蒙哥派他的一个弟弟旭烈兀西征中亚和西亚，建立了一个东起阿姆河、西括小亚细亚大部地区的伊儿汗国。（伊尔汗，即伊朗汗。）
旭烈兀西征时，不少精通天文历法的中国学者随军西征，他们后来留在马拉盖天文台工作，参加了《伊儿汗历表》的编纂，并将中国天文历法介绍到中亚。
蒙哥的另一个弟弟忽必烈总领漠南，1256年在开平建立藩邸，并征召回回天文学家为其工作，显然这种形势有利于中国和阿拉伯之间的天文学交流。
1260年忽必烈在开平继大汗位，据《新元史·百官志》载，这一年在开平设置了司天台。中统四年（1263）开平府升为上都。
至元四年（1267），著名天文学家札马鲁丁向忽必烈进献七件西域天文仪器。据李约瑟考证，札马鲁丁可能是札马鲁丁·伊本·穆罕默德·纳贾里，他表示不愿负责修建伊儿汗国首都南面的马拉盖天文台。受旭烈兀派遣而来中国。
忽必烈的皇弟拥有大型天文台和众多天文学家，不可能不对忽必烈产生重要影响。忽必烈在至元八年于上都承应阙宫增置回回司天台。
元世祖忽必烈的重视是元代天文学继续发展的保证。他不像他的祖父在征战中顾不上颁用新的历法，尽管耶律楚材先后进献过《西征庚午元历》和《麻答历》，但都未能采纳颁行。早在至元四年（1267），他就将西域人札马鲁丁进献的《万年历》在部分地区颁用，并积极准备组织编撰并不限于信奉伊斯兰教人使用的通用历法。因此，尽管蒙古族过去是一个靠物候掌握时日的文化比较落后的民族，但固有的习俗和形势的变化，促使新的统治者重视天文历法，为元代天文学发展创造了必要的条件。
《元史·百官志》：“世祖在潜邸时，有旨征回回为星学者。”
李约瑟《中国科学技术史》中还提到他也可能名叫札马鲁丁·伊本·马赫福兹，现在巴黎还存有他作的有72颗恒星的星表手稿。见J.Needham，ScienceandCivilisationinChina，VolIII，pp.372-373。
《元史·历志》称“世祖稍颁行之”，《新元史·历志》称“西域人札马鲁丁用回回法撰万年历，帝稍采用之”。
旭烈兀在西亚建立伊尔汗国，并随后在马拉盖地区（今伊朗西北部）建造了一座规模庞大的天文台。
这里汇集了许多当时优秀的天文学家，波斯天文学家纳西尔丁·图西就曾在此负责天文观测和计算活动，完成了著名的《伊尔汗历》。
在马拉盖天文台工作的，也有来汉族的天文学家，《伊尔汗历》中有专门介绍中国历法的章节。中国的四季历法深刻影响了西亚的历法概念。
1267年，旭烈兀派遣西域天文学家札马鲁丁向忽必烈进献了七件西域天文仪器，史称“西域仪象”。其中，就包括黄道浑仪、天球仪、地球仪和星盘等。忽必烈还在上都创立回回司天监，任命札马鲁丁为回回司天监的提点，作为天文台的最高负责人。
回回司天监不但负责天文观测、计时以及占卜等事务，还负责编算和发行民用的回回历书。
此外，阿拉伯天文仪器具有大型化的特点，阿拉伯天文学家认为仪器的尺度越大，测量的精度也就越高，这样的理念后来也影响到后来的一些天文仪器。元代的登封观星台采用四丈高表，而非传统的八尺圭表，也被认为受其影响。
另据《秘书监志》记载，元代曾使用有“积尺诸家历”。所谓“积尺”就是阿拉伯文Zj，指用于推算日月和五星位置，以及日月食时刻的阿拉伯天文算表，这些算表也成为此后编撰《回回历法》的基础。
元朝覆灭后，明太祖朱元璋对阿拉伯天文学也格外重视。在攻克元大都后，他下令将回回司天台所藏大量阿拉伯文及波斯文的天文著作运至南京，并先后吸纳了几十位原本为元朝服务的回回天文学家，包括马德鲁丁、马沙亦黑与马哈麻等。
朱元璋还派遣汉族天文学家去回回司天监学习，对从元朝缴获而来的部分天文学著作进行翻译，在1383年前后完成了《回回历法》。在明代，回回历法获得了与官方大统历相互“参用”的地位，常被用于日月食的预报。日月食是中国古代星占中最为凶险的异常天象。与大统历相比，回回历法在预报日月的食分大小方面具有一定优势，能够为日月食的预报及其攘灾救护提供参考。
在回回历法之前，中国传统历法无法预报月五星凌犯，所谓“凌犯”就是一个天体靠近另一个天体，意味着“侵犯”之意。每当发生凌犯现象，古人都会对其进行相应的占验。对于相信天命的朱元璋来说，如果能实现对这一天象进行预报，并提前采取应对措施，以消弭可能出现的不利事件，无疑具有很强的吸引力，这也成了朱元璋对阿拉伯天文学极为重视的原因之一。随着回回历法被用于凌犯推算，外来的阿拉伯天文知识得以与中国的传统星占相结合，出现了“以回回之法，占中朝之命”的特殊文化现象。
《回回历法》中还有一份恒星星表，记载有黄道附近的277颗恒星所在的星座名称、编号、黄道经度和纬度、星等。这也是目前已知最早在中国介绍星等概念，以及进行中外星名对照的恒星星表。
此外，与《回回历法》一同编纂的还有一部阿拉伯星占著作，这就是《明译天文书》，该书翻译自阿拉伯天文学家阔识牙儿的《星占学导论》，也是当时一部有影响的关于命宫占的著作。
朱元璋还曾命令手下的天文学家对中国和阿拉伯天文历法系统进行会通，即“欲合而为一，以成一代之历志”，通过将两者结合，制定出一部更为杰出的历法。但因为两种天文系统存在一些显著的差异，最终未能如愿。
虽然朱元璋未能实现将传统大统历法和基于阿拉伯天文学的回回历法合二为一，但这两种历法在明代自始至终都被相互参用，成为官方正式采用的两部历法。
有关耶律楚材与丘处机这两位著名人物在中亚的天文学活动的记载，是颇为重要的背景材料。它们表明，元代中国与伊斯兰天文学的接触，在忽必烈时代的高潮到来之前，早巳非常活跃地进行着。
耶律楚材（1189～1243）本为契丹人，辽朝皇室的直系子孙，先仕于金，后应召至蒙古，于1219年作为成吉思汗的星占学和医学顾问，随大军远征西域。在西征途中，他与伊斯兰天文学家就月蚀问题发生争论，《元史·耶律楚材传》载其事云：
西域历人奏：五月望，夜月当蚀；楚材曰否，卒不蚀。明年十月，楚材言月当蚀；西域人曰不蚀，至期果蚀八分。
此事发生于成吉思汗出发西征之第二年，即1220年，这可由《元史·历志一》中“庚辰岁，太祖西征，五月望，月蚀不效……”的记载推断出来。
发生的地点为今乌兹别克共和国境内之撒马尔罕（Smarkand），[2]这可由耶律楚材自撰的西行记录《西游录》（向达校注，中华书局1981年版）中的行踪推断出来。
据另外的文献记载，耶律楚材本人也通晓伊斯兰历法。元陶宗仪《南村辍耕录》卷九“麻答把历”条云：
耶律文正工于星历、筮卜、杂算、内算、音律、儒释。异国之书，无不通究。尝言西域历五星密于中国，乃作《麻答把历》，盖回鹘历名也。
联系到耶律楚材在与“西域历人”两次争论比试中都占上风一事，可以推想他对中国传统的天文学方法和伊斯兰天文学方法都有了解，故能知己知彼，稳操胜算。
约略与耶律楚材随成吉思汗西征的同时，另一位著名的历史人物丘处机（1148～1227）也正在他的中亚之行途中。他是奉召前去为成吉思汗讲道的。丘处机于1221年岁末到达撒马尔罕，几乎可以说与耶律楚材接踵而至。丘处机在该城与当地天文学家讨论了这年五月发生的日偏食（公历5月23日），《长春真人西游记》卷上载其事云：
至邪米思干（按即撒马尔罕）……时有算历者在旁，师（按指丘处机）因问五月朔日食事。其人云：此中辰时食至六分止。师曰：前在陆局河时，午刻见其食既；又西南至金山，人言巳时食至七分。
此三处所见各不同。……以今料之，盖当其下即见其食既，在旁者则千里渐殊耳。正如以扇翳灯，扇影所及，无复光明，其旁渐远，则灯光渐多矣。
丘处机此时已73岁高龄，在万里征途中仍不忘考察天文学问题，足见他在这方面兴趣之大。他对日食因地理位置不同而可见到不同食分的解释和比喻，也完全正确。
耶律楚材与丘处机都在撒马尔罕与当地天文学家接触和交流，这一事实看来并非偶然。150年之后，此地成为新兴的帖木儿王朝的首都，到乌鲁伯格（UlughBeg）即位时，此地建起了规模宏大的天文台（1420），乌鲁伯格亲自主持其事，通过观测，编算出著名的《乌鲁伯格天文表》——其中包括西方天文学史上自托勒密之后千余年间第一份独立的恒星表。
故撒马尔罕当地，似乎长期存在着很强的天文学传统。
马拉盖天文台上的中国学者是谁？
公元13世纪中叶，成吉思汗之孙旭烈兀（Hulagu，或作Hulegu）大举西征，于1258年攻陷巴格达，阿拔斯朝的哈里发政权崩溃，伊儿汗王朝勃然兴起。在著名伊斯兰学者纳速拉丁·图思（Nasiral-Dinal-Tusi）的襄助之下，旭烈兀于武功极盛后大兴文治。伊儿汗朝的首都马拉盖（Maragha，今伊朗西北部大不里士城南）建起了当时世界第一流的天文台（1259），设备精良，规模宏大，号称藏书四十余万卷。马拉盖天文台一度成为伊斯兰世界的学术中心，吸引了世界各国的学者前去从事研究工作。
萨顿（C．Sarton）在他的《科学史导论》中提出，马拉盖天文台上曾有一位中国学者参加工作。
此后这一话题常被西方学者提起。但这位中国学者的姓名身世至今未能考证出来。
萨顿之说，实出于多桑（C．M．D’Ohsson）《蒙古史》，此书中说曾有中国天文学家随旭烈兀至波斯，对马拉盖天文台上的中国学者则仅记下其姓名音译（Fao-moun-dji）。[5]
由于此人身世无法确知，其姓名究竟原是哪三个汉字也就只能依据译音推测，比如李约瑟著作中采用“傅孟吉”三字。
再追溯上去，多桑之说又是根据一部波斯文的编年史《达人的花园》而来。此书成于1317年，共分九卷，其八为《中国史》。书中有如下一段记载：
直到旭烈兀时代，他们（中国）的学者和天文家才随同他一同来到此地（伊朗）。其中号称“先生”的屠密迟，学者纳速拉丁·图思奉旭烈兀命编《伊儿汗天文表》时曾从他学习中国的天文推步之术。又，当伊斯兰君主合赞汗（GhazanMahmadKhan）命令纂辑《被赞赏的合赞史》时，拉施德丁（Rashidal-Din）丞相招致中国学者名李大迟及倪克孙，他们两人都深通医学、天文及历史，而且从中国随身带来各种这类书籍，并讲述中国纪年，年数及甲子是不确定的。
关于马拉盖天文台的中国学者，上面这段记载是现在所能找到的最早史料。“屠密迟”、“李大迟”、“倪克孙”都是根据波斯文音译悬拟的汉文姓名，具体为何人无法考知。“屠密迟”当即前文的“傅孟吉”——编成《伊儿汗天文表》正是纳速拉丁·图思在马拉盖天文台所完成的最重要业绩。由此还可知《伊儿汗天文表》（又称《伊儿汗历数书》，波斯文原名作Zij11-Khani）中有着中国天文学家的重要贡献在内。
最后还可知，由于异国文字的辗转拼写，人名发音严重失真。要确切考证出“屠密迟”或“傅孟吉”究竟是谁，恐怕只能依赖汉文新史料的发现。
双语的天文学文献
李约瑟曾引用瓦格纳（Wagner）的记述，谈到昔日保存在俄国普耳科沃天文台的两份手抄本天文学文献。两份抄本的内容是一样的，皆为从1204年开始的日、月、五大行星运行表，写就年代约在1261年。值得注意的是两份抄本一份为阿拉伯文（波斯文），一份则为汉文。1261年是忽必烈即位的第二年，李约瑟猜测这两份抄本可能是札马鲁丁（详下文）和郭守敬合作的遗物。但因普耳科沃天文台在第二次世界大战中曾遭焚毁，李氏只能“希望这些手抄本不致成为灰烬”。
在此之前，萨顿曾报道了另一件这时期的双语天文学文献。这是由伊斯兰天文学家撒马尔罕第（AtaibnAhmadal-Samarqandi）于1362年为元朝一王子撰写的天文学著作，其中包括月球运动表。手稿原件现存巴黎，萨顿还发表了该件的部分书影，从中可见此件阿拉伯正文旁附有蒙文旁注，标题页则有汉文。
此元朝的蒙古王子据说是成吉思汗和忽必烈的直系后裔阿刺忒纳。[10]这件文献中的天文学内容似尚未见专题研究问世。
札马鲁丁以及他送来的七件西域仪器
元世祖忽必烈登位后第七年（1267），伊斯兰天文学家札马鲁丁进献西域天文仪器七件。七仪的原名音译、意译、形制用途等皆载于《元史·天文志》，曾引起中外学者极大的研究兴趣。由于七仪实物早已不存，故对于各仪的性质用途等，学者们的意见并不完全一致。兹简述七仪原名音译、哈特纳（W．Hartner）所定阿拉伯原文对音、意译（据《元史·天文志》），并略述主要研究文献之结论，依次如下：
1．“咱秃哈刺吉（Dhatual-halaq-i），汉言混天仪也。”李约瑟认为是赤道式浑仪，中国学者认为应是黄道浑仪，是古希腊天文学中的经典观测仪器。
2．“咱秃朔八台（Dhatu’sh-shu'batai），汉言测验周天星曜之器也。”中外学者都倾向于认为即托勒密在《至大论》（Almagest）中所说的长尺（Organonparallacticon）。[12]
3．“鲁哈麻亦渺凹只（Rukhamah-i-mu'-wajja），汉言春秋分晷影堂。”用来测求春、秋分准确时刻的仪器，与一座密闭的屋子（仅在屋脊正东西方向开有一缝）连成整体。
4．“鲁哈麻亦木思塔余（Rukhamah-i-mustawiya），汉言冬夏至晷影堂也。”测求冬、夏至准确时刻的仪器，与上仪相仿，也与一座屋子（屋脊正南北方向开缝）构成整体。
5．“苦来亦撒麻（Kura-i-sama’），汉言浑天图也。”中外学者皆无异议，即中国与西方古代都有的天球仪。
6．“苦来亦阿儿子（Kura-i-ard），汉言地理志也。”即地球仪，学者也无异议。
7．“兀速都儿刺（al-Ustulab），汉言定昼夜时刻之器也。”实即中世纪在阿拉伯世界与欧洲都十分流行的星盘（astrolabe）。
上述七仪中，第1、2、5、6皆为在古希腊天文学中即已成型并采用者，此后一直承传不绝，阿拉伯天文学家亦继承之；第3、4两种有着非常明显的阿拉伯特色；第7种星盘，古希腊已有之，但后来成为中世纪阿拉伯天文学的特色之一，阿拉伯匠师制造的精美星盘久负盛名。如此渊源的七件仪器传人中土，意义当然非常重大。
札马鲁丁进献七仪之后四年，忽必烈下令在上都（今内蒙古多伦县东南境内）设立回回司天台（1271），并令札马鲁丁领导司天台工作。及至元亡，明军占领上都，将回回司天台主要人员征召至南京为明朝服务，但是该台上的西域仪器下落，却迄今未见记载。由于元大都太史院的仪器都曾运至南京，故有的学者推测上都回回司天台的西域仪器也可能曾有过类似经历。但据笔者的看法，两座晷影堂以及长尺之类，搬运迁徙的可能性恐怕非常之小。
这位札马鲁丁是何许人，学者们迄今所知甚少。国内学者基本上倾向于接受李约瑟的判断，认为札马鲁丁原是马拉盖天文台上的天文学家，奉旭烈兀汗或其继承人之派，来为元世祖忽必烈（系旭烈兀汗之兄）效力的。
后来李迪提出：札马鲁丁其人就是拉施特（即本文前面提到的“拉施德丁丞相”）《史集》（Jamial-Tawatikh）中所说的Jamalal-Din（札马刺丁），此人于1249～1252年间来到中土，效力于蒙哥帐下，后来转而为忽必烈服务，忽必烈登大汗之位后，又将札马鲁丁派回伊儿汗国，去马拉盖天文台参观学习，至1267年方始带着马拉盖天文台上的新成果（七件西域仪器，还有《万年历》）回到忽必烈宫廷。
回回司天台上的异域天文学书籍
上都的回回司天台，既与伊儿汗王朝的马拉盖天文台有亲缘关系，又由伊斯兰天文学家札马鲁丁领导，且专以进行伊斯兰天文学工作为务，则它在伊斯兰天文学史上，无疑占有相当重要的地位——它可以视为马拉盖天文台与后来帖木儿王朝的撒马尔罕天文台之间的中途站。而它在历史上华夏天文学与伊斯兰天文学交流方面的重要地位，只要指出下面这件事就足以见其一斑：
至元十年（1273）闰六月十八日，太保传，奉圣旨：“回回、汉儿两个司天台，都交秘书监管者。”
两个所持天文学体系完全不同的天文台，由同一个上级行政机关——秘书监来领导，这在世界天文学史上也是极为罕见（如果不是仅见的话）的有趣现象。可惜的是，对于这样一座具有特殊地位和意义的天文台，我们今天所知的情况却非常有限。
在这些有限的信息中，特别值得注意的是元代《秘书监志》中记载的一份藏书目录，这些书籍都曾收藏在回回司天台中，书目中天文数学部分共13种著作，兹录如下：
1．兀忽列的《四擘算法段数》十五部。
2．罕里速窟《允解算法段目》三部。
3．撒唯那罕答昔牙《诸般算法段目并仪式》十七部。
4．麦者思的《造司天仪式》十五部。
5．阿堪《诀断诸般灾福》部。
6．蓝木立《占卜法度》部。
7.麻塔合立《灾福正义》部。
8．海牙剔《穷历法段数》七部。
9．呵些必牙《诸般算法》八部。
10．《积尺诸家历》四十八部。
11．速瓦里可瓦乞必《星纂》四部。
12．撒那的阿刺忒《造浑仪香漏》八部。
13．撒非那《诸般法度纂要》十二部。
这里的“部”大体上就是“卷”。第5、6、7三种的部数数目空缺；由“本台见合用经书一百九十五部”减去其余10种的部数总和，可知此三种书共有58“部”。
这些书是用什么文字写成的，尚未见明确记载。虽然不能完全排除它们是中文书籍的可能性，但笔者认为它们更可能是波斯文或阿拉伯文的；它们很有可能就是札马鲁丁从马拉盖天文台带来的。
由于上述书目中音译的人名和意译的书名都很难确切还原成原文，因此这13种著作的证认工作尚无多大进展。方豪认为第1种就是著名的欧几里得《几何原本》，“十五部”也恰与《几何原本》的15卷吻合
这个判断或许可信。还有人认为书目中第4种可能是托勒密《至大论》，[18]似不可信；因《造司天仪式》显然是专讲天文仪器制造的，况且《至大论》全书13卷，也与“十五部”之数不合。
伊斯兰天文学对郭守敬及其仪器有无影响？
在札马鲁丁进献七件西域仪器之后九年、上都回回司天台建成后五年、回回司天台和“汉儿司天台”奉旨同由秘书监领导之后三年，中国历史上最伟大的天文学家之一郭守敬，奉命为“汉儿司天台”设计和建造一批天文仪器，三年后完成（1276～1279）。这批仪器颇多创新之处，如简仪、仰仪、正方案、门规几等。
由于郭守敬造仪器在札马鲁丁献西域仪器之后，所造各仪又多前此中国所未见者，因此很自然地产生了“郭守敬仪器是否曾受到伊斯兰天文学影响”的问题。
对此问题，国内学者主要的意见是否定的，认为札马鲁丁所献仪器“都没有和中国传统的天文学结合起来”，原因有二：一是这些黄道体系的仪器与中国的赤道体系传统不合；二是使用西域仪器所需的数字知识等未能一起传人。
国外学者也有持否定态度的，如约翰逊（M.Johnson）明确指出，“1279年天文仪器的设计者们拒绝利用他们所熟知的穆斯林技术”。[21]李约瑟对此问题的态度不明确。例如关于简仪是否受到阿拉伯影响，他既表示证据不足，却又说“从一切旁证看来，确实如此（受过影响）”。[22]但是这些旁证究竟是什么，他却没有给出。
笔者以为，就表面而言，郭守敬的仪器中确实看不出伊斯兰天文学的直接影响，相反倒能清楚见到它们与中国传统天文仪器之间的一脉相传。对此可以给出一个相当有力的解释。
前述回、汉两司天台同归秘书监领导这一点至关重要，因为这一事实无疑已将郭守敬与札马鲁丁以及他们各自领导的汉、回天文学家置于同行竞争的状况中。郭守敬既奉命另造天文仪器，他当然要尽量“拒绝”对手的影响，方能显出他与对手各擅胜场，以便更求超越对手；倘若他接受了伊斯兰仪器的影响，就会被对手指为步趋仿效，技不如人，则“汉儿司天台”在此竞争中将何以自立
但是在另一方面，笔者又以为，就间接的层面而言，郭守敬似乎又受到了阿拉伯天文学的一些影响。此处姑先举两个例子以说明之。
其一是简仪。简仪之创新，即在其“简”——它不再追求环组重叠，一仪多效，而改为每一环组测量一对天球坐标（简仪实际上是置于同一基座上的两个分立仪器：赤道经纬仪和地平经纬仪）；这种一仪一效的风格，是欧洲天文仪器的传统风格，从札马鲁丁所献七仪到后来耶稣会士南怀仁（F.Verbiest）奉康熙帝之命所造六仪（今尚保存在北京古观象台），皆可看到这一风格。
其二为高表。札马鲁丁七仪中有“冬夏至晷影堂”，其功能与中土古老的圭表一样，但精确度可以较高；郭守敬不屑学之，仍从传统的圭表上着手改进，他的办法是到河南登封去建造巨型的高表和量天尺（即巨型圭表）。但是众所周知，“巨型化”正是阿拉伯天文仪器的特征风格之一。
在上述两例中，一是由阿拉伯天文学所传递的欧洲风格，一是阿拉伯天文学本身所形成的风格，它们都可以视为伊斯兰天文学对郭守敬的间接影响。当然，在发现更为确实的证据前，笔者并不打算将上述看法许为定论。
以蒙古征服为契机，在欧亚大陆上所引发的东西方天文学交流，是一个远未获得充分研讨的课题。这场交流中的史实、遗迹、它的影响、意义等等，都是非常引人人胜的。我们迄今所知者，很可能仅是冰山之一角。（转载请注明见道网www.seetao.com）见道网工程栏目编辑/张韬