非线性优化库G20实战套路

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非线性优化库g2o实战中，基本按照如上图5步进行；

02

G2O实战套路

2.0准备工作

BlockSolver

1.BlockSolver用于计算稀疏的雅可比矩阵和Hessian矩阵；

2.BlockSolverTraits:P表示姿态纬度(流形manifold下最小表示)，L表示三维点维度；为构建雅可比矩阵和Hessian矩阵提供尺度；

3.为便于使用，此处采用typedef缩写，或系统自带缩写:

typedefg2o::BlockSolver>Block；

typedefBlockSolver>BlockSolver_6_3;

//用于BA/3Dslam；

typedefBlockSolver>BlockSolver_7_3;

//用于带尺度的BA/3Dslam；

typedefBlockSolver>BlockSolver_3_2;

//用于BA/2D3自由度slam；

此外还具有变尺寸：

usingBlockSolverX=BlockSolverPL

Eigen::Dynamic>;

2.1建立线性求解器

建立线性求解器LinearSolver，用于H△x=b，△x=H.inv()*b;

(结合实际情况替换Block)

第1步

Block::LinearSolverType*linearSolver=new

g2o::LinearSolverDense(Block::PoseMatrixType);

其他求解器

LinearSolverDense

使用denseCholesky分解法

LinearSolverEigen

依赖项只有eigen，与Csparse差不多

LinearSolverCholmod

使用sparsecholesky分解法

LinearSolverCSparse

LinearSolverPCG

使用preconditionedconjugategradient

2.2建立块求解器

建立块求解器BlockSolver，用LinearSolver对其初始化；

第2步

Block*solver_ptr=new

Block(std::unique_ptr

(linearSolver));

2.3建立总求解器

从GN/LM/DogLeg中选择优化算法，并用块求解器初始化

第3步

g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg*solver=new

g2o:OptimizationAlgorithmLevenberg(std::unique_ptr(solver_ptr));

其他优化算法求解器

OptimizationAlgorithmGaussNewton

高斯牛顿

OptimizationAlgorithmDogleg

DL

2.4建立稀疏优化器

建立稀疏优化器optimizer，并为其设定求解器

第4步

g2o::SparseOptimizeroptimizer;

optimizer.setAlgorithm(solver);

optimizer.setVerbose(true);//打开调试输出

2.5添加顶点

第5步

5.1初始化顶点

g2o::VertexSE3Expmap*vSE3=

newg2o::VertexSE3Expmap();

5.2顶点赋初值

vSE3->setEstimate(

Converter::soSE3Quat(pFrame->mTcw));//setEstimate是继承而来

5.3顶点设定编号

vSE3->setId(idx);

//如果单个节点就是0；

//多个节点看情况确定，setId是继承而来;

5.4顶点是否参与优化

vSE3->setFixed(false);

//参与优化所以无需固定;

//有些定点只是提供约束不优化所以需要固定true

5.5顶点是否对齐shur,针对三维点类型

vSE3->setMarginalized(false);

5.6顶点加入优化器optimizer

optimizer.addVertex(vSE3);

//addVertex是继承而来

自定义顶点

classVertexSE3Expmap::public

g2o::BaseVertex<6,SE3Quat>//6：流形空间中定点的最小维度表示

//SE3Quat:顶点数据类型

{

public:

EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW//Eigen库在类当中使用时必须添加，以便位对齐

VertexSE3Expmap(){}//顶点构造函数

virtualvoidread(std::istream&is){}

virtualvoidwrite(std::ostream&os)const{}

//read和write函数一般情况下可忽略

virtualvoidsetOriginImpl()//设定顶点初值或重置

_estimate=SE3Quat();

//SE3Quat是顶点中成员的初始化方式

}

//例如构造函数

SE3Quat(){

_r.setIdentity();

_t.setZero();}

virtualvoidoplusImpl(constdouble*update)override//定点的更新方式

//Eigen::Mapupdate(_update);

_estimate+=/*update*/;

//setEstimate(SE3Quat::exp(update)*estimate());

常见顶点

VertexSE2:publicBaseVertex<3,SE2>

//2DposeVertex,(x,y,theta)

VertexSE3:publicBaseVertex<6,Isometry3>

//6dvector(x,y,z,qx,qy,qz)(notethatwe

leaveoutthewpartofthequaternion)

VertexPointXY:publicBaseVertex<2,Vector2>

VertexPointXYZ:publicBaseVertex<3,Vector3>

VertexSBAPointXYZ:publicBaseVertex<3,Vector3>

//SE3Vertexparameterizedinternallywithatransformationmatrixandexternallywith

itsexponentialmap

VertexSE3Expmap:publicBaseVertex<6,SE3Quat>

//SBACamVertex,(x,y,z,qw,qx,qy,qz),(x,y,z,qx,qy,qz)(notethatweleaveoutthewpart

ofthequaternion.

//qwisassumedtobepositive,otherwisethereisanambiguityinqx,qy,qzasa

rotation

VertexCam:publicBaseVertex<6,SBACam>

//Sim3Vertex,(x,y,z,qw,qx,qy,qz),7dvector,(x,y,z,qx,qy,qz)(notethatweleaveout

thewpartofthequaternion.

VertexSim3Expmap:publicBaseVertex<7,Sim3>

2.6添加边

第6步

6.1初始化边

g2o::EdgeSE3ProjectXYZOnlyPose*e=newg2o::EdgeSE3ProjectXYZOnlyPose();

6.2设置边的顶点

e->setVertex(0,

dynamics_cast(optimizer.vertex(0)));

//单元边

e->setVertex(1,pose);

//如果是双元边，则0对应三维点顶点，

//1对应位姿顶点

6.3设置id

e->setId(i);

6.4设置测量值

e->setMeasurement(obs);

//obs是测量值

6.5设置协方差矩阵

e->setInformation(

Eigen::Matrix2d::Identity()*inSigma2);

6.6设置鲁邦函数

g2o::RobustKernelHuber*rk=

newg2o::RobustKernelHuber;

e->setRobustKernel(rk);

e->fx=pFrame->fx;

e->fy=pFrame->fy;

e->cx=pFrame->cx;

e->cy=pFrame->cy;

6.8添加边

optimizer.addEdge(e);

自定义-单元边

classEdgeSE3ProjectXYZOnlyPose:publicg2o::

BaseUnaryEdge<2,vector2d,VertexSE3Expmap>

/单元边<测量值维度,测量值类型,边对应的定点>

EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW

EdgeSE3ProjectXYZOnlyPose(){}

virtualboolread(istream&in){}

virtualboolwrite(ostream&out)const{}

virtualvoidcomputeError()override

#计算测量值和顶点计算值的误差

constVertexSE3Expmap*v1=static_cast

(_vertices[0]);

vector2dobs(_measurement);

_error=obs–cam_project(v1->estimate().map(Xw));

//利用定点v1的变换矩阵使用map将世界坐标转换到

//相机坐标，然后cam_project投影到图像坐标

virtualvoidlinearizeOplus()override

//当前顶点值下该误差对优化变量的偏导数，

//雅可比矩阵

private:

Vector3dXw;doublefx,fy,cx,cy;

Vector2CameraParameters::cam_project(constVector3&trans_xyz)const{

Vector2proj=project2d(trans_xyz);

Vector2res;

res[0]=proj[0]*fx+cx;

res[1]=proj[1]*fy+cy;

returnres;

Vector3map(constVector3&xyz)const{

returns*(r*xyz)+t;

自定义-双元边

classEdgeProjectXYZ2UV:publicBaseBinaryEdge

<2,Vector2D,

VertexSBAPointXYZ,VertexSE3Expmap>

/双元边<测量值维度，测量值类型，边对应的定点>

EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW;

//1.默认初始化

EdgeProjectXYZ2UV();

//2.计算误差

voidcomputeError()

//李群相机位姿v1

constVertexSE3Expmap*v1=static_cast(_vertices[1]);

//顶点v2

constVertexSBAPointXYZ*v2=static_cast(_vertices[0]);

//相机参数

constCameraParameters*cam

=static_cast(parameter(0));

//误差计算，测量值减去估计值，也就是重投影误差obs-cam

//估计值计算方法是T*p,得到相机坐标系下坐标，然后在利用camera2pixel()函数得到像素坐标。

Vector2Dobs(_measurement);

_error=obs-cam->cam_map

(v1->estimate().map(v2->estimate()));

//3.线性增量函数，也就是雅克比矩阵J的计算方法

virtualvoidlinearizeOplus();

//4.相机参数

CameraParameters*_cam;

boolread(std::istream&is);

boolwrite(std::ostream&os)const;

};

G2O重要成员变量和函数

_measurement：存储观测值

_error：存储computeError()函数计算的误差

_vertices[]：存储顶点信息，比如二元边的话，_vertices[]的大小为2，存储顺序和调用setVertex(int,vertex)是设定的int有关（0或1）

THE END

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13.算法,须依法!——中国青年网给“算法”立规矩!3月1日起,《互联网信息服务算法推荐管理规定》正式实施。保护个人权益,维护国家安全。算法不能变“算计”!《新闻1+1》连线中国信息安全研究院副院长左晓栋,共同关注:算法,须依法! 规范算法,聚焦五类应用! 如何理解这次实施的规定,要从“生成合成类、个性化推送类、排序精选类、检索过滤类、调度决https://t.m.youth.cn/transfer/index/url/news.youth.cn/gn/202203/t20220302_13492341.htm
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