正弦波的解析图如图2-2所示。如果圆周上的一点D由D0开始以恒定角速度旋转，在任意时刻，如D0、D1、D2……在y轴上的坐标（或在y轴上的分量）可以用正弦函数的公式sinθ来表示，设圆的半径为r，相位角为θ，当D绕圆心旋转一周时，y的值与旋转角度的关系就是一个正弦曲线。
在现代工农业生产和日常生活中，从发电站送来的电能都是交流电，而各种电池提供的能源则都是直流电。交流电在生产和使用中具有明显的优势和重大的经济意义。例如，在远距离传输时，将交流电的电压升高，采用高压输电线可减少线路上的电能损耗；当电能输送到用户，又可进行降压处理，以便安全使用。这种升压和降压，在交流供电系统中可以很方便地由变压器来实现。很多用电设备（例如交流异步电动机和照明设备）直接由交流电源驱动。交流电也可以借助于变压器和整流设备转化成为直流电。
从图2-2可见，正弦交流电的变化非常平滑且不易产生高次谐波，不仅安全性好，而且有利于减少电气设备运行中的能量损耗。非正弦波交流电都是由不同频率的正弦信号叠加而成的，例如方波脉冲电流可以分解成无限个不同频率的正弦波。
图2-2正弦波的分解图
02
正弦交流电的产生
在日常的生产和生活中，电动机应用的场合很多，很多设备都是采用电动机作为动力源。给电动机加上交流电源，电动机就会运转。常见的交流异步电动机是由定子绕组和转子构成的，交流电源加到定子绕组上就会产生旋转磁场，旋转磁场便会带动转子旋转。而发电机则相反，旋转转子就会在定子绕组中感应出交变的电压（即电动势）。
交流发电机的基本结构和原理如图2-3所示。转子是由永磁体构成的，当水轮机或汽轮机带动发电机转子旋转时，转子磁极旋转，会对定子绕组辐射磁场，磁力线切割定子绕组，定子绕组中便会产生感应电动势，转子磁极转动一周就会使定子绕组产生相应的电动势（电压）。
图2-3交流发电机的结构和原理
由于感应电动势的强弱与感应磁场的强度成正比，感应电动势的极性也与感应磁场的极性相对应。定子绕组所受到的感应磁场是正反向交替周期性变化的。转子磁极匀速转动时，感应磁场是按正弦规律变化的，发电机输出的电动势则为正弦波形。
发电机是根据电磁感应原理产生电动势的，当绕组受到变化磁场的作用时，即绕组切割磁力线便会产生感应磁场，感应磁场的方向与作用磁场方向相反。发电机的转子可以被看作是一个永磁体，如图2-4（a）所示，当N极旋转并接近定子绕组时，会使定子绕组产生感应磁场，方向为N→S，绕组产生的感应电动势为一个逐渐增强的曲线，当转子磁极转过绕组继续旋转时，感应磁场则逐渐减小。
图2-4发电机感应电动势产生的过程
当转子磁极继续旋转时，转子磁极S开始接近定子绕组，磁场的磁极发生了变化，如图2-4（b）所示，定子绕组所产生的感应电动势极性也翻转180°，感应电动势输出为反向变化的曲线。转子旋转一周，感应电动势会重复变化一次。由于转子旋转的速度是均匀恒定的，因此输出电动势的波形为正弦波。
单相交流电的产生
在发电机中如定子绕组是一组，它所产生的感应电动势（电压）也为一组，如图2-5所示，由两条线传输，这种电源就是单相电源。这种方式多在小型移动发电机中采用。
图2-5单相交流电的产生
两相交流电的产生
在发电机内设有两组定子绕组互相垂直地分布在转子外围，如图2-6所示。转子旋转时两组定子绕组产生两组感应电动势，这两组电动势之间有90°的相位差。这种电源为两相电源。这种方式多在自动化设备中使用。
图2-6两相交流电的产生
03
正弦交流电路的应用
单相正弦交流电路（即交流220V市电）普遍用于人们的日常生活和生产中，如照明和家庭用电。
通常，家庭中所使用的单相正弦交流电路往往是三相电源分配过来的。如图2-7所示，供配电系统送来的电源多为交流380V电源。这种电源是由3根相位差为120°的相线（又称火线）和一根零线（又称中性线）构成的。3根相线之间的电压为380V，而每根相线与零线之间的电压为220V。这样，三相交流380V电源就可以分成3组单相220V电源使用。
从结构上看，单相正弦交流电路是由一根相线和一根零线组成的，主要可分为单相两线式和单相三线式两种供电方式。
图2-7三相交流380V变为单相交流220V
单相两线式
图2-8所示为单相两线式照明配电线路图，从三相三线高压输电线上取其中的两线送入柱上高压变压器输入端。例如，高压6600V电压经过柱上变压器变压后，其次级向家庭照明线路提供220V电压。变压器初级与次级之间隔离，输出端相线（L）与零线（N）之间的电压为220V。
图2-8单相两线式照明配电线路实例
单相三线式
图2-9所示为单相三线式配电线路图。单相三线式配电中的一条线路作为地线应与大地相接。此时，地线与相线之间的电压为220V，零线与相线之间的电压为220V。由于不同接地点存在一定的电位差，因而零线与地线之间可能有一定的电压。