microarray介绍1.1生物信息处理基于对生物体“硬件”和“软件”的认识,提出暂时地撇开生物的物理属性,着重研究其信息属性,从而进入到生物信息处理(关于生命硬件的信息和软件的信息,即生理信息和生命信息)的一个分支,生物信息学。
什么是生物信息处理生物信息处理的英文是Ｂｉｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ。
他认为生物信息处理是在基因数据库基础上,计算机驱动的能快速获得表达基因部分序列的方法。
其方法来自广泛的各种各样的计算机技术。
近年来,生物学数据在爆炸式增长,新的计算机方法在不断产生。
这些方法在结构生物学、遗传学、结构化药品和分子演变学中是研究工作进展的基础。
如果生物医学工程要在各个领域都从研究进展中获取最大好处,那么生物学数据健全的基础设施的开发与维护是同等重要的。
尽管生物信息处理已经作出重要贡献,但是在它成熟时就会面临更大的需求在爆炸式增长,新的计算机方法在不断产生。
尽管生物信息处理已经作出重要贡献,但是在它成熟时就会面临更大的需求。
在整体上可以看出,生物信息处理的两个基本内容是生物数据库建立和计算机信息服务,也就是生物数据处理的计算机数据库化和程序化。
当前这种数据库的内容主要是目录、期刊、遗传基因和细胞三维结构学。
服务程序主要用于信息检索和基因序列分析。
所以,严格地说,当前生物信息处理远未形成独立的学科,它同计算机生物学应用并无重大区别。
在1998年第九届世界医药信息学大会上,它才作为一个讨论题目被列出来。
可以说，生物信息处理技术是一项年轻的研究领域。
1．2Microarray技术1．2．1Microarray技术原理微阵列技术是利用分子杂交的原理，用自动化仪器arrayer把不同的，数以百计、千计、万计已知部分序列的DNA探针“印”在玻璃片或者尼龙膜上面成阵列。
为了比较两份标本中核酸表达的丰度，两份标本中核酸用同位素或者荧光素（红和绿两种）标记，再于微阵列杂交，然后检测杂交信号的强度，通过一定的数据处理系统，把它们转化成两份不同标本中特异基因的丰度，最后对这些数据进行分析。
根据微阵列技术原理，微阵列技术的处理流程如下：1.实验设计2.样品制备（指mRNA或总RNA样品，包括对照组和实验组）3.芯片制备（包括PCR，纯化，点样等步骤）4.芯片杂交（将mRNA或总RNA分别进行逆转录生成cDNA，在此步骤中将对照组和实验组cDNA分别标记CY3和CY5荧光信号）5.芯片扫描（采用激光扫描仪，分别用532nm和635nm波长激光扫描芯片，对于每张芯片，得到CY3和CY5通道两幅图象）6.图象处理（采用专门软件，对图象进行分析，提取每个点上的数字信号），得到原始数据表。
7.数据校正和筛选（对cy5或cy3信号进行校正，消除实验或扫描等各环节因素对数据的影响，同时利用筛选规则对数据中的“坏点”，“小点”，“低信号点”进行筛选，并作标记。
1．2．2Microarray技术应用领域Microarray技术是近几年兴起的新技术，但短短几年中，该技术已经被分子生物学的很多领域接受，并广泛应用于以下领域：1、基因表达分析和检测微阵列技术已经被许多研究小组应用于与基因表达有关的工作中,如对细菌、动植物和人类的研究。
2、功能分析检测到基因表达差异之后,下一步是寻找这些差异的生物学功能。
最近Ｄａｖｉｓ等人[17]发明了一种新的方法。
主要是应用插入一个独特序列或标记的突变酵母链。
分子标记在特殊的的生长条件下从生存链中扩增,并与高密度微阵列进行杂交。
3、基因作图微阵列技术的应用补充了基因表达研究的方法,加强了对疾病易感性和疾病本质的研究。
这种方法无论是在速度上还是在准确性上都远胜于传统方法,它将会改变基因制图的方法。
1．2．3Microarray技术发展现状DNA微阵列技术（DNAmicroarraytechnology）是近几年发展起来的应用DNA微阵列进行基因功能研究的新的生物技术。
其对科学的深远影响将远胜过ＤＮＡ测序和ＰＣＲ等,使人们更大规模地获取生物信息,使人类基因组计划早日实现。
而且很多公司可根据需要定制各种微阵列系统,为研究人员提供方便。
国内也开展了此项工作,清华大学、上海细胞生物所、军事医学科学院放射医学研究所及广州等地正在进行此项研究。
微阵列技术的发展为探索生命科学提供了强有力的工具。
使一些原本复杂的工作变得简捷。
正如ＮＩＨ的主任ＨａｒｏｌｄＶａｒｍｕｓ在旧金山美国细胞生物学年会上指出的:“应用微阵列技术,我们将最终揭示单个细胞的全部基因表达,甚至整个机体的基因概况”。
同时,他还预言:“微阵列技术将改变我们对生命本质的认识”。
1．3本次毕业设计的目标微阵列（Microarray）技术是一门新兴学科，它是结合了生物学、计算机技术、电子技术、生物信息学的特征而形成的一门交叉学科。
微阵列技术发展到现在，虽然已经取得了惊人的改变和进步，广泛应用于分子生物学领域。
本次毕业设计要达到以下的目标：（1）学习生物信息学的背景知识和微阵列技术的处理流程；（2）学习聚类分析中的主要概念和技术方法，并阐述聚类分析在微阵列技术中的重要地位；（3）分析几种常用的聚类方法，将其中存在的一些问题提炼出来加以分析；（4）在前几步的基础之上，结合所分析的常用算法设计一种改进算法；（5）用C语言实现设计的聚类算法和数据预处理工作。
聚类就是将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个簇的过程。
由聚类所生成的簇是一组数据对象的集合，这些对象于同一个簇中的对象彼此相似，与其它簇中的对象相异。
在许多应用中可以将一个簇中的对象作为一个整体来对待。
聚类是通过对数据对象本身数据的分析，从而将数据对象分成不同的类。
聚类是一种无监督分类法，没有预先指定的类别。
在机器学习领域，聚类是无指导学习（unsupervisedclustering）。
与分类不同，聚类和无指导学习不依赖预先定义的类和带类标号的训练实例。
由于这个原因，聚类是观察式学习，而不是示例式学习。
聚类分析已经广泛的应用在许多领域中，包括模式识别、数据分析、图像处理、以及市场研究。
通过聚类，人能够识别密集的和稀疏的区域，因而发现全局的分布模式，以及数据属性之间有趣的相互关系。
“聚类的典型应用是什么？”在商务上，聚类能帮助市场分析人员从客户基本库中发现不同的客户群，并且用购买模式来刻画不同的客户群的特征。
聚类在地球观测数据库中相似地区的确定和汽车保险单持有者的分组上也可以发挥作用。
聚类也能用于对Web上的文挡进行分类，以发现信息。
在生物学上，聚类能用于推导植物和动物的分类，对基因进行分类，获得数据分布的情况，观察每个簇的特点，集中对特定的某些簇作进一步的分析，获得对种群中固有结构的认识。
此外，聚类分析可以作为其他算法（如特征和分类等）的预处理步骤，这些算法再在生成的簇上进行处理。
数据聚类正在蓬勃发展，有贡献的研究领域包括数据挖掘，统计学，机器学习，空间数据库技术，生物学，以及市场营销。
由于数据库中收集了大量的数据，聚类分析已经成为生物学种生物信息分析研究领域中一个非常活跃的研究课题。
聚类是一个富有挑战性的研究领域，那么怎样才算是一个好的聚类方法最重要的是，一个好的聚类方法要能产生高质量的聚类结果——簇，这些簇要具备以下两个特点：高的簇内相似性低的簇间相似性此外，在不同的领域有一些对聚类更深入的要求，例如在生物信息学中对聚类算法的更深一步要求如下：1．能应付脏数据。
绝大多数现实世界中的数据库都包含了孤立点、空缺、未知数据或者错误的数据。
一些聚类算法对于这样的数据敏感，可能导致低质量的聚类结果。