指纹数据库定位需经历两个阶段：离线建库阶段和在线定位阶段[4-5]，其原理如图1所示。在离线建库阶段，通过采集预设定的接入点(AccessPoint，AP)与各参考节点(ReferencePoint，RP)之间的RSSI值来建立原始指纹库[6-8]。文献[9]通过使用K-Means聚类算法，实现众包指纹库建模。本文在采集原始数据的基础上，通过离群点检测发现其与大部分数据存在显著差别的数据对象，将其视为噪声而丢弃，然后使用双阈值滤波处理得到最终的高精度指纹数据库。
1理论与方法
1.1离线建库阶段
高精度指纹数据库的建立是提高定位准确度的前提条件[13]。由于在AP点进行信息采集时，其数据存在大量噪声影响指纹库的精度，因此本文使用下述方法提高建库精度。
假定定位区域网格化后有m个AP和n个RP，其分别记为集合{AP1，AP2，…，APm}、{RP1，RP2，…，RPn}，其中m值亦为每个AP点的标签，且每个AP接收到s组数据，记为：
1.1.1离群点检测方法
本文首先使用基于聚类分析的离群点检测算法将原始数据中噪声去除，其步骤：
(1)选择合适的聚类算法对RSSIn进行聚类分析，本文使用K-Means算法。
(2)计算RSSIn中各点与最近质心的欧式距离，公式为：
其中，Z表示各类质心的坐标。
(3)与给定的阈值η1进行比较，若Di>η1，则该RSSIi视为离群点，并将该点从源数据中剔除。
1.1.2双阈值滤波方法
在进行离群点检测时，某些离群点可能形成小簇从而逃避检测，因此需要使用双阈值滤波对其进一步处理。首先对数据进行数据频率阈值滤波，设频率阈值为：
1.2在线定位阶段
为剔除待测节点RSSI值的噪声，同时为增大数据有效性，本文在在线定位阶段使用基于FCM与WKNN相结合的方法对数据进行处理。
1.2.1FCM算法论述
具体过程如下：首先用加权指数m和分类数c初始化隶属度矩阵，然后重复迭代使用式(7)、式(8)求解聚类中心和新的隶属度矩阵并将结果待入式(6)，直到Jm(U，V)小于给定的正数ε或者达到最大迭代步长，则聚类过程结束，得到待测节点数据集X={x1，x2，…，xi}，其中i∈(1，l)表示聚类之后的数据量。
1.2.2WKNN算法论述
最邻近定位算法通过计算待测节点的RSSI实时测量值与指纹库中各对应指纹数据之间的欧式距离，从中搜寻距离最小的指纹点，然后将各个指纹数据通过平均或加权平均作为待测目标的位置。欧式距离计算公式如下：
其中，Ij表示距离最近的前K个AP节点所分别对应的标签值。
为防止出现小概率性的错误定位问题，本文同时给出待测节点的“备用位置”作为参考。其原理为使用上述加权K最邻近定位算法迭代计算出与待测节点相近的多个节点并进行排序(其中Lc计算出的位置节点除外)，选择前2～4位节点作为待测节点的方向估计，第1位节点作为待测节点的“备用位置”估计。
2实验结果及分析
本文选用信号干扰强、设备多、使用环境复杂的校园多媒体教室进行实验，选定其中20m×20m的为本次实验区域。
为清晰表达算法处理过程，后续处理时以本节点的REF1参考节点数据值为对象，且RSSI值绘图时使用其绝对值表示。
2.1指纹库建立
首先对数据值进行离群点检测，其中设定离散点阈值为0.7，最大迭代次数设置为500，则处理结果如图3所示。
从图3可知，距离误差超过阈值的所有点，均视为离群点，应从数据集中剔除，以免影响后续数据处理过程。
离群点剔除后对数据集进行双阈值滤波处理，其结果如图4所示。
分析图4可知，数据经过双阈值滤波后，能够进一步抑制噪声的干扰，并且可降低后续指纹数据库建立的复杂度。
同理，将此AP点接收的其他REF数据进行上述处理，从而得到最终的该AP点对应于每个RP点的指纹数据，并建立数据库。
2.2定位结果
在使用算法对待测节点数据进行分析前，需将其每次接收到的不同RP点的RSSI值进行统一化处理，并将其作为待测节点数据集中的一个观测值(行属性)，其统计结果如图6所示。
然后使用FCM算法对此数据集进行处理，其目标函数中隶属度幂指数为3，最大迭代次数为200，目标函数的终止容限位1×10-6。经反复试验，最终本文选用分类数为2，不同分类数结果如图7所示。
对图7趋势分析可知，针对本次研究数据，当分类数为2时，处理效果优于其他分类数。
最后使用基于频率因子的WKNN算法对上述分类后的数据进行计算，得到待测节点位置，其定位误差为1.85m，备用位置的定位误差为2.13m。同理，可得其余待测节点的位置误差。通过对比本文研究方法与传统原始定位方法（未滤波指纹数据库定位和未优化FCM+WKNN定位算法），可明显看出其定位精度的提升，结果如表1所示。
3结论
本文首先通过离群点检测与双阈值滤波结合的方式对不同AP点采集的原始RSSI值数据进行处理，建立高精度指纹数据库，然后使用FCM算法对待测节点的RSSI值进行分类，最后使用WKNN算法计算出待测节点的位置信息。经过实验证明，本文的研究方法相比于未滤波数据库和未优化算法等方式，在定位精度上有明显提高，并能给出“备用位置”信息。
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作者信息:
王培良1，2，张婷3，肖英杰1
(1.上海海事大学商船学院，航运仿真技术教育部工程研究中心，上海201306；
2.潍坊科技学院，山东潍坊262700；3.山东交通职业学院，山东潍坊261206）