风险模拟专栏蒙特卡罗模拟实物期权分析随机预测和投资组合优化

【风险模拟专栏】蒙特卡罗模拟、实物期权分析、随机预测和投资组合优化

精算师的定量风险分析

蒙特卡洛模拟以著名的赌都摩纳哥命名，是一种非常有效的方法。对于从业者来说，模拟为轻松解决困难和复杂但实际的问题打开了大门。蒙特卡洛模拟最著名的早期使用可能是1930年诺贝尔物理学家恩里科·费米（有时被称为原子弹之父），当时他使用随机方法计算新发现的中子的性质。蒙特卡洛方法是曼哈顿项目所需模拟的核心，20世纪50年代，蒙特卡洛模拟在洛斯阿拉莫斯用于氢弹开发的早期工作，并在物理和作战研究领域普及。兰德公司和美国空军是当时负责资助和传播蒙特卡洛方法信息的两个主要组织，如今蒙特卡洛模拟在许多不同领域得到了广泛应用，包括工程、物理、研发、商业和金融。

简单地说，蒙特卡洛模拟通过生成数千甚至数十万个结果样本路径来创建人工未来，并分析其普遍特征。在实践中，蒙特卡罗模拟方法被用于风险分析、风险量化、敏感性分析和预测。模拟的另一种选择是使用高度复杂的随机闭式数学模型。对于一个高级决策者来说，参加研究生级别的高级数学和统计学课程既不符合逻辑，也不实用。一个聪明的分析师会使用他或她所掌握的所有可用工具，以最简单、最实用的方式获得相同的答案。在所有情况下，如果建模正确，蒙特卡洛模拟可以为数学上更优雅的方法提供类似的答案。此外，在许多实际应用中，不存在封闭形式的模型，唯一的途径是应用模拟方法。那么，蒙特卡洛模拟究竟是什么？它是如何工作的？

如今，快速的计算机和强大的软件，如风险模拟器，使许多过去几年看似棘手的复杂计算成为可能。对于科学家、工程师、统计学家、经理、商业分析师和其他人来说，计算机已经使创建模拟现实并帮助进行预测的模型成为可能，其中一种模型通过调查数百甚至数千种不同的场景来考虑随机性和未来的不确定性，从而用于模拟真实系统。然后对结果进行汇编并用于决策。

应用：信用风险分析和私人债券配售

战略实物期权分析

降低风险，让你更快、更安全地到达B点，也就是说，你有选择。那么，这样一张战略路线图或全球定位卫星图对你来说值多少钱呢？在高风险的情况下，实物期权可以帮助您制定减轻这些风险的策略。事实上，数百年来，企业和军队一直在做真正的选择，但并没有真正意识到这一点。例如，对于军队来说，他们称之为行动方案或替代方案分析——我们选择A山是为了让它为我们提供选择和能力来选择B山和C谷，还是我们只选择C谷，等等。缺少的是实物期权提供的结构和分析。使用实物期权分析，我们可以量化和评估每一条战略途径，并制定对冲或缓解风险的战略，有时还可以利用风险。

在过去，企业投资决策是一成不变的。买一台效率更高的新机器，生产更多成本一定的产品，如果收益大于成本，就进行投资。雇佣更多的销售助理，扩大当前的地理区域，如果预测销售收入的边际增长超过了额外的工资和实施成本，就开始招聘。需要一个新的制造厂吗？证明建筑成本可以通过新产品和更改进的产品带来的收入增加而快速轻松地收回，并批准了该倡议。然而，现实生活中的情况要复杂得多。你的公司决定采用电子商务战略，但存在多种战略路径。你选择哪条路？你有什么选择？如果你选择了错误的道路，你如何回到正确的轨道上？您如何评估现有路径并确定其优先级？你是一家风险投资公司，有多种商业计划需要考虑。你如何评价一家没有良好业绩记录的初创公司？您如何构建互惠互利的投资协议？第二轮或第三轮融资的最佳时机是什么？

应用：长期存量资产的制度转换

应用领域：工程金融保险、退休福利、合同谈判

应用：将企业资产评估作为战略选择

在试图对公司资产进行估值时，我们可以使用实物期权方法，因为股权持有人基本上可以选择买断公司的所有债券持有人和债务，并接管整个公司。鉴于股票价格和估值以及历史波动性都很容易获得，因此我们可以在实物期权模型中估算资产的隐含价值。

图3：实物期权框架的简单示例（购买与建造阶段门开发）

随机过程模拟的有趣之处在于，不一定需要历史数据；也就是说，该模型不必拟合任何历史数据集。只需计算历史数据的预期回报率和波动率，或使用可比较的外部数据进行估计，或对这些值进行假设。