改进字典学习的振动信号检测方法

轴承、齿轮、丝杠等旋转机械在机械系统中应用极其广泛,其运行状态和故障与否直接影响整个机械系统的工作精度和寿命。而机械系统运行状态信息的获取是对系统状态评估和故障检测的前提。由于振动信号自身实时性、周期性以及加速度传感器体积小,频带宽,易安装,高频响应稳定等特性,振动信号已经成为当前机械系统故障检测中应用最广泛的信息载体。尤其针对旋转机械关键零部件,通过其振动信号实现故障检测的方法极为普遍。所涉及的方法大致分为以下两类:基于机器学习智能识别的方法和基于信号处理频谱检测的方法。

基于机器学习智能识别的方法是一种典型的通过数据特征驱动的方法,其对于信号的产生机理和系统的动力学模型并不深究,以人工神经网络,支持向量机,朴素贝叶斯,最大期望,AdaBoost迭代和混合智能学习等算法为代表[1-2],主要涵盖了不同空间的特征提取,多维数据降维压缩,统计学习等技术;基于信号处理频谱检测的方法通过分析比较其特征频率来检测系统和零部件不同的状态和故障,相较于基于机器学习智能识别的方法,后者更注重机械系统结构和信号本质。检测过程中,振动信号滤波去噪,即振动信号预处理是关键,也是信号处理领域的研究热点和研究难点,其预处理效果往往直接决定了检测方法的可行性和有效性。受到学术界认可且被广泛应用的去噪方法通常是基于小波变换,经验模态分解,谱峭度,盲源分离,自回归模型等算法[3-6],均取得了不错的去噪效果,但也存在过度依赖于经验知识和人工定参等局限性[7]。

针对上述问题,提出一种改进字典学习的振动信号检测方法,区别于传统去噪方法单纯地减弱或消除振动信号噪声成分,该方法是通过信号自身结构重构信号。该方法的主要原理是通过原始振动信号自身驱动数据构成训练样本,采用基于非负K奇异值分解(Non-negativeK-SVD,NN-K-SVD)算法[8]迭代更新得到超完备字典和稀疏编码,重构振动信号以实现预处理。最终提取重构信号的包络谱实现故障检测。

2006年,文献[9]论证了压缩采样理论,根据数据的可压缩性,通过低维欠奈奎斯特数据实现高维采样,极大地推动了字典学习在数据分类聚类,信息压缩,图像处理等领域的发展。近年来,该理论逐渐被引入机械系统故障检测领域,由于基于该理论生成的重构信号更匹配原始振动信号的固有特性和结构,采用字典学习去噪效果显著。

字典学习的本质是一种通过构造字典和稀疏编码循环迭代更新的算法。构造字典采用经验基函数或者基于自身训练,后者自适应更佳。K奇异值分解(K-SignalValueDecomposition,KSVD)是经典字典学习算法[10],定义原始信号X,字典D∈Rm×k,每列对应原子d,稀疏编码S,目标函数:

新一代稀疏编码St通过正交匹配追踪(OrthogonalMatchingPursuit,OMP)逼近得到,结合上一代更新的字典Dt-1表示信号X0,固定St求新一代字典Dt,交替迭代得到最终超完备字典D^和稀疏编码S^。

式中:X^—重构信号;ε—噪声成分。

提出的NN-K-SVD算法是K-SVD在非负条件下的改进,通过采用更稀疏的编码来提取信号的局部特征,学习构造更匹配信号特性的字典。

稀疏编码:采用非负基追踪(Non-negativeBasisPursuit,NNBP)算法求解能量函数[11]

信号重构精度和稀疏性的相对数值关系。第一项求X-DS

的l2范数重构误差,第二项是稀疏编码惩罚项,约束稀疏分

布,确保能量函数逐步减小。

非负稀疏编码的迭代方法:

式中:.×和./—矩阵对应位置元素相乘除,即点乘和点除;(.)’—矩阵转置。迭代后得到的稀疏编码S非负,确保达到要求精度下得全局最小值。

字典更新:固定S,采用梯度下降法优化:

其中,迭代步长μ>0,通过调整μ以满足式(1)中目标函数,且d<0时归零确保D非负。

和K-SVD算法相同,NN-K-SVD算法通过交替迭代以更新字典和稀疏编码,且得到的非负编码具有更好的稀疏性,是一种有意义的字典学习改进。

故障检测领域,原始振动信号通过改进的字典学习算法逼近信号本质结构。是基于改进字典学习的去噪方法的流程,如图1所示。加速度传感器以一定采样频率采集一维信号,以一定重叠率将其重叠分割得到列向量并构成训练样本X;初始化原始字典D并对生成的训练样本进行稀疏编码得到S,通过采用上述NN-K-SVD算法交替迭代更新得到字典D^和对应的稀疏编码S^;由式(2)通过最终得到的超完备字典D^和稀疏编码S^计算得到更新样本X^,逆叠加重构信号。重构信号相较原始信号去噪效果显著。

图1基于改进字典学习的去噪方法Fig.1De-noisingMethodBasedonImprovedDictionaryLearning

为验证上述改进字典学习去噪方法的有效性,通过数学函数构建信号以仿真含有故障的机械系统的振动信号,正弦函数仿真基频信号可以表示为:

式中:fr—主轴频率。

故障表征的瞬态冲击衰减信号可以表示:

式中:α—衰减率;f0—固有频率;T—冲击周期。

通过上述基频信号和瞬态冲击衰减信号并叠加高斯噪声成分ω构成仿真信号,如图2所示。仿真信号中噪声成分基本覆盖红色表征的冲击成分。

f(t)=a(t)+x(t)+ω(t)(8)

图2仿真信号Fig.2SimulationSignal

基于改进字典学习的去噪方法预处理,构建包含2000个数据点的一维仿真信号,每隔5个数据点重叠分割得到包含80个数据点的385列向量构成训练样本。定义稀疏阀值为5,即稀疏编码矩阵每一列非零元素不超过5。采用NN-K-SVD算法迭代更新20次最终生成(80×10)的学习字典和(10×385)的稀疏编码,矩阵相乘并逆叠加得到去噪后的重构信号。为验证方法优越性,分别采用小波变换(WaveletTransform,WT)和K-SVD算法对信号去噪。如图3所示。

图3去噪信号Fig.3De-NoisedSignal

式中:cov(.)—x和y的协方差;σ—标准差。将无噪信号和去噪信

号代入,R越接近1,去噪效果越好。

算法K-SVDWTR0.92320.8182

对比K-SVD算法和NN-K-SVD算法,后者改进添加了非负约束条件,实现信号局部特征提取,对比编码中非零元素数量,NN-K-SVD算法的编码更稀疏,有利于数据压缩,且优化和简化算法,如表2所示。

表2稀疏编码非零元素对比Tab.2ComparisonofNon-zeroSparseCoding

算法K-SVDNN-K-SVD数量19251538

为验证改进字典学习的振动信号检测方法有效性,采用美国国家科学基金项目加州大学河滨分校智能维护系统中心的轴承数据[12]设计验证实验。

交流电机由传送带驱动主轴以转速2000r/min运行,主轴安装轴承,如图4所示。轴承2和轴承3负载26.7kN,采样频率20kHz,通过采集卡NI6062E控制安装于轴承座的加速度传感器PCB353B33采集全部轴承的振动信号。通过大量实验使机械系统性能退化,轴承出现故障,如表3所示。由式算得到轴承内圈、外圈、滚动体和保持架故障特征理论频率。

图4实验台示意图和实物图Fig.4SketchMapandPhysicalMapofExperimentRig

式中:fr—主轴频率表征主轴转速;Z—滚动体数量;α—接触角;d—滚动体直径;D—节径。

表3轴承RexnordZA-2115参数Tab.3BearingParametersofRexnordZA-2115

参数Zα/°d/mmD/mm数值1615.178.471.5

选取实验数据集2中末端信号进行处理,信号包含数据点20480个,故障检测显示轴承1外圈故障。由式(10)得到轴承理论外圈故障频率236.2Hz。

基于提出的改进字典学习的振动信号检测方法对信号进行故障检测。随机截取实验数据集2中末端某一信号中的2048个数据点,如图5所示。根据表中参数基于改进的字典学习去噪方法重构信号,实现轴承振动信号预处理,如表4所示。

图5实验台信号和重构信号包络Fig.5SignalofExperimentRigandEnvelopeofReconstructedSignal

表4去噪参数定义Tab.4DefinitionofDe-noisingParameters

参数数值截取信号2048分割尺寸80分割跨度8列向量数247稀疏阀值3字典尺寸80×10编码尺寸10×247迭代次数30

重构信号包络谱能清晰地检测冲击频率及其倍频,如图6所示。其峰值即故障频率约为236Hz,和上述轴承理论外圈故障频率236.2Hz基本吻合。

图6重构信号包络谱和基于AR和小波算法包络谱Fig.6SpectralEnvelopeofTwoKindsofAlgorithm

为验证振动信号检测方法有效性,采用AR模型和小波变换对同一信号去噪,并通过希尔伯特变换和傅里叶变换求信号包络谱,如图6所示。去噪得到的包络谱的故障频率和提出方法所得到故障频率一致,但冲击特征相对不够突出。因此,改进字典学习的振动信号检测方法不但编码更稀疏,有利于信号压缩,且去噪效果具有一定先进性。

针对传统检测方法,提出了一种改进字典学习的振动信号检测方法,通过信号自身结构在非负条件下字典学习实现预处理。仿真瞬态冲击信号和设计轴承故障实验中,采用基于NN-K-SVD算法的检测方法对信号去噪,能有效提取故障频率,且效果显著,较传统方法自适应强,去噪效果佳。结果表明,改进字典学习的振动信号检测方法适用于故障检测,为振动信号滤波去噪提供了新思路,为基于振动信号实现机械系统智能维护提供了参考。

参考文献

[1]胡耀斌,厉善元,胡良斌.基于神经网络的滚动轴承故障诊断方法的研究[J].机械设计与制造,2012(2):187-189.(HuYao-bin,LiShan-yuan,HuLiang-bin.Faultdiagnosisofrollingbearingbasedonneuralnetwork[J].MachineryDesign&Manufacture,2012(2):187-189.)

[2]袁浩东,陈宏,侯亚丁.基于优化支持向量机的轴承故障诊断方法研究[J].机械设计与制造,2012(5):118-120.(YuanHao-dong,ChenHong,HouYa-ding.ResearchontheFaultDiagnosisofRollingBearingBasedonOptimizedSVM[J].MachineryDesign&Manufacture,2012(5):118-120.)

[3]Al-BadourF,SunarM,ChededL.Vibrationanalysisofrotatingmachineryusingtime-frequencyanalysisandwavelettechniques[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing,2011,25(6):2083-2101.

[4]蔡艳平,李艾华,石林锁.基于EMD与谱峭度的滚动轴承故障检测改进包络谱分析[J].振动与冲击,2011,30(2):167-172.(CaiYan-ping,LiAi-hua,ShiLin-suo.RollerbearingfaultdetectionusingimprovedenvelopespectrumanalysisbasedonEMDandspectrumkurtosis[J].JournalofVibrationandShock,2011,30(2):167-172.)

[5]RicardoA,SalidoR,RaduR.EEGmontageanalysisintheblindsourceseparationframework[J].BiomedicalSignalProcessingandControl,2011,33(1):77-84.

[6]ChengJS,YuDJ,YangY.AfaultdiagnosisapproachforrollerbearingsbasedonEMDmethodandARmodel[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing,2006,20(2):350-362.

[7]ChristianD.Sigg,TomasDikk,JoachimM.Buhmann.Speechenhancementwithsparsecodinginlearneddictionaries[C].ICASSP,2010:4758-4761.

[8]MichalAharon,MichaelElad,AlfredM.K-SVDanditsnon-negativevariantfordictionarydesign[C].ProceedingofSPIE,2005:5914.

[9]CandesEJ,TaoT.Near-optimalsignalrecoveryfromrandomprojections:universalencodingstrategies[J].IEEETrans.Info.Theory,2006,52(12):5406-5425.

[10]MichalAharon,MichaelElad,AlfredM.Bruckstein.TheK-SVD:Analgorithmfordesigningofover-completedictionariesforsparseandrepresentation[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2006,54(11):4311-4322.

[11]P.O.Hoyer.Non-negativesparsecoding[C].NeuralNetworksforSignalProcessingXII(IEEEWorkshoponNeuralNetworksforSignalProcessing),2002:557-565.

[12]HaiQiu,JayLee,JingLin.Waveletfilter-basedweaksignaturedetectionmethodanditsapplicationonrollerbearingprognostics[J].JournalofSoundandVibration,2006(289):1066-1090.

THE END
1.在线字典,该规范了!记者调查发现,一些在线字典网站打着“新华字典”旗号,吸引用户点击访问,实际提供的内容却错误百出,有的字音字形有误,有的词语释义不当,提供的例句更是前言不搭后语,误导读者。 记者用搜索引擎搜索“在线新华字典”,显示出多个“免费查询”网页。 在线字典乱象频出 https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA3ODExNTc2Ng==&mid=2651272987&idx=4&sn=f8c9fd99a02a7ca9fc7e1d61bf2bf759&chksm=85fdf1cb69357f91a9a215c00279e63c2498c6572e925c846d2f95c1a4070596795760a4c60e&scene=27
2.在线判别双字典学习的目标跟踪算法传统目标跟踪算法的模板更新方法易导致目标模型漂移,为此提出一种在线判别双字典学习算法更新目标模板.双字典由目标字典和投影字典组成,其中目标字典表示目标模板.根据目标和背景样本在线迭代学习双字典,保证获其对目标维持高度描述性.通过判别函数的约束,不但降低背景信息更新到目标字典中的概率,而且保证真实目标在投影近字典http://xwxt.sict.ac.cn/CN/abstract/abstract3663.shtml
3.基于字典学习与等效视数的低剂量CT伪影抑制算法在线阅读 下载 引用 收藏 分享 打印 摘要:针对低剂量CT图像出现条形伪影的现象,提出了一种基于字典学习与等效视数(ENL)的伪影抑制算法.该方法首先利用平稳小波变换(SWT)对低剂量CT图像进行单层分解,并对高频图像训练字典,然后利用等效视数(ENL)对字典进行分区得到伪影字典和特征字典,并只对特征原子进行稀疏编码,经小https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/hbgxyxb201906013
4.范慧杰5) 机器人在线学习和场景感知研究 经费来源:国家自然科学基金; 2014-2017 6) 基于稀疏表达和字典选择的一致异常行为算法研究 经费来源:国家自然科学基金; 2012-2014 7) 基于水平集理论PLIF火焰前锋与特征提取算法研究 经费来源:国家自然科学基金; 2009-2011 http://www.sia.cas.cn/vision/kytd/yjry/202307/t20230726_6834850.html
5.稀疏编码与字典学习在信号处理和图像处理中的应用二、字典学习的基本原理 字典学习是一种通过自动学习的方式来构建字典的方法。它的基本思想是从数据中学习出最能代表数据特征的基函数集合。字典学习可以分为无监督学习和有监督学习两种方法。在无监督学习中,字典学习算法根据数据的统计特性来构建字典。常见的无监督学习方法包括K-SVD算法、在线字典学习算法等。这些https://baijiahao.baidu.com/s?id=1789027883587442703&wfr=spider&for=pc
6.在线字典的学习算法测试源程序,包含飞行器飞行中的姿态控制,如标题中的“在线字典的学习算法测试源程序”指的是一个用于教育和学习的软件或代码库,它可能包含了一些算法的实现,供用户理解和测试。这里的关键词是“学习”和“测试”,表明这是一个教学资源,帮助用户掌握特定的编程概念或算法。 描述中提到的“飞行器飞行中的姿态控制”是指在航空工程领域中,如何通过计算机程序来管https://download.csdn.net/download/GZM888888/87517180
7.高光谱遥感影像稀疏表示与字典学习分类研究因此,本论文结合高光谱遥感影像自身特点,在对高光谱遥感影像稀疏表示方法进行系统分析和完善的基础上,按照对稀疏特性不同层级的理解并从特征多样性、模型多样性和字典完备性等角度出发,构建了高光谱遥感影像稀疏表示与字典学习分类框架,提出了多特征核稀疏表示学习、多核自适应协同表示学习和空间加权在线字典学习等算法。https://wap.cnki.net/touch/web/Dissertation/Article/-1019015426.html
8.系统工程与电子技术杂志中国航天科工集团公司二院主办稀疏字典学习海面微弱动目标检测 关键词:稀疏字典学习 海杂波抑制 信号重构 微弱动目标检测 针对强海杂波背景下微弱动目标信号提取困难、雷达检测性能差的问题,在稀疏表示理论的基础上,提出利用字典学习算〖JP2〗法抑制海杂波、重构目标信号。该算法通过K类奇异值分解(K-singular value decomposition,K-SVD)算法学习海https://www.youfabiao.com/xtgcydzjs/202001/
9.基于深度学习的推荐算法——推荐系统模型搭建基础及DeepCrossing免费在线预览全文 基于深度学习的推荐算法——推荐系统模型搭建基础及DeepCrossing原理 本章节从推荐系统模型搭建基础和DeepCr ssing原理讲解及实操两展开。 ?、推荐系统模型搭建基础 1. Keras搭建模型 keras搭建模型主要有两种模式,?种是Sequential API,另外?种是Functi nal API。前者主要是通过层的有序https://max.book118.com/html/2022/0413/6010025010004134.shtm
10.C/C++小型英汉电子词典(数据结构与算法)C/C++小型英汉电子词典(数据结构与算法) 17.小型英汉电子词典(***)问题描述:设计一个英汉电子词典,支持查找、插入、删除等功能。基本要求:实现字典常用的数据结构包括有序表、AVL树、Patricia Tree(简称PAT tree,它是一种压缩存储的二叉树结构)、散列表等,选一种数据结构,实现字典的基本操作,查找单词、插入单词(https://www.bilibili.com/read/cv40150375
11.8.特征工程五稀疏表示和字典学习五、稀疏表示和字典学习5.1 原理5.2 算法 作者华校专,曾任阿里巴巴资深算法工程师、智易科技首席算法研究员,现任腾讯高级研究员,《Python 大战机器学习》的作者。这是作者多年以来学习总结的笔记,经整理之后开源于世。目前还有约一半的内容在陆续整理中,已经整理好的内https://www.bookstack.cn/read/huaxiaozhuan-ai/spilt.5.9a94c12cac5bfe37.md
12.悄悄学习Doris,偷偷惊艳所有人ApacheDoris四万字小总结DorisDB 重新定义了 MPP 分布式架构,集群可扩展至数百节点,支持 PB 级数据规模,是当前唯一可以在大数据规模下进行在线弹性扩展的企业级分析型数据库。 DorisDB 还打造了全新的向量化执行引擎,单节点每秒可处理多达 100 亿行数据,查询速度比其他产品快 10-100 倍! https://xie.infoq.cn/article/b2250c2d887f69d8519a3f50b
13.稀疏表示字典学习KSVD算法详解与MATLAB实现(超清晰!稀疏表示字典学习KSVD算法详解与MATLAB实现(超清晰! 论文题目 K-SVD: An Algorithm for Designing Overcomplete Dictionaries for Sparse Representation 这篇论文的去噪效果还是很不错的,个人认为凡是学习图像去噪/复原这一方向的都应该学习。 我这篇文章是很久之前写的了,借鉴了一些大佬的理解,但由于时间久远,忘了哪https://www.pianshen.com/article/24621068785/
14.机器学习MachineLearning集智百科强化学习:训练数据(以奖励和惩罚的形式)只作为对程序在动态环境中的行为的反馈,例如自动驾驶或与对手玩游戏[5]。 无监督学习:没有标签给学习算法,留下它自己在其输入中找到结构。无监督学习本身可以是一个目标(发现数据中隐藏的模式),或者是一种达到目的的手段(特征学习)。 https://wiki.swarma.org/index.php?title=%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0_Machine_Learning
15.有道词典提出了一种二层学习算法来优化模糊规则基。 7. 26kb This paper proposes a dictionary learning algorithm which is applied to image de-noising. 本文提出一种超完备字典学习算法并应用于图像去噪。 8. 26kb How do you know what machine learning algorithm to choose for your classification problem?https://m.youdao.com/singledict?q=learning%20algorithm&dict=blng_sents&more=true
16.国学启蒙古诗词典apk下载国学启蒙古诗词典最新版下国学启蒙古诗词典最新版是一款在线学习诗词的软件,这款软件是由爱好国学,诗词,古诗,文言文,成语的团队所制作,收录了近154本国学经典和7万首诗词,古诗,文言文,并其中诗词,古诗,文言文,成语约8本,国学启蒙约29本。同时在这里,用户不仅可以随意翻阅你想学习的内容,从中领略国学魅力弘扬传统文化,还可以在线体验有声朗读https://www.ddooo.com/softdown/229822.htm
17.深入浅出字典学习(DictionaryLearning)y向量代表原有的图像(640000维),A是字典矩阵(K*640000),x是稀疏表示向量(K维),因为K远远小于N,我们认为,稀疏表示后的数据获得了大幅的压缩。求A的过程通常称为字典学习。已知A,求x的过程称为稀疏表示。通常这两者可以等同。在实际训练的过程中,为了减少计算量,通常将图像切割为小的patch(8*8或16*16),https://www.jianshu.com/p/f6e5d1cd21b9
18.基于字典学习的鲁棒光场显微澎湃号·湃客澎湃新闻图1 字典学习提升光场成像性能算法原理图 该研究成果以DiLFM: an artifact-suppressed and noise-robust light-field microscopy through dictionary learning为题在线发表在Light: Science & Applications。 该研究团队提出基于字典学习的光场重建方法,实现对多种重建伪影的消除,同时具有对恶劣成像场景的鲁棒性,可实现对样本https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_14324350
19.LintCode炼码算法: 双指针 · 127同向双指针 · 63相向双指针 · 34二分法 · 119二分答案 · 28分治法 · 80宽度优先搜索 · 151拓扑排序 · 12深度优先搜索/回溯法 · 258动态规划 · 267背包型动态规划 · 40坐标型动态规划 · 108划分型动态规划 · 27记忆化搜索 · 32区间型动态规划 · 31状态压缩动态规划 ·https://www.lintcode.com/problem
20.八种时间序列分类方法总结对时间序列进行分类是应用机器和深度学习模型的常见任务之一。本篇文章将涵盖 8 种类型的时间序列分类方法。这包括从简单的基于距离或间隔的方法到使用深度神经网络的方法。这篇文章旨在作为所有时间序列分类算法的参考文章。 对时间序列进行分类是应用机器和深度学习模型的常见任务之一。本篇文章将涵盖 8 种类型的时间序https://www.51cto.com/article/745092.html
21.金山词霸爱词霸英语翻译器为广大英文学习爱好者提供即时的在线翻译、在线词典、英文写作校对、汉译英、英译汉、图片、文档翻译、汉语查词等服务,金山词霸在线查词翻译频道致力于提供优质的在线翻译、查词服务http://iciba.com/
22.基于快速字典学习和特征稀有性的显著目标提取据此, 本文提出一种基于快速字典学习与特征稀有性的自然图像显著目标提取算法(Fast dictionary learning and feature rarity based salient object extraction, FR-SOE), 实验结果表明, 本文所提算法相较于其他4种现存的传统算法提取自然图像中的显著目标更为准确, 并能够有效地处理包含多个显著目标的自然图像。 1 http://xuebao.jlu.edu.cn/gxb/article/2016/1671-5497-46-5-1710.html