1、高中数学选修1-1知识点总结第一章简单逻辑用语命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.“若p,则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论.原命题：“若p,则q”逆命题：“若q,则p”否命题：“若p,则q”逆否命题：“若q,则p”四种命题的真假性之间的关系：(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.若pq,则p是q的充分条件，q是p的必要条件.若pq,则p是q的充要条件(充分必要条件).利用集合间的包含关系：例如：若AB,则A
2、是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B,则A是B的充要条件；逻辑联结词：且：命题形式pq;或：命题形式pq;非：命题形式p.pqpqpqp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真全称量词一一“所有的”、“任意一个”等，用“”表示.全称命题p：xM,p(x)；全称命题p的否定p：xM,p(x).存在量词一一“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示.特称命题p：xM,p(x)；特称命题p的否定p：xM,p(x).第二章圆锥曲线平面内与两个定点Fi,F2的距离之和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹称为椭圆.即：|MFJIMF2I2a,(2a|F
3、1F2|).这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距.椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形yw11y1标准方程22-1ab0ab222-21ab0ab范围axa且bybbxb且aya顶点1a,0、2a,010,b、20,b10,a、20,a1b,0、2b,0轴长短轴的长2b长轴的长2a焦点F1c,0、F2c,0F10,c、F20,c焦距FF22cc2a2b2对称性关于x轴、y轴、原点对称离心率cbb26deJ120e1aVa平面内与两个定点Fi,F2的距离之差的绝对值等于常数
4、(小于F1F2)的点的轨迹称为双曲线.即：|MFi||MF2|2a,(2a|FiF2|).这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距.双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形*JTV标准方程22-21a0,b0a2b222yx,八，八-221a0,b0a2b2范围xa或xa,yRya或ya,xR顶点1a,0、2a,010,a、20,a轴长虚轴的长2b实轴的长2a焦点F1c,0、F2c,0F10,c>F20,c焦距|F1F22cc2a2b2对称性关于x轴、y轴对
5、称，关于原点中心对称离心率cbb2.e-J1-2e1aVa渐近线方程ybxay；x实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点F称为抛物线,称为抛物线的“通径”，的焦点，定直线l称为抛物线的准线.标准方程2-y2pxp02-y2pxp02-x2pyp02-x2pyp0图形忆Mr1於1上圭顶点0,0对称轴x轴y轴焦点F艮，02F旦02F0,坦2F0,上2准线方程px2px2py万py万离心率e1范围x0x0y0y0抛物线的几何性质:过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于两点的线段焦半径公