【基金项目】1.河池学院硕士专业学位建设基金课题（2015YTB005）；2.河池学院课程教学模式改革项目（2015KTJY11）；
3.广西高校中青年教师基础能力提升项目（KY2016LX279）
引言
比较法教学[1]是指在教学过程中，利用教学内容的相互联系和区别，促使学生掌握和巩固所学内容，从而达到教学目标的一种逻辑思维方法.正如著名教育家乌申斯基所说的那样：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的.”适当地运用比较法，可使学生触类旁通、温故知新.因此，对于概念较多、理论性较强的课程，比较法教学是必不可少的.
案例教学法[2]是指按照一定的教学目的，在教师的指导下，通过对案例的研究、思考、剖析和辩论，并就问题做出判决的一种模拟性的教学活动.正如著名教育家叶圣陶所说的那样：“教材无非是个例子.”巧妙地运用案例教学法，可使学生达到主动参与、事半功倍的效果.因此，对于内容晦涩难懂、易感枯燥乏味又应用性较强的课程，应采用案例教学法.
《统计学原理》是统计学专业的一门专业基础课程，其对学生统计意识的形成和后续课程的掌握都有较大的影响.它应用性广、理论性强、内容晦涩难懂，常让学生无从下手，甚至产生厌学心理.可为了提高考试通过率，在现行的统计学原理教学中，教师和学生往往采用死记硬背的方式，这无疑不利于学生的发展.为此，我们结合该课程的特点及培养目标，将比较法和案例教学法应用于统计学原理的教学过程中.
一、统计学原理比较法
统计学原理的比较法教学，是指教师在统计学原理课程的教学过程中，根据教学内容的共同点和不同点，让学生由此及彼、温故知新，从而加深对统计学概念、原理的理解和逻辑思维能力的培养.
通过比较法，可使学生温故.例如，在学习完相对指标时，让学生将所学的结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、动态相对指标、强度相对指标及计划完成程度相对指标这六种相对指标进行比较，加深学生对知识框架的掌握和所学内容的理解，从而达到温故的目的.
通过比较法，可使学生知新.例如，在学习环比发展速度时，可将环比发展速度与逐期增长量进行比较.通过比较，可使学生发现这两个概念的相同点是均涉及报告期水平和前一期水平，不同的点是前者是进行除法运算，后者则是减法运算，从而体会新旧概念的内在联系，达到知新的目的.
二、统计学原理案例教学法
统计学原理的案例教学法，是指教师在统计学原理课程的教学过程中，通过引入一定的实际案例，并加以研究、思考、剖析和辩论，进而加深学生对统计学概念的理解、增强学生学习的主动性和积极性及处理问题的能力.
通过案例教学法，可加深学生对基本概念与基本原理的理解.例如，在学体、总体单位和标志、指标这两组概念时，可通过列举学生熟悉的情境，将生硬的概念转化为形象的生活情境，从而达到理解基本概念与原理的目的.
三、比较法和案例教学法的教学实例
在本节，我们引入文献[3]中的例子，介绍比较法和案例教学法在统计学原理教学过程中的应用.
（2）试建立一元线性回归方程，并解释参数的经济意义.
将数据输入SPSS中，通过选择“图形旧对话框散点/点状简单分布”来绘制简单散点图，所得图形如下：
人均支出与人均可支配收入散点图
（2）在SPSS中，通过选择“分析回归线性”，进入线性回归操作界面.然后将
人均支出选入“因变量”框，而人均可支配收入选入“自变量”框.有关结果如下：
由表3可得到一元线性回归方程为：
y^=346.046+0.728x.
该方程表明，人均可支配收入每增加1元，人均支出将平均支出0.728元.当人均可支配收入为0元时，人均支出为346.046元，于是从经济学的角度，可认为2005年全国城镇居民平均的最低生活保障线是346.046元.
结束语
【参考文献】
[1]王群，王振林.“比较法”在《统计学原理》中的初探[J].科技资讯，2007（04）：122.
【关键词】《统计学》教学案例教学法财经类
统计是以数据表达事实，统计学是研究搜集、整理、显示和分析数据的科学，以数据为研究对象，以统计图表或报表分析报告为研究结果，目的是寻找统计数据内在规律性，从而认识客观事物。自1969年诺贝尔经济学奖设立开始至今，约有三分之二获奖与统计有关，说明统计学在经济学中占有非常重要的地位。随着科学技术的发展，人们越来越认识到不仅要观察到事物的表面现象，而且要根据数据去分析这些现象的本质，找出内在规律，这就是统计分析的作用。“金融就是数据”，经济分析很大部分也是对数据的处理，因此《统计学》是财经类专业的一门核心课程。在统计学教学过程中，一方面要将统计学的理论知识传授给学生，另外一方面教同学如何分析遇到的财经问题，应用统计知识分析问题，并利用统计软件来解决这些问题。
当然统计学和其他学科的教学一样，有很多种教学方式，如课堂提问方式，这种方式是教师在适当的地方设置一些问题，让学生参与讨论和回答，能够抓住学生的注意力，要求学生能够认真专心听老师讲课，积极参与回答教师所提的问题，如果问题设置得当，能够取得非常好的教学效果；还有项目教学法，该方法是以项目为中心，学生根据项目提出的要求进行学习，合作完成项目规定的目标和任务，并能够应用统计知识解决具体的经济问题和现象，该方式能够极大地提高同学的积极性；还有实践性教学，该教学方式将同学融入到社会实践中，例如参观实地教学基地，工厂等，给学生一个具体的实践教学环境，加强同学的实践意识，提高解决实际问题的能力，如参观统计局，上海证券交易所等。但在统计学的教学过程中，根据统计学课程的特点，案例教学方式还是一种比较实用的方法。本文主要探讨在财经类《统计学》教学过程中采用案例教学法并举例说明，同时指出在应用案例教学中应注意的问题。
一、案例教学法在统计学教学中的作用
（一）有助于提高学生对统计概念的理解
统计学的难点在于有很多抽象的概念，如方差/偏度、峰度等。以往的教学总是将这些概念“填鸭式”的灌输给同学，同学听起来很费劲，不能理解其博大精深的含义和用处，虽然老师占了课堂的主体，但是收效甚微。而应用案例教学法可以很好地解决“课堂主体”的矛盾，在课堂上的不再是教师为主题，而是学生为主体，根据同学的需求来设置课堂的教学方式和节奏，可以通过一些案例的形式来讲解这些统计学上的抽象概念，使同学明白统计学的课本中为什么要保留这些经典的概念，以及这些经典的概念在经济金融等学科中的应用，从而可以制作一个教学案例，加深同学的了解，将收到不错的效果。
（二）有助于同学培养同学解决实际问题的能力
（三）有利于培养学生的团队精神
统计学的案例相对比较难，同学组成一个小组讨论和完成老师布置的任务。在这种过程中，小组同学之间要分工明确，协调一致，查找所要的资料。只有团队之间的进度合理，才可能达到目标，发挥每个成员的主动性与能动性，这样能够增加同学之间的团队精神。
（四）有助于培养学生的口头表达能力
统计学教学不应仅仅注重知识传授，还应让学生有更多的机会去讲去做，让他们在交流实践中加深对统计学理论知识的理解和运用。课堂讨论与交流是案例教学法的重要环节，作为课堂讨论和交流的主要参与者，学生需要在课堂上围绕自己的观点认真组织好发言，以便清晰地表达意见和看法，同时也注意保持与他人良好的沟通并力争在讨论中说服对方，这为学生口头表达能力提供了很好的锻炼机会。
（五）提升教师素质和能力
二、案例教学的具体实施
选取教学中的一个例子来说明案例教学在统计学中的应用。统计学之所以较难，是因为存在比较抽象难懂的概念，如偏度、峰度和方差等，在讲授这些概念的时候必须要将这些概念形象化，易于被同学接受，因此编写了如下的案例教学方案。
（一）案例教学目标
统计学中的偏度和峰度等概念比较抽象难懂，本案例的教学目标是将峰度和偏度概念形象化和具体化，并给出它们在判断一组数据是否服从正态分布的应用，结合中国股票市场的具体情况来讲解峰度和偏度的应用，从而使得同学易于接受这些概念。
（二）案例的组织实施
（三）案例教学中涉及到的统计原理和问题
1.偏度和峰度概念
峰度和偏度概念抽象，但是可以从数据挖掘的角度引入，通过数据的矩来认识峰度和偏度概念，这样容易被同学接受。
2.怎样计算一组数据的峰度和偏度
有多种方法。可以直接按照公式计算，也可以通过EXCEL中的“描述性统计”工具计算，或者通过Eviews等统计软件计算。
3.峰度和偏度的用处
4.中国证券市场上的上市公司的股票收益率
5.为什么现阶段中国上市公司股票不服从正态分布
存在着羊群效应。羊群效应是指人们经常受到多数人影响，而跟从大众的思想或行为，也被称为“从众效应”。人们会追随大众所同意的，自己并不会思考事件的意义。羊群效应是诉诸群众谬误的基础。经济学里经常用“羊群效应”来描述经济个体的从众跟风心理。羊群是一种很散乱的组织，平时在一起也是盲目地左冲右撞，但一旦有一只头羊动起来，其他的羊也会不假思索地一哄而上，全然不顾前面可能有狼或者不远处有更好的草。因此，“羊群效应”就是比喻人都有一种从众心理，从众心理很容易导致盲从，而盲从往往会陷入骗局或遭到失败。在资本市场上，“羊群效应”是指在一个投资群体中，单个投资者总是根据其他同类投资者的行动而行动，在他人买入时买入，在他人卖出时卖出。导致出现“羊群效应”还有其他一些因素，比如，一些投资者可能会认为同一群体中的其他人更具有信息优势。“羊群效应”也可能由系统机制引发。羊群效应的统计基础是破坏了大数定理，从而股票价格不服从正态分布。
（四）案例教学总结
三、提升案例教学效果的对策
尽管案例教学方法有很多好处，特别适合于统计学这种比较抽象的课程，但是由于案例教学相对还是比较新的教学方式，不同于以往的教学方式，因此要取得好效果还要采取一些有针对性的措施：
（一）建立和编写好的案例库
（二）提升学生的适应能力
在案例教学中，学生居于主体地位，案例教学的着眼点应始终放在学生的自主发现上。但是统计学本身特点是比较抽象，因此案例课程的学习和平时的课程有所不同，在课堂讨论前，要求学生做好充足准备，认真阅读教师发下来的讲义和素材，查阅指定的资料和读物，搜集必要的信息，形成关于案例中的问题的原因分析和解决方案，这样课上才能跟上教师的思路，达到预期的效果。
（三）要控制好教学过程
案例教学应以学生为主体，教师为主导。在统计学案例讨论过程中，教师作为主持人，应该控制好课堂的气氛和节奏。大学同学发言的积极性相对中学生较差，因此要营造同学积极发言的气氛，甚至可以事先安排些同学在课堂上发言，这样可以避免课堂上过冷的气氛，如果课堂上出现两种不同的意见，这时候教师就要出来引导大家识别两种意见的正确性，由教师和同学相互配合顺利完成案例教学。对教师和同学都是考验，教师和同学在此过程中可以收获到比传统教学更多的知识和经验。
参考文献
[1]林茜.案例教学法在统计学教学中的应用[J].玉溪师范学院学报，2011（05）.
[2]田爱国，田地.传统教学与案例教学比较研究[J].金融教育研究，2013（02）.
[3]吴艳丽，徐阳.统计学案例的选择与编写研究[J].统计教育，2007（04）.
[4]朱喜安.《统计学》课程案例教学法及其实现模式[J].郑州航空工业管理学院学报（社会科学版），2006（02）.
[5]袁诚.统计学案例教学的理论与实践探索[J].统计教育，2006（02）.
[6]王青梅，赵革.国内外案例教学法研究综述[J].宁波大学学报（教育科学版），2009（06）.
关键词：生物统计；R语言；软件教学；教学研讨
生命科学领域的学习和研究内容决定了生物统计学课程是此领域本科学生的必修课程。但与生命科学领域其他专业课程相比，生物统计学理论性强、内容抽象、计算公式繁多。生命科学专业学生由于受形象思维方式的影响，较难接受和理解生物统计学的抽象概念和逻辑推理。课堂调查显示学生在心理上对本课程产生一定的抵触情绪，学习兴趣不高，学习效果不好。随着近年来本科教育目标及培养方案的不断调整，作为专业基础课程的生物统计学教学课时不断被压缩。但与此同时，生物统计学领域的新概念和新方法不断出现，学生由于进一步深造和工作对生物统计学知识的需求也不断增加，我们也必须不断增加和调整生物统计课程的教学内容。教学内容的不断膨胀和发展需求与教学学时压缩之间的矛盾是摆在国内众多任课教师面前的现实问题。因此，在学生认知不足、学习积极性不高的情况下，如何在有限的教学学时内高质量地完成生物统计学课程的教学，为学生奠定一个坚实的试验设计和统计分析的基础，是摆在每位从事生物统计课程教学教师面前的巨大挑战。
一、R语言的特点及应用现状
二、R语言的基本功能
R语言在统计描述、统计作图、统计分布及统计检验等方面丰富的函数为生物统计教学提供了便利的资源。这些函数可分类总结如下：
三、生物统计教学实例分析
一、关于统计学
统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
二、统计学中的几种统计思想
2.1统计思想的形成
统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。
2.2比较常用的几种统计思想
2.2.1均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2.2变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3统计思想的特点
作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
三、对统计思想的一些思考
3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。
参考文献:
[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).
[2]庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济,2004,(03).
（一）培养学生的兴趣职业教育的目的是培养高素质、技能型专门人才。所以，在统计教学中，要考虑理论知识的适度、够用，而不刻意追求理论体系的完整。要强调统计基础知识的掌握和统计基本技能的训练，注重提高学生运用基本理论和方法来分析、解决实际问题的能力。在语言表述上，力求简明、通俗、易懂，把概念表述准确、完整，便于学生理解、掌握。同时，将统计知识与计算机知识融为一体，让复杂难懂的统计理论和方法变得简单、快速、准确。将反映国计民生的最新统计数字放在恰当的地方与教材内容紧密结合，让学生感受我国社会经济的高速发展，人民生活的丰富多彩，国家变化的日新月异。这也能提高学生的学习兴趣。
（三）注重学科知识的系统性统计各章节内容的安排是有逻辑性的，前面内容往往是后面内容的基础。学习过程环环相扣，不能跳越某一章节而直接进入后面的章节。总论部分是对统计课程教学内容的概括描述，通过学习，使学生了解统计学的基本框架体系，把握统计学的涵义、研究对象、研究方法及统计活动的过程，尤其要准确理解统计学的基本范畴（基本概念）。统计学基本范畴包括：总体、总体单位、标志、统计指标以及延伸出的小概念。如果把统计课的学习比喻为盖高楼大厦，那么这些基本范畴就是地基或基石。深刻理解领会这些基本概念的含义，准确把握基本概念之间的区别与联系，并能正确运用，就为这座高楼大厦夯实了地基、稳固了基石。教师讲解这些概念时，可结合生活中学生熟悉的例子深入浅出地讲解，课下布置练习进行巩固。
二、统计课重点、难点内容解析
一、统计学课程教学面临的形势和挑战
统计学的课程特点突出。一是概念非常多，而且很多概念之间又存在着十分复杂的关系，给学生的理解记忆带来了一定困难。二是计算公式多，而且计算有一定难度，对于数学基础不太好的学生来讲，有的会对统计学中的数字和公式产生排斥性条件反射，学习信心不足。三是逻辑性和推理性都很强，而且对结果的准确性要求很高，对于理解力和想象能力比较弱的学生，消极的学习心态加重。四是现实教学与实践应用之间结合不够紧密，有相当一部分学生未能深刻理解统计的用途，认为自己学习统计只是为了通过考试。
随着大统计学思想的建立和统计学在其他学科中的应用需要，大多数学校和教师在财经类专业的统计学教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中具有现实意义的统计的基本概念、统计数据的搜集整理等以外，都系统地充实了统计推断的内容，如统计数据的假设检验、方差分析、回归分析等。这一变化使得统计学的内容更适合学科应用的发展需要，但同时也进一步增加了教学难度。
二、统计学教学的发展趋势
现代统计学教学更加注重运用现代技术、拓展教学内容、丰富教学形式、创新教学方法、完善教学手段，各方面教学改革相互作用、相互促进，共同推进教学的变革。
1.统计学与计算机技术的结合将推进教学内容的改革
统计数据处理手段的每一次飞跃，都给统计实践带来革命性的发展。由于专业统计软件的开发与商品化，使得统计工作变得非常简单，变得更加方便与快捷，使得大规模统计调查数据的处理成为现实。因此，在应用性统计教学过程中，只需要给学生讲清楚统计基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果即可。
2.模拟实验、课堂教学和社会实践方式的结合
将推进教学形式的改革当前，更多的教师注意将讲授式教学、启发式教学、问题探究式教学、训练与实践式教学、多媒体教学等结合起来，有效提高学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。在传授已经形成的知识的同时，要加强学生的实践能力锻炼，提高学生的动手能力和创新能力。日常教学中，我们可以将本班作为样本采集的对象，由教师设计模拟课题，学生在设计调查方案的基础上，组成若干调查小组，在校园内正式进行一次统计调查活动。从具体调查对象和单位确定、小样本抽取、问卷发放、回收与审核、数据输入与资料整理、估计与分析，一直到调查报告的编写、调查总结或体会的形成，全部由学生自己来完成。这样，同学们就亲身参与了统计调查、统计整理和统计分析的整个过程，熟悉工作程序，在亲身体验的过程中深化对书本知识的理解，效果很好。
三、实践教学中对教学方法的创新与思考
适宜得当的教学方法，对于统计学教学同样非常重要，在知识的传授中会产生事半功倍的效果。
1.同类归并法
2.典型案例法
自从Paelinck提出“空间经济计量学”这个术语，Cliff和Ord(1973,1981)对空间自回归模型的开拓性工作，发展出广泛的模型、参数估计和检验技术，使得经济计量学建模中综合空间因素变得更加有效。
Anselin(1988)对空间经济计量学进行了系统的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)这三本著作至今仍被广泛引用。Anselin对空间经济计量学的定义是：“在区域科学模型的统计分析中，研究由空间引起的各种特性的一系列方法。”Anselin所提到的区域科学模型，指明确将区域、位置及空间交互影响综合在模型中，并且它们的估计及确定也是基于参照地理的（即：截面的或时－空的）数据，数据可能来自于空间上的点，也可能是来自于某个区域，前者对应于经纬坐标，后者对应于区域之间的相对位置。
国外近几年空间经济计量学得以迅速发展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下几点：
(3)地理信息系统(GIS)和空间数据分析软件，以高效和低成本的计算技术处理空间观测的发展。GIS的使用，允许地理数据的有效存储、快速恢复及交互可视化，为空间分析技术的艺术化提供了巨大的机会。至少目前线性模型中，缺少针对空间数据和空间经济计量学的软件的情况已经大为改观。目前已有一些专门的空间统计分析软件，并且SAS、S-PLUS等著名统计软件中，都已经包括用于空间统计分析的模块。
空间经济计量学与空间统计学的区分不太容易。Haining和Anselin的观点认为空间统计学的研究大多由数据驱动，而空间经济计量学由模型驱动，即从特定的理论或模型出发，重点放在问题的估计、解释和检验上。空间统计学的主流是研究生态学和地质学中的物质现象，空间经济计量学主要研究与区域及城市经济有关的模型。有一种观点认为二者的区分应基于作者将其工作对应于空间经济计量学还是空间统计学，这种区分办法可能较为简单。
在区域经济学的理论中，人们建立了各种理论以及关系式来描述人类在空间上的行为，如研究城镇问题的“引力模型”等。但在利用模型进行定量研究问题的时候，需要将理论或关系式用数学模型来进行刻划，利用统计方法对模型进行估计、检验，并进行评价，这些正好是属于经济计量学研究的范畴。应该说，空间经济计量学主要研究区域经济问题，依据的是区域经济学理论，但它还需要综合数学，以及空间统计学等学科，因此它不等同于区域经济学，而是一门交叉学科。
二、研究的问题
附图
W[,1]和W[,2]为n×n矩阵，是标准化或未标准化的空间加权矩阵，分别对应于因变量以及扰动项中的空间自回归过程，这两个矩阵可以不同，这意味着两个过程由不同的空间结构生成。
这个模型可以退化成为普通的线性回归模型、（纯）空间自回归模型、混合回归与空间自回归模型、残差空间自回归模型等形式。
对这个模型，普通最小二乘估计不仅是有偏的，而且是不一致的，参数的估计通常采用极大似然估计，近几年，有学者尝试采用贝叶斯估计对参数进行估计。
（二）空间差异性
空间差异性指空间上的区域缺乏均一性，如存在中心区和郊区、先进和后进地区等。例如，我国沿海地区和中西部地区经济存在较大差别。
研究空间差异性的模型主要有：
E.Casetti提出的空间扩展模型(1972)和回归参数漂移分析方法（简称DARP）模型(1982)。这时，空间差异性表现为模型参数随空间位置变化，并以空间单元的位置信息作为辅助变量（称为扩展参数）。
y=Xβ+ε
模型(3)为以经纬坐标(Z[,x],Z[,y])作为扩展参数的空间扩展模型。同样可以以到中心区域的距离作为扩展参数设计模型。
将模型(3)的第二个式子右边加入随机扰动项，则为DARP模型。E.Casetti(1992)进一步提出了贝叶斯空间扩展模型。
D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996)，提出地理加权回归模型（简称GWR模型）。
（三）时空数据空间模型
三、应用前景及需要进一步研究的问题
（一）在中国的应用前景
在我国，地质统计学是较早应用空间统计学的领域，在20世纪80年代中国科学院就有人研究并应用Krige模型。空间统计学除了在地质学的研究中发挥作用，近十年来，周国法、徐汝梅等学者研究生态学中的空间相互作用，并于1998年出版了《生物地理统计学》。20世纪80年代以来，我国利用卫星遥感技术，对土地、森林、农业、矿产、能源、作物估产、灾患检测等进行应用，开始了我国空间统计学在经济领域应用中统计调查的工作，为了将空间遥感调查技术逐步纳入到我国统计的常规性工作中，1998年10月，国家统计局成立了空间统计研究室，并与中国科学院地理所合作，组成了“空间信息多重采样设计的空间统计学应用研究”课题组，运用遥感技术和空间分析对我国农业耕地、森林、草地等资源以及城镇动态变化进行调查，该项目获得国家统计局2000年课题研究一等奖。
从经济分析的角度看，空间经济计量学在我国以下几个方面将有很大的应用前景。
由于区域之间存在先进地区和后进地区，通过空间经济计量学方法可以对先进地区与后进地区之间的相互关系进行研究。
按区域编制投入产出表时，空间的概念将发挥作用。
对房地产的价值进行评估时，在考虑外界影响因素的基础上，充分考虑地区之间的相互关系，将对正确评估房地产的价值有很大帮助。
对环境污染进行研究时，运用空间经济计量学方法对污染的传播方式进行研究，有助于人们对环境污染进行控制。
在交通领域的研究，可以利用空间经济计量学方法对人员、货物在空间上的流动方式进行研究，同时对通道上的不同区段进行研究。
在对某种疾病（如流感）在空间上的传播过程进行研究之后，对于疾病的预防控制将有很大的帮助。
总之，只要问题涉及到空间的概念，空间经济计量学就将发挥其作用。对空间经济计量学的深入研究及应用，将促使人们面对问题的时候，从空间或时空的角度思考问题。
（二）需要进一步研究的问题
目前的研究中，系统内的空间单元受到系统内其它位置单元的影响，但边界处的单元还受到系统外与之相邻的单元的影响，如何将这个影响考虑在模型中值得研究。
在具体问题中，距离的概念需要加以认真对待，单用地理上的距离有时并不合适，例如国与国之间的经济联系在今天并不是距离远近决定的，电子化交易使得资金的流动非常迅速方便，因此，在研究这类问题时，如何将贸易、人员、资金的流动充分考虑到空间加权矩阵中去，尚值得研究。
贝叶斯方法在统计学各个分支的应用越来越广，空间贝叶斯模型也是目前空间经济计量学研究的热点之一。
可变单元的问题。当数据汇总的级别变化，可能整个模型的描述都发生变化，对于不同的问题，可能影响模型变化的汇总的级别也不同，能否有一个统一的模式对系统进行描述尚待进一步研究。
时空数据的综合分析，参数估计的渐近性质，模型的各种检验方法等，还有待进一步的研究。
经济问题中，许多需要研究的对象是多维的，即研究对象是一个向量，如何在空间问题中建立一系列空间VAR模型，尚需研究。
不易获得较为详细且价格低廉的区域统计数据，将大大限制空间经济计量学模型的应用。建立我国区域统计数据库，要求价格低廉且方便实用，是摆在统计工作者面前的一个重要课题。
1Anselin,L.1988.SpatialEconometrics.MethodsandModels,DordrechtKluwerAcademic
Publishers.
2Anselin,L.andR.J.G.M.Floraxed.1995.NewDirectionsinSpatialEconometrics,Springer-Verlag.
3Brundson,C.,A.S.Fotheringham,andM.E.Chalton.1996."GeographicallyWeighted
Regression:AMethodforExploringSpatialNonstationarity,"GeographicalAnalysis,
Vol.28,p281-298.
4Brunsdon,C.,A.S.Fotheringham,andM.E.Chalton.1999."SomeNotesonParametric
SignificanceTestsforGeographicallyWeightedRegression,"JournalofRegional
Science,Vol.39,No.3,p497-524.
5Casetti,E.1972."GeneratingModelsbyExpansionMethod:ApplicationstoGeographic
Research,"GeographicalAnalysis,Vol.4,p81-91.
6Casetti,E.1982."DriftAnalysisofRegressionParameters:AnApplicationtothe
InvestigationofFertilityofFertilityDevelopmentRelations,"ModelingandSimulation
13,p961-966.
7Casetti,E.1992."BayesianRegressionandtheExpansionMetod,"Geographical
Analysis,Vol.24,p58-74.
8Cliff,A.D.andJ.K.Ord.1981.SpatialProcesses:ModelsandApplications,Pion.
9Haining,R.P.SpatialDataAnalysisintheSocialandEnvironmentalScience,Cambridge
UniversityPress.1990.
10Paelinck,JeanH.P.andLeoH.Klaassen.1979.SpatialEconometrics,SaxonHouse,
TeakfieldLtd.
11庄大方，张稳，罗建国.土地资源遥感调查中的空间信息多重采样框架设计与GIS实现，统计研究，1999年第1期.
一、统计学中的几种常见统计思想
1.均值思想
2.变异思想
3.估计思想
5.拟合思想
6.检验思想
二、对统计思想的若干思考
1.要改变当前存在的一些不正确的思想认识
2.要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息（尤其是不完全甚至劣质的信息）去产生新的知识或去验证一个假设。即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。
医学（卫生）统计学是一门应用性很强的学科，也是培养医科大学生观察和解决问题能力的学科，是临床医学及预防医学专业学生的必修课之一。如何正确、合理地应用数理统计的基本原理和方法，解决医学卫生领域中的统计问题，是本学科的侧重点。2005年3月～2008年12月对医学生进行了提高医学生医学统计基本知识、技能的教学研究，现将发现的问题及教学改革探索报告如下。
1对象与方法
1.1对象与分组
在校医学生，不同研究内容其相应的学生人数分别是：定量研究38人，定性研究200人，干预性研究，90人（传统教学组109人，讨论组81人）。
1.2研究方法
1.2.1定量与定性调查
针对学生的学习方式、学习态度以及实践教学过程中的问题，设计相应调查表。对定量研究的38人进行问卷调查，对定性研究的200人进行集体问题采访和个别问题采访，并对问题进行记录、整理。
1.2.2干预性研究
在问卷调查基础上，针对学生学习中存在的主要问题，结合教学实践，采用干预对比研究。讨论组（81人）：基本理论讲解+实践操作+讨论；传统教学组（109人）：基本理论讲解+实践操作。经过近一学期教学后，对两组学生采用同一份试题进行测评，并对结果进行对比分析。
1.3资料整理与统计方法
在Excel中进行数据录入，应用SPSS13.0统计软件包进行描述性分析和χ2检验。
2结果
2.1定量与定性调查结果
定量研究结果：学习态度，97.4%（37/38）的学生认为在大学期间还需要好好学习，68.4%（26/38）认为应该积极和主动地学习；不清楚学习《医学统计学》目的的学生占26.3%，复习上课内容的学生占50%，偶尔复习的占13.2%，通常不复习的占36.8%，课前不预习老师上课内容的学生占71.1%。；不能灵活应用统计知识的占52.6%，认为统计理论不重要的学生占26.3%。选用是否复习和是否预习作为考察学生学习态度与实际学习行为关系的客观指标，结果显示，学习态度积极的26人中，复习占57.69%，不复习的占42.31%；学习态度不积极的12人中，复习的占75.00%，不复习的占25.00%，经χ2检验，差异无统计学意义。学习态度积极的26人，预习的占26.92%，不预习占73.09%；学习态度不积极的12人中，预习的占33.33%，不预习的占66.67%，经χ2检验，差异无统计学意义。定性分析结果显示，学生在学习《医学统计学》中存在的主要问题是“概念抽象、模糊”、“难理解”、“枯燥”，“实际应用难度大”、“不能灵活应用”等。
2.2干预性研究结果
不同教学方法测评的试题总难度系数为63.73%。测评结果显示，讨论组（68.37±10.33）分，传统教学组（60.28±8.47）分，讨论组高于传统教学组（t=5.93，P
3讨论
医学统计学培养医学生正确、合理地应用数理统计的基本原理和方法，解决医学卫生领域中的统计问题，需要学生们在记忆的基础上训练自己的逻辑思维、判断和综合能力，而这些素质与自主思考是密不可分的，具体体现在学习态度和行为上[1～3]。定量调查结果提示，即使是明白大学生应该自主学习，但具体在《医学统计学》的学习过程中，其行为也并不一定与思想一致，这可能是制约学生自主思考的主要原因，也可能是学习《医学统计学》困难的原因之一。定量调查结果还提示，部分学生对学习《医学统计学》的目的不明确，不了解为什么要学习这门课程，这可能导致学生的学习盲目性和不自觉性。定性调查结果提示，学生学习过程中，统计理论与实际应用脱节。分析其原因，可能是对理论知识的重要性认识不够，以及对基本概念和基本知识的掌握与理解有限。有些学生认为只要会用，统计理论并不重要，也有部分学生过于极端地认为《医学统计学》仅仅是一门操作技能课，忽视其深刻的理论基础。实践教学中，也反映出学生在平时实习课中对必须应用到的一些基本知识点记忆效果不理想，这可能会导致学生在学习中难以建立一个良性的知识循环结构，达到理论学习与实践学习互为促进的效果[4]。
[1]颜艳，徐勇勇.统计思想是第一位的[J].2001（4）:243-244.
[2]徐勇勇，赵清波.医学院校统计教学值得商榷的几个问题[J].中国卫生统计，2000（3）:181-182.
关键词：统计学；教学方法；考核方法
随着定量研究的日趋重要，统计学已经在自然科学和社会科学的众多领域得到广泛运用，成为社会科学研究不可缺少的重要手段和应用方法论。它不仅能够反映事物的内部特征，也可预测事物的未来趋势，从而也成为经济与管理学科各专业学生开设的一门必修的重要的基础课。同时，也成为对现代各类高素质人才不可缺少的基本要求。
然而，在教学中发现统计教学并非尽如人意，也存在某些问题和需要改进的地方。周丽华和田在兰（2009）根据自身教学经验总结并提出统计学教学三个环节的模式[1]；刘秀艳、王听和阮亮（2009）认为统计学课程教学须适应社会需要，在教学内容、教学方法与手段、考核方式等方而进行改革[2]。曾五一、肖红叶等人（2010）认为统计学的教学改革内容应包括制定新的教学规范和培养目标，要设计课程体系并构建新交流平台[3]。刘丹丹（2013）认为传统方式存在不足，提出重视统计软件的运用和多样化的教学[4]。这些学者都对统计学的教改各自提出有益的建议，但也有些忽略了课程教学中学生本身学习所起的一些作用。
本文以统计学的教学实践为基础，从对统计学的教学中存在的问题出发，对老师教学以及学生的反馈两个方面提出改进方向，并为统计学的教育工作着适应时代教学改革提供借鉴。
一、经管类专业学生对统计学的畏惧和传统教学中的误区
随着社会科学日益向精确化、定量化方向发展的趋势，社会中的各个部门对各种研究数据需求剧增，统计学作为一种数据分析方法，使用越来越频繁。但是在经管类专业学生对统计学认识以及目前传统的统计教学中还存在着一些问题。
（一）相当多的学生理论学习基础不扎实
在经管类院校中有些文科背景的学生，他们原先的数学基础就薄弱，并且在大学里学习高数时相当吃力，对概率论的知识非常头疼；同时有些高校虽然开设概率论，但难度较大的内容不作深入讲解，导致学生知识不扎实，在学习统计学的时候倍感吃力。因此他们对统计学患有惧怕心态，所以导致许多文科背景的同学不得不被动学习，从而缺少完成学习的信心。
（二）统计学课程具有概念多，容易混淆，不易理解的特点
统计学核心内容包括统计描述和统计推断，这是定量分的基础。而统计学核心部分是依赖概率、逻辑与推理等内容；其教学过程其他理论性课程相比欠缺趣味。特别是参数估计和假设检验导部分，每章的引入概念很多，概念间相互引入，例如：随机抽样中样本均值的均值分布、置信水平下的置信区间、中心极限定理等，使得相当多的学生兴趣低落，概念混淆，导致畏惧学习而退却。
（三）传统教学存在忽视学生的统计应用能力的培养
作为应用学科，统计学主要是培养学生的统计思维和实践能力，但是以传统的课堂讲授为主的统计学教学，仅仅对理论知识过于强调。目前，统计学大都以传统的课堂讲授作为教学方式为主，学生在学习方法上，偏重记忆和解题，对统计学的实际应用能力和思维培养能力重视不多。而统计学作为一门应用学科，缺乏实际分析问题的锻炼，使得学生很难真正掌握统计技能。
（五）对学生的统计学考核和激励内容单调
二、改进教学内容和方法，培育学生统计思维
（一）改进教学内容，培育学生统计思维
1.选择难度适宜的统计学教材。选择难度适宜的可以让多数学生接受的统计学教材，并辅助与社会热点关联的政治经济案例。教材重要视编写的质量，其选择的标准应以培养统计思维为核心，统计案例练习为补充；培养能应用统计推断能力为重点，能够使用统计软件SPSS及EXCEL等软件为目标；还要突显教材在社会发展变化中的知识系统性和实用性。教材中数据要适时更新，案例要联系现实的发展变化，对传统的问题要能够以定量的思维剖析。
（二）改进教学方法，培育学生统计思维
在课堂教学中要以学生为主角，老师虽然只起到引导作用，但是老师依然要重视课堂教学的教学方法改进。通过改进方法，引导学生运用所学的统计理论对问题进行思考、分析和讨论，使得课程变的生动有趣，从而有助于他们的思维和能力的培养。
这种教学方式改进对教师的自身素质和日常备课也是一种挑战，不仅要不断提升自己的知识，也要利用网络不断更新案例教学的案例库。案例教学的背后，是教学相长，是培养学生统计思维的过程，更是培养学生的调查和研究能力。
（三）改进考核内容，培育学生统计思维
1.改进考核内容，引入“团队”学习及成绩进入个人考评。学生的总成绩是考核的结果，而学生的总成绩考核来自学生的平时成绩（包括考勤、作业、团队成绩三个方面）、以及最终考试；一共四个方面，并分别分配一定的考核权重（例如：10%、10%、20%、60%、）。
由于统计课学习通常需要一定的数学基础，在一个班级中，学生的数学水平有好有差，可以近似一个正态分布；对数学较差的学生来说，统计学习中可能会存在困难，但是以宿舍就近原则（或者学号就近原则），将班级学生分成几个小组（每组不超过10人），采用小组内帮扶、考评的方式学习，并且小组内部自由的推荐小组组长；用小组计分方式考评学生成绩。
小组成员上台演示次序如下：各组的组长上讲台做题，然后随机抽取组员上台做题；如果组长做出来，而组员做不出来，我们将结合情况扣小组组长和小组集体分数。如果组长和组员都能做出来，就可以加分。
另外，根据教学经验每个组的学生集中坐在一起，可以快速的进行考勤。对于就座前排第一排的小组适当加平时分，最后排先回答的问题、随时小组点名上讲台演示的方式，随机进行检查和考评，让学生们上课不敢分心。另外小组考核，增加了小组成员的荣誉感，大家在学习中既有相互帮助，也有相互竞争。
三、结语
因此在统计教学过程中就要有不同的模式和创新点，一方面需要教师利用各种方法，把统计理论与实际经济问题有机地联系起来，另一方面老师根据学生情况，合理组织学生们的适当学习和考评形式，促进学生主动和自主的学习。
此外，统计学教师不仅需要个人拓宽自己的知识面，也需要学校大力开展教师的培训培养。
参考文献：
[1]周丽华，田在兰.经济管理类专业统计学课程的教学模式探讨[J].经济研究导刊，2009，（24）.
[2]刘秀艳，王昕，阮亮.高职院校统计学教学改革探索[J].教育研究与实验，2009，（08）.