1、一元一次方程的概念一元一次方程的概念设计者：王雅兰设计者：王雅兰四川省什邡市实验中学四川省什邡市实验中学教材版本：人民教教材版本：人民教育出版社初级中学教科书育出版社初级中学教科书教学年级：初中一年级教学年级：初中一年级一、教学内容单元分析（一）单元主要内容一元一次方程的解法和应用。以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”是本章始终渗透的主要数学思想。本
2、节课作为本章的起始课，对于一元一次方程的应用会给学生一个直观的印象。（二）课时分配本章教参共设计18课时：3.1从算式到方程4课时3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项4课时3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母4课时3.4实际问题和一元一次方程4课时数学活动，小结2课时（三）教材编写意图方程有悠久的历史，一直都被广泛应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。本课中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且对“根据实际问题中的数量关系，设未知
3、数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳。本小节先通过一个具体问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含有未知数的等式方程。这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是一种方便有力的数学工具。教材将方程的概念和应用安排在第一节课，希望学生从第一节课就对方程这种方法留下印象，并在后面的学习中乐于使用列方程的方法来解决问题。（四）课程标准要求能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（五）教材内容的数学核心思想数学建模思想（六）我的思考列方
4、程解应用题对学生来说并不是个全新的内容，学生在小学六年级就有所接触。但在小学的学习中，学生更习惯于用算术方法解决问题。所以本节课的重点在于比较算术方法和方程方法，我的教学设计是利用一些具体的题目，让学生体会到列方程解应用题这种方法，并且通过自己思考，得出列一元一次方程解应用题的步骤。充分体现学生自主学习，自主探索的教学理念。二、学生分析（一）已有知识背景对本节课的学习，学生已有的知识背景就是小学所学的用算术方法解应用题和一定的列方程的知识。等式的性质也是重要的基础。（二）学生已有生活经验和背景学生对应用题背后的知识比较感兴趣，可以多提一些与现实生活有关的例题，激发学生的认同感。（三）学生学
6、普遍方法。教学重点：通过学习了解列方程解应用题的优势，会分析题目中的等量关系。教学难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。四、教学过程创设情境，引入新课师：南非世界杯即将举行了，大家了解足球这项运动吗？了解足球场吗？其实足球场是一个周长为310米的长方形，长和宽之差为25米，那么大家能求出足球场的长和宽各是多少呢？能够用多少种方法来求解这个问题呢？引导学生分别用算术方法和列方程来解决这个问题，并且思考两种方法的不同。回顾方程的概念。学生思考这个问题，会发现用算术方法可以很简单的解决，看起来列方程求解所需要的步骤还要多一点通过学生感兴趣的问题入手，引出学生的思考5分钟动手实践
9、未知数（2）找出问题中的相等关系（3）写出含有未知数的等式方程。3对于上面的例子，你还能列出其他方程吗？如能，你依据的是什么相等关系？（学生讨论，发言）学生分组讨论，并总结。会发现用算术方法，只能使用已知数，并且思考较为繁琐，特别对于复杂的题目来说。而列方程解决应用题时，还可以通过设未知数利用题目中的未知数，利用正向思维就可以得到题目中的等量关系所表示的方程。通过对这个问题的讨论，让学生深刻意识到方程方法的简便性，并总结出列方程的步骤。8分钟例题分析，揭示课题例：观察下列方程，发现它们的相同之处。2x+3=62（x+x-25）=310+=121.5x+2(40-x)=65练习：判断下列式子
10、是不是一元一次方程，为什么？7x+5=93x-62-4x-5=02y+3=-6X-7y=52a9让学生根据一元一次方程的定义，进行判断，师生对照定义进行分析评讲。学生通过观察发现这些方程都是含有一个未知数，并且未知数的次数都为一的整式方程，从而得出一元一次方程的概念。通过实际例子，得出一元一次方程的概念并通过练习进一步巩固概念5分钟五、深入理解与拓展1练习：甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？2思考题：列方程研究古诗文应用题隔墙听得客分银，不知人数不知银。七两分之多四两，九两分之少半斤。（注：在古代1斤是16两，半斤是八两）认真审题，列出方程通过作业体会列方程的步骤7分钟六、课堂小结（一）今天你学到了什么？（二）在应用今天的知识时你认为应该注意什么？（三）你还有什么收获？回顾总结，畅谈体会3分钟谢谢大家！