1、一位数×9的重复数……或重复数×9
一位数乘9的得数就是积的首位与末位,重复的的个数减1为9的个数插中间数乘9,分两边,中间插入缺1个9
例:7×999=6993(7×9=63分两边,中间放入3-1个9)
5×9999999=45中间放7-1个9就就是:49999995
因为22×9=2×11×9=2×99也就是同上算法
例:22222×9=18中间放5-1个9就就是:199998
2、n位数与n个9相乘
去1添补
例:67×99:67去1为66,67的补数为33,结果即为6633
581×999:581减1为580,581的补数为419,结果即为580419
1387×9999结果即为:13868613
3、n位数与(n+多)个9相乘
去1添补,中间插(位数差)个9
例:47×999:47-1=46,47补数就是53,999比47多1位,即插入1个9,结果为:4695387×9999:87-1=86,87的补数为13,中间插2个9,结果即为:869913
4、(n+多)位数与n个9相乘
去1去头添尾补(“头”指比9的个数多的前几位,“尾”指与9的个数相同的后几位)例:417×99:417－1－4(头)=412,17的补数就是83,结果即为:41283
53276×999:53276-1-53=53222,276的补数就是724,结果即为:53222724
(头就是53就是因为乘数与被乘数差2位,乘数的前两位即为头,剩余的为尾)5、任意数×5
数除二,添零五
任意数×5=任意数÷2后面加0(不能整除时余一后面加5)
任意数×5=任意数×10÷2=任意数÷2×10(余一即余十除二得尾数5)
例:2864×5=143204223×5=21115
任意数×25道理同上:数乘四,余乘25
6、任意数÷5
数乘2,留个点
任意数÷5=任意数×2(个位非0,余1位小数)
例:120÷5=12×2=24125÷5=12、5×2=25129÷5=12、9×2=25、8
任意数÷25道理同上
7、两位数×11
两位数×11=两边一拉,中间相加,逢十进一
例:47×11(两边一拉为4*7,中间相加为11,逢十进一为4(11)7即517)
18×11=19826×11=28638×11=418
8、三位数×11
两边一拉,中间两两相加,满十进一
例:342×11=3(3+4)(4+2)2=3762867×11=8(8+6)(6+7)7=94(6+7)7=9537
9、能被11整除的三位数除以11
①.十位数就是个位数与百位数之与的三位数(如:275:7=5+2)
去中间,留两边
例:198÷11=18253÷11=23
②.十位数加十=百位数加个位数-1的三位数(如:924:12=9+4-1)
去中间,留两边,首位再减1
例:924÷11=(9-1)4=84715÷11=65
10、个位就是一的两位数乘法:
十位数相乘为前积,十位数相加×10为后积(满十进一),最后个位加一
十位相乘,十位相加,后添一
例:51×31:5×3=15,5+3=80,即为:1580,个位加1,结果即为:1581
71×81:7×8=56,7+8=150,即为:5750,个位加1,结果为:5751
11、十位就是一的两位数乘法:
①、一数的个位数与另一数相加为前积,两个个位数相乘为后积,满十进一
数与另一个位加,个位互相乘
例:15×17:15+7=22为前,5×7=35为后,即为255
18×19:18+9=27,8×9=72,结果即为342
②、乘数减被乘数20的补数乘20加补数乘补数
例:15×17:15-(20-17)=12,12×20=240,(20-15)×(20-17)=15,相加即为:25518×19:(18-1)×20+2×1=17×20+2=342
12、十位就是九的两位数乘法:
一个数减另一数的补数为前积,两数的补数相乘为后积
数减补,补乘补
例:97×92:97－8=89,3×8=24,结果即为:8924
96×98:96－2=94,4×2=8,结果即为:9408
13、一百零几乘一百零几:
一个数加另一数的余数为前积,两数的余数相乘为后积
数加余,余乘余
例:102×107:102+7=109,2×7=14,结果即为:10914
106×109:106+9=115,6×9=54,结果即为:11554
14、九十几乘一百零几:
①、(九十几+另一数余数)×100－补数×余数
九加余减去补乘余
例:98×106:98+6=10400－2×6=12,结果即为10388
95×103:95+3=9800－5×3=15,结果即为9785
②、(一百零几－另一数补数)×100－余数×补数
例:104×92:104-(100-92)=9600－4×8=32,结果即为:9568
108×93:108-(100-93)=10100－8×7=56,结果即为:10044
15、十位相同个位不同的两位数相乘:
①一数与另一数个位相加与十位数相乘为前积,个位数相乘为后积(满十进一)
数与另一个位加,再去乘十位,余乘余,满进一
例:43×47:(43+7)×40=2000,3×7=21,结果即为:2021
52×56:(52+6)×50=2900,2×6=12,结果即为:2912
43×46:(43+6)×40=1960,3×6=18,结果即为:1978
②两首位相乘为前积,尾数与与首位数相乘为中积(满十进一),尾数相乘为后积