课题：《垂直与平行的概念》第一课时
学校：授课教师：班级：学生姓名；
学习目标：1、会理解垂直与平行的概念
2、能体会垂直与平行在生活中有着广泛的应用
教学重、难点：
理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
学习过程：
一、画直线，研究两条直线的位置关系。
1、要求学生在纸上画两条直线，画好后贴在黑板上。
可能有：
二X-----------------
(1)(2)(3)(4)
2、引导学生观察分类。
引导学生说出按照是否相交来分类。
二、认识垂线和平行线，探究特性。
1、认识平行线。
(1)归纳：像这样两条永远不相交的直线叫平行线。(也可以说这两条直线互相平行。)
(2)说一说生活中有哪些平行的例子。
(3)出示：说说红线与蓝线会相交吗？
[它们是不是平行线？
强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一平面内”“不相交”这两个条件缺
一不可。
2、认识垂线。
(1)量一量两条相交直线所组成的角的度数。(学生动手操作)
(2)归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点
是垂足。一条直线叫做另一条直线的垂线。
3、说一说生活中有哪些垂直的例子。
三、巩固延伸。
1、基本练习。
（1）找一找（练习十一第1题和第2题）。
（2）摆一摆（“做--做”第2题）
（3）折一折（练习H--第3题）
2、找出下面图形中互相垂直和平行的线段。
3、出示长方体框架，在这个长方体框架中，你能找到互相垂直和互相平行的线段吗？
你能找到几组？（同桌讨论交流，全班汇报。）
四、课堂小结
强调：不能说某条直线是平行线或垂线。
五、全课总结
通过本节课的学习，同学们能初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的
位置关系，初步认识垂线和平行线。
课题：《画垂线》第二课时
学习目标：1、掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂
线和过直线外一点作直线的垂线的方法。
2、理解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点列这条直线
所画的垂直线段最短。
教学重点：掌握画垂线的方法.
教学难点：利用三角板正确、规范地画出已知直线的垂线.
一、课前复习
1、填空
在内不相交的两条直线叫做,也可以说这两
条直线，如果两条直线相交成直角，就说这两条直
线,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交
点叫做。
2、任画两条互相垂直的直线说出哪一条直线是哪一条直线的垂线，什
么是垂足，在哪里？
二、学习新知
1、认真学习P66例中(1)、(2)
2、我会画垂线：、°
3、我知-.道...了....过....直....线....上....一....点...或....直....线-外一点画这条直线的垂殖的方法
(1)
(2)
(3)_____________________________________________________
4、把直线外一点A与直线上任意一点连A
接起来，可以画很多条线段，用直尺量一量所
画线段的长度。
5、我发现了从直线外一点列这条直线所画的最短，它的长
度叫做这点到直线的o
三、巩固练习
1、过直线上或直线外一点，画一条已知直线的垂线
2、找出哪一条线段表示A点到直线的距离.（没有）
教师提问：那你能画出来吗
这节课你都学会了什么？
***学校四年级（上）数学科讲学案
课题：《画平行线、画长方形》第三课时
学习目标：1、我会用直尺、三角尺画平行线
2、我能利用画平行线、画垂线的方法正确画出长方形或正方形
3、我能理解平行线之间的距离处处相等
教学重点：掌握画平行线、长方形或正方形的方法.
教学难点：利用三角板正确、规范地画出已知直线的平行线、长方形或正方形.
一、旧知回忆
过直线上一点或直线外一点画这条直线的垂线的方法。
（1）
（2）
（3）
1、画平行线
（1）自学P67例3中（1）
（2）我会利用三角尺和直尺画平行线（画两组平行线）
2、在下边这两平行线之间画儿条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度。
3、我发现了____________________________________________________________
4、画长方形
（1）长方形的特征是什么？______________________________________________
（2）思考怎样画一个长5cm,宽cm的长方形。
（3）我知道了可以用方法画。
三、及时练习
1、画出下面直线的平行线
2、填空
（1）在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。
（2）在正方形中，相对的两条边互相（）,相邻的两条边互相（）0
（3）两条平行线间的距离（）0
（4）从直线外的一点到这条直线所作的线段中（）最短。
四、巩固提高
1、过直线外一点作已知直线的平行线
2、国一个长8cm宽5cm的长方形。
五、总结
通过本节课的学习，同学们能理解“平行线之间的距离处处相等”，掌握用三角板、
直尺画平行线、长方形或正方形的方法。
课题：《四边形分类、平行四边形、梯形特征》
学习目标：1、会将四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征
2、理解平行四边形和长方形、正方形的关系
教学重点：
掌握平行四边形、梯形的意义及特征.
教学难点：
所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点.
一、复习旧知
1、什么叫做四边形？_______________________________________________________
2、画出形状和大小不同的四边形_____________________________________________
1、仔细观察所画的四边形，可以分成几类？
2、仔细观察、思考下面图形的特征
____________________________________________________叫平行四边形
____________________________________________________叫做梯形
3、教学P70—71例1
认识平行四边形。
1、其他的这些图形有什么特点呢？
请你用三角板和直尺检验一下这些四边形的每组对边是否平行？
2、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
判断下面图形哪些是平行四边形？
3、平行四边形的特征和特性
（1）教师演示
教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.引导学生观察两组对边有
什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角.
（2）动手操作.
学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行.
（3）归纳平行四边形特性.
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性.（板书：易变形）
（4）你能举出实际例子来吗？
（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等.）
认识梯形
1、出示下图
①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生
看出它们的外形.
②这样的四边形有什么特点？
2、2、梯形定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形的
四边形之间的关系。
1、讨论：四边形可以分为几类？
2、长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？为什么？
①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形.（还可以把平行四边形变成
长方形）
引导学生比较：长方形和平行四边形的异同点.
使学生明确：相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四
边形.不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形.
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.
使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行
四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条
边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形.
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示：
三、巩固提高
1、长方形、正方形的特征是什么？
2、长方形、正方形、平行四边形、梯形有什么区别，有什么联系？
3、我是小判官
（1）长方形、正方形都是特殊的平行四边形（）
（2）长方形是特殊的形（）
（3）有一组对边平行的四边形叫梯形（）
（4）梯形是特殊的四边形（）
4、用三角尺画图
（1）长方形（2）平行四边形（3）梯形
5、想一想，拼一拼
两个完全一样的梯形，可以拼成一个什么图形？
课题：《进一步认识平行四边形和梯形》第二课时
学习目标：1、认识平行四边形的不稳定性
2、认识平行四边形的底和高，并能画出平行四边形，梯形的高
3、认识梯形的各部分名称、认识等腰梯形
一、课堂探讨
1、认识平行四边形的不稳定性
（1）用四根小棒钉成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方
向拉想两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
（2）再把得到的图形挤成原长方形，然后又拉成长方形，这样反复几次
想，你有什么体会？
2、用三根小棒钉或三角形，用两手捏住三角形任意三个角向相反方向拉
想：你有什么体会？
3、认识平行四边形的底和高
（1）画一个平行四边形
（2）在平行四边形的边上任取一点（一般在顶点）
（3）从这一点上向对边引一条垂线
（4）认真学习p72页
（5）我知道了：从平行四边表一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之
间的线段叫做平行四边形的，垂足所在的边叫做平行四边形的o
4、认识梯形各部分的名称：
（1）认真学习P72
（2）我知道平行的两条边叫做梯形的和，通常把较短的底
叫上底，较长的底叫下底。
（3）我会画梯形的高，并注明各部分的名称。
（4）两腰相等的梯形叫做。
5、巩固练习：P72做一做，练习十二13题
课题：《用整十数除整十几百几十的数》第一课时
学校:授课教师:班级:学生姓名;
学习目标：1、学会□算整十数除整十儿百儿十的数（商是一位数）
2、通过上下两题有联系的口算和估算试题，掌握基本的估算方法
主要解决用整十数除商一位数的笔算试商过程和商的书写位置问题.
理解算理，确定商的位置.
一、复习
20X4=80表示（）个（）是（)
80X5=400表示（）个（）是(）
70里有（）个十360里有（）个十
2、口算：
30+6=70+7=2004-4=
634-7=81+9=804-5=
3、在下面的括号里最大能填几
30X()<20040X()<270
（30乘以6的积最接近200,又小于200,所以括号里填6.）
请一个同学说一说40X（）<270,括号里最大能填几.（强调“最大”）全体同学
独立完成下面各题.
30X()<6140X()<84
70X()<27080X()<330
20X()<4850X()<140
1、我们班40个人，每10人一组，可以分成几组
（1）思考并列出式子：_________________________________
（2）思考怎样口算4010
第一种：一个10是40,所以40+10=
第二种：因为40是表示一个十，10表示个十，4个十里有一个1个
十，44-1=4,4个十里有4个1个十，即40+10=
2、估算：42+10心40+9心
思考怎样估算？（提示：联系加减法的估算方法）
结论：_______________________________________________________________________
3、自学P78—79
4、练习，完成P79的做一做
三、能力拨高
1、迅速写出下面各题的得数
804-4=5604-70=3604-60=
2404-80=8339=5594-72^
364:63心24077"8932p
2、学校饲养场里有120只兔子，如果30只兔子关进一个笼子里，需要多少个笼子？
四、小结
今天我们学习了用整十数除商一位数的笔算除法（板书课题），关键是要掌握商写
在什么位置上.
课题：《口算除法练习课》第二课时
学校：授课教师：班级：学生姓名;
教学目标：
1、通过练习，进一步巩固学生整十数除整十、儿百儿十数的□算方法。
2、通过练习，巩固学生估算的方法。
3、进一步培养学生的类推，口头语言表达能力。
一复习
1怎样口算整十数除整十儿百儿十数？你能举例说明吗？
2、口算。
30-10=180-60=360+40=240-60=800-40=
4204-60=544-3=60+30=2504-50=72004-90=
说出口算的过程：
3.希望小学有学生960人，平均30人分成一个中队，那全校可以分成多少
个中队？
二巩固练习
完成练习十三15题
课题：《除数是整十数的除法》第一课时
学习目标：1、理解和掌握用整十数除商是一位数笔算除法的算理和试商方法
2、掌握用竖式计算的思维过程和书写格式，特别要注意商的书写位置
教学重点:
教学难点:
1、计算：150+50=5004-50=3604-90=
9230Q632+7…3608%
2、下面托号里最大能填儿
30X()<9360X()<34070X()<430
70X()<45040X()<14050X()<240
3、计算
2004-5=45+8=290+8=
除数是一位数除法的计算法则是什么？
(1)出示例1
92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
分析：已知有92本连环画，每30本分给一个班，要求能分给几个班，就是求92
里面有几个30,用除法计算.
92-30=
师：你是怎样想的，说一说.
①92里面只有3个30,所以商3。
②92*9092-3030可以分给3个班。
③可以通过摆小棒来解决。(帮助学生理解商的书写位置问题。)
④在老师的引导下，使学生理解，计算这种除法时，要看被除数的前两位数，被除
数是60,就是6个十，除数是20,就是2个十，60除以20,就是6个十除以2个十，
怎样想？（2个十和几相乘等于6个十.从乘法口诀“二三得六”可以找到2个十和3
相乘得6个十.所以，60除以20,商是3.）3要写在被除数的个位上面，即60的个位
数0的上面。
（2）做一做.
用竖式计算下面各题.
（同学在作业本卜做，几多同学写在胶片上）
lOjyy20j^03OjTO
2.教学例2.
（1）出示例2:140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
师：请同学试着列竖式笔算。自己做完后，可以和同桌同学交流一下，说说自己是
怎样想的，又是怎样做的.
然后请同学回答，这道题商在什么位置上？说一说为什么？（在学生回答的基础上,
帮助学生类推，引导学生理解算理。）
小结：除数是两位数，就要先看被除数的前两位.被除数的前两位比30小，说明
14个十除以30商不够1个十.（也就是在十位上不够商1）就要看被除数的前三位，想
140里面有几个30,也就是想几乘30的积接近140又比140小，4乘30的积是120,
接近140,而且余数比除数小，所以应该商4.（完成板书）
（2）做一做：
首先想一想商应该写在什么位置上为什么？
20JTTo5oJTTo805375
（3）订正以上三题后，引导学生讨论：用整十数除商是一位数的时候，该怎样除？
商写在什么位置上？
请同学对照“除数是一位数除法法则”类推出除数是整十数，应该怎样除.
1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数.如果它比除数小，再
试除前三位数；
2.除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商；
3.余下的数必须比除数小.
1、被除数是500,除数是60商和余数各是多少？
2、一列货车每节车厢可以装60吨货物，要运4800吨货物，需要多少节车厢？
课题：《除数是整十数的除法练习课》第二课时
学校：授课教师：班级：学生姓名
学习目标：1、复习除数是整十数除法方法。
2、巩固除法竖式的书写格式。
3学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。
1、口算
804-203204-8040X70
2404-6060X902704-90
4X602104-703504-50
2、脱式计算
75X4+630376+2804-709X60-32064004-80-64
2、笔算
634-202604-80
笔算除法的计算方法是什么？
二、练习内容：
1、笔算
3104-501703064380
4064-60285401114-20
4784-701634-302944-60
2、应用题
1）一个足球30元，用75元钱可以买几个小足球，还剩多少钱？
2）有饲料100千克，这些猪每天要吃30千克饲料，一袋饲料够喂儿天
还剩多少千克？
3）计划生产400台电视机，每月生产70台，半年内是否可以完成任务
4）每节车厢限乘60吨，有500吨货物，需要多少节车厢才能装完
二、思考：
如O是口的20倍，下面哪些是对的。
0X20=口0X20=0
04-20=004-20=0
04-0=20口4-0=20
课题：《除数接近整十数的除法》第一课时
学习目标：1、我会掌握除数是接近整十数两位数的笔算除法
2、我能掌握用“四舍”、“五入”法试商的方法，会用这两种试商法进行有
关的笔算。
60X10=70X8=90X9=
2、计算
8004-9043+20630—704304-80
3、写出下面各数接近的整十数
28716339
1、自学P84例2
2、回答
4
84+21商4用了法试商，把21看作—，所以21584
84
飞
5
196+39商5用了法试商，把39看作.,所以39画
195
3、及时练习P84做一做1
1、选择对试商情况的判断
56
31J184A商大了53)314A商大了
B商正好B商正好
C商小了C商小了
69
74所A商大了12J102A商大了
用竖式计算,并且验算
1564-362144-244624-48
4424-544554-65300-48
课题：《除数接近整十数的除法练习课》第二课时
1、巩固除数是接近整十数两位数的笔算除法。
2、巩固用“四舍”“五入”的试商方法，并会熟练地应用这两种试商的方法进
行有关计算。
—知识回顾
1、口算。
90:30=80+20=180-60=360+90=
25+5=35+8=95+2=754-15=
2、在（）里最大能填几。
30X()<28040X()<23050X()<280
70X()<57080X()<63090X()<730
二练习
1、先试商再计算
53)7672)66887)43087)420
2、五星幼儿园买来266千克西瓜，平均每天吃38千克，这些西瓜儿天可
以吃完？
3、完成练习十五1~8题
3***学校四年级(上)数学科讲学案
课题：《除数不接近整十数除法》第一课时
学习目标：1、我能掌握除数不接近整十数两位数的笔算除法并学会验算有余数的除法。
2、除了掌握“四舍”、“五入”这两种试商法外，还会根据实际情况灵活试商。
55X7=65X4=85X9=
50+2=404-4=70+2=
2、除数用儿十试商较为合适，试商依据是什么？
127364574-492784-92
7814-812834-649424-47
157+69=5384-72=482+83=
二、探索新知
1、解决问题
学校礼堂每排有26个座位，四年级有140人可以坐满几排？还剩几人？
(1)找出题目的已知条件和问题，想一想，要求这个问题，该怎样列成？
(2)怎样计算1404-26
2、探索有余数除法的验算
1404-26=5(排)...10(人)
怎样验算呢？___________________________________________________________
3、及时练习，计算并验算。
3874-46129+34
1、完成P85做一做。
2、不计算，很快说出商是几
16)7826J12023J22637)375
43J13524J17556)23076J236
3、在口内填上合适的数
88
24)2口326)203
□□□□□□
!□□
课题：《商是两位数的除法》第课时
学习目标：1、学会两位数除法中商是两位数的笔算方法。
2、弄清每一位商的书写位置。
一、复习。
1、计算
5054-52=1654-27=408+36=
你是用什么方法来试商的？
2、列式计算
644-32493+8270+9
1、列式解答
学校有576名学生每18人组成一个环保小组可以组成多少组？
①分析题目的已知条件和问题，列出算式
②思考：怎样计算57618
提示：先用57个十除以18,商够3个十，所以第一个商应分在十位上多表示3个
十，用3乘18得54,57-54=3,这个3表示3个十，再把个位的6落下来，合起来表
示36,再用36除以18得2,2表示2个一，应分在个位上，所以576+18=32
二2
1^576
54----------->3X18=54
36
36------------->2X18=36
0
2、及时练习：775252884-24
3、认真学习P89例4(2)
提示：用上述方法计算93031,先用93+31商了表示3个十，3X31=93,93-93
=0个位上的0往下落，合起来还是0,用0除以31得0,所以个位上要写0占位。
4、分析比较：除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点和不同点!
6254-25553714794-29
9984-2620924-536064-39
2、同学们参加劳动，32人搬了448块砖，平均每人搬多少块砖
3、从1000里减去多少个36,还剩28
课题：《商是两位数的除法练习课》第二课时
学习目标：1、巩固除法法则、估算及验算方法。
2、培养学生的计算能力。
3使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。
填空：
1)把320平均分成40份，，每份是()
2)每份是70,490里面有()个70
3)()+()=20……19,除数最小是()
4)322+40的商写在()位上。
5)475与195的差里有()个70。
6)如果4x30+6=126,那么126+30=()……()
7)有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要()个箱子。
3、说说怎样计算除数是两位数的除法？
二、练习内容
346+42171+571674-93
876十732001-8710332-84
2、计算并验算
4814+838445+333243+47
1827+631568+282669+36
3、按要求在()里填上一位适当的数字，再计算。
商是一位数商是两位数
()25-38()76-27
()96-82()04-64
4、解决问题；
1)一个排球42元，300元最多可以买几个排球？
3)探究题
小英做一道除法题时，把除数48看成84,结果得到的商是37余12,求正确的商是多
少？
三、总结
通过这几节课的学习，你学会计算除数是两位数的除法了吗？说说怎样计算除数是两位
数的除法？
课题：《商的变化规律》第一-课时
学习目标：1、我能通过计算发现商的变化规律。
2、我能巩固除法计算的知识，我能养成勤于思考，勇于探索的良好习惯。
-、探索规律
（1）这题中什么数变了，什么数没有变？
（2）从上往下看，除数和商的变化有什么特点？
（3）从下往上看，除数和商的变化有什么特点？
（4）总结规律：________________________________________________________
2、完成下表
被除数101002004004000
除数5501002002000
商
（1）从左往右看，被除数、除数，商有什么特点？
（2）从右往左看，被除数，除数，商有什么特点？
（3）总结规律:
二、巩固练习
1、根据算式回答下列回题
（1）被除数扩大四倍，除数不变，商怎样变化
（2）被除数缩小2倍除数不变，商怎样变化
（3）被除数不变，除数扩大2倍，商怎样变化
（4）被除数不变，除数缩小8倍，商怎样变化
（5）被除数扩大2倍除数也扩大2倍，商怎样变化
（6）被除数缩小4倍，除数也缩小4倍，商怎样变化
2、看算式填空
(4X2)4-(2X)=2
(3X2):(IX)=3
(904-10)4-(304-)=3
(284-)4-(74-)=4
课题：《整理与复习》第一课时
学习目标：对除数是两位数的口算，笔算以及商的变化规律进行四顾和整理。
一、回顾旧知
1、本单元知识内容有：__________________________________________________
2、商的变化规律：___________________________________________________
二、巩固应用
1、自学P96第1题
（1）补充完表格
（2）说出试商方法和计算方法。
2、计算：8504-5091004-700
505850700）9100
还可以用商不变的性质计算
1、一道除法算式的商是9,余数是18,除数是小可取（）,当除数最小时，被
除数是（）。
58厂的商是一位数，并且没有余数，方框里面应填的数是（）
2004-235764-64234+29
245481864-321854-26
课题：《纵向复式条形统计图》第一课时
学习目标：1、认识纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单问题，能发现
信息并进行简单的数据分析。
2、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生
活中的作用，现解数学与生活的密切联系。
-、旧知回忆
以前学过的统计图有哪些？特征是什么？
1、认真学习P99—100
（1）观察城乡人口统计表
（2）完成城镇人口统计图和乡村人口统计图
（3）思考能把两个统计图合成一个统计图吗？该怎样合成？并画出（完成在书上）
（4）回答P100的问题
（5）这种合成的统计图叫做统计图，它与单式条形统计图的区别在于,
单式条形统计图记载的是个方面的内容，复式条形统计图记载的是个方
面的内容，为了区分内容，通常在右上角用不同颜色的图案表示不同内容。
2、及时练习
完成P101做一做。
完成练习十九1、2题。
课题：《横向复式条形统计图》第一课时
学习目标：认识横向复式条形统计图，能根据统计图出并回答简单问题，能发现信息先
进行简单的数据分析。
一、对比
我国自然保护区数量统计图我国自然保护区数量统计图
国家级甯级市级县级
1、仔细观察，这两张统计图有什么相同点，有什么不同点？
2、如果数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用统计图表示较为
方便。
1、认真观察P105例2中的统计表，并补充统计图。
2、根据统计图，你能提出什么数学问题？
3、你还能发现哪些信息？
4、完成教科书第106页做-做。
完成练习二十1——6题
学习目标：
1、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用。
教学重难点：
尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决