1.今有田广十五步，从十六步。问为田几何？
答曰：一亩。
又有田广十二步，从十四步。问为田几何？
答曰：一百六十八步。
方田术曰：广从步数相乘得积步。
2.今有田广一里，从一里。问为亩几何？
答曰：三倾七十五亩。
又有田广二里，从三里。问为亩几何？
答曰：二十二倾五十亩。
里田术曰：广从里数相乘得积里。以三百七十五乘之，得亩数。
解1、15*16=240即240平方步＝1亩
12*14=168即168平方亩168/240=0.7即0.7亩
2、1*1＝1即1里2100亩2＝1倾
因为广从里数相乘得积里，以三百七十五乘之，得亩数。所以1里2*375=375亩=三倾75亩。
已知，秦汉时期1里＝300步，所以，1里2=300*300步=90000步2=90000/240亩=375亩。
1里2=1*375=375亩
㈠2*3=66*375=2250二十二倾五十亩
㈡2*300*3*300=540000步2=540000/240=2250亩
答：1、15步*16步=240步2=一亩
12步*14步=168步2=（168/240）亩=0.7亩
2、1里*1里=1里2=375亩=三倾七十五亩
2里*3里=6里2=（6*375）亩=2250亩=二十二倾五十亩
3、今有十八分之十二。问：约之得几何？
答曰：三分之二。
又有九十一分之四十九。问：约之得几何？
答曰：十三分之七。
解：术曰:可半者半之;不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。等数约之。先看看分子分母是否为偶数，若为之，同约2;不是，则看分子分母的大小，用大的减小的，得到一个差，再比较这个差和减数的关系，其中用大的减小的，重复，下去，直至最后差和减数相等，此时这个数就是等数，可约。
答：十八分之十二，分子分母所得差为六，所得差六与减数十二之间的差为六，12-6=6中，差与减数相等，所以六为约数，因此得到十八分之十二=三分之二。
49/9191-49＝4249-42=7所以49/91=7/13
4、今有三分之一，五分之二。问：合之得几何？
答曰：十五分之十一。
又有三分之二，七分之四，九分之五。问：合之得几何？
答曰：得一，六十三分之五十。
又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。问：合之得几何？
答曰：得二，六十分之四十三。
解：术曰:母互乘子,并以为实,母相乘法,实如法而一。不满法者,以法命之.其母同者,直相从之。
即分数加法法则，a/b+c/d+m/mbd+e/d=(ad+bc+1+eb)/bd。能约的约，能通分的通分，化为一个整数。
5、今有九分之八，减其五分之一。问：余几何？
答曰：四十五分之三十一。
又有四分之三，减其三分之一。问：余几何？
答曰：十二分之五。
解：术曰:母互乘子,以少减多,余为实。母相乘为法。实如法而一。即为a/b-c/d=(ad-bc)/bd,若ad-bc=bd，则结果为1
6、今有八分之五,二十五分之十六。问:孰多多几何
答曰:二十五分之十六多,多二百分之三。
又有九分之八,七分之六。问:孰多多几何
答曰:九分之八多,多六十三分之二。
又有二十一分之八,五十分之十七。问:孰多多几何
答曰:二十一分之八多,多一千五十分之四十三。术曰:母互乘子,以少减多,余为实,母相乘为法,实如法而一,即相多也。
解：通分比大小。
7、今有三分之一,三分之二,四分之三。问:减多益少,各几何而平
答曰:减四分之三者二,三分之二者一,并,以益三分之一,而各平于十二分之七
又有二分之一,三分之二,四分之三。问:减多益
少,各几何而平
答曰:减三分之二者一,四分之三者四,以益二分之一,而各平于三十六分之二十三。
术曰:母互乘子,副并为平实,母相乘为法。以列数乘未并者各自为列实。亦以列数乘法,以平实减列实,余,约之为所减并所减以益于少,以法命平实,各得其平。
解：题是问三个分数分别相加减多少能是三个数最后一样大，也就是减大的数加到小的身上，各多少使数都相等（平均值）。这样一来答案就明朗了。如1/22/33/4三数，先通分为6/12，8/12,9/12。分子相加取平均值有余，分子分母同乘3得18/36，24/36，27/36，分子平均数为23。所以24-1=23，27-4=23，而18+1+4=23，所以减三分之二者一,四分之三者四,以益二分之一,而各平于三十六分之二十三。其他同理