组合数学第四版pdf组合数学卢开澄pdf(附习题答案)下载中文高清电子版

3.4棋盘多项式与有限制条件的排列128

3.5有禁区的排列131

3.6广义的容斥原理133

3.6.1容斥原理的推广133

3.6.2一般公式134

3.7广义容斥原理的应用137

3.8第二类Stirling数的展开式140

3.9欧拉函数?(n)141

3.10n对夫妻问题142

3.11Mbius反演定理142

3.12鸽巢原理145

3.13鸽巢原理举例146

3.14鸽巢原理的推广149

3.14.1推广形式之一149

3.14.2应用举例149

3.14.3推广形式之二154

3.15Ramsey数155

3.15.1Ramsey问题155

3.15.2Ramsey数158

习题161

第4章Burnside引理与Pólya定理167

4.1群的概念167

4.1.1定义167

4.1.2群的基本性质168

4.2置换群170

4.3循环、奇循环与偶循环174

4.4Burnside引理178

4.4.1若干概念178

4.4.2重要定理180

4.4.3举例说明183

4.5Pólya定理185

4.6举例187

4.7母函数形式的Pólya定理193

4.8图的计数196

4.9Pólya定理的若干推广200

习题203

第5章区组设计206

5.1问题的提出206

5.2拉丁方与正交的拉丁方207

5.2.1问题的引入207

5.2.2正交拉丁方及其性质208

5.3域的概念209

5.4Galois域GF(pm)211

5.5正交拉丁方的构造214

5.6正交拉丁方的应用举例216

5.7均衡不完全的区组设计217

5.7.1基本概念217

5.7.2(b,v,r,k,λ)?设计218

5.8区组设计的构成方法221

5.9Steiner三元素223

5.10Kirkman女生问题225

习题226

第6章线性规划228

6.1问题的提出228

6.2线性规划的问题230

6.3凸集230

6.4线性规划的几何意义231

6.5单纯形法的理论基础233

6.5.1松弛变量233

6.5.2解的充要条件234

6.6单纯形法与单纯形表格238

6.7改善的单纯形法245

6.8对偶概念247

6.9对偶单纯形法253

习题258

第7章编码简介260

7.1基本概念260

7.2对称二元信道261

7.3纠错码262

7.3.1最近邻法则262

7.3.2Hamming不等式263

7.4若干简单的编码264

7.4.1重复码264

7.4.2奇偶校验码264

7.5线性码265

7.5.1生成矩阵与校验矩阵265

7.5.2关于生成矩阵和校验矩阵的定理268

7.5.3译码步骤268

7.6Hamming码269

7.7BCH码270

习题273

第8章组合算法简介276

8.1归并排序276

8.1.1算法276

8.1.2举例277

8.1.3复杂性分析277

8.2快速排序278

8.2.1算法的描述279

8.2.2复杂性分析280

8.3FordJohnson排序法281

8.4排序的复杂性下界283

8.5求第k个元素284

8.6排序网络286

8.6.101原理287

8.6.2Bn网络287

8.6.3复杂性分析289

8.6.4Batcher奇偶归并网络289

8.7快速傅里叶变换290

8.7.1问题的提出290

8.7.2预备定理291

8.7.3快速算法292

8.7.4复杂性分析294

8.8DFS算法295

8.9BFS算法296

8.10αβ剪技术297

8.11状态与图298

8.12分支定界法300

8.12.1TSM问题300

8.12.2任务安排问题303

8.13最短树与Kruskal算法305

8.14Huffman树305

8.15多段判决307

8.15.1问题的提出307

8.15.2最佳原理309

8.15.3矩阵链积问题309

8.15.4图的两点间最短路径310

习题311

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