导语：如何才能写好一篇五年级简便计算题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
第六单元小数的加法和减法
单元卷（1）B卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、直接写得数。
(共1题；共1分)
1.
（1分）
用竖式计算。
①23.1+5.41=
②7.12+1.35=
③6.75－1.25=
④3.89－0.2=
⑤5+2.34=
⑥2.6+3.21=
⑦7.25－6=
⑧3.65－1.25=
二、填空题。
(共5题；共5分)
2.
0.84+0.65=________
3.
在横线填上“>”“
1-
________
+
4.
两个班完成接力赛的总成绩各是________。________赢了。
5.
小强的体重是34.5千克，比小明轻1.08千克，小红比小明重1.23千克．
小明体重是________，小红体重是________。
小红比小强重________。
6.
(2019三下·东海期中)
在横线上填上“>”、“
9吨________900千克
230-（93+17）________230-93-17
6000米________5千米
26×5+18________26×（5+18)
三、选择题。
7.
少先队员割草，四年级割了171.2千克，五年级割的比四年级多12.5千克．两个年级一共割草（
）
A
.
158.7千克
B
329.9千克
C
354.9千克
D
254.9千克
8.
整数运算律对于小数（
）。
同样适用
不能适用
有的适用
9.
(2019四下·龙岗期中)
算式8.8+6.56+3.44=8.8+（6.56+3.44），运用了（
）．
加法交换律
加法结合律
乘法结合律
10.
=（
0.015
0.09
1
8
11.
(2019四下·高要期中)
7.502中，百分位上的数是（
7
5
四、计算题。
(共3题；共9分)
12.
（4分）
(2019四下·商丘期末)
直接写出得数。
2.7+1.2=
420-160=
15×30=
4.6-2.3=
280÷4=
8.6-1.6=
720÷9=
6.05+1.45=
13.
(2019五下·商丘月考)
把下面的小数化成分数，分数化成小数。
（1）
（2）
0.28
（3）
7.8
（4）
14.
3.62－1.87－1.62
五、解决问题。
(共5题；共6分)
15.
请计算出窗户离地面有多高．
16.
计算：1.91＋0.68＋0.32＋0.09=
，
怎么样算得快？
17.
(2019三上·盐都期末)
一袋饼干的质量是这袋奶糖的4倍．这袋饼干重多少克？合多少千克？
18.
两根铁管分别长1.8米和1.35米，把它们接起来，连接处套扣长0.05米．求两根铁管接起来后长多少米？
19.
（2分）
看图回答
①李阿姨可能怎样买？需要付多少钱？
②李阿姨买的这两件玩具，哪一件更贵？贵多少？
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
13-3、
13-4、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
我校本学期各班教师进行了期中文化质量调研，我所教授的是五年级数学，试题中有一题脱式计算的题目（能简便计算的用简便方法计算）“34．82－（4．82－3．2）”，改完试卷后对其正确率进行了统计：学生的错误率为69．8％，而这69．8％中有大约90％的学生给出的解答过程为
34．82－（4．82－3．2）
＝34．82－4．82－3．2
＝30－3．2
＝26．8
当时，学生考完试后还意洋洋地说出他们的结果是26．8，哪里知道如此“好”做的题，错得也非常惨。此题为什么做错的学生那么多呢？能简单地归结为学生的“粗心”造成的，还是学生不会？我想原因是多方面的，其中最重要的一条：简便计算的运算定律及运算规律掌握得不够踏实，为简便计算而简便计算，达不到熟能生巧的地步，不能灵活地处理问题，解题方法不活。
简便计算作为一种解题方法，可以开发学生的智力，但实际做题时要求能灵活运用方法。
一、掌握运算定律和运算规律
一些脱式计算题能用简便方法计算的一般符合运算规律及运算定律，且数字也符合简便计算的要求的。如：
4．37＋2．89＋0．639－4．37－0．63
＝（4．37＋0．63）＋2．89＝9－（4．37＋0．63）
＝5＋2．89＝9－5
＝7．89＝4
有的习题只是数字符合，但并不符合运算规律及运算定律，学生就会出现以下错误：
4．37＋2．89－0．639－4．37＋0．63
＝（4．37＋0．63）－2．89＝9－（4．37＋0．63）
＝5－2．89＝9－5
＝2．11＝4
乘除法也有类似上面的现象，这里不再赘述。
二、不能忘记题目本身的运算顺序
要让学生明白“34．82－（4．82－3．2）”正是因为34．82和4．82有相同的地方，34．82减去4．82可以口算，但很多学生就对其用了简便方法来计算，做成了连减。这种错误的出现，一是运算规律掌握不牢；二是学生把题目本来的运算顺序忘记了，做题时学生不能回过头来检查：如果按运算顺序算怎么算，结果大约是多少。
小学阶段的课本练习题，只涉及能用运算规律来解题的情况，对于括号内是减法的情况，简便计算应不作要求，因为它涉及初中知识。因此，笔者认为：不该出现上面的题来“骗”学生，要是括号内是减法，前面两个数不能都出现像“4．82”那样可直接用于口算的。可把题目改为“32－（4．82－3．2）”，学生首先想的是题目的运算顺序，就不会出错了，考查学生的计算能力即可。
三、会利用估算的策略来检验
苏教版五年级第九册练习九第四题：在一次跳远比赛中，小强跳了3．06米，小星比小强少跳0．18米，小宇比小星多跳0．32米。小宇跳了多少米？经分析后可列式为“3．06－0．18＋0．32”。这里“0．18＋0．32”等于0．5，我想学生肯定有不少将其做成“3．06－0．5＝2．56（米）”。此题我让学生联系题目内容思考：小星跳了“3．06－0．18”，小宇跳的比小星还多0．32，也就是在“3．06－0．18”的结果的基础上又加上0．32，此题的结果应比3．06要大，那么2．56的结果对吗？
又如“25．6×4．5”的正确结果为115．2，如果做成1152，那就错了，因为将25．6看成25，4．5看成4，25×4＝100，也就是25．6×4．5的结果应比100大一些，等于1152那就自然不对了。
四、巧用易混题进行比较
对于“34．82－（4．82－3．2）”，教师可以专门把它和“34．82－（4．82＋3．2）”放在一起进行比较，让学生思考：两题的结果能一样吗？第一题是34．82去掉4．82与3．2的差，第二题是34．82去掉4．82与3．2的和，显然结果不一样，那也就不能用同一种方法来解答，类似的还有：4．17＋5．83×2和（4．17＋5．83）×2；12×5÷12×5和12×5÷（12×5）；4．9＋0．3－4．9＋0．3和4．9＋0．3－（4．9＋0．3）；27×99＋27和27×101；等等。
l.1.005读作()，它里面有()个千分之一，精确到百分位是()。
2.六亿五千零七万八千写作()，把它改写成用万作单位的数是()，省略亿后面的尾数是()。
3.5千米60米=()千米。()日=36小时
9.08平方米=()平方分米，()毫升=4.05立方分米。
4.4÷5=(——)=8∶()=0.()=()%=()成。
6.用分数表示下面各图形中的阴影部分。
()()()
7.把32分解质因数是()。
8.12和18的公约数是();16、24和48的毅小公倍数是()。
9.4∶5和∶可以组成比例是因为()。
10.的倒数是5的()%。
11.钟表上分针转动的速度是时针的()倍。
12.右图是由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是();体积是()。
13.要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出()立方米的土，这个游泳池的占地面积是()。
二、判断题。正确的在()括号内打“√”，错误的打“×”。(共5分)
1.含有未知数的式子叫方程。()
2.圆周长的计算公式C=2πr，其中的C和r成反比例关系。()
3.不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，这样的统计图是折线统计图。()
4.植树节学校一共种了2000棵树，未成活的有4裸，成活率为96%。()
5.右面正方形的面积为4平方厘米，则阴影部分的面积为2平方厘米。
()
三、选择题。将正确答案的序号填在()里。(共5分)
1.①粉笔;②硬币;③水管，这些物体中，一定不是圆柱体的是()
2.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的()。
[①②3倍;③]
3.比3小的自然数有()个。[①3;②2;③无数]
4.①圆;②三角形;③四边形，这些图形中，一定是轴对称图形的是()。
5.把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是()[①l∶;②;③]
四、操作题(共10分)
l.一个运动场长为200米，宽为120米，请用的比例尺画出它的平面图。(先分别算出运动场的长和宽各应画多少厘米)
2.①量一量右面线段的长为()。
②以这条线段的长为半径，画出一个圆来。
③算一算所画的圆的周长为()，
面积为()。
五、计算题(共35分)
l.直接写出下面各题的得数。(4分)
34×5=0.37+=0.99÷1.l=10.6-=
×=0.375÷=40×101=254+98=
2.解方程。(6分)
①②∶=5∶0.4③2.75十×3=
3.下面各题，怎样算简便就怎样算。(15分)
①2.8÷×÷0.7②×4.8÷(÷+0.2)
③0.4×9×25④×+0.25×0.125
⑤+5.8-+4.2⑥×[12.6-(+0.125÷12.5%)]
4.列式计算(5分)
①4.5与的差的24%是多少②一个数的6倍是10.2与的和，求这个数。(列方程)
5.求图中阴影部分的面积。(5分)
六、应用题。(共25分)
l.下面各题，只列出综合算式，不解答。(10分)
①六一儿童节，同学们做纸花，六年级做了120朵，五年级做了100朵，六年级比五年级多做百分之几
②六年级有男生80人，比女生多，女生有多少人
③王庄去年总产值为23.5万元，今年比去年增加了20%，今年的产值是多少万元
④小林的妈妈在农业银行买了6000元国家建设债券，定期3年，年利率为2.89%，到期她可获得利息多少元
2.学校食堂五月份烧煤9.3吨，六月份烧煤9吨，两个月平均每天烧煤多少吨(5分)
一、和谐关系――增强学生课堂幸福感的前提
学生能否主动地投入到学习中来，首先就要看学生是否喜欢教这一学科的老师。特别是高年级的学生，如果他们讨厌教某一学科的老师，他们就不可能自觉地投入到学习中去。我们与一些偏科的学生交谈时，他们第一句话多是如何不喜欢教这一学科的老师，正是他们对学科老师的抵触，导致他们学科成绩的不理想。数学教学也不例外，我们只有正确处理好与学生的关系，学生才能积极主动地投入到数学学习当中。
二、创设情境――增强学生课堂幸福感的基础
要想让学生可以幸福地学习数学，营造一个快乐的学习氛围非常重要。如果学生每一堂课都是在解答一道道数学题中度过，学习也就谈不上幸福。因为就学生目前的认知水平来说，虽然是高年级，但是他们对于学习意义的理解还没有一个明确的定位，甚至有的学生认为自己就是为家长、为老师学的，如果没有兴趣，学生就会认为学习是一件非常苦的事，就不会有幸福感了。如果我们每一节课都能够根据教学内容、学生的实际水平，创设符合学生年龄特点的学习情境，让学生可以不由自主地投入到学习中来，那么即使教学内容难一点，学生也不会感觉到累。
比如，在教学新苏教版小学数学五年级上册“小数的意义与性质”时，教材是通过分数引入小数意义的，如果我们单从教材内容出发来展开教学的话，那么学生对学习小数的重要性的认识就不够，更不可能理解学习小数到底有什么作用。所以在教学时，我们就要在尊重教材的基础上，把学生的生活经验融入课堂教学中，让学生在生活情境中解读小数的组成、小数的意义。由于有了生活经验的支撑，学生可以更深刻地认识到学好小数的意义，他们也就会在探究过程中产生幸福感。
三、自主活动――增强学生课堂幸福感的关键
课堂上，我们要尽量让学生自主学习。由于学生是主动参与的，他们就不会产生被安排的感觉，就可以在学习过程中感受到成功的喜悦，幸福感就会不断增强。
比如，在教学新苏教版小学数学五年级上册“负数的初步认识”时，教材出示的情境图是南京、三亚、哈尔滨三个城市同一天的气温情况，从而引入负数的概念。如果我们仅仅让学生从观察的角度来学习，学生就会产生一种被安排的感觉，就会对学习产生抵触情绪，就没有幸福感可言了。所以，在教学这一内容时，我在课前就要求学生回家看天气预报，课上说说自己的发现，在没有目的安排的情况下，学生研究的内容也是多种多样的，甚至在还没有进行教学的情况下，大部分学生已经对负数有了初步的了解。
每一次考完试后，经常会听到老师们对学生答题时计算能力不过关的事情议论纷纷，有的老师说，学生的解题思路和解题方法都很正确，就是因为计算中出错而导致失分的情况非常普遍；也经常看到家长们对孩子计算丢分而大发雷霆。确实，目前小学生基本计算能力出现了下降的趋势，这一现象如不能得到很好地纠正和改变，将会影响学生整体数学素养的提高与发展，也会对将来学习其他课程产生一定影响。
在实际教学中，学生做错计算题的情况是屡见不鲜，我们经常因为学生“答案错误”而困惑。题做了不少，错误率却居高不下。那么如何培养学生的计算能力呢？结合平时对计算题训练的作法，我想应该从以下几方面入手：
一、培养学生计算的兴趣和坚强的意志，增强计算正确的愿望
常言道：“兴趣是最好的老师”。计算教学也不例外，数学课本身没有语文课的精彩，也没有英语课的活跃，体、艺课的轻松。沉闷的课堂气氛，枯燥的计算训练已经让学生对学习数学不感兴趣了，所以在计算教学和训练中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学，乐于算，教会学生用口算，笔算和计算工具进行计算，并且掌握一定的计算方法，达到算得准，算得快的目的。为了提高学生的计算兴趣，老师结合每天的教学内容，可以让学生练习一些口算。在计算训练中，我们还要讲究形式多样化，如：用游戏竞赛、用卡片、指黑板视算、限时口算、自编计算题将数字算式置于生活化的数学问题中等方式。同时在计算训练中每天坚持练一练。我每天都以口算、脱式计算、方程等计算训练，通过长期坚持多种形式的训练，既培养了学生计算的兴趣和坚强的意志，又提高了学生的计算能力。平时计算训练中的兴趣和意志的培养，增强了学生计算正确的愿望和自信心。
二、注重加强口算的训练是提高计算能力的基础
《数学课程标准》指出：培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分，只有口算能力强了，才能加快笔算速度，提高计算的正确率。因此，每位学生一定要打好口算基础，加强口算训练，提高口算能力。进行口算训练，首先要从低年级抓起，教会学生口算方法。如：一年级应使学生在理解算理的基础上，熟练地口算10以内加减法和20以内进位加法与退位减法，并逐步达到脱口而出的程度。二年级则要使学生在理解乘法口诀意义，熟记口诀的基础上，正确迅速地口算表内乘法和相应的除法，这样为多位数加减乘除计算打好基础。同时各年级各学段还要根据学段特点，让学生熟记一些特殊的算式，如长度、质量、面积、体积每相邻两个单位之间的进率等。其次，坚持天天练，持之以恒，才能达到熟练的程度。
三、算法、算理双管齐下，是提高计算能力的前提
教学时，应通过解决问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。可见，不管是何种计算都应讲清算理，让学生明确算法。因此，在教学过程中，我们要以清晰的思路、简练的讲解和灵活的探究方式，让学生理清计算法则、运算定律性质，以及计算公式等，帮助学生掌握好计算方法。这样学生才能在具体计算中，应用这些知识来寻求简捷合理的方法，提高计算的准确性和计算的速度。例如，在五年级的“小数乘小数”的教学中，我力求采用问题情境，同时利用多媒体动态演示1.2×0.8=0.96的竖式计算过程，让学生口头表达算理，理解算理，然后组织学生探讨因数和积的小数位数的关系，让学生很好地掌握小数乘小数的算法。这样，很好地提高学生计算小数乘法的能力。
四、培养学生良好的计算习惯是提高计算能力的保证
良好的计算习惯的培养应该从以下两方面进行：
（一）认真细心的计算习惯
现行教材中，大多数数学问题都必须通过学生搜集来自情境图、表格、对话、文字等多方面的信息进行选择与组合，最终提出问题并列式计算来加以解决。但是小学生由于注意、观察、思考与分析能力正处于形成发展的初级阶段，所以在处理数学信息时，往往会因顾此失彼而造成列式或计算错误。因此，培养学生细心观察、认真分析思考、细心计算和一丝不苟的书写计算习惯，对提高学生计算正确率，促进学生数学素养的发展起到很大的作用。
（二）善于估算与验算的习惯
一、提高学生计算的兴趣是计算教学的重要任务
大部分老师在计算教学中，课堂教学方式比较单一，为了追求速度和正确率往往采用填鸭式的教学方法或者题海战术，学生普遍对计算没有兴趣。“兴趣是最好的老师。”学生只有对计算有了兴趣，才能学好计算。
1.计算形式多样化，激发学生的计算兴趣
在计算教学中把游戏、竞赛引入课堂，能使学生在轻松愉快的活动中掌握知识。在低年级，采用开火车、抢答的形式，讲究趣味化。还可以设计多种形式的计算方式，如：进行视算、听算。在计算的练习中可以设计多样化的题目，力求使练习形式吸引学生的眼球，使学生乐于计算。
2.与生活实际相结合，使计算从课内走向课外
二、发展学生的数学思维能力是计算教学的重要内容
数学教育是关于思维的教育，数学思维是智力的核心。很多老师认为计算题思维含量低，只是机械地运算而已，其实不然。《数学课程标准解读》中就指出：运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。
1.通过直观操作发展学生的数学思维
对处于形象思维阶段的低年级学生来说，直观形象的学具操作有助于学生明晰算理，形成计算技能，发展数学的思维。但是操作不能仅仅停留在对结果的追求、对算理的理解上，还应及时概括和提炼出算法。教师应引导学生把操作的过程用语言表述出来，让学生体验从直观到抽象的演变过程，逐步完成动作思维―表象思维―抽象思维的发展过程，促使学生抽象思维能力的发展。
2.重视推理、转化的过程，发展学生的数学思维能力
在计算教学中，很多新授知识都需要学生通过迁移、类推，转化成以前所学过的旧知识来进行计算。如：在教学3.6×2.8时，就要通过教师的引导适时培养学生的推理、转化能力：3.6扩大10倍是36，2.8扩大10倍是28，计算36×28得1008；接着把1008这个积缩小100倍，从而得到原来算式的积10.08。通过把小数乘小数转化成整数乘法、再通过这一推理过程，得出小数乘小数的计算方法。在这样推理、转化的过程中，学生的思维能力就会得到锻炼和提升。
三、培养学生良好的计算习惯是计算教学的重要内容
好习惯会使人终身受益。培养学生良好的计算习惯是计算教学不可忽视的内容。良好的计算习惯能切实提高学生计算的正确率。
1.培养学生认真审题的习惯
在简便计算中，需要学生观察数与数之间的关系，通过头脑中记忆的运算律、运算性质，寻找简便计算的方法。所以，我要求学生拿到题目后，一定要集中注意力观察题目的运算符号，看清题目的运算级别，先算什么，再算什么，数字有什么特点，有什么蕴含的信息，然后根据运算顺序及规则进行计算。
2.培养学生认真书写的习惯
书写潦草、格式混乱、粗心马虎，都是造成错题的原因。要提高计算的正确率，就要培养学生书写工整、格式规范的好习惯。在数学上，写好字能帮助学生形成踏实的学习态度、严谨的学习风气。认真地写字才能做到认真地计算。对待作业如果是一丝不苟的，每次都认认真真地书写，那么，作业的质量肯定是高的，抄错数字、漏写数字的几率就会明显降低。
3.培养学生自觉检验的习惯
数
乘
整
教学目标：
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
教学准备：
多媒体课件，水彩笔。
教学过程：
一、创设情境
教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？
复习：1、5个12是多少？
3个0.5是多少？
怎样列式？
2.++=
++=
学生做完1后，提问：整数乘法的意义
做完2后，提问这两道题各有什么特点？
这道有没有更简便的方法呢？
今天我们就来学习———分数乘整数
（板书课题）
二、组织探究。
1.教学例1
多媒体出示例1，出示直条图，标注出长是“1米”
教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？
出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。
问：解决这个问题可以列怎样的算式？
教师：求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？
学生回答，×3或3×
提问：这个算式中的是什么数？
式中的3是什么数？
教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。
三、探索。
1.学生尝试计算
×3。
启发：×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？
学生试做得出：
提问：分子上的3+3+3用乘法算式怎样表示？
（3×3）
教师接着写
=
=（米）
进一步启发总结分数乘整数的计算法则
提问：×3=
由此你发现分数乘整数是怎样计算的？（分母不变，只用分子与整数相乘）
教师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算能约分的要约分。
2.解决例题的第（2）题
出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
学生尝试列式计算，指名板演。
明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。
3.总结计算方法。
引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与证书相乘，可以怎样计算？在小组里交流。
小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
三、巩固运用。
第1题
（课件出示）⒈
先在右边的长方形中涂出4个，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几？
请同学们按要求独立完成，计算时能约分的，要先约分，注意约分书写格式。
4×＝＝
答：涂色部分一共是这个长方形的。
[师：把这个长方形平均分成16份，涂色是其中的3份。那么，要涂出4个，就是要涂色4×3＝12份。求涂色部分一共是这个长方形的几分之几，就是求4个是多少，所以用乘法计算]
第2题
出示计算题。
学生独立完成，再组织交流：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
第3题
看图写算式
请同学们独立完成，想一想：你列出的乘法算式与加法算式有什么关系？
看图可以列出3个算式。加法算式＋表示2个相加的和，而2个相加的和，也可以用乘法计算2×或×2。
第4题
一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少？
学生独立计算，想一想，正方体的表面积与底面积之间是什么关系？
五、全课总结：
这节课我们学习了什么数学知识？你有什么收获呢？分数乘整数的计算方法是什么？
六、作业
计算19/20×21
计算19/20×19
七、板书
分数乘整数
关键词：粗心；成因；对策
在多年的小学数学教学中，学生计算的正确率一直是影响学生成绩的主要问题。我们当教师的评价学生时，经常会用到"粗心"这个词，而且也不断地听到家长埋怨自己的孩子："我的孩子太粗心了，每次考试就是计算过不了关"。让学生检查一下作业犯错的原因，他们也大都认为自己是"粗心"的缘故。虽然教师、家长一次又一次地叮嘱"要细心哟"！但是"粗心"的问题依旧存在。那么，学生计算"粗心"有哪些表现？为什么会出现这些"粗心"现象？我们老师又如何解决这些"粗心"现象？笔者通过对学生的计算进行观察、访谈和思考，对此进行了探究。
案例1不同方法的混淆。这是学了乘法分配律后的练习题：76×101，也有学生是这样做的76×101=76×100+1=7600+1=7601，这时我问学生是乍想的，该生告诉我他把101看成100，想到以前学的少加的要再加，于是76乘100等于7600，然后再加1就等于7601。
于是我让他仔细观察：这儿是76乘101，也就是说这儿有101个76，它应该等于100个76再加上1个76。也就是说把101分成100加1的和，76乘的是100加1的和，然后我们再用乘法分配律得到76×100+76×1=7676。这样使学生明白了，算错的原因是他没有把101拆成100加1的和，不会用乘法分配律来进行简算。案例中，学生没有真正掌握利用乘法分配律进行简便计算的方法，并且又混淆了以前学的接近整十整百的加减法简便计算的方法，导致计算错误。
案例2强化训练的影响。四年级下册学生学乘法分配律后有道练习题（25×8）×4，有部分学生的计算的是（25×8）×4=25×4+8×4=100+32=132，我问孩子：这明明是一道连乘的题，你为什么用乘法分配律呢？孩子说，我一看到这题中有一个括号我就想到用乘法分配律了。又比如：75+25×13（能简算的要简算），也有部分学生做75+25×13=（75+25）×13=100×13=1300。问其原因：这道题明明要先算乘法，再算加法，你为什么算成了75加25的和乘13呢？这孩子还理直气壮的问我：因为75加25刚好凑成100，以前老师你不是说过我们看到能凑成整百的数要先凑成整百数再算可以简便吗，所以我就想都没想就把它们凑在一起了。第一个案例中，学生由于受刚学的乘法分配律的影响，只要看到括号，就分别和括号外的数相乘而出错。第二个案例中，学生由于受以前老师在教学加法时总结的"凑成整十整百数"计算要简便的影响而出错。
案例3计算能力不高。如四年级学生记住了25×4=100，再遇到这两个因数相乘，无须再列竖式计算直接写出结果。而遇到24×5时，学生就毫不犹豫地给出100的答案。又比如五年级上册学小数乘除法时，很多学生不会正解计算0.1÷0.01等等这样的题。由于小学生生理和心理的发展特点，在精确性方面，学生排除干扰能力较差，观察事物零乱，不系统，看到哪里做到哪里，很容易把题目按照自己的喜好来做。
1.加强口算练习
口算是笔算的基础，笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的。基本口算的准确度和熟练度直接制约着计算能力的培养和提高。首先我们在平时的教学中，20以内的数的加减法以及表内乘除法，要达到"脱口而出"的熟练程度。其次要记忆一些计算中常用数据。如25×4=100，125×8=1000等，但这些要让学生在理解的基础上熟记。最后要反复进行口算训练。要做到先会后练、先少后多、先慢后快，先正确后迅速。
2.理解算理和法则
算理和法则是计算的依据。正确运算必须建立在透彻理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢，做四则计算题时才可以游忍有余。如10以内数的组成和分解，凑十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念等。又如笔算乘法和笔算除法的算理等。以上这些基础知识，都应讲解得很清楚，使学生留下深刻的印象。学生如能掌握得很熟练，那么在学习小数、分数四则计算及混合运算时就能顺利进行。因此在计算教学中教师不但要重视计算方法的教学，还要重视算理的教学，也就是说不仅使学生知其然，而且还要知其所以然。
3.利用好错题资源
4.加强对比练习
一、围绕教学重点设计课堂练习
数学教学是分单元进行的，每一单元可划分为几个“知识块”，同一“知识块”的几个教学课时又有不同的侧重点或叫“知识点”。课堂练习就是要围绕每堂课的教学重点进行设计。
例如，教学“两位数的除法笔算”前两课时，重点、难点是试商。新课前的练习应为学习试商方法作知识铺垫，可这样设计：1.括号里最大能填几：30×（）〈206；2.在里填上〉或〈：32×5150；3.估算：78×8＝、206×3＝。讲授中的练习要为理解试商方法服务，可这样设计：1.说出试商过程：
附图{图}
2.如果把
中的27看作20来试商，要试几次？如果看作30来试商，要试几次？比较一下，怎样试商简便些。新课后的练习要起到强化试商方法的作用，可这样设计：1.说一说
等题该把除数看作几十来试商，再算出来；2.不用竖式计算，很快说出下面各题商几：
3.在里填上适当的数：÷30＝8……15，300÷＝7……20；4.下面的计算正确吗？把不正确的改正过来：
二、遵循认知规律设计课堂练习
每堂课的练习设计要根据知识的结构特征和学生的认知规律进行设计，做到由浅入深，有层次、有坡度，一环套一环，环环相扣。
例如，同分母分数加减法的教学，可设计以下几个层次的练习。
1.基本练习：（1）口算：1／3＋1／3、5／7－2／7、5／11＋4／11、3／4－1／4、5／9＋2／9、3／8＋7／8、b＋a／＋c／a、a／b－c／b（a、b〉0，a〉c）。（2）笔算：7／18＋13／18、13／20－7／20。
2.综合练习：（1）填空：5＋7／（）／（）＝1、（）／（）－2／5＝2／5、3／11＋（）／（）＝7／11、（）／（）－1／6＝5／6。（2）解方程：1／5＋x＝4／5、x－7／13＝5／13。
3.发展练习：仿照7／11＝（）＋（）、7／11＝（）－（），分别编出5道加法和减法计算题。
通过上述几个层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都有收益。
三、根据智能目标设计课堂练习
多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素质的需要，是课堂练习设计的重要依据。
1.设计联想题，训练学生思维的敏捷性。教师可从引导学生进行横向、纵向和逆向联想等方面设计练习题。如看到“a是b的5／6”，要求学生联想到：（1）a与b的比是5∶6（横向）；（2）b与a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的11／5倍（横向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（纵向）；（5）b比a多它的1／5（纵向、逆向）；（6）a增加它的1／5与b相等（纵向）；（7）b减少它的1／6与a相等（纵向）。
2.设计多解题，训练学生思维的变通性。例如，学习分数应用题后，教师可出示应用题：“一根长64米的铁丝，剪去总长的5／8做了20个周长相等的方框架，余下的还可以做同样的方框架多少个？”并要求学生采用不同的方法来求解：
（1）用分数应用题解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔（1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。
（2）用比例方法求解：设还可以做x个方框架，得5／8∶20＝（1－5／8）∶x。
（3）用工程问题解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。
一、课内预学，促进学生的迁移能力
一般地，教材在把整数运算定律与性质推广到小数、分数四则运算的编排中，都会出示一组小数或分数四则运算定律或性质的“等价变换”的题目，通过计算结果相等，推导出“整数的运算定律（或性质）在小数（或分数）四则运算中也适用”。如下图，是人教版五年级上册“乘法运算定律推广到小数”的教材编排。在此基础上再提出“利用乘法运算定律可以使一些计算简便”，并出示例8：0.25×4.78×4和0.65×201。
这样的编排，人为地把乘法运算定律分为“整数乘法运算定律”“小数乘法运算定律”和“分数乘法运算定律”，实际上，在整数乘法教学时推导乘法运算定律时，并没有专门指出它只适合于整数乘法，学生完全可以随着数系的扩展，自觉地拓展运算定律的应用。
基于这样的思考，笔者在教学四年级下册“整数加法运算定律推广到小数”时，没有刻意地让学生从整数加法的“等价变换”中得出“整数加法运算定律在小数加法中也适用”这个结论，然后再学习小数加法中的简便计算，而是直接安排一个“预学”活动，结合具体情境，在解答的过程中，自觉进行简便运算，并说明理由。对此，笔者依据教材的例题，设计了如下的“预学单”。
“整数加法运算定律推广到小数”预学单
同学们，前几节课我们学习了“小数的加、减法”和“小数加、减混合运算”，它们的计算方法与运算顺序都和整数加、减法有联系，小数加、减法中还有哪些也是和整数加、减法有联系的呢？让我们带着这样的思考开始新的学习。
二、交流反思，发现定律的通用性
独立思考，自主预学，给学生充分思考的机会。教师通过巡视，收集学生中的一些典型做法，组织学生交流，通过辨析，明晰加法运算定律的拓展应用，优化解题方法。
（一）收集典型例子
在预学的过程中，学生会有不同的解答方法。为了呈现学生的不同解答方法，笔者不是只指名让个别学生发表意见或直接小组讨论，而是在巡视的过程中收集典型例子，并把过程展示在黑板上（如下图）。
以上三种解答方法，在学生中所占的比例并不相同，用方法1的占8%左右，用方法2的占80%左右，用方法3的只有一个学生，还有10%左右的学生用事先交换好凑整的顺序列式后计算的方法。
以上数据是笔者完成本课教学后所做的统计，在实际教学中笔者只板书了上述四类情况的前三类，因为最后一类情况可以包括在第二类计算之中，最后一类虽然只有一个学生，是第二类方法的变式，作为典型例子进行比较，可以拓展全体学生的解题思路。
同时，从上面的数据统计中也可以发现，绝大部分学生已经能够在小数加法中数据可以凑整的情况下，自觉地应用加法运算定律优化计算方法，这符合《数学课程标准（2011年版）》中提出的“寻求合理简洁的运算途径解决问题”的要求。
（二）组织小组交流
教师有针对性地选择学生在预学作业中的典型例子，为接下来的小组交流提供了具体的材料，使得小组交流更有针对性，有利于集体反馈时有共同的话题。
教师展示上面三种方法后，谈话提出小组交流的任务：
1.说一说三种方法有哪些相同的地方。
2.有哪些不同的地方？它们各自的运算依据是什么？
3.你认为哪一种方法最好？为什么？
之所以选择这三个典型例子展开讨论，是因为这三个例子既体现了数学思维的层层递进关系，同时也可以根据计算结果达成相互验证的作用。通过小组交流，主要的目的是以此为例子，进一步反思提炼，概括出更为一般的规律。
（三）进行集体汇报
集体汇报是展示小组交流成果、优化数学思考的重要环节。汇报时以小组为单位进行，汇报者要表达小组的讨论结果。一般地，小组汇报后，教师不做即时评价，让别的小组有更加自由的表达空间，最后教师对各个小组的汇报做必要的点评与提炼。这节课中，在小组交流时教师提出了三个讨论任务，学生可以围绕这三个方面进行汇报。
小组1：我们通过讨论后认为，这三种方法都是对的，它们的列式相同，计算结果也一样。不同的地方是第一种方法是从左往右按（运算）顺序算的；第二种方法我们组认为是凑成整数的先相加，依据是加法的交换律与结合律；第三种方法是因为（四个加数的）整数部分都是8，“4×8”就是4个8相加，后面做的方法实际上与第二种方法是一样的。我们组6位同学中有2位同学用第一种方法，4位同学用第2种方法，没有同学用第3种方法。我们讨论后认为是第2种方法较好，少数服从多数。
小组2：我们组同意前一组说的意见，但不同意他们说的少数服从多数。我们认为第2种方法的优点是凑成整数计算起来比第一种方法简便，所以还是第二种方法好。
小组3：我们组对第3个问题有不同的意见，我们认为最简便的方法应该是第3种，因为它在做整数部分的时候用了乘法，比原来的加法简便。
学生在小组汇报时，并不是一定要求每一个小组完整地汇报，除第一个组外，其余各个组只有当与前面组的汇报内容不同时，才需要汇报，这样促使每一个组都要认真地聆听前面各个组的汇报内容，理清哪些是与自己组交流讨论的内容相同的，哪些内容其他组还没有想到，可以进行集体汇报。
学生集体汇报时，教师作为聆听者、欣赏者参与其中。当各个组汇报结束后，教师可以根据汇报情况，进行点评总结：刚才有3个小组汇报了自己组的讨论内容，都汇报得很好，我赞同第2组的观点，第2种计算方法比较简便。当然第3组的观点也有道理，这道题目的整数部分相同，所以整数部分先相加，并且用乘法算，这样的想法也很好，我们班级傅钲楠就想到了这种方法，我们用掌声感谢他为我们提供了一种很好的想法（学生鼓掌）。我们在第三单元学习了加法交换律与结合律，当时我们做的计算题中的数都是整数（教师课件出示教材第28至30页的内容，引导学生回顾），这道题目中出的是小数，看来加法交换律和结合律在小数加法中同样也适合（板书：加法运算定律小数）。
三、分层练习，提升规律的应用能力
提升规律的应用能力，需要教师设计有层次的练习，通过基本练习巩固规律，通过变式练习深化规律，通过综合练习活用规律。在有层次的练习中，不断地完善与丰富对规律的认识，挖掘规律的应用空间。
（一）基本练习中再次推广
规律的应用包括两个方面，一是对总结出的规律的直接应用，二是对总结规律过程的进一步迁移，加法运算定律在小数加法的推广，自然地有减法性质在小数减法中的推广。