（电力系统及发电设备安全控制和仿真国家重点实验室（清华大学电机系）北京100084）
摘要电能路由器在未来能源互联网、泛在电力物联网等领域具有广泛的应用前景，具有多级联、多端口、多流向和多形态的特征，这些特征给传统人工设计带来诸多难题。电力电子设计自动化有望克服设计目标权衡困难、裕量设计浪费成本、硬件迭代耗时耗力、设计自动化程度低等挑战。在宽禁带器件蓬勃发展、计算机性能快速迭代、变换器应用场景延伸细化的三重推进下，电力电子设计自动化有望实现设计集成化、精细化和快速化。电能路由器设计问题可以抽象为多学科优化问题，该问题数学性质差、问题规模大，传统优化算法难以胜任，而遗传算法在解决此类优化问题上性能优异。该文在系统总结当前主流的电力电子系统的设计流程和设计软件架构的基础上，分析了遗传算法解决电力电子设计自动化问题的适用性，总结了电能路由器设计自动化潜在的问题和挑战，并给出相应的建议。
关键词：电力电子设计自动化电能路由器设计流程设计软件优化遗传算法
首先明确本文将讨论的电力电子设计的研究范围，在流程上介于电力电子变换器功能指标确定之后，硬件试制组配调试之前的原理分析、多物理场仿真以及性能分析阶段。在电力电子拓扑、参数、控制层面处于覆盖参数设计和控制参数设计两个层面，可以理解为在确定了拓扑方案和控制方案以后的元件参数与控制参数寻优设计，当然电力电子设计自动化也在发展，未来可能在智能拓扑选择和控制方案选择上取得突破，目前也可以处理简单的方案对比问题，只是需要利用多套优化模型进行多次优化比较结果。在传统人工的电力电子变换器设计流程中，每个步骤都需要工程师进行局部的优化设计和迭代寻优，并通过仿真或实验的方法进行分析验证，最终保证设计出的电力电子变换器满足要求，如图1所示。这样做的缺点在于：
（1）由于分步进行局部优化，散热、磁路、机械和滤波器设计位于辅助角色，无法与电路参数和控制参数实现综合分析，即使有局部的联立耦合设计，得到的结果并非全局最优[14]。
（2）设计要求之间存在矛盾，难以实现定量的权衡取舍。
图1传统人工设计流程
Fig.1Traditionalmanualdesignprocedure
（5）变换器设计目标更改或增减时，需要重复整个过程，自动化程度低。
一般地，提升变换器设计效果、提高设计效率可以从四个方面入手：改进设计流程架构、改进正向模型与特性分析过程、改进寻优算法和高效设计工具的软件实现。在设计流程架构上，电力电子设计自动化将传统单步顺序优化改进为多学科设计优化[17]。多学科设计优化提供了一种解决复杂耦合问题的数学描述框架和求解范式，可以处理电力电子设计过程中电、热、磁、机械等多学科的特性耦合问题。在正向模型与特性分析上，增加建模的复杂度和准确度，同时用计算机代替人工以减少求解过程的耗时，在精确和快速之间谋求平衡。在寻优算法上，同样用计算机取代人工，或寻找在收敛能力和搜索能力上达到性能较高的算法，提高全局寻优能力和自动化水平。最后，软件实现提供了实用的设计软件工具，对外实现用户交互，对内完成设计流程自动化调度。在这四方面中，多学科设计优化架构研究成熟，研究成果可以互相借鉴，电力电子学科在正向模型和特性分析方面的研究也汗牛充栋，设计者可以借助设计软件自定义正向问题，但对优化算法的重视程度却不够，这严重局限了设计自动化的发展。
早前，经典的寻优算法被应用在电力电子变换器优化设计领域，例如，顺序无约束最小化算法[18]、增广拉格朗日算法[19]。上述算法的缺点是它们对问题的数学性质有较高的要求，如必须已知梯度或Hessian矩阵等信息。遗憾的是，电力电子变换器的设计问题本质上非常复杂，且不具有好的数学性质，以电能路由器为例来讲：
（1）电能路由器的控制特性、高频高速开关特性、母排布局、磁路特性和散热特性存在极强的耦合关系，这代表问题具有极强的非线性，甚至由于复杂的耦合关系造成目标函数和约束条件非凸。
（2）多级多模块意味着使用元器件众多，每种元器件都有不同的特性，其中电容、开关器件选型和磁心材料选型等设计参数一般是离散取值，电感、变压器尺寸、控制参数等设计参数可以连续取值，设计参数存在离散和连续的混杂。
（3）不同拓扑和方案作为设计参数的一部分，如串联级数的选择、三电平与两电平的选择，涉及整数优化和组合优化问题，导致整个问题变为混合优化问题。
（4）不同优化目标之间此消彼长，需要权衡取舍，如内部工作频率的增加会使效率降低，但可以提高功率密度，使得性能空间中呈现多目标寻优的特点。
为了克服经典算法的局限性，研究者开发了元启发式算法[20]。遗传算法为元启发式算法的一类分支，其优势在多年的探索和使用中日趋明显，具有良好的并行运算能力、搜索能力和收敛能力，因此多用于求解空间复杂、因维度灾难无法穷举可行解或因问题性质不佳无法使用分析方法的问题。如涉及组合优化问题在离散空间寻优的旅行商问题[21]和涉及多维组合和多目标优化的工程问题[22]等。电能路由器设计问题性质与之相似，使用遗传算法作为寻优算法效果可期。
本文介绍了当前电力电子设计自动化研究现状，总结了设计自动化研究的基本内容。进一步针对遗传算法进行了详细介绍，包括其技术起源、发展和应用，特别地，提出遗传算法应用于电能路由器设计的处理方法及改进方向。最后展望了电能路由器设计自动化中的研究难点和挑战。
电力电子设计自动化的主流发展方向包括设计流程架构、建模与特性分析、优化算法和软件实现四个方面。设计流程架构、建模与特性分析和软件实现将在本节进行介绍，优化算法将在第2节单独介绍。
承袭多学科优化的研究范式和框架搭建，电力电子变换器设计得以实现认识上的提升，研究者提出了应用于电力电子设计自动化的设计流程架构[23]，进一步扩展归纳如图2所示。
图2电力电子设计自动化的设计流程架构
Fig.2Designframeworkofdesignautomationforpowerelectronics
图中对电力电子变换器的分析，是寻找“设计空间”到“性能空间”的正映射[24]；而优化设计，则是寻找上述映射的逆映射[25]。对于多输入多输出的电力电子系统，设计优化问题的本质就是多目标优化问题[26]，目标函数为“性能空间”的指标，决策变量为“设计空间”的参数，约束为“运行空间”。
进一步总结，电力电子设计自动化的基础架构可以表述为“三空间两映射”。设计问题可以纳入运筹学的范畴，并借助数学模型表述成标准的优化问题。
式中，优化问题中的决策变量对应于电能路由器的设计参数；目标函数对应于性能参数和设计目标，约束条件和对应于系统安全性、可靠性或者性能参数的约束。从决策变量到目标函数的映射，即已知设计参数从而得到性能参数的正映射[24]，本质上就是电力电子变换器的性能分析或实验测试过程；而从目标函数求解决策变量的逆映射，即预先给定要求的性能参数，寻求设计参数最优解，本质上就是设计过程，是分析过程的逆过程，通常需要优化算法进行求解。
许多学术界和工业界的变换器设计软件工具经过多年的发展都已初具实用性。商业化的多学科设计优化软件具备调用第三方仿真工具的能力，已经形成成熟的问题框架定义，内置了多样的优化算法，经典的电力电子设计自动化软件架构如图3所示。
然而，上述软件的优化算法往往内置并进行封装，只将正向问题的建模和求解开放给用户，寻优解算的复杂度和数值稳定性不清晰。事实上，优化算法的特性设计与正向问题的特性具有统一性，正映射更多侧重物理特性的分析，而逆映射则更多侧重数学特性的描述。好的优化算法应当与正向问题紧密配合，以期达到更好效果。对优化算法的选择和改进正是本文的出发点和落脚点。在这之前，回顾电力电子变换器尤其是电能路由器的优化设计的特点为：
图3电力电子设计自动化软件架构
Fig.3Softwareframeworkofdesignautomationforpowerelectronics
（1）涉及多物理场耦合问题，正向映射复杂，求解正向映射过程耗时。
（2）目标函数非线性非凸，甚至可能包含参数优化和组合优化的混合优化问题。
（4）决策变量存在离散和连续的混杂，且数目多。
传统优化算法应用于电力电子领域已有典型案例，其对于电力电子的平均模型和小信号模型已有成熟研究，但面对质量、损耗、成本等非线性目标函数或约束条件，研究者对两个经典传统非线性优化算法进行了研究：其一为顺序无约束最小化方法[39]（SequentialUnconstrainedMinimizationTech-nique,SUMT）；其二为增广拉格朗日罚函数法[40-41]（AugmentedLagrangian,ALAG），两个算法的收敛性和计算资源消耗在一个设计案例中进行了对比，该设计案例为Buck变换器，决策变量有25个，约束16个，设计目标为单目标质量优化[19]。
元启发式算法各式各样[42]，有许多属性可以对它们进行分类[43]，其技术分类如图4所示，其中的演化算法（EvolutionaryAlgorithm,EA）为元启发式算法的一类分支。
图4元启发式算法分类
Fig.4Classificationofmetaheuristicalgorithms
值得说明的是，本文将讨论的遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）和演化算法（EvolutionaryAlgorithm,EA）在大多数情况下可以相互替换，它们都表示一大类算法的统称；另外，遗传算法也可以特指J.H.Holland在1975年提出的特定算法[44]。在英文文献中也存在遗传算法和演化算法相互混用的情况，这与算法诞生、扩展、细化、总结和归类的历史有关。在本文大部分情况下，遗传算法理解为一类算法，仅当遗传算法字样后存在文献引用时理解为一个具体算法。此外，由遗传算法发展出的算法可以用XXGA格式，如NSGA-II，也可以用XXEA格式，如RVEA。
演化算法包括遗传算法[44]、演化策略（Evolu-tionStrategy,ES）[45-46]、演化规划（EvolutionaryProgramming,EP）[47]和遗传程序设计（GeneticProgramming,GP）[48]，也包括差分演化（DifferentialEvolution,DE）[49]，它们之间独立提出且稍有差别，许多文献对演化计算进行过总结[50-53]或分类[54]。
图5遗传算法流程
Fig.5Porcedureofgeneticalgorithms
当演化算法应用于多目标优化领域时，多目标演化算法（MultiObjectiveEvolutionaryAlgorithm,MOEA）成为演化算法的新分支，包括NSGA-II[55]、MOEA/D[56]、SPEA2[57]、MOPSO[58]和PESA2[59]。有研究给出了多目标演化算法的综述[60]。
在多目标优化问题中，利用遗传算法基于种群的特点，通过精巧地设置不同算子，可以使得种群个体收敛到帕累托前沿并均匀分布，同时得到多个可行解，这进一步拓宽了遗传算法的应用领域。图6展示了多目标演化算法NSGA-II流程。
图6NSGA-II流程
Fig.6ProcedureofNSGA-II
当前遗传算法仍在不断发展，其中一个重要发展方向就是多目标优化算法，这里的多目标指代的是ManyObjective，一般要求目标函数大于10。而前述的多目标指代的是MultiObjective，一般针对目标函数介于2～3个的优化问题。前者可以看作后者的加强，在本文中用英文标注进行区别，但不做过多区分。在多目标演化算法中，两个最为经典的算法分别是NSGA-III[61-62]和RVEA[63]，他们率先使用了参考点和参考向量的方法，克服了传统多目标演化算法在高维目标空间中的非支配解比例大导致的传统遗传算子作用后进化慢、个体之间性能比较时计算复杂度大等缺点。
Fig.7ComparisonoftimelinesbetweenbirthofalgorithmsandtheirapplicationinDAPE
设计参数在变换器设计优化中定义了问题的决策变量，根据系统层次的不同，常见的设计参数包括：
（1）材料级别的选择（如半导体材料、导电材料、导磁材料、电介质材料、导热材料和机械材料等）。
（2）电路元器件的选型和参数设计（如半导体器件、连接件、电感电容、变压器和散热器等）。
（3）系统级别的选择（如电路拓扑、控制方法、散热系统和机械系统等）。
根据数学性质的不同，可以分为：
（1）一般离散变量（如电容取值）。
（2）整数离散变量（如级联数、匝数、铁心并联数等，特别是开关频率，为了控制准确度取整数倍kHz或整数倍百Hz）。
（3）连续变量（如电容参数、比例积分微分控制参数、导线直径、铁心尺寸和散热器尺寸等）。
（4）其他变量（用于表示材料选择、开关选型、拓扑选择、控制模式和散热模式等）。
一项关于双向有源桥式（DualActiveBridge,DAB）DC-DC变换器设计案例中包含了25个设计参数[72]，毫无疑问，在设计电能路由器时，决策变量的数量将会更多。
一个问题是，演化计算如何处理复杂多类的决策变量。事实上，通过编码可以解决绝大多数混杂变量问题[65]。首先演化计算可以对每一个决策变量都设置上下界，保证变量在杂交变异算子作用后仍然在合理的取值范围内。其次编码的方法随变量的不同而变化，对于连续变量，可以通过实数编码进行简单表示，对于离散变量，可以通过实数编码并进行取整操作实现变量的离散化，同时也可以使用整数编码。对于其他变量，可以使用二进制编码将不同方案表示成“0-1”字符串。最后对应地使用与编码方式配合的杂交变异等演化计算算子实现对决策变量的改变或重组，从而实现算法对不同决策变量的扰动和搜索。
值得注意的是，编码主要为了增加算法处理实际问题中混杂变量的能力，要转变成正向模型能够处理的输入变量，需要在遗传算子处理之后正向模型处理之前进行解码处理。
约束条件在变换器优化设计中占据十分重要的地位，从正向看它约束了变换器的“运行空间”，刻画了优化问题的“可行域”；从反向来看，也间接地定义了优化设计中的决策变量自由度。
根据设计对象的不同，常见的约束条件主要包括：
（1）设计要求（如电流连续模式、电磁干扰、温升极限、共模电容、开关频率、电流电压纹波、总谐波失真和效率等）[66,73]。
（2）决策变量取值范围（如电阻取值、电感取值、电容取值和半导体器件型号等）[67]。
（3）系统安全工作区（如半导体器件结温极限、导线通流能力、绝缘耐压能力、铁心温升极限、电压电流应力峰值和电压电流交流有效值等）[74]。
（4）对于特殊的磁性元件设计，还包括尺寸（窗口大小、导线直径）[69]和磁元件特性（磁通饱和磁元件损耗、磁元件最高温升）[75]。
（5）专门的设计目标（软开关约束、传输功率约束、开关频率约束、电流断续或连续模式等）[76-77]。
在处理约束条件时，遗传算法倾向于从两个方向进行解决。第一个方法是将对约束的违背定义为罚函数，并乘以系数使得超出约束的部分成为数量级较高的正数，由于遗传算法的标准问题为极小化问题，故违背约束条件的解适应值将偏低，在种群中处于劣势，在约束条件范围内的解适应值高，则将被选择、保存进入精英池并替代适应值偏低的解；第二个方法则通过比较和排序选择出“约束支配值”较高的个体，“约束支配值较高”的定义将适应值和约束条件违背置于同一框架下考虑，当以下任一条件满足时“A解优于B解”成立[62]：①A解和B解都满足约束，但A支配B（A的所有目标函数小于等于B的对应值，且A不等于B）；②A解满足约束，B解不满足约束；③A解和B解都不满足约束，但A解违反约束的程度较小。
在满足了以上特性后，电力电子变换器还可以在实现高级的设计目标，如体积小、质量轻、成本低、效率高、电压电流比范围大等。对于一些特殊的部件一般有特殊的优化目标，如对极小化散热器热阻、质量和体积，磁元件参数精确性。现有研究绝大多数并不会考虑所有设计目标，而是选择最为关心的若干指标作为设计目标。
这意味着演化计算将要处理的目标函数更多，传统的方法将不同目标函数进行加权平均，但这样做的问题是，不同目标函数值域相差极大，人为定义权重因子可能无形中忽略数值范围较小的目标函数，造成结果的偏移。故多目标算法成为重要的算法，该算法能够通过帕累托前沿展示的寻优结果为设计目标的权衡取舍提供直观帮助。
另外，在目标函数数量较高的情况下，绝大多数解都不存在支配关系；其次在多维空间中，不同解的距离很远，维持解的均匀分布成为问题，如果按传统的方法计算“拥挤距离”，将极大耗费计算资源，增加算法复杂度。基于此，有研究提出了基于参考点的NSGA-III算法[61-62]，经过几代的发展，又相继对该方法进行了改进，使得参考点的选取更加合理[79]，之后，基于参考向量的RVEA算法也被提出[63]。演化算法自身也随着应用问题在演变进步。
电能路由器的设计目标与传统电力电子变换器的设计目标一脉相承，更高的变换效率、更高的功率密度、更低的成本是不变的发展方向[80]。通过设计，还可以满足更为细致的指标，如系统安全性、可靠性，各类稳态、暂态甚至电磁瞬态的性能要求。针对电能路由器“四多”的特征，设计目标需要具备新的特点：①为了适应未来端口电压和功率等级的扩容或缩容的情况，设计时必须考虑设计结果的灵活性和可扩展性；②为了使得电能路由器在不同端口状态和不同电能流向时都具有良好的电能转换性能，保障设计结果的通用性和普适性，设计时必须充分考虑电力电子器件、模块、变换单元的组合以及配合问题。但现有的设计方法仅仅找到可行解，无法保证解的最优性[14]。设计集成化、精细化、快速化有助于解决上述问题。
电能路由器的发展经历了多个阶段，其主要的发展脉络为工频变压器-高频变压器-电子变压器-固态变压器-电力电子变压器-高频高压化发展-多端口发展[12]。电能路由器的拓扑在演变的过程中不断分化，呈现几点显著差异：其一，在实现AC-AC变换功能上，多种拓扑被提出，有基于矩阵变换器的拓扑[81]，也有经典的AC-DC-AC拓扑；其二，在电力电子变压器运用于交流系统中或者是电力牵引的单向系统中，电力电子变压器的某一端口都会连接电压等级较高的配电网，此时多电平技术[82]和级联式H桥技术[83]都被用以解决这项问题；其三，电力电子变压器中需要有能量汇集和缓冲的部件，根据能量汇集点的不同，分为共交流母线[84]和共直流母线[85]两种不同的技术方案；其四，隔离高频变压器相对于AC-DC-AC三级变换器的级联位置，分为后端隔离和前端隔离两类拓扑[86]等。总之，电能路由器不同于以往的常规电力电子变换器，拓扑组合上不拘一格。
不同的拓扑各有特点，世界上主要的电力电子实验室也都制作了原理样机证明其可行性。但对于特定的端口电压等级和不同运行场景，拓扑之间的优劣无法定量区分。具体来讲，电能路由器不管应用于电力拖动还是电网，一般存在一个kV电压等级的电压源端口，但由于半导体器件的绝缘限制，势必要通过多模块或多电平的方法达到额定电压，常见的拓扑有多电平拓扑[82]，也有级联式拓扑[87]，随着宽禁带器件的飞速发展，甚至出现了两电平拓扑[88]。但这些方案孰优孰劣仅有损耗层面的定量比较[89]，缺少全面定量精细的性能对比。
要实现集成优化的目标，必须将控制模型和电路模型进行综合考虑，在算法上体现为多目标优化和协同优化。在Buck变换器设计自动化时，有研究提出将变换器分为主电路部分和反馈网络部分，使用和改进了多种启发式算法完成控制参数和电路参数的协同优化。典型的如伪随机协同进化算法[64]、正交局部搜索算法[91]、蚁群及其改进算法[92]、粒子群及其改进算法[93-94]。但相比于Buck电路，电能路由器的电路模型和控制模型更为复杂，给设计者提出了极大挑战。
电能路由器自动设计层面改进方法见表1。对于前述提到的三个设计改进方向，都可以从模型、求解和算法三个方面进行针对性的改进。总体看来，未来的挑战仍然巨大，从模型层面看，集成系统精细的模型仍然面临速度和精度的矛盾；从求解层面看，除加快速度，对于设计框架和设计流程的改进也是提高求解速度的一个方向；从算法层面看，也存在算法寻优能力和算法复杂度的矛盾。
表1电能路由器自动设计层面改进方法
Tab.1Improvementofdesignautomationforelectricalenergyrouters
设计改进方向模型层面求解层面算法层面设计系统化控制—拓扑集成模型设计框架流程改进多目标优化与协同优化设计精细化考虑瞬态非理想因素精确仿真多目标优化与协同优化设计快速化模型降阶或简化快速仿真与设计框架流程改进控制算法复杂度
此外，在本文的构想中，未来电能路由器设计自动化流程如图8所示。相比于图1所示的传统人工设计流程，电能路由器设计自动化流程具有三个显著特点：①不再单步寻优而是借助优化算法整体寻优，从而使得设计结果最优得到保障；②自动化程度增加，正向求解过程和优化算法都由计算机辅助软件或程序实现，从而将设计人员从繁琐的重复工作中解放出来，使得设计人员能够将精力投入重要的模型搭建和结果权衡中；③考虑了多物理场的耦合，模型足够系统和精细，并且还具有可拓展性，根据设计者的需要，横向可以增加变压器设计、印制电路板（PrintedCircuitBoard,PCB）布局设计等，纵向可以进一步考虑热模型和机械模型的耦合和最终对于损耗模型的影响和修正。
图8电能路由器设计自动化流程
Fig.8Procedureofdesignautomationofelectricalenergyrouter
除此之外，对结果的处理和验证是计算机不能够替代的。设计自动化是向下兼容的，传统的设计经验也将以一定的形式反映到设计结果中，需要人工分析设计结果和设计要求的关系，发掘数学结果和物理本质的统一规律。此外，设计自动化对传统设计的拓展，利用设计框架内的组件，可以容易地分析设计结果的鲁棒性、参数敏感度、关键限制性因素等，在意大利热那亚举办的第二届电力电子设计自动化研讨会中，ETHZ大学的J.W.Kolar教授团队展示了他们对于设计空间多样性（DesignSpaceDiversity,DSD）的研究成果[104]，他们的研究从遍历搜索开始，得到了6600万个解，其中，1600万为可行解，30万个准最优解。其中，准最优解包括位于帕累托边界上的解以及边界上的解所支配的非最优解，非最优解对应的设计目标——损耗，不超过最优解对应损耗的15%。进一步地，他们研究了开关频率这一设计参数的影响，发现变压器的最优频率并非变换器的最优频率，并定量给出了介于两者之间的频率参数对于损耗的影响。这一工作可以视作对电力电子设计参数准确度和鲁棒性的早期尝试，目前尚未在文献中发现电力电子设计自动化领域中对于电感、电容、变压器等参数鲁棒性的研究。
最后，设计的结果一定需要硬件试制、组配、调试一系列工作进行实验验证，从而证明设计结果的可行性或针对设计与实验的差异改进模型、修正框架、完善算法。
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DesignAutomationforElectricalEnergyRouter-DesignWorkflowFrameworkandGeneticAlgorithm:aReview
YuanLiqiangLuZixianSunJianningDuanRenzhiZhaoZhengming
（StateKeyLaboratoryofControlandSimulationofPowerSystemandGenerationEquipmentDepartmentofElectricalEngineeringTsinghuaUniversityBeijing100084China）
keywords：Designautomationforpowerelectronics,electricalenergyrouter,designworkflow,designsoftware,optimization,geneticalgorithm
中图分类号：TM46;TP301
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191022
国家自然科学基金资助项目（51577100，51490683）。
收稿日期2019-08-11
改稿日期2019-12-17
作者简介
袁立强男，1976年生，博士，副研究员，博士生导师，研究方向为大容量电力电子变换器、电能路由器。E-mail:ylq@mail.tsinghua.edu.cn
赵争鸣男，1959年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力电子系统动力学表征、能源互联网。E-mail:zhaozm@tsinghua.edu.cn（通信作者）