（舰船综合电力技术国防科技重点实验室（海军工程大学）武汉430033）
关键词：锂离子电池健康状态卷积神经网络深度学习
锂离子电池凭借其能量密度高、使用寿命长、自放电率低和清洁可靠等优点，已经被广泛应用于电动交通工具、动力电源、二次充电及储能设备和移动穿戴设备之中[1-3]。根据中关村储能产业技术联盟的统计数据[4]，锂离子电池累计装机规模在电化学储能中占比最大，为86.3%。然而，随着锂离子电池充放电循环次数的增加，锂离子电池老化过程不断进行。当锂离子电池老化到一定程度，便无法继续运行，此时很容易发生故障，从而导致高昂的维修成本、巨大的安全风险，甚至产生毁灭性的后果，应该及时更换[5-6]。为了量化锂离子电池老化程度，锂离子电池健康状态（StateofCharge,SOH）被提出，并为老化锂离子电池的更换提供重要参考依据[7]。因此，准确的SOH估算对于锂离子电池最佳性能的发挥和安全运行具有重大意义。
锂离子电池SOH描述的是当前锂离子电池相对于全新锂离子电池的老化程度。随着锂离子电池在使用过程中的老化，锂离子电池的性能将出现恶化，其主要表现为锂离子电池容量的衰减和内阻的增加。因此，常将锂离子电池容量和内阻作为锂离子电池SOH估算指标[8-10]。分别从容量和内阻的角度定义SOH为
（2）
式中，和分别为锂离子电池当前可用容量和标称容量；、、分别为锂离子电池当前内阻、寿命终止时内阻、全新状态时内阻。
锂离子电池SOH一般通过容量或内阻来衡量[8-10]。然而，锂离子电池容量和内阻难以直接在线获取。其中，容量必须在所规定的条件下进行完全充放电过程才能获得，而准确的内阻测量必须依靠离线的交流阻抗测试，传统的电池管理系统传感器无法直接在线获取内阻。也就是说，容量或内阻等锂离子电池SOH衡量指标需要进行额外的测试才能获取，而无法通过电池管理系统直接获取。因此，为了在锂离子电池运行过程中实现SOH估算，通过直接测量容量或内阻来衡量锂离子电池SOH是不可行的，需要寻找电池管理系统的可测量，间接表示容量或内阻以获取锂离子电池SOH。
图1NASA锂离子电池随机使用数据集中锂离子电池电压、电流、温度随SOH变化曲线
Fig.1Voltage,currentandtemperaturecurvesofLithium-ionbatterywithSOHinNASA-randomizedbatteryusagedataset
图2典型的卷积神经网络结构
Fig.2Diagramoftypicalconvolutionalneuralnetwork
假设卷积神经网络的输入和输出分别为和，则输入和输出之间的关系可以通过非线性映射和学习参数构成的函数表示为
卷积神经网络的基本结构已经在2.1节中进行了介绍，本文所使用的卷积神经网络具体结构及参数设置见表1。
表1用于SOH估算的卷积神经网络结构
Tab.1StructureofCNNforSOHestimation
层数12输入恒流-恒压满充过程中的电压、电流、温度输出锂离子电池健康状态SOH第1层一维时序输入数据第2、3层（Conv1-64@&Maxpooling@）第4、5层（Conv1-64@&Maxpooling@）第6、7层（Conv1-64@&Maxpooling@）第8、9层（Conv1-64@&Maxpooling@）第10层FC-1024第11层FC-256第12层输出数据
卷积神经网络卷积核中的权值与偏置等参数可以通过设置相应的目标函数并使用误差反向传播算法训练，从而获取卷积神经网络各层卷积核的权值和偏置等，其具体过程如下。
假设目标函数为L，可以求得目标函数关于第层卷积核权值和偏置的偏导数为
式中，代表卷积；定义为卷积神经网络训练过程中的误差项，卷积神经网络每层参数的更新都依赖其所在层的误差项，其在卷积层和池化层中计算方式不同，分别按照式（6）和式（7）进行计算。
式中，为第层所使用激活函数的导数；和分别代表宽卷积和元素逐个相乘；代表将所选对象旋转180°；代表上采样函数，与池化层中所使用的下采样函数的操作相反。
图3深度卷积神经网络的锂离子电池SOH估算流程
Fig.3Flowchartoflithium-ionbatterySOHestimationbasedondeepconvolutionneuralnetwork
（1）获取训练数据。将锂离子电池进行恒流-恒压满充操作，记录该充电过程中的电压、电流、温度等测量量，并将其作为深度卷积神经网络的训练输入；将满充后的锂离子电池进行恒流放电，直至电压下降至截止电压，利用安时积分法记录该放电过程中的电量，深度卷积神经网络的训练输出则为当前状态下锂离子电池容量，即锂离子电池SOH。
（2）搭建深度卷积神经网络结构并设置网络参数。分别搭建卷积神经网络输入层、卷积层、池化层、全连接层、输出层结构；选择合适的激活函数、目标函数、优化算法和评价函数；设置卷积神经网络采样间隔、训练迭代次数、学习率等超参数，并初始化网络权值和偏置量。
（3）训练深度卷积神经网络。通过优化算法实现深度卷积神经网络权值和偏置量等参数的学习，直至目标函数满足要求（一般为最大化或最小化）。
（4）实现锂离子电池SOH估算。将锂离子电池恒流-恒压满充过程中所采集的电压、电流、温度等测量量输入训练后的深度卷积神经网络并输出容量估算值，将该估算值与恒流满放过程中记录的电量通过评价函数进行分析，从而评价深度卷积神经网络的有效性。
为了验证本文所提出的基于深度卷积神经网络的锂离子电池SOH估算方法的有效性，本节在NASA锂离子电池随机使用数据集基础上进行锂离子电池SOH估算，并与基于深度全连接神经网络（DeepFullyConnectedNeuralNetwork,DFCNN）的锂离子电池SOH估算方法进行对比。除此之外，本节还分析了网络输入、模型结构、数据增强对算法准确性和鲁棒性的影响。另外，为了进一步验证提出的SOH估算方法的适用性，本节还在牛津电池老化数据集上对该方法进行了应用。
NASA锂离子电池随机使用数据集[45]（NASA-RandomizedBatteryUsageDataSet）由美国国家航空航天局Ames预测科学中心于2014年测量获取，目前被广泛用于研究锂离子电池老化特性。NASA锂离子电池随机使用数据集测试所使用的电池为LGChem18650锂离子电池，其额定容量为2.1A·h，常规工作电压范围为3.2~4.2V。测试平台包括可编程直流电源、恒温箱、传感器、数据记录仪、电化学阻抗谱测试仪等。为了更加贴近锂离子电池实际应用工况，该数据集均是在随机测试工况下获取，其共对28块相同的锂离子电池进行测试，并根据不同实验工况将测试电池分成7组。按照测试工况进行测试后的锂离子电池会进行定容测试，其具体操作为：首先通过恒流充电（2A）使锂离子电池电压达到4.2V，然后切换为恒压充电直到电流降至0.01A，最后利用恒流放电（2A）将锂离子电池放电至电压低于3.2V，同时利用安时积分法记录放电过程的电量并作为该状态下锂离子电池的可用容量。在以上测试中，数据记录仪所采集的数据包括锂离子电池的电压、电流、温度及采样时刻，最终可获得大约5万个数据点，其中约950条恒流-恒压满充曲线可用于锂离子电池SOH估算研究。
牛津电池老化数据集[46]（OxfordBatteryDegradationDataset）由牛津大学工程科学系研究团队测量并获取。测试所采用的锂离子电池为Kokam公司所生产的钴酸锂离子电池，其额定容量为740mA·h；所使用的锂离子电池测试平台为法国Bio-Logic公司的MPG-205高精度多通道电池测试系统，以1Hz的采样频率记录电压、电流、温度、电量等锂离子电池数据。该测试系统在40℃恒定环境温度下，通过使用ARTEMIS市区行驶工况[47]对8块测试锂离子电池重复进行2C（1.48A）恒定电流放电并重新充电，一次完整的放电和重新充电过程被定为一次循环。测试锂离子电池在每100次循环后进行一次容量标定，其具体过程为，锂离子电池首先在1C（0.74A）恒定电流条件下进行充电，直到电压达到4.2V；然后在1C（0.74A）恒定电流条件下放电，直到电压降至2.7V，放电过程中通过安时积分法记录电池当前容量。锂离子电池通过反复充放电循环，达到老化的目的。当锂离子电池当前容量下降至额定容量的70%附近时，停止该电池老化试验。最终，牛津电池老化数据集在锂离子电池恒流充电过程中共记录了大约15万个数据点，其中517条充电曲线可用于进行SOH估算。
本实验基于CPU（IntelCorei7-8700k3.2GHz）、GPU（NVIDIAGeForceGTX1070Ti4GB）、RAM内存（16GB）、Linux操作系统和Keras环境（以Tensorflow为后端）等软硬件实施。实验所采用的深度卷积神经网络结构由一个输入层、四个由卷积层和池化层构成的卷积块、一个Flatten层、一个全连接层及一个输出层构成，其具体结构参数见2.2节。在搭建该卷积神经网络后，需要确定用于网络训练的目标函数以获得卷积神经网络参数。本实验以最小化平均绝对误差（MeanAbsoluteError，MAE）为目标函数，并采用Adam作为最小化目标函数的自适应优化器，其学习率设置为0.00001，一阶动量衰减系数为0.9，二阶动量衰减系数为0.999，最小批量为128。此外，实验迭代次数设置为1500。
样本数据被用于深度卷积神经网络之前需要经过归一化处理，其处理方式为
式中，为归一化后的数据；为原始数据；和分别为原始数据中最大值和最小值。归一化后的数据处于区间[-1,1]。
为了对锂离子电池SOH估算方法的性能进行定量描述，本节采用平均绝对值误差（MeanAbsoluteError,MAE）和最大误差（MaxError,MAX）作为性能评价函数，分别为
（10）
式中，为样本序列；N为总样本序列，和分别为估算值和实际值。
本实验利用NASA锂离子电池随机使用数据集和牛津电池老化数据集开展锂离子电池SOH估算研究。NASA数据集在锂离子电池恒流-恒压满充过程中共记录了大约5万个数据点，但其中可用于锂离子电池SOH估算研究的曲线仅950条；牛津数据集在锂离子电池恒流充电过程中共记录了大约15万个数据点，而其中可用于锂离子电池SOH估算研究的曲线仅为517条，因此可用于深度卷积神经网络进行参数训练的训练样本规模较小。因此，本实验通过引入高斯白噪声实现对原始样本数据的数据增强（DataAugmentation）。具体而言，本文根据原始样本数据测试过程中提供的误差范围，设置所引入的高斯白噪声服从平均值为0、幅值为原始样本数据幅值1%~2%的分布情况。除此之外，考虑到电池管理系统在电压、电流、温度实际测试中所存在的固有偏置量，在引入高斯白噪声后继续引入偏置量。其中，电压的偏置量为±0.1V，电流的偏置量为±5mA，温度的偏置量为±2.5℃。基于上述数据增强手段，本文将原始样本数据扩充了65倍，NASA锂离子电池随机使用数据集数据增强后的一组样本数据如图4所示。
图4数据增强前后锂离子电池电压、电流、温度曲线
Fig.4Voltage,currentandtemperaturecurvesofLithium-ionbatterybeforeandafterdataaugmentation
NASA锂离子电池随机使用数据集共包含了28块锂离子电池的测试数据，并且根据不同的测试条件将以上28块锂离子电池分成了七个不同的测试组，其中1号~12号的锂离子电池测试数据是在室温（25℃）环境下进行随机倍率充放电测试中获取的；13号~16号和17号~20号的锂离子电池测试数据是在室温（25℃）环境下分别以倾向于较大充放电倍率和较小充放电倍率的随机充放电测试中获取的；21号~24号和25号~28号的锂离子电池测试数据是在40℃环境下分别以倾向于较小充放电倍率和较大充放电倍率的随机充放电测试中获取的。本节将16号（25℃、低倍率）、20号（25℃、高倍率）、24号（40℃、低倍率）、28号（40℃、高倍率）的锂离子电池测试数据作为测试样本，并将剩下的锂离子电池测试数据作为训练样本，这样既保证了训练样本的多样性，又保证所提出的锂离子电池SOH估算方法能够在不同温度和不同充放电倍率的随机使用工况下进行验证。基于深度卷积神经网络的锂离子电池SOH估算方法在16号、20号、24号、28号锂离子电池测试数据上所获得的SOH估算曲线和实测曲线如图5所示，定量结果见表2。
图5NASA数据集锂离子电池SOH估算结果
Fig.5SOHestimationresultsoflithium-ionbatteryinNASAdataset
表2基于DFCNN与CNN的锂离子电池SOH估算性能评估结果
Tab.2PerformanceevaluationresultsofSOHestimationbasedonDFCNNandCNN
方法电池编号MAE（%）MAX（%）参数数量DFCNN1614.77919553201.083.34241.332.27281.443.99全局量1.164.77CNN161.384.87662273201.072.43241.322.59281.443.64全局量1.264.87
对基于深度卷积神经网络的锂离子电池SOH估算方法而言，神经网络模型所选择的网络输入对SOH估算结果（网络输出）的精度有着较大的影响。本文将锂离子电池电压、电流、温度三者均作为网络输入，为了分析以上单个网络输入对本文所提出的算法的影响，本节分别将电压、电流、温度单独作为网络输入，分别实现锂离子电池SOH估算，结果见表3。
表3基于不同网络输入的锂离子电池SOH估算性能评估结果
Tab.3PerformanceevaluationresultsofSOHestimationbasedondifferentinputs
网络输入全局MAE（%）全局MAX（%）电压2.0412.93电流1.724.61温度2.0410.01电压+电流+温度1.264.87
从表3中可以看出，当综合考虑锂离子电池电压、电流、温度对SOH影响时，本文的估算方法能够实现最高的估算精度，而仅考虑单个网络输入时，估算精度明显有所下降。这是因为相对全面的网络输入会包含更多信息，使得深度卷积神经网络能够更好地学习锂离子电池的老化规律，从而实现更加精确的SOH估算。另外，仅选用电流作为网络输入时，估算精度较仅分别选用电压和温度时要高，这说明随着锂离子电池的老化，锂离子电池充电电流曲线相对于电压和温度曲线发生了更大的变化，即锂离子电池的老化对充电电流有更大的影响。
表4不同CNN结构下锂离子电池SOH估算结果
Tab.4PerformanceevaluationresultsofSOHestimationwithdifferentstructuresofCNN
从表4所示的实验结果可以看出：
3）对于Dropout结构而言，卷积神经网络已经具备较强的泛化能力，可以有效避免过拟合问题，因此无需Dropout结构。
因此，通过实验结果对比分析了模型深度、池化层、Dropout结构等因素对卷积神经网络性能的影响，证明了2.2节中提出的深度卷积神经网络结构的有效性和优势。
本文通过引入高斯白噪声的数据增强方式对原始样本数据进行扩充，为了分析数据增强对本文提出的锂离子电池SOH估算方法的影响，本小节将未经过数据增强的深度卷积神经网络和本文提出的数据增强的深度卷积神经网络的锂离子电池SOH估算结果进行对比。另外，为了分析数据增强对锂离子电池SOH算法鲁棒性的影响，本小节将平均值为0、幅值为原始样本数据幅值1%的高斯白噪声引入16号、20号、24号、28号锂离子电池测试数据，并对电压、电流、温度分别添加-0.1V、0.005A、2.5℃的偏移量，再分别利用未经过数据增强的深度卷积神经网络和本文提出的数据增强的深度卷积神经网络进行锂离子电池SOH估算。上述实验的锂离子电池SOH估算结果见表5。
表5基于数据增强和无数据增强模型的锂离子电池SOH估算性能评估结果
Tab.5PerformanceevaluationresultsofSOHestimationbasedonmodelswithdataaugmentationandwithoutdataaugmentation
模型测试样本全局MAE（%）全局MAX（%）未数据增强的CNN不含噪声1.327.01含噪声11.4721.11数据增强的CNN不含噪声1.264.87含噪声1.275.52
从表5可以看出，对于原始的16号、20号、24号、28号锂离子电池测试数据而言，未经过数据增强的深度卷积神经网络和本文提出的数据增强的深度卷积神经网络均能够将锂离子电池SOH估算误差的平均值和最大值分别控制在1.32%和7.01%以下，其中，数据增强后的深度卷积神经网络具备更高的估算精度，这说明数据增强使得网络可训练的锂离子电池样本数据扩充，深度卷积神经网络能够更全面地捕获锂离子电池老化特性，提升了网络的泛化性能，从而实现更加精确的SOH估算。对于引入噪声的16号、20号、24号、28号锂离子电池测试数据而言，本文提出的数据增强的深度卷积神经网络依旧能够保证较高的锂离子电池SOH估算精度，但未经过数据增强的深度卷积神经网络却无法实现准确的锂离子电池SOH估算，其估算误差的平均值和最大值分别超过11.47%和21.11%，已经无法满足锂离子电池SOH估算要求。这说明未经过数据增强的深度卷积神经网络不具备鲁棒性，无法克服噪声对锂离子电池SOH估算的影响，而数据增强的引入使得深度卷积神经网络能够捕获锂离子电池电压、电流、温度等可测量的噪声特性，很好地提升了网络的鲁棒性，使得网络能够处理噪声带来的影响。
为了进一步验证提出的基于CNN的锂离子电池SOH估算方法的适用性，本节在牛津电池老化数据集上对该方法进行应用。具体而言，所采用的CNN结构及其参数设置均与2.2节中保持一致，且该结构和参数设置已经通过4.3节的实验验证了有效性。所采用的牛津电池老化数据集共包含了8块锂离子电池的测试数据，其中8块测试电池均在40℃恒定环境温度下，通过使用ARTEMIS市区行驶工况重复进行2C（1.48A）恒定电流放电循环，且测试电池均在每100个循环后通过1C（0.74A）恒定电流充放电进行一次容量标定。本节将其中的4号锂离子电池和8号锂离子电池测试数据作为测试样本，并将其他6块锂离子电池测试数据作为训练样本。基于深度CNN的锂离子电池SOH估算方法在4号和8号锂离子电池测试数据上所获得的SOH估算曲线和实测曲线如图6所示，定量结果见表6。
由图6和表6可知，本文所提出的基于CNN的锂离子电池SOH估算方法在牛津电池老化数据集中4号和8号锂离子电池测试数据上均能实现较高的SOH估算精度。具体而言，该方法能够在4号锂离子电池上实现1.18%的SOH估算误差平均值和2.3%的估算误差最大值；在8号锂离子电池上实现0.74%的SOH估算误差平均值和2.97%的估算误差最大值。由此可得，在两块锂离子电池上，所获取的SOH估算误差平均值和最大值分别为0.91%和2.97%，这说明本文所提出的锂离子电池SOH估算方法同样能够在牛津电池老化数据集上实现准确的SOH估算。
图6牛津数据集锂离子电池SOH估算结果
Fig.6SOHestimationresultsoflithium-ionbatteryinOxforddataset
表6牛津电池数据集锂离子电池SOH估算性能评估结果
Tab.6PerformanceevaluationresultsofSOHestimationinOxforddataset
电池编号MAE（%）MAX（%）41.182.380.742.97全局量0.912.97
为了说明本文所提出的基于CNN的锂离子电池SOH估算方法的优势，本节在NASA锂离子电池随机使用数据集和牛津电池老化数据集上，分别基于支持向量机（SupportVectorMachine,SVM）和高斯过程回归（GaussianProcessRegression,GPR）两种方法实现锂离子电池SOH估算，并将所获得的SOH估算结果与本文所提出的方法进行对比。其中，SVM和GPR所使用的核函数分别为多项式核函数[48]和Matern核函数[49]。本节开展SOH估算对比试验所使用的数据与4.3节和4.7节一致。基于上述三种不同方法所获得的SOH估算结果见表7，其中全局MAE和全局MAX为试验数据集全局范围内的平均绝对误差值和最大值。
表7基于不同方法的锂离子电池SOH估算性能评估结果
Tab.7PerformanceevaluationresultsofSOHestimationbasedondifferentmethods
数据集方法全局MAE（%）全局MAX（%）NASA数据集SVM2.9310.05GPR2.125.10CNN1.264.87牛津数据集SVM4.4210.09GPR1.205.04CNN0.912.97
从表7中可以看出，相对于SVM和GPR两种方法，本文所提出的基于CNN的锂离子电池SOH估算方法在NASA锂离子电池随机使用数据集和牛津电池老化数据集上均取得了更高的精度。这是因为SVM和GPR本质上是通过核函数对数据集进行先验表达，从而根据先验假设挖掘数据间的非线性关系，其非线性关系的描述能力均受核函数限制。而本文提出的CNN通过大量的数据进行学习从而直接获取数据间的非线性关系，避免了核函数先验因素的限制，能够更精确地表达数据间的非线性关系。
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AnApproachtoLithium-IonBatterySOHEstimationBasedonConvolutionalNeuralNetwork
LiChaoranXiaoFeiFanYaxiangYangGuorunTangXin
（NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonVesselIntegratedPowerSystemNavalUniversityofEngineeringWuhan430033China）
AbstractStateofhealth(SOH)ofLithium-ionbatterydescribesthecurrentagingdegreeofthebattery.Thedifficultyofitsestimationliesinthelackofacleardefinition,theinabilitytodirectlymeasure,andthedifficultyindeterminingtheappropriatenumberandhighcorrelationoftheestimationinput.Inordertoovercometheaboveproblems,thisarticledefinesSOHfromtheperspectiveofcapacity,andtakesthevoltage,current,andtemperaturecurvesofthelithium-ionbatteryconstantcurrent-constantvoltagechargingprocessasinput,andproposestouseaone-dimensionaldeepconvolutionalneuralnetwork(CNN)toachievelithium-ionbatterycapacityestimationtoobtainSOH.ExperimentalresultsonNASA'slithium-ionbatteryrandomusedatasetandOxfordbatteryagingdatasetshowthatthismethodcanachieveaccurateSOHestimation,andhastheadvantagesoffewernetworkparametersandlessmemory.Inaddition,theinfluencesofnetworkinput,modelstructuresanddataaugmentationontheproposedSOHestimationmethodarediscussedthroughexperiments.
keywords：Lithium-ionbattery,stateofhealth(SOH),convolutionneuralnetwork,deeplearning
中图分类号：TM912
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191617
作者简介
李超然男，1992年生，博士研究生，研究方向为大功率储能技术、深度学习。E-mail：lichaoranhg@163.com
肖飞男，1977年生，教授，博士生导师，研究方向为电力电子与电力传动。E-mail：xfeyninger@qq.com（通信作者）
国家自然科学基金（51907200）和国防科技创新特区资助项目。